漳州期末卷高一下2016

导读：　　　本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题 下面是中国招生考试 ...

　　本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题.下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了漳州期末卷高一下2016，希望对大家有所帮助!

　　漳州期末卷高一下2016(1)

　　1.“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的(　　)

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.

　　【专题】计算题;函数的性质及应用.

　　【分析】当“(x+1)(x﹣3)<0”成立时，可以推出“x>﹣1”成立，反之则不一定能推.由此即可得到“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的充分不必要条件.

　　【解答】解：∵当“(x+1)(x﹣3)<0”成立时，可得﹣1<x<3

　　∴此时必定有“x>﹣1”成立，故充分性成立;

　　反之，当“x>﹣1”成立时，不一定有“﹣1<x<3”成立，

　　因此也不能推出“(x+1)(x﹣3)<0”成立，故必要性不成立.

　　综上所述，“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的充分不必要条件

　　故选：A

　　【点评】本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题.

　　2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　)

　　A.分层抽样法，系统抽样法

　　B.分层抽样法，简单随机抽样法

　　C.系统抽样法，分层抽样法

　　D.简单随机抽样法，分层抽样法

　　【考点】分层抽样方法;系统抽样方法.

　　【专题】应用题.

　　【分析】此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法;当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样;当总体中个体较多时，宜采用系统抽样.

　　【解答】解：依据题意，第①项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法;

　　第②项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法.

　　故选B.

　　【点评】本题考查随机抽样知识，属基本题型、基本概念的考查.

　　3.一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是(　　)

　　A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒

　　【考点】导数的几何意义.

　　【专题】计算题.

　　【分析】①求出s的导函数s'(t)=2t﹣1②求出s'(3)

　　【解答】解：

　　s'(t)=2t﹣1，s'(3)=2×3﹣1=5.

　　故答案为C

　　【点评】考查求导法则及导数意义

　　漳州期末卷高一下2016(2)

　　已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆

的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为(　　)

 

　　A.4x±3y=0 B.3x±4y=0 C.4x±5y=0 D.5x±4y=0

　　【考点】双曲线的简单性质.

　　【专题】计算题.

　　【分析】依据题意，求得双曲线C 的焦点坐标和实轴端点 坐标，求得曲线的标准方程，从而求得双曲线C的渐近线方程.

　　【解答】解：椭圆

的长轴端点为(±5，0)，焦点为(±3，0).

 

　　由题意可得，对双曲线C，焦点(±5，0)，实轴端点为(±3，0)，∴a=3，c=5，b=4，

　　故双曲线C的 方程为

，故渐近线方程为 y=± ，即 4x±3y=0，

 

　　故选A.

　　【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出双曲线的标准方程 是解题的关键.

　　5.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】等可能事件的概率.

　　【专题】计算题.

　　【分析】由于甲获胜与两个人和棋或乙获胜成立;甲获胜概率等于1减去和棋概率再减去乙获胜概率即可.

　　【解答】解：甲获胜概率是1﹣

 

　　故选C

　　【点评】求一个事件的概率关键是判断出此事件的类型，然后选择合适的公式.

　　6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆

上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)

 

　　A.

B.6 C. D.12

 

　　【考点】椭圆的简单性质.

　　【专题】计算题;作图题;数形结合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.

　　【分析】由题意知a=2

，由椭圆的定义知AB+AC+BC=AB+BF+AC+FC=4a.

 

　　【解答】解：∵椭圆的方程为

，

 

　　∴a=2

，

 

　　设椭圆的另外一个焦点为F，

　　∵顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，

　　∴AB+AC+BC

　　=AB+AC+BF+FC

　　=AB+BF+AC+FC

　　=2a+2a=4a=8

，

 

　　故选：A.

　　

 

　　【点评】本题考查了椭圆的定义及数形结合的思想应用.

　　漳州期末卷高一下2016(3)

　　7.若函数

在区间(1，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围为(　　)

 

　　A.[1，+∞) B.(1，+∞) C.(﹣∞，1] D.(﹣∞，1)

　　【考点】函数的单调性与导数的关系.

　　【专题】计算题.

　　【分析】求出f(x)的导函数，令导函数小于等于0在区间(1，+∞)上恒成立，分离出a，求出函数的最大值，求出a的范围.

　　【解答】解：∵

 

　　∵f(x)在区间(1，+∞)上是减函数，

　　∴

在区间(1，+∞)上恒成立

 

　　∴a≤x2在区间(1，+∞)上恒成立

　　∵x2>1

　　∴a≤1

　　故选C.

　　【点评】解决函数的单调性已知求参数范围问题常转化为导函数大于等于(或小于等于)0恒成立;解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值.

　　8.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为(　　)

　　分数54321

　　人数2010303010

　　A.

B. C.3 D.

 

　　【考点】极差、方差与标准差.

　　【专题】计算题.

　　【分析】根据平均数、方差、标准差的概念直接运算即可.

　　【解答】解：∵

，

 

　　∴

 

　　=

 

　　=

， .

 

　　故选B.

　　【点评】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，比较简单.

　　9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为(　　)

　　

 

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考点】利用导数研究函数的单调性.

　　【专题】综合题;导数的概念及应用.

　　【分析】根据当f'(x)>0时函数f(x)单调递增，f'(x)<0时f(x)单调递减，可从f′(x)的图象可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案.

　　【解答】解：从f′(x)的图象可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，

　　根据极值点的定义可知在(a，b)内只有一个极小值点.

　　故选：A.

　　【点评】本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系.属基础题.

　　10.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为(　　)

　　A.

B. C. D.

 

　　【考点】几何概型.

　　【专题】计算题.

　　【分析】我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与4 9cm2之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解.

　　【解答】解：∵以线段AP为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间

　　∴线段AP的长介于5 cm与7cm之间

　　满足条件的P点对应的线段长2cm

　　而线段AB总长为10 cm

　　故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率P=

 

　　故选B

　　【点评】本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关.

　　11.给出计算

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是(　　)

 

　　

 

　　A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20

　　【考点】循环结构.

　　【专题】压轴题;图表型.

　　【分析】结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件.

　　【解答】解：根据框图，i﹣1表示加的项数

　　当加到

时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，

 

　　i﹣1=10执行“是”

　　所以判断框中的条件是“i>10”

　　故选A

　　【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制.

　　12.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是(　　)

　　A.没有一个内角是钝角 B.有两个内角是钝角

　　C.有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角

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