辽宁省沈阳市2016届高三上学期教学质量监测1数学

导读：　　　适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www chinazhaokao com 小编为大家带来的辽宁省沈阳市2016届高三上学期教 ...

　　适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的辽宁省沈阳市2016届高三上学期教学质量监测1数学，希望能帮助到大家!

　　辽宁省沈阳市2016届高三上学期教学质量监测1数学(1)

　　1.复数

　　

 

　　(

　　

 

　　为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.已知集合

　　

 

　　，

　　

 

　　，则

　　

 

　　( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　3. 等差数列

　　

 

　　的前

　　

 

　　项和为

　　

 

　　，若

　　

 

　　，则

　　

 

　　( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　4.已知函数

　　

 

　　，则

　　

 

　　的值为( )

　　

 

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　5.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体可能为( )

　　A.三棱台 B.三棱柱 C.四棱柱 D.四棱锥

　　6.已知直线

　　

 

　　过圆

　　

 

　　的圆心，且与直线

　　

 

　　垂直，则直线

　　

 

　　的方程为( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　7.执行如图所示的程序框图，如果输入

　　

 

　　，

　　

 

　　，则输出的

　　

 

　　的值为( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　8.从某小学随机抽取100名同学，现已将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130)，[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　

 

　　

 

　　第7题图 第8题图

　　9.若函数

　　

 

　　的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是( )

　　

 

　　10.已知正四面体

　　

 

　　的棱长为

　　

 

　　，其外接球表面积为

　　

 

　　，内切球表面积为

　　

 

　　，则

　　

 

　　的值为( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　11. 已知抛物线

　　

 

　　的焦点为

　　

 

　　，

　　

 

　　、

　　

 

　　为抛物线上两点，若

　　

 

　　，

　　

 

　　为坐标原点，则△

　　

 

　　的面积为( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　12.已知偶函数

　　

 

　　

 

　　的导函数为

　　

 

　　，且满足

　　

 

　　，当

　　

 

　　时，

　　

 

　　，则使得

　　

 

　　成立的

　　

 

　　的取值范围是( )

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　辽宁省沈阳市2016届高三上学期教学质量监测1数学(2)

　　13.设

　　

 

　　满足约束条件：

　　

 

　　，若

　　

 

　　，则

　　

 

　　的最大值为 ;

　　14.已知正方形

　　

 

　　的边长为

　　

 

　　，

　　

 

　　为

　　

 

　　的中点，则

　　

 

　　= ;

　　15.函数

　　

 

　　的单调递增区间是 ;

　　16.已知双曲线

　　

 

　　的右焦点为

　　

 

　　，双曲线

　　

 

　　与过原点的直线相交于

　　

 

　　、

　　

 

　　两点，连接

　　

 

　　，

　　

 

　　. 若

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　

 

　　，则该双曲线的离心率为 .

　　三.

　　

 

　　解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　17.(本小题满分12分)

　　已知函数

　　

 

　　.

　　(Ⅰ)求函数

　　

 

　　的最大值，并写出取得最大值时相应的

　　

 

　　的取值集合;

　　(Ⅱ)若

　　

 

　　，求

　　

 

　　的值.

　　18.(本小题满分12分)

　　如图所示，三棱锥

　　

 

　　中，

　　

 

　　,

　　

 

　　,

　　

 

　　两两垂直，

　　

 

　　,

　　

 

　　

 

　　

 

　　，点

　　

 

　　为

　　

 

　　中点.

　　(Ⅰ)若过点

　　

 

　　的平面

　　

 

　　与平面

　　

 

　　平行，分别与

　　棱

　　

 

　　,

　　

 

　　相交于

　　

 

　　，在图中画出该截面多边

　　

 

　　形，并说明点

　　

 

　　的位置(不要求证明);

　　(Ⅱ)求点

　　

 

　　到平面

　　

 

　　的距离.

　　19.(本小题满分12分)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

　　未发病发病合计

　　未注射疫苗20

　　

 

　　

 

　　注射疫苗30

　　

 

　　

 

　　合计5050100

　　现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为

　　

 

　　.

　　(Ⅰ)求

　　

 

　　列联表中的数据

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　的值;

　　(Ⅱ)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效?

　　(Ⅲ)能够有多大把握认为疫苗有效?

　　

 

　　附：

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　20.(本小题满分12分)

　　已知椭圆

　　

 

　　

 

　　的左，右焦点分别为

　　

 

　　，

　　

 

　　，且

　　

 

　　，直线

　　

 

　　与椭圆交于

　　

 

　　，

　　

 

　　两点.

　　(Ⅰ)若△

　　

 

　　的周长为

　　

 

　　，求椭圆的标准方程;

　　(Ⅱ)若

　　

 

　　，且

　　

 

　　,

　　

 

　　,

　　

 

　　,

　　

 

　　四点共圆，求椭圆离心率

　　

 

　　的值;

　　(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，设

　　

 

　　为椭圆上一点，且直线

　　

 

　　的斜率

　　

 

　　，试求直线

　　

 

　　的斜率

　　

 

　　的取值范围.

　　辽宁省沈阳市2016届高三上学期教学质量监测1数学(3)

　　21.(本小题满分12分)

　　已知函数

　　

 

　　.

　　(Ⅰ)若曲线

　　

 

　　在

　　

 

　　处的切线的方程为

　　

 

　　，求实数

　　

 

　　，

　　

 

　　的值;

　　(Ⅱ)若

　　

 

　　是函数

　　

 

　　的极值点，求实数

　　

 

　　的值;

　　(Ⅲ)若

　　

 

　　，对任意

　　

 

　　，不等式

　　

 

　　恒成立，求

　　

 

　　的最小值.

　　请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

　　22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图所示，两个圆相内切于点

　　

 

　　，公切线为

　　

 

　　，外圆的弦

　　

 

　　，

　　

 

　　分别交内圆于

　　

 

　　、

　　

 

　　两点，并且外圆的弦

　　

 

　　恰切内圆于点

　　

 

　　.

　　

 

　　(Ⅰ)证明：

　　

 

　　;

　　(Ⅱ)证明：

　　

 

　　.

　　23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　在以直角坐标原点

　　

 

　　为极点，

　　

 

　　轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线

　　

 

　　的方程是

　　

 

　　，将

　　

 

　　向上平移1个单位得到曲线

　　

 

　　.

　　(Ⅰ)求曲线

　　

 

　　的极坐标方程;

　　(Ⅱ)若曲线

　　

 

　　的切线交曲线

　　

 

　　于不同两点

　　

 

　　,切点为

　　

 

　　.求

　　

 

　　的取值范围.

　　24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　已知命题“

　　

 

　　，

　　

 

　　”是真命题，记

　　

 

　　的最大值为

　　

 

　　，

　　命题“

　　

 

　　，

　　

 

　　”是假命题，其中

　　

 

　　.

　　(Ⅰ)求

　　

 

　　的值;

　　(Ⅱ)求

　　

 

　　的取值范围.

　　2016年沈阳市高三教学质量监测(一)

　　数学(文科)参考答案与评分标准

　　说明：

　　一、解答题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.

　　二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

　　三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

　　四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.

　　一.选择题(每题给出一种解法仅供参考)

　　1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C 11. C 12.D

　　1.A 试题分析：

　　

 

　　，在复平面内复数

　　

 

　　对应点的坐标为

　　

 

　　，在第一象限.

　　考点：复数的概念，复数的运算，复数的几何意义.

　　2.D 试题分析：因为

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　，所以

　　

 

　　.

　　考点：集合的概念，集合的表示方法，集合的运算，一元二次不等式的解法.

　　3.A 试题分析：根据等差数列的性质，

　　

 

　　，所以

　　

 

　　.

　　考点：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差数列的前

　　

 

　　项和，等差数列的性质.

　　4.C 试题分析：因为

　　

 

　　即

　　

 

　　.

　　

 

　　考点：分段函数求值，指数运算，对数运算.

　　5.B 试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等.可得几何体如右图所示.这是一个三棱柱.

　　考点：三视图，棱柱、棱锥、棱台的概念.

　　6.D 试题分析：由已知得，圆心为

　　

 

　　，所求直线的斜率为

　　

 

　　，由直线方程的斜截式得，

　　

 

　　，即

　　

 

　　，故选D.

　　考点：圆的标准方程，两条互相垂直直线斜率之间的关系，直线的方程.

　　7.B 试题分析：当

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　时，

　　

 

　　;当

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　时，

　　

 

　　;当

　　

 

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　时，

　　

 

　　，此时输出

　　

 

　　，故选B.

　　考点： 程序框图的应用.

　　8.B 试题分析：依题意可得

　　

 

　　，解得

　　

 

　　，故身高在[120,130)，[130,140],[140,150]三组内的学生比例为3:2:1.所以从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3.

　　考点： 统计的知识，分层抽样的方法，识别图表的能力.

　　9. B 试题分析：由函数

　　

 

　　的图象可知，

　　

 

　　所以

　　

 

　　，

　　

 

　　及

　　

 

　　均为减函数，只有

　　

 

　　是增函数，选B.

　　考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.

　　10.C 试题分析：如图所示，设点

　　

 

　　是内切球的球心，正四面体棱长为

　　

 

　　，

　　由图形的对称性知，点

　　

 

　　也是外接球的球心.设内切球半径为

　　

 

　　，外接球半径为

　　

 

　　.

　　

 

　　在Rt△

　　

 

　　中，

　　

 

　　，即

　　

 

　　，

　　又

　　

 

　　，可得

　　

 

　　，

　　

 

　　，故选C.

　　(或由等体积法设内切球半径为

　　

 

　　，外接球半径为

　　

 

　　，正四面体的侧面积为

　　

 

　　，易有

　　

 

　　，有

　　

 

　　)

　　考点：正四面体的定义，正四面体与球的位置关系，球的表面积.

　　

 

　　11. C 试题分析：(解法一)如图所示，根据抛物线的定义，不难求出，

　　

 

　　，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线

　　

 

　　的倾斜角为

　　

 

　　，直线

　　

 

　　的方程为

　　

 

　　，

　　联立直线

　　

 

　　与抛物线的方程可得：

　　

 

　　，解之得：

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　，

　　

 

　　而原点到直线

　　

 

　　的距离为

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　，故应选

　　

 

　　.

　　当直线

　　

 

　　的倾斜角为

　　

 

　　时，同理可求.

　　(解法二)如图所示，设

　　

 

　　，

　　则

　　

 

　　，

　　

 

　　又

　　

 

　　，故

　　

 

　　，又

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　，故应选

　　

 

　　.

　　考点： 抛物线的简单几何性质; 直线与抛物线的相交问题.

　　12.D 试题分析：根据题意，设函数

　　

 

　　，当

　　

 

　　时，

　　

 

　　，说明函数

　　

 

　　在

　　

 

　　上单调递减，又

　　

 

　　为偶函数，所以

　　

 

　　为偶函数，又

　　

 

　　，所以

　　

 

　　，故

　　

 

　　在

　　

 

　　的函数值大于零，即

　　

 

　　在

　　

 

　　的函数值大于零.

　　考点：函数的单调性，函数的奇偶性，构造函数解决问题，利用导数研究函数的性质.

　　二.填空题(每题给出一种解法仅供参考)

　　13.3 14.2 15.

　　

 

　　(写成

　　

 

　　也给分) 16.

　　

 

　　

 

　　13.3 试题分析：不等式组所表示的平面区域如图：目标函数(虚线)在点

　　

 

　　处取得最大值

　　

 

　　.

　　考点：线性规划.

　　14.2 试题分析：

　　(解法一)

　　

 

　　

 

　　(解法二)

　　以

　　

 

　　为原点，以

　　

 

　　为

　　

 

　　轴，以

　　

 

　　为

　　

 

　　轴建立直角坐标系，

　　

 

　　,

　　

 

　　，

　　

 

　　.

　　考点：向量数量积

　　15.

　　

 

　　(写成

　　

 

　　也给分)

　　试题分析：函数

　　

 

　　的定义域为

　　

 

　　，

　　

 

　　，所以函数

　　

 

　　的单调递增区间为

　　

 

　　.

　　考点：利用导数研究具体函数的单调性.

　　16.

　　

 

　　试题分析：

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　

 

　　，由余弦定理可求得

　　

 

　　，

　　

 

　　，将

　　

 

　　，

　　

 

　　两点分别与双曲线另一焦点连接，可以得到矩形，结合矩形性质可知，

　　

 

　　，利用双曲线定义，

　　

 

　　，所以离心率

　　

 

　　.

　　考点：双曲线的定义，双曲线的离心率，余弦定理.

　　三.

　　

 

　　解答题

　　17.

　　(Ⅰ)

　　

 

　　

 

　　, …………3分

　　所以

　　

 

　　，即

　　

 

　　，

　　

 

　　

 

　　时，

　　函数

　　

 

　　的最大值为3， …………5分

　　此时相应的

　　

 

　　的取值集合为

　　

 

　　. …………6分

　　(或

　　

 

　　相应给分)

　　(Ⅱ)

　　

 

　　. ………10分

　　

 

　　…………11分

　　

 

　　. …………12分

　　考点：同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换，二倍角公式，辅助角公式，三角函数的性质.

　　

 

　　18.(Ⅰ)当

　　

 

　　为棱

　　

 

　　中点，

　　

 

　　为棱

　　

 

　　中点时，平面

　　

 

　　∥平面

　　

 

　　.…………6分

　　(Ⅱ)因为

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　所以直线

　　

 

　　平面

　　

 

　　， …………8分

　　

 

　　,

　　

 

　　.

　　

 

　　又

　　

 

　　所以

　　

 

　　，……………………………………9分

　　设点

　　

 

　　是

　　

 

　　的中点，连接

　　

 

　　，则

　　

 

　　,

　　所以

　　

 

　　，

　　

 

　　.

　　又

　　

 

　　，

　　而

　　

 

　　，

　　设点

　　

 

　　到平面

　　

 

　　的距离为

　　

 

　　，则有

　　

 

　　， ……10分

　　即

　　

 

　　，∴

　　

 

　　，即点

　　

 

　　到平面

　　

 

　　的距离为

　　

 

　　. ……12分

　　考点：空间垂直关系的转化与证明，点到面的距离，线面平行，面面平行问题.

　　19. (Ⅰ)设“从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物”为事件A，

　　由已知得

　　

 

　　，所以

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　

 

　　. ………5分

　　(Ⅱ)未注射疫苗发病率为

　　

 

　　，注射疫苗发病率为

　　

 

　　.

　　发病率的条形统计图如图所示，由图可以

　　

 

　　看出疫苗影响到发病率. …………10分

　　(Ⅲ)

　　

 

　　…11分

　　

 

　　.

　　所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.

　　…………12分

　　考点：独立性检验的应用，统计，概率，根据统计数据做出相应评价.

　　20.(Ⅰ)由题意得

　　

 

　　， …………1分

　　根据

　　

 

　　，得

　　

 

　　. …………2分

　　结合

　　

 

　　，解得

　　

 

　　.…………3分

　　所以，椭圆的方程为

　　

 

　　. …………4分

　　(Ⅱ)(解法一)由

　　

 

　　得

　　

 

　　.

　　设

　　

 

　　.所以

　　

 

　　， …………6分

　　由

　　

 

　　、

　　

 

　　互相平分且共圆，易知，

　　

 

　　，

　　因为

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　.

　　即

　　

 

　　，所以有

　　

 

　　结合

　　

 

　　.解得

　　

 

　　，所以离心率

　　

 

　　. ………8分

　　(若设

　　

 

　　相应给分)

　　(解法二)设

　　

 

　　，又

　　

 

　　、

　　

 

　　互相平分且共圆，所以

　　

 

　　、

　　

 

　　是圆的直径，

　　所以

　　

 

　　，又由椭圆及直线方程综合可得：

　　

 

　　前两个方程解出

　　

 

　　，…………6分

　　将其带入第三个方程并结合

　　

 

　　，解得：

　　

 

　　，

　　

 

　　. …8分

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)结论，椭圆方程为

　　

 

　　， …………9分

　　由题可设

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　，…………10分

　　又

　　

 

　　,即

　　

 

　　，

　　由

　　

 

　　可知，

　　

 

　　. …………12分

　　考点：1、椭圆的标准方程;2、直线与椭圆的相交综合问题.

　　21.(Ⅰ)∵

　　

 

　　，∴

　　

 

　　， …………2分

　　∵曲线

　　

 

　　在

　　

 

　　处的切线的方程为

　　

 

　　，

　　∴

　　

 

　　，

　　

 

　　,∴

　　

 

　　，

　　

 

　　，∴

　　

 

　　，

　　

 

　　. ……4分

　　(Ⅱ)∵

　　

 

　　是函数

　　

 

　　的极值点，

　　∴

　　

 

　　，∴

　　

 

　　; …………6分

　　当

　　

 

　　时，

　　

 

　　，定义域为

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　当

　　

 

　　时，

　　

 

　　，

　　

 

　　单调递减，

　　当

　　

 

　　时，

　　

 

　　，

　　

 

　　单调递增，所以，

　　

 

　　. …………8分

　　(Ⅲ)因为

　　

 

　　，

　　

 

　　，

　　所以

　　

 

　　，故函数

　　

 

　　在

　　

 

　　上单调递增，

　　不妨设

　　

 

　　，则

　　

 

　　，

　　可化为

　　

 

　　， …………10分

　　设

　　

 

　　，则

　　

 

　　.

　　所以

　　

 

　　为

　　

 

　　上的减函数，即

　　

 

　　在

　　

 

　　上恒成立，

　　等价于

　　

 

　　在

　　

 

　　上恒成立，即

　　

 

　　在

　　

 

　　上恒成立，

　　又

　　

 

　　，所以

　　

 

　　，所以

　　

 

　　，

　　而函数

　　

 

　　在

　　

 

　　上是增函数，

　　所以

　　

 

　　(当且仅当

　　

 

　　，

　　

 

　　时等号成立).

　　所以

　　

 

　　.即

　　

 

　　的最小值为

　　

 

　　. …………12分

　　考点：利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值，恒成立问题，及参数取值范围等内容.

　　22.(Ⅰ)由弦切角定理可知，

　　

 

　　, ……………3分

　　同理，

　　

 

　　,所以，

　　

 

　　,

　　所以，

　　

 

　　. ……………5分

　　

 

　　(Ⅱ)连接TM、AM,

　　因为CD是切内圆于点M，

　　所以由弦切角定理知，

　　

 

　　，

　　又由(Ⅰ)知

　　

 

　　，

　　所以，

　　

 

　　，又

　　

 

　　,

　　所以

　　

 

　　. ……………8分

　　在

　　

 

　　中,由正弦定理知,

　　

 

　　,

　　在

　　

 

　　中,由正弦定理知,

　　

 

　　,因

　　

 

　　,

　　所以

　　

 

　　,由

　　

 

　　知

　　

 

　　,

　　所以

　　

 

　　,即,

　　

 

　　.…………………………………10分

　　

 

　　23.(Ⅰ)依题,因

　　

 

　　,

　　所以曲线

　　

 

　　的直角坐标下的方程为

　　

 

　　,

　　

 

　　所以曲线

　　

 

　　的直角坐标下的方程为

　　

 

　　,…3分

　　又

　　

 

　　，所以

　　

 

　　,

　　即曲线

　　

 

　　的极坐标方程为

　　

 

　　.…………………5分

　　(Ⅱ)由题令

　　

 

　　，

　　

 

　　，切线

　　

 

　　的倾斜角为

　　

 

　　，所以切线

　　

 

　　的参数方程为:

　　

 

　　(

　　

 

　　为参数). ……………………………7分

　　联立

　　

 

　　的直角坐标方程得,

　　

 

　　, …8分

　　即由直线参数方程中,

　　

 

　　的几何意义可知,

　　

 

　　，因为

　　

 

　　所以

　　

 

　　

 

　　. …………10分

　　(解法二)设点

　　

 

　　，则由题意可知当

　　

 

　　时，切线与曲线

　　

 

　　相交，

　　由对称性可知，当

　　

 

　　时斜线的倾斜角为

　　

 

　　，则切线MN的参数方程为：

　　

 

　　(t为参数)，…………………7分

　　与C2的直角坐标联立方程，得

　　

 

　　，…………………8分

　　则

　　

 

　　,

　　因为

　　

 

　　，所以

　　

 

　　. …………………10分

　　此题也可根据图形的对称性推出答案，此种方法酌情给分.

　　24.(Ⅰ)因为“

　　

 

　　，

　　

 

　　”是真命题，

　　所以

　　

 

　　，

　　

 

　　恒成立，

　　又

　　

 

　　，所以

　　

 

　　恒成立，

　　所以，

　　

 

　　.…………………………3分

　　又因为

　　

 

　　

 

　　，“

　　

 

　　”成立当且仅当

　　

 

　　时.

　　因此，

　　

 

　　，于是

　　

 

　　. ……………………………5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得，因为“

　　

 

　　，

　　

 

　　”是假命题，

　　所以“

　　

 

　　，

　　

 

　　”是真命题. ………………7分

　　因为

　　

 

　　

 

　　

 

　　(

　　

 

　　)，

　　因此，

　　

 

　　，此时

　　

 

　　，即

　　

 

　　时. ……8分

　　即，

　　

 

　　，由绝对值的意义可知，

　　

 

　　.…………10分

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