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2015届高三数学理科模拟题答案

2016-08-08 14:53:45 高考题库 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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  模拟是高考前最后的冲刺,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的2015届高三数学理科模拟题答案希望能帮助到大家!

  2015届高三数学理科模拟题答案(1)

  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

  1、已知集合

,则

 

  A.

B.

 

  C.

D. R

 

  2.已知数列

为等差数列,
是它的前
项和.若
,则

 

  A.10 B.16 C.20 D.24

  3. 在极坐标系下,已知圆

的方程为
,则下列各点在圆
上的是

 

  

A.
B.

 

  C.

D.

 

  4.执行如图所示的程序框图,若输出

的值为23,则输入的
值为

 

  A.

B.1 C.
D.11

 

  5.已知平面

内不同于
的直线,那么下列命题中

 

  错误的是

  A.若

,则
B.若
,则

 

  C.若

,则
D.若
,则

 

  6. 已知非零向量

满足
0,向量
的夹角为
,且
,则向量
的夹角为

 

  A.

B.
C.
D.

 

  

7.如果存在正整数
和实数
使得函数
(
为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么
的值为

 

  A.

B.
C. 3 D. 4

 

  8.已知抛物线

,圆
(其中
为常数,
).过点(1,0)的直线
交圆
、D两点,交抛物线
两点,且满足
的直线
只有三条的必要条件是

 

  A.

B.
C.
D.

 

  非选择题(共110分)

  新 课 标 第 一网

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

  9.复数

.

 

  10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为

,则它们的大小关系为 . (用“
”连接)

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B, D是
与⊙O的交点.若
,则
______;若

 

  则

.

 

  12.已知平面区域

,在区域
内任取一点,则取到的点位于直线
(
)下方的概率为____________ .

 

  13.若直线

被圆
所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:

 

  ①

  ②
  ④

 

  与直线

一定有公共点的曲线的序号是 . (写出你认为正确的所有序号)

 

  

14.如图,线段
=8,点
在线段
上,且
=2,
为线段
上一动点,点
绕点
旋转后与点
绕点
旋转后重合于点
.设
=
的面积为
.则
的定义域为 ;
的零点是 .

 

  三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

  15. (本小题共13分)

  在

中,内角A、B、C所对的边分别为
,已知
,且
.

 

  (Ⅰ)求

;

 

  (Ⅱ)求

的面积.

 

  16. (本小题共14分)

  在如图的多面体中,

⊥平面
,

 

  

 

  

的中点.

 

  (Ⅰ) 求证:

平面
;

 

  (Ⅱ) 求证:

;

 

  (Ⅲ) 求二面角

的余弦值.

 

  17. (本小题共13分)

  某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为

.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.

 

  (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;

  (Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为

,求
的分布列;

 

  (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.

  18. (本小题共13分)

  已知函数

 

  (Ⅰ)若

,求函数
的极值;

 

  (Ⅱ)设函数

,求函数
的单调区间;

 

  (Ⅲ)若在

(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.

 

  19. (本小题共14分)

  已知椭圆

经过点
其离心率为
.

 

  (Ⅰ)求椭圆

的方程;

 

  (Ⅱ)设直线

与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点.求
的取值范围.

 

  20. (本小题共13分)

  已知每项均是正整数的数列

,其中等于
的项有

 

  设

.

 

  (Ⅰ)设数列

,求
;

 

  (Ⅱ)若数列

满足
,求函数
的最小值.

 

  2015届高三数学理科模拟题答案(2)

  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

  1、已知集合#FormatImgID_0#,#FormatImgID_1#,则#FormatImgID_2#

  A. #FormatImgID_3# B. #FormatImgID_4#

  C. #FormatImgID_5# D. R

  2.已知数列#FormatImgID_6#为等差数列,#FormatImgID_7#是它的前#FormatImgID_8#项和.若#FormatImgID_9#,#FormatImgID_10#,则#FormatImgID_11#

  A.10 B.16 C.20 D.24

  3. 在极坐标系下,已知圆#FormatImgID_12#的方程为#FormatImgID_13#,则下列各点在圆#FormatImgID_14#上的是

  #FormatImgID_15#A.#FormatImgID_16# B. #FormatImgID_17#

  C.#FormatImgID_18# D. #FormatImgID_19#

  4.执行如图所示的程序框图,若输出#FormatImgID_20#的值为23,则输入的#FormatImgID_21#值为

  A.#FormatImgID_22# B.1 C.#FormatImgID_23# D.11

  5.已知平面#FormatImgID_24#,#FormatImgID_25#是#FormatImgID_26#内不同于#FormatImgID_27#的直线,那么下列命题中

  错误的是

  A.若#FormatImgID_28#,则#FormatImgID_29# B.若#FormatImgID_30#,则#FormatImgID_31#

  C.若#FormatImgID_32#,则#FormatImgID_33# D.若#FormatImgID_34#,则#FormatImgID_35#

  6. 已知非零向量#FormatImgID_36#满足#FormatImgID_37#0,向量#FormatImgID_38#的夹角为#FormatImgID_39#,且#FormatImgID_40#,则向量#FormatImgID_41#与#FormatImgID_42#的夹角为

  A.#FormatImgID_43# B.#FormatImgID_44# C.#FormatImgID_45# D. #FormatImgID_46#

  #FormatImgID_47#7.如果存在正整数#FormatImgID_48#和实数#FormatImgID_49#使得函数#FormatImgID_50#(#FormatImgID_51#,#FormatImgID_52#为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么#FormatImgID_53#的值为

  A.#FormatImgID_54# B.#FormatImgID_55# C. 3 D. 4

  8.已知抛物线#FormatImgID_56#:#FormatImgID_57#,圆#FormatImgID_58#:#FormatImgID_59#(其中#FormatImgID_60#为常数,#FormatImgID_61#).过点(1,0)的直线#FormatImgID_62#交圆#FormatImgID_63#于#FormatImgID_64#、D两点,交抛物线#FormatImgID_65#于#FormatImgID_66#、#FormatImgID_67#两点,且满足#FormatImgID_68#的直线#FormatImgID_69#只有三条的必要条件是

  A.#FormatImgID_70# B.#FormatImgID_71# C.#FormatImgID_72# D.#FormatImgID_73#

  非选择题(共110分)

  新 课 标 第 一网

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

  9.复数#FormatImgID_74##FormatImgID_75# .

  10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为#FormatImgID_76#,#FormatImgID_77#,#FormatImgID_78#,则它们的大小关系为 . (用“#FormatImgID_79#”连接)

  #FormatImgID_80##FormatImgID_81##FormatImgID_82##FormatImgID_83#

  #FormatImgID_84##FormatImgID_85#

  #FormatImgID_86#

  #FormatImgID_87##FormatImgID_88##FormatImgID_89##FormatImgID_90#

  #FormatImgID_91##FormatImgID_92#

  #FormatImgID_93##FormatImgID_94##FormatImgID_95##FormatImgID_96#

  #FormatImgID_97##FormatImgID_98##FormatImgID_99##FormatImgID_100##FormatImgID_101##FormatImgID_102##FormatImgID_103##FormatImgID_104##FormatImgID_105##FormatImgID_106##FormatImgID_107#

  #FormatImgID_108#

  #FormatImgID_109#11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B, D是#FormatImgID_110#与⊙O的交点.若#FormatImgID_111#,则#FormatImgID_112#______;若#FormatImgID_113#,#FormatImgID_114#,

  则#FormatImgID_115# .

  12.已知平面区域#FormatImgID_116#,在区域#FormatImgID_117#内任取一点,则取到的点位于直线#FormatImgID_118#(#FormatImgID_119#)下方的概率为____________ .

  13.若直线#FormatImgID_120#被圆#FormatImgID_121#所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:

  ①#FormatImgID_122#  ② #FormatImgID_123# ③ #FormatImgID_124#   ④ #FormatImgID_125#

  与直线#FormatImgID_126#一定有公共点的曲线的序号是 . (写出你认为正确的所有序号)

  #FormatImgID_127#14.如图,线段#FormatImgID_128#=8,点#FormatImgID_129#在线段#FormatImgID_130#上,且#FormatImgID_131#=2,#FormatImgID_132#为线段#FormatImgID_133#上一动点,点#FormatImgID_134#绕点#FormatImgID_135#旋转后与点#FormatImgID_136#绕点#FormatImgID_137#旋转后重合于点#FormatImgID_138#.设#FormatImgID_139#=#FormatImgID_140#, #FormatImgID_141##FormatImgID_142#的面积为#FormatImgID_143#.则#FormatImgID_144#的定义域为 ; #FormatImgID_145#的零点是 .

  三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

  15. (本小题共13分)

  在#FormatImgID_146#中,内角A、B、C所对的边分别为#FormatImgID_147#,已知#FormatImgID_148#,#FormatImgID_149#,且#FormatImgID_150#.

  (Ⅰ)求#FormatImgID_151#;

  (Ⅱ)求#FormatImgID_152#的面积.

  16. (本小题共14分)

  在如图的多面体中,#FormatImgID_153#⊥平面#FormatImgID_154#,#FormatImgID_155#,#FormatImgID_156#,#FormatImgID_157#,

  #FormatImgID_158##FormatImgID_159#,#FormatImgID_160#,#FormatImgID_161#,

  #FormatImgID_162#是#FormatImgID_163#的中点.

  (Ⅰ) 求证:#FormatImgID_164#平面#FormatImgID_165#;

  (Ⅱ) 求证:#FormatImgID_166#;

  (Ⅲ) 求二面角#FormatImgID_167#的余弦值.

  17. (本小题共13分)

  某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为#FormatImgID_168#.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.

  (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;

  (Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为#FormatImgID_169#,求#FormatImgID_170#的分布列;

  (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.

  18. (本小题共13分)

  已知函数#FormatImgID_171#,#FormatImgID_172#

  (Ⅰ)若#FormatImgID_173#,求函数#FormatImgID_174#的极值;

  (Ⅱ)设函数#FormatImgID_175#,求函数#FormatImgID_176#的单调区间;

  (Ⅲ)若在#FormatImgID_177#(#FormatImgID_178#)上存在一点#FormatImgID_179#,使得#FormatImgID_180##FormatImgID_181##FormatImgID_182#成立,求#FormatImgID_183#的取值范围.

  19. (本小题共14分)

  已知椭圆#FormatImgID_184# #FormatImgID_185#经过点#FormatImgID_186#其离心率为#FormatImgID_187#.

  (Ⅰ)求椭圆#FormatImgID_188#的方程;

  (Ⅱ)设直线#FormatImgID_189#与椭圆#FormatImgID_190#相交于A、B两点,以线段#FormatImgID_191#为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆#FormatImgID_192#上,#FormatImgID_193#为坐标原点.求#FormatImgID_194#的取值范围.

  20. (本小题共13分)

  已知每项均是正整数的数列#FormatImgID_195#:#FormatImgID_196#,其中等于#FormatImgID_197#的项有#FormatImgID_198#个#FormatImgID_199#,

  设#FormatImgID_200# #FormatImgID_201#,#FormatImgID_202# #FormatImgID_203#.

  (Ⅰ)设数列#FormatImgID_204#,求#FormatImgID_205#;

  (Ⅱ)若数列#FormatImgID_206#满足#FormatImgID_207#,求函数#FormatImgID_208#的最小值.

  2015届高三数学理科模拟题答案(3)

  1、已知集合

,则

 

  A.

B.

 

  C.

D. R

 

  2.已知数列

为等差数列,
是它的前
项和.若
,则

 

  A.10 B.16 C.20 D.24

  3. 在极坐标系下,已知圆

的方程为
,则下列各点在圆
上的是

 

  

A.
B.

 

  C.

D.

 

  4.执行如图所示的程序框图,若输出

的值为23,则输入的
值为

 

  A.

B.1 C.
D.11

 

  5.已知平面

内不同于
的直线,那么下列命题中

 

  错误的是

  A.若

,则
B.若
,则

 

  C.若

,则
D.若
,则

 

  6. 已知非零向量

满足
0,向量
的夹角为
,且
,则向量
的夹角为

 

  A.

B.
C.
D.

 

  

7.如果存在正整数
和实数
使得函数
(
为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么
的值为

 

  A.

B.
C. 3 D. 4

 

  8.已知抛物线

,圆
(其中
为常数,
).过点(1,0)的直线
交圆
、D两点,交抛物线
两点,且满足
的直线
只有三条的必要条件是

 

  A.

B.
C.
D.

 

  非选择题(共110分)

  新 课 标 第 一网

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

  9.复数

.

 

  10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为

,则它们的大小关系为 . (用“
”连接)

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

 

  

11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B, D是
与⊙O的交点.若
,则
______;若

 

  则

.

 

  12.已知平面区域

,在区域
内任取一点,则取到的点位于直线
(
)下方的概率为____________ .

 

  13.若直线

被圆
所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:

 

  ①

  ②
  ④

 

  与直线

一定有公共点的曲线的序号是 . (写出你认为正确的所有序号)

 

  

14.如图,线段
=8,点
在线段
上,且
=2,
为线段
上一动点,点
绕点
旋转后与点
绕点
旋转后重合于点
.设
=
的面积为
.则
的定义域为 ;
的零点是 .

 

  三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

  15. (本小题共13分)

  在

中,内角A、B、C所对的边分别为
,已知
,且
.

 

  (Ⅰ)求

;

 

  (Ⅱ)求

的面积.

 

  16. (本小题共14分)

  在如图的多面体中,

⊥平面
,

 

  

 

  

的中点.

 

  (Ⅰ) 求证:

平面
;

 

  (Ⅱ) 求证:

;

 

  (Ⅲ) 求二面角

的余弦值.

 

  17. (本小题共13分)

  某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为

.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.

 

  (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;

  (Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为

,求
的分布列;

 

  (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.

  18. (本小题共13分)

  已知函数

 

  (Ⅰ)若

,求函数
的极值;

 

  (Ⅱ)设函数

,求函数
的单调区间;

 

  (Ⅲ)若在

(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.

 

  19. (本小题共14分)

  已知椭圆

经过点
其离心率为
.

 

  (Ⅰ)求椭圆

的方程;

 

  (Ⅱ)设直线

与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点.求
的取值范围.

 

  20. (本小题共13分)

  已知每项均是正整数的数列

,其中等于
的项有

 

  设

.

 

  (Ⅰ)设数列

,求
;

 

  (Ⅱ)若数列

满足
,求函数
的最小值. 相关热词搜索:模拟题 理科 高三
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