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2016全国卷数学答案及解析(一)
2016年全国丙卷高考数学理科试题及答案(解析)
2016年全国丙卷高考数学理科试卷、答案什么时候发布?中国招生考试网提醒您:
2016年全国丙卷高考时间是:2016年6月7日、8日进行考试,请各位考生、老师关注中国招生考试网·2016年高考动态。
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2016全国卷数学答案及解析(二)
2016年高考全国卷I卷(理科数学word版)答案解析版
绝密★启封并使用完毕前
试题类型:A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学详细解析
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
2A{x|x4x30},B{x|2x30},则AB (1)设集合
3333(3,)(3,)(,3)(1,)2(B)2(C)2(D)2(A)
【答案】D
【详细解答】A{x|1x3},B{x|x},AB{x|3
23x3} 2
【试题评析】考察集合运算和简单不等式解法,属于必考题型,难易程度:易.
(2)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则xyi=
(A)1(B
C
D)2
【答案】B
【详细解答】由题意知:xy
1,xyi=i
【试题评析】考察复数相等条件和复数的模,属于必考题型,难易程度:易.
(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=
(A)100(B)99(C)98(D)97
【答案】C
【详细解答】解法1:S9a1a9aa99a527,a53 d1051 2105
a100a10(10010)d89098.
解法2:S99a198d27,即a14d3,又a10a19d8,解得 2
a11,d1,a100a1(1001)d19998
【试题评析】考察等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式,属于必考题型,难易程度:易.
1
(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
(A) (B) 1
3123 (C) (D) 234
【答案】B
【详细解答】小明可以到达车站时长为40分钟,可以等到车的时长为20分钟,则他等车时间不超过10分钟的概率是P201,故B选项正确. 402
【试题评析】考察几何概型的概率计算,第一次考察,难易程度:易.
x2y2
1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 (5)已知方程2mn3m2n
(A)(–1,3) (B)(–1,3) (C)(0,3) (D)3)
【答案】A
1n0【详细解答】由题意知:mn3mn4,解得m1,,解得1n3,故A选项3n0222
正确.
【试题评析】考察双曲线的简单几何性质,属于了解层次,必考题,难易程度:易.
(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直
的半径.若该几何体的体积是28,则它的表面积是 3
(A)17(B)18(C)20(D)28
1(如右图所示),故 8【答案】A 【详细解答】该几何体为球体,从球心挖掉整个球的
437287122r解得r2,S4r3r17,A选项正确. 38384
【试题评析】考察三视图还原,球的体积表面积计算,经常考察,难易程度:中等.
(7)函数y2x2e在[2,2]的图像大致为 x
(A)(B)
2
(C)
【答案】D (D)
【详细解答】解法1(排除法):f(x)2x2e为偶函数,且x
f(2)8e287.40.6,故选D..
解法2:f(x)2x2e为偶函数,当x0时,f'(x)4xex,作x
y4x与yex(如图1),故存在实数x0(0,1),使得f'(x0)0
且x(0,x0)时,f'(x0)0,x(x0,2)时,f'(x0)0,
f(x)在(0,x0)上递减,在(x0,2)上递增,故选D.
【试题评析】本题结合导数利用函数奇偶性,综合考察函数解析式与函数图像
之间的关系,常规题型,属于必考题,难易程度:中等.这类题型的最佳解法应
为结合函数的性质,选取特殊点进行排除.
0c1,则 (8)若ab1,
cccc(A)ab(B)abba(C)alogbcblogac(D)logaclogbc
【答案】C
c【详细解答】解法1(特殊值法),令a4,b2,1,易知C正确. 2【2016全国卷数学答案及解析】
解法2:当0时,幂函数f(x)x在(0,)上递增,故A选项错误;当a1时,a越大对数函数
f(x)logax的图像越靠近x轴,当0c1时,logaclogbc,故D选项错误;abcbac可化为aa()c,由指数函数知,当a1时,f(x)ax在(0,)上递增,故B选项错误;alogbcblogac可bb
化为log1
baclog1c,1bba,故C选项正确. ab1a1b1b
【试题评析】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质,属于常考题型,难易程度:中等. 结合函数性质证明不等式是比较麻烦的,最好采用特殊值法验证排除.
(9)执行右面的程序图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y的值满足
3
(A)y2x(B)y3x(C)y4x(D)y5x
【答案】C
【详细解答】x0,y1,n1时,框图运行如下:
1、x0,y1,n2
1,y2,n3 2
33、x,y6,n3,故C选项正确. 22、x
【试题评析】考察算法中的循环结构,必考题型,难易程度:易.
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的标准线于D、E两
点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到准线的距离为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
【答案】B
【详细解答】排除法:当p4时,不妨令抛物线方程为y2
8x,当yx1,即A点坐标为(1
,,所以圆的半径为r3,此时D点坐标为(-2
,符合题意,故B选项正确.
p解法2:不妨令抛物线方程为y2px,D点坐标为(
,则圆的半径为r22 p2
r83,即A
422,所以2
p4, 故B选项正确.
【试题评析】考察抛物线和圆的简单性质,必考题型,难易程度:中等.
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,a//平面CB1D1,a平面ABCD=m,a平面ABA1B1=n,则m、n所成角的正弦值为
1 (B
(D) 3【答案】A
【详细解答】令平面a与平面CB1D1重合,则m = B1 D1,n= CD1 故直线m、
n所成角为60o
【试题评析】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算,必考题型,难易程度:中等.
4
12.已知函数f(x)sin(x+)(0
2),x
4为f(x)的零点,x
4为yf(x)图像的对称
轴,且f(x)在5单调,则的最大值为 1836
(A)11 (B)9 (C)7 (D)5
【答案】B
【详细解答】解法1(特殊值验证法)令9,则周期T上递减,恰好符合题意,故选B. 295,区间[]刚为T,且在[]94443636
1522T()9,故选B. 解法2:由题意知,所以24369T
【试题评析】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质,属于必考题型,难易程度:偏难.
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
【答案】2
【详细解答】解法1(几何法)由向量加法的几何意义知ab,故abm20,所以m2;
解法2(代数法)(m1)9m114,解得m2
【试题评析】考察向量运算,必考题型,难易程度:易.
(14)(2x【答案】10
【详细解答】QTr1C(2x)r55r225的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案) C2rr55rx5r
2,令5r4543,解得r4,C525210. 2
【试题评析】考察二项式定理展开式中指定项问题,必考题型,难易程度:中等.
(15)设等比数列
【答案】64
【详细解答】由a1+a3=10,a2+a4=5解得a18,q满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为111,an8()n1()n4, 222
5
2016全国卷数学答案及解析(三)
2016全国1(乙卷)高考数学(理)答案下载_2016高考答案精编版
绝密★启封并使用完毕前
试题类型:A
理科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合A{x|x4x30},B{x|2x30},则AB 2
3333(3,)(3,)(,3)(1,)2(B)2(C)2(D)2(A)
(2)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则xyi=
(A)1(BCD)2
(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=
(A)100(B)99(C)98(D)97
(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
(A) (B) (C) (D) 32341123(5)已知方程
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