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新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学

2016-08-17 13:58:40 高考题库 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学,希望能帮助到大家!

  新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(1)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.已知集合

,则

 

  A、(0,1]   B、[0,1)   C、(1,2)   c、[1,2)

  2.复数

的共轭复数为

 

  A.

B.
C.
D.

 

  3.设

为平面,
为直线,则
的一个充分条件是

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  4.等差数列

中,

 

  A. 17 B. 19 C. 81 D. 100

  5.若函数

在区间
上是减函数,则
的取值范围是

 

  A.

B.
C.
D.

 

  6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系

中的坐标分别是
,画该四面体三视图中的正视图时,以
平面为投影面,则得到的正视图可以为

 

  

 

  

7,执行如图的程序框图(
),则输出的S=

 

  A.

 

  B.

 

  C.

 

  D.

 

  8.凸四边形OABC中,

则该四边形的面积为

 

  A.

B.
C. 5 D. 10

 

  9.过抛物线的焦点F的直线,交抛物线于A,B两点,交准线于C点,若

,则

 

  A. -4 B. -3 C. -2 D. -1

  10.设

,已知
,则

 

  A.

  B.
 C.
 D.

 

  11.P是双曲线

上的一点,
是焦点,
与渐近线平行,
则双曲线的离心率为

 

  A.

 B.
  C. 2   D.

 

  12. 设函数

在R上存在导函数
,对任意
,都有
,且
时,
,若
,则实数
的取值范围是

 

  A.

 B.
  C.
  D.

 

  新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(2)

  3.若

的二项展开式的常数项是84,则实数
= .

 

  14.已知实数

满足约束条件
,则
的最小值为 .

 

  15.掷两枚骰子,则向上的点数之和小于6的概率为 .

  16.设数列

的各项均为正数,其前n项和
满足
,则
.

 

  新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(3)

  17.(本题满分12分)

  已知函数

 

  (Ⅰ)求

的单调递增区间;

 

  (Ⅱ)在

中, B为锐角且
,求
周长的最大值.

 

  18.如图,直三棱柱

中,
,
分别为
的中点.

 

  (Ⅰ)求证:

 

  (Ⅱ)若

,求二面角
的平面角的余弦值.

 

  

 

  19.某城市居民月生活用水收费标准为

(t为用水量,单位:吨;W为水费,单位:元),从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.

 

  

 

  (I)求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费;

  (II)连续10个月,每月从这100户中随机抽取一户,若抽到的用户当月所交水费少于9.45元,则对其予以奖励,设X为获奖户数,求X的数学期望.

  20.已知椭圆

的离心率为
,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为
.

 

  (Ⅰ)求椭圆的方程;

  (Ⅱ)过点A与椭圆只有一个公共点的直线为

,过点F与AF垂直的直线为
,求证
的交点在定直线上.

 

  21.已知函数

 

  (Ⅰ)求曲线

在点
处的切线方程;

 

  (Ⅱ)当

时,
成立,求实数
的取值范围.

 

  请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

  22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

  如图,PA是圆的切线,A是切点,M是PA的中点,过点M作圆的割线交圆于点C,B,连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N.

  

求证:(Ⅰ)

 

  (Ⅱ)

.

 

  23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

  点P是曲线

上的动点,
,AP的中点为Q.

 

  (Ⅰ)求点Q的轨迹C的直角坐标方程;

  (Ⅱ)若C上点M处的切线斜率的取值范围是

,求点M横坐标的取值范围.

 

  24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲

  已知函数

的最小值为1.

 

  (Ⅰ)求

的值

 

  (Ⅱ)求

的最小值.
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