新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学

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　　适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学，希望能帮助到大家!

　　新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(1)

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合

，则

 

　　A、(0,1]　　　B、[0,1)　　　C、(1,2)　　　c、[1,2)

　　2.复数

的共轭复数为

 

　　A.

B. C. D.

 

　　3.设

为平面， 为直线，则 的一个充分条件是

 

　　A.

B.

 

　　C.

D.

 

　　4.等差数列

中， 则

 

　　A. 17 B. 19 C. 81 D. 100

　　5.若函数

在区间 上是减函数，则 的取值范围是

 

　　A.

B. C. D.

 

　　6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系

中的坐标分别是 ，画该四面体三视图中的正视图时，以 平面为投影面，则得到的正视图可以为

 

　　

 

　　

7，执行如图的程序框图( ),则输出的S=

 

　　A.

 

　　B.

 

　　C.

 

　　D.

 

　　8.凸四边形OABC中，

则该四边形的面积为

 

　　A.

B. C. 5 D. 10

 

　　9.过抛物线的焦点F的直线，交抛物线于A,B两点，交准线于C点，若

，则

 

　　A. -4 B. -3 C. -2 D. -1

　　10.设

，已知 ，则

 

　　A.

　 B. 　C. 　D.

 

　　11.P是双曲线

上的一点， 是焦点， 与渐近线平行， 则双曲线的离心率为

 

　　A.

　B. 　 C. 2 　　D.

 

　　12. 设函数

在R上存在导函数 ，对任意 ，都有 ，且 时， ，若 ，则实数 的取值范围是

 

　　A.

　B. 　 C. 　 D.

 

　　新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(2)

　　3.若

的二项展开式的常数项是84，则实数 = .

 

　　14.已知实数

满足约束条件 ，则 的最小值为 .

 

　　15.掷两枚骰子，则向上的点数之和小于6的概率为 .

　　16.设数列

的各项均为正数，其前n项和 满足 ，则 .

 

　　新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(3)

　　17.(本题满分12分)

　　已知函数

 

　　(Ⅰ)求

的单调递增区间;

 

　　(Ⅱ)在

中， B为锐角且 ,求 周长的最大值.

 

　　18.如图，直三棱柱

中， , 分别为 的中点.

 

　　(Ⅰ)求证：

 

　　(Ⅱ)若

，求二面角 的平面角的余弦值.

 

　　

 

　　19.某城市居民月生活用水收费标准为

(t为用水量，单位：吨;W为水费，单位：元)，从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.

 

　　

 

　　(I)求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费;

　　(II)连续10个月，每月从这100户中随机抽取一户，若抽到的用户当月所交水费少于9.45元，则对其予以奖励，设X为获奖户数，求X的数学期望.

　　20.已知椭圆

的离心率为 ，过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点，线段AB的中点为 .

 

　　(Ⅰ)求椭圆的方程;

　　(Ⅱ)过点A与椭圆只有一个公共点的直线为

，过点F与AF垂直的直线为 ，求证 与 的交点在定直线上.

 

　　21.已知函数

 

　　(Ⅰ)求曲线

在点 处的切线方程;

 

　　(Ⅱ)当

时， 成立，求实数 的取值范围.

 

　　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

　　22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图，PA是圆的切线，A是切点，M是PA的中点，过点M作圆的割线交圆于点C,B，连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N.

　　

求证：(Ⅰ)

 

　　(Ⅱ)

.

 

　　23.(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　点P是曲线

上的动点， ,AP的中点为Q.

 

　　(Ⅰ)求点Q的轨迹C的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)若C上点M处的切线斜率的取值范围是

，求点M横坐标的取值范围.

 

　　24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲

　　已知函数

的最小值为1.

 

　　(Ⅰ)求

的值

 

　　(Ⅱ)求

的最小值.
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