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湖南省常德一中2016年高一数学期未考试试题

2016-08-18 10:19:00 编辑:chenghuijun 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

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  适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏,下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的湖南省常德一中2016年高一数学期未考试试题,希望能帮助到大家!

  湖南省常德一中2016年高一数学期未考试试题(1)

  、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题6分,共36分)

  1、一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为             (  )

  A.75 ° B.105° C.60°或120° D.75 °或105

  2、如下图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为图上三点,则在正方体盒子中,

  ∠ABC的度数为( )

  A. 120° B.90° C. 60° D.45°

  3、如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,

  那么m+n+p+q等于( )

  A.21 B. 24 C. 26 D.28

  4、如图,梯形ABCD的对角线交于O,过O作两底的平行线分别交两腰于M、N,若AB=4,CD=1,则MN的长为( )

  A、1.2 B、1.4 C、1.6 D、1.8

  5.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AD的延长线交BF于E,且E为垂足,则结论①AD=BF,②CF=CD,③AC+CD=AB,④BE=CF,⑤BF=2BE,其中正确的结论的个数是( )

  

A.4 B.3 C.2 D.1

 

  

 

  

 

  

 

  6、如果实数

( )

 

  A. 7 B. 8 C. 9 D.10

  

二.填空题:(每题6分,共30分)

 

  7、若

是第三象限内的点,且
为整数,则
= .

 

  8、在△ABC中,三个内角的度数均为整数值,且∠A<∠B<∠C,5∠C=9∠A,

  则∠B的度数是 .

  9、如图3所示的长方形中,甲、乙、丙、丁四块面积相等,甲的长是宽的2倍,

  设乙的长和宽分别是

.

 

  10、已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是

轴上的一个动点,则当
时,△PAB的周长最短.

 

  11、如右上图,平行四边形ABCD中,

ABD=300,AB=4,AE
BD,CF
BD,且E、F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是

 

  湖南省常德一中2016年高一数学期未考试试题(2)

  12、已知

的值

 

  13、如图13,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4

,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.

 

  (1)求BC的长;

  (2)当MN∥AB时,求t的值;

  (3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形

  

 

  

 

  

 

  14、如图,抛物线y=-x 2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.

  (1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;

  (2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.

  ①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

  ②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

  湖南省常德一中2016年高一数学期未考试试题(3)

  一.选择题:(每题6分,共36分)

  1-6:DCD,CAA

  二.填空题:(每题6分,共30分)

  7. 2010 8. _54或68 (填一个得3分) 9. 9:2

  10. 3.5或

11.

 

  三、解答题:(13、14每题11分,15题12分,共34分)

  12、解:

 

  同理得:

②,

 

  将①②③式相加得:

④   ------(4分 )

 

  ④-①得

 ------(6分)

 

  ④-②得

------(8分)

 

  ④-③得

------(10分)

 

  ∴

------(11分)

 

  

13解:(1)过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.

 

  ∵∠B=45°∴△AEB为等腰直角三角形,

  ∴BE = AE 又AB2=AE2+BE2

  即(4

)2=2BE2 ∴得BE = 4,AE=4,

 

  又∵AD∥BC,∴EF=AD=3,DF=AE=4.

  在Rt△DFC中,由勾股定理知:

  FC2=DC2-DF2=52-42=32 ∴FC=3,

  ∴BC=BE+EF+FC=4+3+3=10. ------(3分 )

  (2)当MN∥AB时,过N作NG⊥BC,

  ∵在Rt△DFC与Rt△NGC中,∠C共用 ,∴Rt△DFC∽ Rt△NGC,

  ∴

=
=
,又CN=t,DC=5,FC=3,可得GN=
t,GC=
t.

 

  且BM=2t,∠NMC=∠B=45°,∴MG=GN=

t,

 

  由BC=BM+MG+GC得 10=2t+

t+
t , 解得 t=

 

  ∴当MN∥AB时,t=

. ------(6分 )

 

  (3)若△MNC为等腰三角形,则有三种情况:

  ①当MN为底时,有MC=NC,∴10-2t=t,∴t=

;------(7分 )

 

  ②当MC为底时,MN=NC.

  同(2)过N作NG⊥BC,则有MG=GC,

  同(2)Rt△DFC∽ Rt△NGC, 得 GC=

t,

 

  又由 BC=BM+MG+GC得 10=2t+

t+
t,解得t=
------(9分 )

 

  ③当NC为底时,MC=MN.

  过M作MH⊥NC,则有CH=HN, ∵CN=t,∴CH=HN=

 

  

在Rt△CMH与Rt△CFD中,∠C共用 ,

 

  ∴Rt△CMH∽Rt△CFD,∴

=

 

  ∵MC=BC-BM=10-2t,FC=3,DC=5,

  ∴有

=
,解得t=
, ------(10分 )

 

  综上所述:当t=

,或t=
或t=
时,△MNC为等腰三角形  ----------(11分)

 

  14、解:(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3). 2分

  

抛物线的对称轴是:x=1. 3分

 

  (2)①设直线BC的解析式为:y=kx+b.

  将B(3,0),C(0,3)分别代入得:

  

解得

 

  ∴直线BC的解析式为y=-x+3.

  当x=1时,y=-1+3=2,∴E(1,2).

  当x=m时,y=-m+3,∴P(m,-m+3). 4分

  将x=1代入y=-x 2+2x+3,得y=4,∴D(1,4).

  将x=m代入y=-x 2+2x+3,得y=-m 2+2m+3.

  ∴F(m,-m 2+2m+3). 5分

  ∴线段DE=4-2=2,线段PF=-m 2+2m+3-(-m+3)=-m 2+3m 6分

  ∵PF∥DE,∴当PF=DE时,四边形PEDF为平行四边形.

  由-m 2+3m=2,解得:m1=2,m2=1(不合题意,舍去).

  ∴当m=2时,四边形PEDF为平行四边形. 8分

  ②设直线PF与x轴交于点M.

  由B(3,0),O(0,0),可得:OB=OM+MB=3.

  则S=S△BPF +S△CPF 9分

  =

PF·BM+
PF·OM

 

  =

PF·OB

 

  =

(-m 2+3m)×3

 

  =-

m 2+
m(0≤m≤3)

 

  即S与m的函数关系式为:S=-

m 2+
m(0≤m≤3). 12分

 

  说明:1.第(1)问,写对1个或2个点的坐标均给1分,写对3个点的坐标得2分;

  2.第(2)问,S与m的函数关系式未写出m的取值范围不扣分.
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