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丽水市2015学年第二学期高一数学

2016-08-15 15:23:47 编辑:chenghuijun 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

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  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的丽水市2015学年第二学期高一数学,希望能帮助到大家!

  丽水市2015学年第二学期高一数学(1)

  1.已知

,则 ( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  

2.已知函数
,那么
的值为 ( )

 

  A.27 B.

C.
D.

 

  3.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 ( )

  A.32 B.16+

C.48 D.

 

  4.若直线

与曲线
有两个不同的公共点,则实数
的取值范围为 ( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  5.已知直二面角

,点
,
为垂足,
,
为垂足,若

 

  

,则
( )

 

  A. 2 B.

C.
D.1

 

  6.设

为定义在R上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
=( )

 

  A .3 B.1 C.-1 D.-3

  7.设

,若线段
是△
外接圆的直径,则点
的坐标是( ).

 

  A.(-8,6) B.(8,-6) C.(4,-6) D.(4,-3)

  

8.如图,M是正方体
的棱
的中点,给出命题

 

  ①过M点有且只有一条直线与直线

都相交;

 

  ②过M点有且只有一条直线与直线

都垂直;

 

  ③过M点有且只有一个平面与直线

都相交;

 

  ④过M点有且只有一个平面与直线

都平行.

 

  其中真命题是 ( )

  A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

  9.定义新运算“&”与“

”:
,则函数

 

  是( )

  A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数

  10.若点A(2,-3)是直线

的公共点,则相异两点
所确定的直线方程为 ( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  11.在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60O,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD的体积为为 ( )

  A.

B.
C.
D.

 

  12.已知直线

,若圆上恰好存在两个点P、Q,他们到直线
的距离为1,则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是 ( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  丽水市2015学年第二学期高一数学(2)

  13.若直线

平行,那么实数
的值为__________。

 

  14. 如果实数

满足等式
,那么
的最大值是________。

 

  15.如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.

  16.已知定义域为R的函数

为奇函数。且满足
,当
时,
,则
=

 

  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)

  17.已知圆M经过直线

与圆
的交点,且圆M的圆心到直线
的距离为
,求圆M的方程

 

  18.设

的最小值。

 

  

19.在长方体
中,
,过
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.

 

  (1)求棱

的长;

 

  (2)若

的中点为
,求异面直线
所成角的余弦值。

 

  20.已知函数

=
,2≤
≤4

 

  (1)求该函数的值域;

  (2)若

对于
恒成立,求
的取值范围.

 

  

 

  21.如图,四棱锥

中,
,侧面
为等边三角形,
.

 

  (Ⅰ)证明:

平面
;

 

  (Ⅱ)求

与平面
所成角的正弦值.

 

  22. (本小题12分)定义:若函数

在某一区间D上任取两个实数
,且
,都有
,则称函数
在区间D上具有性质
L。

 

  (1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。

  (2)对于函数

,判断其在区间
上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。

 

  (3)若函数

在区间(0,1)上具有性质L,求实数
的取值范围。

 

  丽水市2015学年第二学期高一数学(3)

  1. 下列四个集合中,是空集的是( )

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  2. 下面有四个命题:

  (1)集合

中最小的数是
;

 

  (2)若

不属于
,则
属于
;

 

  (3)若

的最小值为
;

 

  (4)

的解可表示为
;

 

  其中正确命题的个数为( )

  A.

个 B.
个 C.
个 D.

 

  3. 若集合

中的元素是△
的三边长,

 

  则△

一定不是( )

 

  A. 锐角三角形 B. 直角三角形

  C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

  4. 若偶函数

上是增函数,则下列关系式中成立的是( )

 

  A.

 

  B.

 

  

 

  C.

 

  D.

 

  5. 下列函数中,在区间

上是增函数的是( )

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  6. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )

  ⑴

;

 

  ⑵

;

 

  ⑶

;

 

  ⑷

;

 

  ⑸

.

 

  A. ⑴、⑵ B. ⑵、⑶ C. ⑷ D. ⑶、⑸

  7 . 以下说法正确的是(  ).

  A.正数的n次方根是正数

  B.负数的n次方根是负数

  C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)

  D.负数没有n次方根

  8. 若n<m<0,则

-
等于(  ).

 

  A.2m        B.2n C.-2m D.-2n

  9. 已知

,若
,则
的值是( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  10. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )

  一、 填空题(7

5分)

 

  1. 计算:

=    .

 

  2. 若集合

,则

 

  非空子集的个数为 .

  3. 若集合

,则
_____________.

 

  4. 设非空集合

,
,且

 

  则实数

的取值范围是 .

 

  5. 函数

的定义域 .

 

  6.指数函数y=f(x)的图象过点(-1,2(1)),则f[f(2)]=________.

  7. 若函数

上是减函数,则
的取值范围为__________.

 

  三、解答题(65分)

  1. 已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:(1)

+
; (2)
-
; (3)x-y.(12分)

 

  2.求函数

的定义域.(10分)

 

  3. 已知函数y=

(a>0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求实数a的值.(10分)

 

  4. 判断下列函数的奇偶性(12分)

  (1)

(2)

 

  5. 设f(x)=

,若0<a≤1,求
的值. (11分)

 

  6. (1).(1)计算:

 

  (2). 若10x=3,10y=4,计算102x-y的值(10分)


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