视频赚钱

导读：　视频赚钱(共7篇)项继忠养羊：没人养的湖羊养殖好赚钱[生财有道]羊倌项继忠(20140414)湖羊是太湖平原重要的家畜之一，是我国一级保护地方畜禽品种。具有早熟，生长快，繁殖力强，耐高温高湿等优良特性。湖州市的项继忠考察后坚定了养殖湖羊的决心。2007年12月他开始租地建厂。带动周边乡镇农户跟着自己一起养殖。2012...

篇一 视频赚钱
项继忠养羊：没人养的湖羊养殖好赚钱

　　[生财有道]羊倌项继忠(20140414)

　　湖羊是太湖平原重要的家畜之一，是我国一级保护地方畜禽品种。具有早熟，生长快，繁殖力强，耐高温高湿等优良特性。湖州市的项继忠考察后坚定了养殖湖羊的决心。2007年12月他开始租地建厂。带动周边乡镇农户跟着自己一起养殖。2012年项继忠的羊场被定为农业部湖羊保护区的重点保种场。

　　他是个善于发现商机的人，十年间从事过七个行业，商机在哪，脚步就跟到哪。2007年，他又看中了一个行业，为此他竟然卖掉服装厂，也气走了母亲。多次转行之后，他如何在一个濒临灭绝的品种上停住脚步，锁定属于自己的财富？

　　创业故事：

　　傍晚时分，项继忠一个人冒着雨，骑了二个多小时的摩托车来到羊场，耐心等待收羊人送来的两只羊。“这两只羊是从南门那边收过来的，品种特别好，现在这种成色已经很难收到了，所以我必须等。”
 
　　说话的人是吴兴区埭溪镇的羊倌。把羊带进羊圈，他忙打量了几圈，继而满意地点了点头。“最让我骄傲的品种是这里的种羊，你看看，它头鼻梁隆起，像张马脸，还有呢脸长，脸狭长，耳朵大。而且下垂，挂下来，头上无角，这种品相是最好的。这和买车是一样的，最好的羊在我眼里就是保时捷和法拉利。”
 
　　就是这几百只羊，不仅让项继忠自己的腰包鼓了起来，还带动了周边乡镇的60多户农户一起养殖湖羊，乡里乡亲一块儿致富。可谁又知道，在接触湖羊之前，项继忠曾换过七个行业，而且每个行业从事的时间都不长。身边了解他的朋友总说他这个人能折腾。而现在，湖羊却被项继忠看作是能从事终身的事业。“十几年前我在电影院捧过‘铁饭碗’，后来下了海，蹬过三轮，开过出租车，还办过水厂。我这个人就是心思活络，想到什么就去干，后来我发现小时候很常见的湖羊，现在见不到了。而农家饭馆的羊肉价格越来越贵，于是我就动起了养殖湖羊的心思。当时有市场，但是没人去做，朋友和家人也都不同意，但我就是认准了。”
 
　　接下来，执着的项继忠沿着太湖流域，到了江苏的乌江，浙江的嘉兴，和湖州本地另外三个县，做了市场调查[2007年12月，项继忠用卖掉服装厂的钱和申请到的创业贷款总共15万元作为第一笔基金，开始租地建厂。为了节省资金，也为了能更了解羊的习性，他没有请工人，自己住在羊场。所有的活都亲力亲为。为了节约养殖成本，项继忠每天都去农户家里收割野草来喂羊。
 
　　到了2009年冬天，项继忠饲养的第一批20只湖羊出栏，他将这批湖羊卖到了市场上，纯挣9000元。
 
　　第一批羊销售的顺利给了项继忠很大的信心。他想要赶紧扩大规模。可是这下更大的问题出现了，那就是找不到湖羊。项继忠跑遍了太湖周边的村子，可他发现，印象中这里以前有很多人养殖湖羊，可现在几乎看不见一只。从那以后，项继忠像着了魔，只要听说哪里有湖羊。不管手上有什么重要的事都放下，先去看羊。有时候，在一些偏远的农户家看到特别纯正的湖羊，他甚至还会出高价收购。
 
　　后来，项继忠不但自己收羊，还在湖州的其他乡镇发展了60多农户帮他找羊。靠着这样的积累。现在羊场自繁自养的种羊数目达到了400多头。他还成立合作社，带动周边乡镇60农户跟着自己一起养殖湖羊。
 
　　现在，合作社出栏的一千多只湖羊，由项继忠通过湖羊经纪人销售到了浙江，安徽，江西等地的市场，种羊更是早早就会被周边的湖羊养殖户预定。“他养的羊血统好，真真是皇帝的女儿不愁嫁，大家都抢着要！”一位养殖户如是说。

篇二 视频赚钱
视频主播怎么赚钱?六间房主播收入日赚过万多“托儿”

　　文/爆料汇 

　　在线视频秀场网站的模式分为两种，一种是六间房、YY直播间为主的秀场模式，一般只有一个视频，一个主播，和服务主播的所有粉丝。而另一种9158、呱呱以及一些衍生品则属于聊天室模式，主要有多个视频窗口，聊天室的模式为房主一边招揽主播，一边招揽用户。 

　　很多人会将这两种比作网络演唱会和网络****，可无论哪种，不可否认的是，从内容上来讲，各秀场的直播越来越走向低端，甚至低俗的趋势，红外线摄像头带来的美白效果，声卡调试带来的电音，激爆的旋律，低俗擦边的黄色小段子，还有互相之间的揶揄讽刺…… 

　　最近，关于视频女主播们动辄日赚上万，月赚百万的故事也越来越多的进入大众视野，不可否认这种人傻，钱多，速来的模式让很多人羡慕不已，可其中的暗道却不为人知。 先来看下主播们正常的收入来源都有哪些？ 

　　直播时游客所送的虚拟礼物是主播们所有收入中的重头戏，分别由官方，签约频道，主播来分成，以YY为例，官方分成占50%，签约频道10%-20%，主播自己则拿30%-40%不等。所以若游客给主播刷出一组价值一万元的礼物，主播就可以拿到至少3000元人民币的提成。另外游客在某频道开爵位，开守护，主播也会分到提成，并且比例会更高。 

　　还有就是广告赞助，当主播可以吸引大量用户观看，甚至达到万人级观看的时候，很多商家就会选择进入该频道做广告，所以主播可以借此也可以收入一笔不菲的广告费。 

　　其他收入则是依托于人气之上，当主播人气升高也会像“明星”一样受热捧，参加一些其他频道的活动主持以及线下的主持和暖场活动，来获得收入。 

　　然而除了正规收入，“不法分子”伪装的主播也在利用秀场赚取不义之财。 

　　在一些大的直播间你会看到很多赞助商刷的广告，而这其中不免有一些图谋不轨之人发诱惑性信息，如以送Q币，抽奖，或者邀请帮忙投票的方式，将玩家进入钓鱼网站，一旦输入密码，你的账号立马就会成为“猎人”的囊中之物，进行盗号，甚至在盗号后，让你交钱解封，进行诈骗。 

　　还有一种常见的广告形式就是在人气旺的直播间挂淘宝兼职，如“入会费每人79元，入会后吸引一个新会员提成25，接待一个新会员提成12元”，以此打着兼职的幌子实则在搞传销。除此之外，如已经被YY封禁的威尼斯城，还存在着在线赌博平台，打法律的擦边球。 

　　上面我们提到主播们最主要的收入来自游客，游客会根据自己的喜好，给心中爱慕的主播刷礼物，而为了刺激他们消费，无论主播还是平台官方都会想尽各种手段，其中最主要的就是找托，当然，并不是所有刷大礼的都是托儿，真正豪无保留来奉献的“豪”也确实不少， 

　　如果一个主播表面上每月收到500多万六豆（10多万块钱的礼物)，提成加奖金她可以拿到5万多元，但是，主播与一些刷礼物的“土豪”是有约定的，每次发薪水后主播要按照40%返现给土豪，可我们知道主播的礼物提成最高只有40%，所以土豪在这里赚到的只有每月4000元的奖金而已，可“土豪”为什么要做赔本买卖，那些都是他在12里赢到的币，主播在帮他套取现金。据说，这种拿币和主播套现分成的不在少数。 

　　还有一种广义范畴的托儿，如果主播本来只有10几个守护，看起来不好看，守护数量越多的主播才会更有面子，于是非常喜欢这个主播的那些超粉里就有人一个人开很多个守护，这种情况勉强算是托儿，比较容易被玩家接受，被揭穿也无妨，因为太喜欢主播的心情都可以理解。 

　　可是，也有一些主播平时说话，比赛的时候自己用小号开自己的守护，刷自己的礼物平时不说话，然后用小号约其他守护也多刷一些，帮自己靠礼物晋级，这种行为实在是欺骗了那些对主播们付出真爱的“纯洁心灵”。 

　　官方的“主播”托儿 

　　前面说的托只是主播与各土豪之间私下里玩的猫腻，直播平台官方并不参与，然而为了带动玩家消费，直播平台也会在暗中玩些花样。 

　　据一位主播等级排在六间房前几名的大主播爆料，主播升到20冠以后，每升一冠，官方会送主播一个里边有30万六币的号。这个号，主播可以自己使用，也可以交给别人使用，刷给主播自己，也可以照常得到礼物提成(创业网:

　　30万六币相当于3000块钱，可千万别小看这3000块，他在这里巨大的作用就是带动原本有消费欲望的玩家开始一段无知无觉的奇幻消费旅程。 

　　相信大多数玩秀场的人都有这样的经历，如果你是本场粉丝榜单第一名，你刷了几十块钱的礼物，主播在直播的过程中就会把你当做最重要的“特殊粉丝”来对待，若突然有人刷的超过了你，主播则把更多的热心转向别人，于是你一冲动，又刷一些礼物超过了他。或者，你本来很喜欢一个主播，你很想守护他，正在犹豫不决的时候，有人开了这个主播的守护，你不甘落后，也开了守护。 

　　人人都有占有欲，尤其是在面对自己喜欢的东西被抢走的时候，所以3000块钱可能带动起来3万块钱的消费。 

　　六间房也曾被爆料出官方找托儿的猫腻，截至2015年2月12日，六间房秀场有7名众神之神，只有一个创世神。其中的一位众神之神single-minded主刷的女主播芸鸢上个月的一天在某博客的爆料群里说，她的第一超粉single-minded升众神之神后，有一天，六间房副总袁紫烟问single-minded，你想不想升创世神，single-minded说，“想啊，可能得一年后能升到创世神吧”。袁紫烟说，你如果一次性在我这里充100万，我给你价值150万元的六币，充的更多的话，还可以给的更多。single-minded跟芸鸢说，早知道可以这样，就没必要分散在那些代理那里充值了，直接跟这位副总这里充多好。 

　　而结果是，被六间房的12生肖赌博游戏坑的很惨的single-minded后来离开了六间房，所以这笔100万给150万的交易没有实际履行。

　　相关了解：

　　视频主播实际上是啥?

　　网络主播是一种新兴的职业，以在线视频的方式展示自我，吸引线下的粉丝前来参观并消费。

　　随着网络社会的全面发展，一些网络直播平台，如YY，斗鱼等等，开始关注起普通网民，也就是俗称“屌丝”的人的业余生活，他们组织了一批年轻貌美，身负才艺的女性主播，以视频直播的方式向广大普通网民展示自己的日常生活，这就是网络女主播的兴起之路。另外还有一些男性网民，以热情奔放的主持风格，大胆直接的语言用词来获得其他网民的认同，夺取众人的眼球，这是网络主播的另外一种发展方向。

　　视频主播怎么赚钱?

　　网络主播分为电竞游戏主播和视频主播。

　　游戏主播除了主持各项网络游戏竞技大赛来赚取一定的报酬之外，更多的收入则来自于游戏衍生品的消费。许多游戏主播除了自己的主业之外，在业余生活中会开办一些网络店铺，以游戏主题为主打售卖各种商品，吸引各路粉丝的消费。

　　而视频主播的收入更多的是靠粉丝们在网络直播平台的直接消费。许多网络平台为吸引粉丝的到来，以网络虚拟货币的发行方式，出售一些所谓的网络上的“豪车”“鲜花”“礼物”，鼓励客户人民币充值进行购买，赠送给自己最爱的视频主播。而这些视频主播，有的以自己的美貌吸引粉丝，有的以自己大胆前卫的着装或者行为吸引粉丝，有的以自己唱歌或者跳舞的才艺吸引粉丝，有的则是以自己豪放的言论，各种不同，唯以赚取粉丝手中的钱财为目的。

　　视频主播真有这么赚钱?

　　网络上经常有新闻曝出，“某某大学生美女主播，月收入上十万不是梦”，“某某美女游戏主播，网店火爆成为千万富翁”，这种博眼球的话题也成为时下讨论的热点。

　　那么，视频主播真的有新闻上说的那么赚钱?

　　事实并非如此，许多类似的网络主播的赚钱新闻不过是他们背后所属的直播平台散播出去的炒作而已。我们来算一笔很简单的帐，以新闻上曝出的网络主播平均收入为基数，1个主播年收入上百万，10个主播有上千万收入，100个主播年收入能达到2亿，而大多数网络主播所属的直播平台公司的市场价值都不到这个数。事实上，网络上的所谓人气主播，远远不止100个。

　　至于一些经常在某某知名女主播的直播房间出现的一掷千金，博红颜一笑的土豪，先不说土豪们是不是这么有时间到各大直播平台与民同乐，既然人家那么有钱，平常生活中什么样的女人找不到，为何会对浓妆艳抹的网路女主播们青睐有加，难道还真有“王八看绿豆——对上眼了”这样的说法?业内人士告诉我们，游戏有游戏托，手机有手机水军，网络直播平台的这些所谓的“土豪们”，扒掉皮都是平台的内部人员。

　　韩国：网络主播成韩国高薪职业 女主播日入15万人民币

　　网络主播成韩国新兴职业，主播人数甚至超一百五十万，占总人口的3%；网络女主播变身高薪职业，日收入高达15万人民币；视频女主播醉酒直播脱衣，穿破格内衣跳大尺度艳舞。其实，除了直播吃饭的，还有其他各种类型的网络主播，比如关于时事政治评论、游戏、音乐、体育等内容的直播活动。

　　韩国视频网站 Afreeca TV洪室长说：“2014，一年间活动的BJ一共有150万人，并且一个月大概有30万BJ直播，一天直播的BJ也有10万人左右。”韩国总人口只有5000万人，网络主播的人数就占总人口的3%了，100个韩国人中有3个就是做网络主播的。2013年，Afreeca TV的收入是44亿韩元，甚至准备要上市。每年，Afreeca TV都会办一个festival，犒赏那些人气BJ，洪室长告诉记者，2014年，Afreeca TV颁发了BJ大奖和内容奖，Hyogun和Dae Doseogwan分别获得了BJ大奖和内容奖，并且每人颁发了1000万韩币。

　　韩国评论节目《舌战》：根据国情调查院给出的资料，2013年，BJ收入top5，第一名，三亿韩元，第五名，一亿九千万韩元，普通艺人都比不上的收入。Afreeca TV四大女神之一的Edge说：“有一个人我也未曾相识，只是和我通过网络对话，送给我了16万个星星气球，但是还上了热点新闻”，“大概花费1600万韩元，在afreeca tv公司引起了很大的骚动。”

　　2007年，Afreeca TV开启送星星气球制度，观众们自发的给BJ发星星气球来和BJ们交流，一般等级的BJ每个星星气球可以兑换60韩币，最佳BJ可以兑换70韩币。”人气BJ的收入甚至可以达到数千万韩元，韩国网络人气女主播，刘小熙，直播开始五分钟就收到35万个星星气球，相当于3500万韩元，也就是近十五万人民币。

　　网络女主播醉酒直播脱衣 穿破格内衣跳大尺度艳舞　　

　　2008年，wink TV的一个女视频主播穿着大尺度的情趣内衣，对着镜头大跳艳舞，甚至不时有俯身、扭臀等动作。afreeca TV的一位网络女主播在直播过程中突然脱光了自己身上的衣服，直接就睡着了。虽然管理员及时切断了直播信号，但画面截图还是在网上传开了。该名女主播似乎是喝醉了才做出这样破格的事情。对于这样的恶俗情况，视频网站都有自己的对策。韩国视频网站 Afreeca TV 室长表示：“我们公司大概有60位监督职员，所以说，他们在一年365天24小时进行监督”，“如果严重违反的话，我们会终止他们在afreeca tv上面的直播活动”。

　　视频主播年入6000万？是炒作还是真事？

　　日前业内人士爆料“去年国内顶尖的游戏主播，收入超过6000万” 游戏视频、播客也依靠自己的视频吸金。电子竞技市场的再度发烧，以及网络视频媒体的日渐成熟，由此涌现了大量的游戏主播以及视频工作室。这类爆料是确有其事还是夸大炒作，我们来分析下虚实。

　　1.视频媒体流量广告

　　以某些视频工作室及播客品牌为例：其每期在各大视频媒体平台的播放量低则100万次，更有甚者播放量达到500万次以上。这样大的播放量级，促使他们与视频媒体平台签约，达到一定播放量后，视频媒体平台会像其支付广告分成费用。

　　2.加入电商行列

　　某游戏主播2012年找到了自己人气变现的方法，自己经营游戏主题淘宝店，2013年又上线了零食店和男装店，瞄准游戏宅男的需求，坊间传闻，这位游戏主播每月收入从10万元到了上百万元，远超过电视台的同行们。

　　3.参与线下各类活动

　　知名游戏主播已经参与到电子竞技的直播主持，本以个人及工作室的方式评论游戏制作视频，现在已经逐渐走向正规，参与到游戏平台当中。而某搞笑视频更是举办粉丝见面会，还有书籍出版，对于自己知名度的提高以及收入多元化起到了一定作用。

　　4.视频内涵广告插入

　　视频广告植入在如今的视频主播案例中层出不穷，究其原因，无非两点：

　　a)用户规模大，大到多余一般的网站流量；

　　b)用户精准，精准到视频本身的内容题材就瞄准了这些宅男群体。

　　某游戏主播在自己的每周的视频集里推出了表情应用软件《变脸萌小胖》的植入，配合其对游戏的解说很形象化的为此款软件进行品牌推广。

篇三 视频赚钱
月入5000-轻松做个赚钱的视频自媒体

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）

→

→

→→

1

41B．-

23C．-

4D．-1

A．-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

2 2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为

，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1

AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)

2

=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA

=OB⋅OC-2OB⋅OA+1

设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α

11

所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-

22

1

即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。

2

→

→

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.

9λ

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

1 1

【解析】因为DF=DC,DC=AB，

9λ2

1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，

9λ9λ18λ

29 18

AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，

18λ18λ

⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC

18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭

()

211717291+9λ19+9λ

+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯

cos120︒=

9λ218181818λ18

212 29

当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为

9λ2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的

=

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=

→

→

8

，求∆BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x

则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨

⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2

整理得，故 y-4my+4=0⎨2

⎩y=4x⎩y1y2=4

2

⎫y2+y1y24⎛

则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪

x2-x1y2-y1⎝4⎭

yy

令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.

4

⎧y1+y2=4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，

⎩y1y2=4

x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)

故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，

2

2

则8-4m=【视频赚钱】

→→

→→

84

,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93

故直线

BD的方程3x-

3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，

3t+13t-1

,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=

=-------------10分 由

3t+15

=

3t-143t+121

= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=

953

2

1⎫4⎛

所以圆M的方程为 x-⎪+y2=

9⎭9⎝

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

⎛22⎫

2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，

m⎭⎝m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

⎛⎫22⎫2⎛2

2m＋⎪＋ 22⎪＝

m⎭⎝⎝m⎭

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析【视频赚钱】

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）

→

→

→→

1

41B．-

23C．-

4D．-1

A．-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

2 2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为

，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1

AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)

2

=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA

=OB⋅OC-2OB⋅OA+1

设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α

11

所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-

22

1

即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。

2

→

→

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.

9λ

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

1 1

【解析】因为DF=DC,DC=AB，

9λ2

1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，

9λ9λ18λ

29 18

AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，

18λ18λ

⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC

18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭

()

211717291+9λ19+9λ

+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯

cos120︒=

9λ218181818λ18

212 29

当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为

9λ2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的

=

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=

→

→【视频赚钱】

8

，求∆BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x

则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨

⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2

整理得，故 y-4my+4=0⎨2

⎩y=4x⎩y1y2=4

2

⎫y2+y1y24⎛

则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪

x2-x1y2-y1⎝4⎭

yy

令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.

4

⎧y1+y2=4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，

⎩y1y2=4

x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)

故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，

2

2

则8-4m=

→→

→→

84

,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93

故直线

BD的方程3x-

3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，

3t+13t-1

,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=

=-------------10分 由

3t+15

=

3t-143t+121

= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=

953

2

1⎫4⎛

所以圆M的方程为 x-⎪+y2=

9⎭9⎝

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

⎛22⎫

2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，

m⎭⎝m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

⎛⎫22⎫2⎛2

2m＋⎪＋ 22⎪＝

m⎭⎝⎝m⎭

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

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