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嘉兴市高三期末测试数学

2016-08-16 13:45:21 高考题库 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的嘉兴市高三期末测试数学,希望能帮助到大家!

  嘉兴市高三期末测试数学(1)

  第Ⅰ卷

  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.设集合

,Ú
,则

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  2.设

,则“
”是“直线
与直线
平行”的

 

  A.

充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

 

  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  3. 已知等比数列

的公比为正数,且
,若
,则

 

  A.1 B.4 C.

D.

 

  4.平面向量

满足
,且向量
与向量
的夹角为
,则

 

  A.2 B.

C.
D.

 

  5.某组合体的三视图如图所示,其中俯视图的扇形中心角为

,则该几何体的体积为

 

  

A.
B.

 

  C.

D.

 

  6.已知锐角

满足

 

  则

等于

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  77. 已知实数

满足
,若可行域内存在点使得
成立,则
的最大值为

 

  A.

B.
C.
D.

 

  8.已知函数

,若
,则实数
的取值范围是

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  

9.如图所示,已知双曲线

 

  的左焦点为

,过
作斜率为
的直线交双曲线

 

  的渐近线于

两点,且
,则该

 

  双曲线的离心率为

  A.

 

  B.

 

  C.

 

  D.

 

  10. 正四面体

的棱长为
,棱
与平面
所成的角
,且顶点
在平面
内,
均在平面
外,则棱
的中点
到平面
的距离的取值范围是

 

  

A.
B.

 

  C.

D.

 

  嘉兴市高三期末测试数学(2)

  11.已知等差数列

的前
项和为
,且
,则
  ▲  .

 

  12.抛物线的焦点在

轴上,抛物线上的点
到焦点的距离为
,则抛物线的标准方程为 ▲   .

 

  13.过点

且与直线
垂直的直线为
,则
被圆
截得的长度为  ▲  .

 

  14. 函数

,则此函数的值域为  ▲  .

 

  15. 若函数

的图象在区间
上至少有两个最高点和两个最低点,则
的取值范围是  ▲  .

 

  16.已知

,且
,则
的最小值为  ▲  .

 

  

17.在面积为
的平行四边形
中,点

 

  为直线

上的动点,则

 

  最小值是  ▲  .

  嘉兴市高三期末测试数学(3)

  18.(本题满分14分)

  在

中,角
所对的边分别为
,已知
.

 

  (Ⅰ)求角

的大小;

 

  (Ⅱ)求

的取值范围.

 

  19.(本题满分14分)

  如图,四棱锥

中,
是棱
的中点,设二面角
的值为
.

 

  

(Ⅰ)当
时,求证:
;

 

  (Ⅱ)当

时,求二面角
的余弦值.

 

  20.(本题满分15分)

  设a为实数,函数

 

  (Ⅰ)若

,求
的取值范围;

 

  (Ⅱ)求

上的最小值.

 

  21. (本题满分15分)

  

已知椭圆
经过点
,且离心率为
,点
是椭圆上的任意一点,从原点
引圆
的两条切线分别交椭圆
于点
.

 

  (Ⅰ)求椭圆

的方程;

 

  (Ⅱ)求证:

的值为定值.

 

  参考答案

  一.选择题(本大题有10小题,每小题5分,共50分)

  1.B; 2.A; 3.C; 4.B; 5.D;

  6.A; 7.D; 8.C; 9. B; 10.C.

  

10. 解析:设

 

  

 

  

 

  二.填空题(本大题有7小题,每小题4分,共28分,请将答案写在答题卷上)

  11.0 12.

13.
14.

 

  15.

16.
17.
.

 

  16. 解析:

 

  而

 

  =

 

  

的最小值为

 

  当且仅当

,即
时取最小值。

 

  17.解析:取

中点
,连接

 

  

=

 

  =

,此时

 

  三、解答题:(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  18.(本题满分14分)

  在

中,角
所对的边分别为
,已知
.

 

  (Ⅰ)求角

的大小;

 

  (Ⅱ)求

的取值范围.

 

  解:(Ⅰ)

…2分

 

  即

…4分

 

  

…7分

 

  (Ⅱ)因为

… 9分

 

  

…11分

 

  

…12分

 

  

…14分

 

  19.(本题满分14分)

  如图,四棱锥

中,
是棱
的中点,设二面角
的值为
.

 

  (Ⅰ)当

时,求证:
;

 

  (Ⅱ)当

时,求二面角
的余弦值.

 

  

证明:(Ⅰ)
,O为AD中点,连结PO,∴
.又二面角
的值为
,∴
面ABCD,∴
.

 

  ∴

平面
. …2分

 

  又

平面
,∴
. …4分

 

  又

,∴
平面
.

 

  ∴

. …7分

 

  (Ⅱ)解:由题意知:

.

 

  

如图,建立空间直角坐标系

 

  则

 

  

. …9分

 

  ∴

.

 

  设平面

的法向量为

 

  则

,取
,得
.…11分

 

  而平面

的法向量为
. …12分

 

  设二面角

的平面角为
.

 

  则

…14分

 

  20.(本题满分15分)

  设a为实数,函数

 

  (Ⅰ)若

,求
的取值范围;

 

  (Ⅱ)求

上的最小值.

 

  解: (Ⅰ) 若

,则
…5分

 

  (Ⅱ)

…7分

 

  当

时,

 

  ①

时,
上单调递增,所以

 

  

; …9分

 

  ②

时,
上单调递减,在
上单调递增,所以

 

  

; …11分

 

  当

时,

 

  ①

时,
上单调递增,所以

 

  

; …13分

 

  ②

时,
上单调递减,在
上单调递增,所以

 

  

 

  综上所述:

…15分

 

  21. (本题满分15分)

  已知椭圆

经过点
,且离心率为
,点
是椭圆上的任意一点,从原点
引圆
的两条切线分别交椭圆
于点
.

 

  (Ⅰ)求椭圆

的方程;

 

  (Ⅱ)求证:

的值为定值.

 

  解:(Ⅰ)椭圆方程为

…5分

 

  (Ⅱ)设直线

 

  设过原点圆

的切线方程为

 

  则有

,整理得

 

  

…8分

 

  又因为

,所以可求得
…11分

 

  

联立
,则

 

  同理可得

…13分

 

  所以

 

  

 

  

 

  所以

的值为定值36 …15分 相关热词搜索:嘉兴市 高三 数学
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