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2016全国卷数学答案及解析

2016-09-26 14:49:17 高考答案 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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2016全国卷数学答案及解析(一)
2016年全国丙卷高考数学理科试题及答案(解析)

2016年全国丙卷高考数学理科试卷、答案什么时候发布?
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2016全国卷数学答案及解析(二)
2016年高考全国卷I卷(理科数学word版)答案解析版

绝密★启封并使用完毕前

试题类型:A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学详细解析

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.

4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

2A{x|x4x30},B{x|2x30},则AB (1)设集合

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2(B)2(C)2(D)2(A)

【答案】D

【详细解答】A{x|1x3},B{x|x},AB{x|3

23x3} 2

【试题评析】考察集合运算和简单不等式解法,属于必考题型,难易程度:易.

(2)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则xyi=

(A)1(B

C

D)2

【答案】B

【详细解答】由题意知:xy

1,xyi=i

【试题评析】考察复数相等条件和复数的模,属于必考题型,难易程度:易.

(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=

(A)100(B)99(C)98(D)97

【答案】C

【详细解答】解法1:S9a1a9aa99a527,a53 d1051 2105

a100a10(10010)d89098.

解法2:S99a198d27,即a14d3,又a10a19d8,解得 2

a11,d1,a100a1(1001)d19998

【试题评析】考察等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式,属于必考题型,难易程度:易.

1

(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是

(A) (B) 1

3123 (C) (D) 234

【答案】B

【详细解答】小明可以到达车站时长为40分钟,可以等到车的时长为20分钟,则他等车时间不超过10分钟的概率是P201,故B选项正确. 402

【试题评析】考察几何概型的概率计算,第一次考察,难易程度:易.

x2y2

1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 (5)已知方程2mn3m2n

(A)(–1,3) (B)(–1,3) (C)(0,3) (D)3)

【答案】A

1n0【详细解答】由题意知:mn3mn4,解得m1,,解得1n3,故A选项3n0222

正确.

【试题评析】考察双曲线的简单几何性质,属于了解层次,必考题,难易程度:易.

(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直

的半径.若该几何体的体积是28,则它的表面积是 3

(A)17(B)18(C)20(D)28

1(如右图所示),故 8【答案】A 【详细解答】该几何体为球体,从球心挖掉整个球的

437287122r解得r2,S4r3r17,A选项正确. 38384

【试题评析】考察三视图还原,球的体积表面积计算,经常考察,难易程度:中等.

(7)函数y2x2e在[2,2]的图像大致为 x

(A)(B)

2

(C)

【答案】D (D)

【详细解答】解法1(排除法):f(x)2x2e为偶函数,且x

f(2)8e287.40.6,故选D..

解法2:f(x)2x2e为偶函数,当x0时,f'(x)4xex,作x

y4x与yex(如图1),故存在实数x0(0,1),使得f'(x0)0

且x(0,x0)时,f'(x0)0,x(x0,2)时,f'(x0)0,

f(x)在(0,x0)上递减,在(x0,2)上递增,故选D.

【试题评析】本题结合导数利用函数奇偶性,综合考察函数解析式与函数图像

之间的关系,常规题型,属于必考题,难易程度:中等.这类题型的最佳解法应

为结合函数的性质,选取特殊点进行排除.

0c1,则 (8)若ab1,

cccc(A)ab(B)abba(C)alogbcblogac(D)logaclogbc

【答案】C

c【详细解答】解法1(特殊值法),令a4,b2,1,易知C正确. 2【2016全国卷数学答案及解析】

解法2:当0时,幂函数f(x)x在(0,)上递增,故A选项错误;当a1时,a越大对数函数

f(x)logax的图像越靠近x轴,当0c1时,logaclogbc,故D选项错误;abcbac可化为aa()c,由指数函数知,当a1时,f(x)ax在(0,)上递增,故B选项错误;alogbcblogac可bb

化为log1

baclog1c,1bba,故C选项正确. ab1a1b1b

【试题评析】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质,属于常考题型,难易程度:中等. 结合函数性质证明不等式是比较麻烦的,最好采用特殊值法验证排除.

(9)执行右面的程序图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y的值满足

3

(A)y2x(B)y3x(C)y4x(D)y5x

【答案】C

【详细解答】x0,y1,n1时,框图运行如下:

1、x0,y1,n2

1,y2,n3 2

33、x,y6,n3,故C选项正确. 22、x

【试题评析】考察算法中的循环结构,必考题型,难易程度:易.

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的标准线于D、E两

点.已知|AB

|=|

DE|=C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

【答案】B

【详细解答】排除法:当p4时,不妨令抛物线方程为y2

8x,当yx1,即A点坐标为(1

,,所以圆的半径为r3,此时D点坐标为(-2

,符合题意,故B选项正确.

p解法2:不妨令抛物线方程为y2px,D点坐标为(

,则圆的半径为r22 p2

r83,即A

422,所以2

p4, 故B选项正确.

【试题评析】考察抛物线和圆的简单性质,必考题型,难易程度:中等.

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,a//平面CB1D1,a平面ABCD=m,a平面ABA1B1=n,则m、n所成角的正弦值为

1 (B

(D) 3【答案】A

【详细解答】令平面a与平面CB1D1重合,则m = B1 D1,n= CD1 故直线m、

n所成角为60o

【试题评析】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算,必考题型,难易程度:中等.

4

12.已知函数f(x)sin(x+)(0

2),x

4为f(x)的零点,x

4为yf(x)图像的对称

轴,且f(x)在5单调,则的最大值为 1836

(A)11 (B)9 (C)7 (D)5

【答案】B

【详细解答】解法1(特殊值验证法)令9,则周期T上递减,恰好符合题意,故选B. 295,区间[]刚为T,且在[]94443636

1522T()9,故选B. 解法2:由题意知,所以24369T

【试题评析】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质,属于必考题型,难易程度:偏难.

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共3小题,每小题5分

(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .

【答案】2

【详细解答】解法1(几何法)由向量加法的几何意义知ab,故abm20,所以m2;

解法2(代数法)(m1)9m114,解得m2

【试题评析】考察向量运算,必考题型,难易程度:易.

(14)(2x【答案】10

【详细解答】QTr1C(2x)r55r225的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案) C2rr55rx5r

2,令5r4543,解得r4,C525210. 2

【试题评析】考察二项式定理展开式中指定项问题,必考题型,难易程度:中等.

(15)设等比数列

【答案】64

【详细解答】由a1+a3=10,a2+a4=5解得a18,q满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为111,an8()n1()n4, 222

5

2016全国卷数学答案及解析(三)
2016全国1(乙卷)高考数学(理)答案下载_2016高考答案精编版

绝密★启封并使用完毕前

试题类型:A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.

4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设集合A{x|x4x30},B{x|2x30},则AB 2

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2(B)2(C)2(D)2(A)

(2)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则xyi=

(A)1(BCD)2

(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=

(A)100(B)99(C)98(D)97

(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是

(A) (B) (C) (D) 32341123(5)已知方程

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