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河南省洛阳市2015届高中三年级统一考试数学

2016-08-18 09:11:00 高考题库 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的河南省洛阳市2015届高中三年级统一考试数学,希望能帮助到大家!

  河南省洛阳市2015届高中三年级统一考试数学(1)

  1、已知集合

,则
( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  2、设

为虚数单位,复数
的共轭复数是( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  3、已知双曲线

(
)的焦距为
,点
的渐近线上,则
的方程为( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  

4、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出
的值是( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  5、已知命题

,使
;命题
,都有
.给出下列结论:

 

  ①命题“

”是真命题;②命题“
”是假命题;

 

  ③命题“

”是真命题;④命题“
是假命题.

 

  其中正确的命题是( )

  A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③

  6、已知角

的终边经过点
,若点
在抛物线
的准线上,则
( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  7、在平面直角坐标系内,若曲线

上所有的点均在第四象限内,则实数
的取值范围为( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  8、已知直线

,函数
的图象与直线
相切于
点,若
,则
点的坐标可能是( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  9、把函数

图象上各点的横坐标缩小到原来的
(纵坐标不变),再将图象向右平移
个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  

10、在平面直角坐标系
中,点
关于
轴对称.若向量
,则满足不等式
的点
的集合为( )

 

  A.

B.

 

  C.

D.

 

  11、如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )

  A.

B.
C.
D.

 

  12、设二次函数

的导函数为
.对
,不等式
恒成立,则
的最大值为( )

 

  A.

B.
C.
D.

 

  河南省洛阳市2015届高中三年级统一考试数学(2)

  13、在

的展开式中,常数项是 .
14、函数
的图象与直线
轴所围成的封闭图形的面积为 .

 

  15、将

名实习老师分配到
个班级任课,每班至少
人,则不同的分配方法数是

 

  (用数字作答).

  

16、如图,在
中,
,点
在线段
上,且
,则
.

 

  河南省洛阳市2015届高中三年级统一考试数学(3)

  17、(本小题满分12分)设数列

的前
项和为
,对任意正整数
都有
.

 

  

求数列
的通项公式;

 

  

,求
.

 

  18、(本小题满分12分)在某学校的一次选拔性考试中,随机抽取了

名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表:

 

  

 

  

求抽取的样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

 

  

已知这次考试共有
名考生参加,如果近似地认为这次成绩
服从正态分布
(其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
),且规定
分是复试线,那么在这
名考生中,能进入复试的有多少人?(附:
,若
,则
)

 

  

已知样本中成绩在
中的
名考生中,有
名男生,
名女生,现从中选
人进行回访,记选出的男生人数为
,求
的分布列与期望
.

 

  19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥

中,底面
是直角梯形,
,平面
底面
的中点,
.

 

  

求证:平面
平面
;

 

  

在棱
上是否存在一点
,使二面角
?若存在,确定
的位置;若不存在,请说明理由.

 

  20、(本小题满分12分)已知椭圆

(
)的离心率为
,一个焦点与抛物线
的焦点重合,直线
与椭圆
相交于
两点.

 

  

求椭圆
的标准方程;

 

  

为坐标原点,
,判断
的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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