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嘉兴市高三期末测试数学(1)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合
A.
C.
2.设
A.
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知等比数列
A.1 B.4 C.
4.平面向量
A.2 B.
5.某组合体的三视图如图所示,其中俯视图的扇形中心角为
C.
6.已知锐角
则
A.
C.
77. 已知实数
A.
8.已知函数
A.
C.
的左焦点为
的渐近线于
双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
10. 正四面体
C.
嘉兴市高三期末测试数学(2)
11.已知等差数列
12.抛物线的焦点在
13.过点
14. 函数
15. 若函数
16.已知
为直线
最小值是 ▲ .
嘉兴市高三期末测试数学(3)
18.(本题满分14分)
在
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)求
19.(本题满分14分)
如图,四棱锥
(Ⅱ)当
20.(本题满分15分)
设a为实数,函数
(Ⅰ)若
(Ⅱ)求
21. (本题满分15分)
(Ⅰ)求椭圆
(Ⅱ)求证:
参考答案
一.选择题(本大题有10小题,每小题5分,共50分)
1.B; 2.A; 3.C; 4.B; 5.D;
6.A; 7.D; 8.C; 9. B; 10.C.
二.填空题(本大题有7小题,每小题4分,共28分,请将答案写在答题卷上)
11.0 12.
15.
16. 解析:
而
=
当且仅当
17.解析:取
=
三、解答题:(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分14分)
在
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)求
解:(Ⅰ)
即
(Ⅱ)因为
19.(本题满分14分)
如图,四棱锥
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当
∴
又
又
∴
(Ⅱ)解:由题意知:
则
∴
设平面
则
而平面
设二面角
则
20.(本题满分15分)
设a为实数,函数
(Ⅰ)若
(Ⅱ)求
解: (Ⅰ) 若
(Ⅱ)
当
①
②
当
①
②
综上所述:
21. (本题满分15分)
已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆
(Ⅱ)求证:
解:(Ⅰ)椭圆方程为
(Ⅱ)设直线
设过原点圆
则有
又因为
同理可得
所以
所以
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