浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级上学期期中考试历

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　　下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级上学期期中考试历，希望对大家有所帮助!

　　浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级上学期期中考试历(1)

　　1.若二次根式

　　

 

　　有意义，则字母a应满足的条件是(　　)

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.a2×a3=a6 B.

　　

 

　　﹣

　　

 

　　=

　　

 

　　C.8﹣1=﹣8 D.(a+b)2=a2+b2

　　3.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为(　　)

　　

 

　　A.30° B.40° C.45° D.50°

　　4.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是(　　)

　　x1.21.31.41.5

　　x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75

　　A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4

　　5.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

　　金额(元)20303550100

　　学生数(人)51051510

　　在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(　　)

　　A.30，35 B.50，35 C.50，50 D.15，50

　　6.不等式组

　　

 

　　无解，则a的取值范围是(　　)

　　A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2

　　7.△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简

　　

 

　　的结果为(　　)

　　A.﹣5 B.19﹣4k C.13 D.1

　　8.若x2﹣

　　

 

　　x+1=0，则

　　

 

　　等于(　　)

　　A.

　　

 

　　B.

　　

 

　　C.

　　

 

　　D.

　　

 

　　9.如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连.这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的(　　)

　　

 

　　A.四分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十分之一

　　10.如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为(　　)

　　

 

　　A.1 B.2 C.4 D.5

　　浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级上学期期中考试历(2)

　　11.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=

　　

 

　　，如3※2=

　　

 

　　.那么8※12=　　　　　　.

　　12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　.

　　13.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则平行四边形ABCD的周长为　　　　　　.

　　

 

　　14.已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2﹣4|+

　　

 

　　=0，则第三边长为　　　　　　.

　　15.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　　　　　.

　　

 

　　16.如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3

　　

 

　　.当△CEF是直角三角形时，BD=　　　　　　.

　　

 

　　三、全面答一答(本题有8个小题，共66分)

　　17.(1)计算：

　　

 

　　(2)解方程：9(3x+1)2=4(x﹣1)2.

　　18.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4.

　　(1)如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　　　　　　.

　　(2)如果[

　　

 

　　]=3，求满足条件的所有正整数x.

　　19.如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形.

　　(1)图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长;

　　(2)图②中，求四边形EFGH的面积.

　　

 

　　20.附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F.

　　(1)找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论;

　　(2)求AF的长.

　　

 

　　21.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

　　

 

　　(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;

　　(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次;

　　(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).

　　22.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元.为减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件.

　　(1)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元?

　　(2)商场日盈利能否达到3300元?

　　(3)每件商品降价多少元时，商场日盈利最多?

　　23.已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG.

　　(1)求证：△BCE≌△DCF.

　　(2)判断OG与BF有什么关系，证明你的结论.

　　(3)若DF2=8﹣4

　　

 

　　，求正方形ABCD的面积?

　　浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级上学期期中考试历(3)

　　24.如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF⊥CE.设点E移动的时间为t(秒).

　　(1)求当t为何值时，两点同时停止运动;

　　(2)求当t为何值时，EC是∠BED的平分线;

　　(3)设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围;

　　(4)求当t为何值时，△EFC是等腰三角形.(直接写出答案)

　　

 

　　四、联考数学实验B班附加题

　　25.一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球.

　　(1)若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少?请用画树状图或列表的方式说明;

　　(2)若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验.摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：

　　球的颜色无记号有记号

　　红色白色红色白色

　　摸到的次数182822

　　由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几?

　　(3)在(2)的条件下估算盒中红球的个数.

　　26.如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F.

 

　　(1)求证：CF=BF;

　　(2)若CD=6，AC=8，求⊙O的半径.

　　

 

　　27.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N.其顶点为D.

　　(1)抛物线及直线AC的函数关系式;

　　(2)设点M(3，m)，求使MN+MD的值最小时m的值;

　　(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求点E的坐标;若不能，请说明理由;

　　(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值.

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