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河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(1)
(1)设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={l,2},则满足A
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
(2)复数
(A)
(3)在等差数列{an}中,a4=2,且a1+a2+…+a10=65,则公差d的值是
(A)号 (B)3 (C)号 (D)2
(A) y= -
(C)y=e一x+ex (D) y=|x+1|
(5)执行右侧的程序框图,输出S的值为
(A) ln 4-ln 3 (B) ln5
(C) ln 5-ln4 (D) ln4
(6) cosasin(a+
(A)
(7) A(
(A)
(8)在区间[一1,1]上随机取一个数x,使cos
(A)
(9)若x,y满足不等式组
(C)2 (D)3
(10)某几何体的三视图如右图所示,则其体积为
(A) 8
(C) 9
(11)
为等边三角形(O为坐标原点),则r的离心率e的值为
(A)2 (B)
(12)已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m,极小值为n,则m+n=
(A)0 (B)2 (C) -4 (D) -2
河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(2)
(13)Sn为等比数列{an}的前n项和,满足Sn=2an-1,则{an}的公比q= 。
(14)已知向量a,b满足a·(a-b)=2,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角等于 .
(15)直线l:
内切圆的方程为____.
(16) 一个几何体由八个面围成,每个面都是正三角形,有四个顶点在同一平面内且为正
方形,若该八面体的棱长为2,所有顶点都在球O上,则球O的表面积为 .
河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(3)
在右图所示的四边形ABCD中,∠BAD=90°,
∠BCD=150°,∠BAC=60°,AC=2,AB=
(I)求BC;
(II)求△ACD的面积.
(18)(本小题满分12分)
为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,
测试成绩(单位:次/分钟)如下表:
( I)在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数:
( II)试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.
(19)(本小题满分12分)
∠BAD=
交点.
(I)求证:O1M⊥平面ACM1;
(II)求Cl到平面ACM的距离.
(20)(本小题满分12分)
已知椭圆C:
( I)求椭圆C的方程;
(II)过点F的直线,交椭圆C于A、B两点,点M在椭圆C上,坐标原点O恰为
△ABM的重心,求直线l的方程.
(21)(本小题满分1 2分)
已知函数f(x)=a(tan x+l)-ex.
(I)若f(x)在x=0处的切线经过点(2,3),求a的值;’
( II)x∈(0,
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如
果多做,则按所做的第一个题目计分.做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延
长AD交圆O于点E,BF∥CD且交ED于点F
(I)证明:△BCE∽△FDB;
( II)若BE为圆O的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,
求AD·ED.
(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.半
圆C(圆心为点C)的极坐标方程为ρ=2sinθ,θ∈(
(I)求半圆C的参数方程:
(II)直线,与两坐标轴的交点分别为A,B,其中A(O,-2),点D在半圆C上,
且直线CD的倾斜角是直线,倾斜角的2倍,若△ABD的面积为4,求点D的直角坐标.
(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=lx+1|-a|x-l|.
(I)当a=-2时,解不等式f(x)>5;
(II)若(x)≤a|x+3|,求a的最小值.
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