宁波市九校联考高二数学试题

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　　宁波市九校联考高二数学试题(1)

　　1.已知集合

,则 ( )

 

　　A.

B. C. D.

 

　　2.已知

,若 ,则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.

 

　　3.已知

,则“ ”是“ ”的 ( )

 

　　A.必要不充分条件 B.充要条件

　　C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

　　4.已知

是空间中两条不同直线, 是两个不同平面,且 ,给出下列命题：

 

　　①若

，则 ; ②若 ，则 ;

 

　　③若

，则 ; ④若 ，则

 

　　其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C.3 D.4

　　5.将函数

的图象向右平移 个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),所得图象关于直线 对称,则 的最小值为( ) A. B. C. D.

 

　　6.下列四个图中,函数

的图象可能是 (　　)

 

　　

 

　　7.已知双曲线

的左、右焦点分别为 ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,若 与双曲线 的交点 恰为 的中点,则双曲线 的离心率为 ( )

 

　　

A. B. C.2 D.3

 

　　8.如图所示,

为 的外接圆圆心, , 为钝角,M是边BC的中点,则 = ( )

 

　　A.21 B.29 C.25 D.40

　　9.已知定义在R上的函数

满足: ， ,则方程 在区间 上的所有实根之和为 ( )

 

　　A.

B. C. D.

 

　　10.对数列

,如果 成立, ,则称 为 阶递归数列.给出下列三个结论：

 

　　①若

是等比数列,则 为1阶递归数列;

 

　　②若

是等差数列,则 为2阶递归数列;

 

　　③若数列

的通项公式为an=n2,则 为3阶递归数列.

 

　　其中正确结论的个数是 ( )

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　

 

　　宁波市九校联考高二数学试题(2)

　　11.等差数列

的前 项和为 ,若 ,

 

　　

则 的值是 .

 

　　12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

　　.

　　13.过点

作圆 的两条切线,切点分别为 , 为坐标原点,则 的外接圆方程是 .

 

　　14.设

,函数 ,则 的值等于 .

 

　　15.已知不等式组

所表示的平面区域为 ,若直线 与平面区域 有公共点,则 的取值范围为 .

 

　　16.如果关于

的不等式 和 的解集分别为 和 ,那么称这两个不

 

　　等式为对偶不等式.如果不等式

与不等式

 

　　为对偶不等式,且

,则 =_______________.

 

　　17.已知不等式组

的整数解恰好有两个,求 的取值范围是 .

 

　　宁波市九校联考高二数学试题(3)

　　18.(本题满分14分)已知函数

.

 

　　(I)求函数

的最小正周期;

 

　　(II)在

中,若角 的值.

 

　　19.(本题满分14分)在如图所示的空间几何体中,平面

平面 , 与

 

　　

均是边长为 的等边三角形, ,直线 和平面 所成的角为 ,且点 在平面 上的射影落在 的平分线上.

 

　　(I)求证:

平面 ;

 

　　(II)求二面角

的余弦值.

 

　　20.(本题满分14分)数列

是公比为 的等比数列,且 是 与 的等比中项,前n项和为 ;数列 是等差数列, =8,其前n项和 满足 ( 为常数,且 ≠1).

 

　　(I)求数列

的通项公式及 的值;

 

　　(II)比较

与 的大小.

 

　　21.(本题满分15分)函数

,当 是函数 图象上的点时, 是函数 图象上的点.

 

　　(I)求函数

的解析式;

 

　　(II)当

时,恒有 ,试确定a的取值范围.

 

　　22.(本题满分15分)如图,F1、F2是离心率为

的椭圆C： (a>b>0)的左、右

 

　　

焦点,直线 ：x=-1将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A、B是椭圆C上的两个动点,线段AB的中垂线与椭圆C交于P、Q两点,线段AB的中点M在直线l上.

 

　　(I)求椭圆C的方程;

　　(II)求

的取值范围.
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