2016年山东高考理科数学卷答案及解析

导读：　2016年山东高考理科数学卷答案及解析(共7篇)2016年山东高考数学理科试卷答案(解析)2016年山东高考时间是：2016年6月7日、8日进行考试，请各位考生、老师关注中国招生考试网·2016年高考动态。2016年山东高考数学理科试卷答案(解析)将会在考后第一时间进行发布和更新，我们的老师也会在第一时间内将山东高考数学理科相关...

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2016年山东高考理科数学卷答案及解析(一)
2016年山东高考数学理科试卷答案(解析)

2016年山东高考时间是：2016年6月7日、8日进行考试，请各位考生、老师关注中国招生考试网·2016年高考动态。
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2016年山东高考理科数学卷答案及解析(二)
2016山东高考数学理科试题及答案

各位使用山东卷的考生们请注意了:2016山东高考数学理科试题及答案将会在高考结束后第一时间更新,的名师针对2016山东高考数学理科试题及答案也做了深入的点评和分析,各位考生们可以登录2016年全国各地高考真题专题查看2016山东高考数学理科试题及答案.
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2016年山东高考理科数学卷答案及解析(三)
2016年高考试题(数学理)山东卷 解析版

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

数学理

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的

（1）若复数z满足2zz32i, 其中i为虚数单位，则z=

（A）1+2i

【答案】

B （B）12i （C）12i （D）12i

考点：注意共轭复数的概念.

（2）设集合A{y|y2x,xR},B{x|x210}, 则AB=

（A）(1,1)

【答案】C

【解析】 （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)

试题分析：A{y|y0}，B{x|1x1}，则AB，选C. （-1，+）

考点：本题涉及求函数值域、解不等式以及集合的运算.

（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中 自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5, 25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图， 这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）

140

【答案】

D

考点：频率分布直方图[来源:gkstk.Com]

ìx+y?2,ïïïï（4）若变量x，y满足í2x-3y?9,则x2+y2的最大值是 ïï锍ïîx0,

（A）4

【答案】C

【解析】 （B）9 （C）10 （D）12

试题分析：不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)为顶点的三角形区域,xy表示点（x,y）到原22

点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值为OC

考点：线性规划求最值 210,故选C.

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A）

【答案】

C 1112 （B

） （C

） （D

）1 3333366

考点：根据三视图求几何体的体积.

（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （C）充要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：直线a与直线b相交,则,一定相交,若,相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A. 考点：直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断.

（7）函数f（x）=

x+cos x）

x –sin x）的最小正周期是

（A）π 2 （B）π （C）3π 2（D）2π

【答案】B

【解析】

试题分析：fx2sinx

2T,故选B. ,故最小正周期2cosx2sin2x2663

考点：三角函数化简，周期公式

（8）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=

（A）4

【答案】B

（B）–4 1.若n⊥（tm+n），则实数t的值为 399（C） （D）– 44

考点：平面向量的数量积

3（9）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)x1 ；当1x1 时，f(x)f(x)；当x1 2

时，f(x)f(x) .则f(6)=

（A）−2

【答案】D

【解析】 试题分析：当x （B）−1 （C）0 （D）2 12121111时，f(x)f(x),所以当x时，函数f(x)是周期为1 的周期函数，所以2222

3f(6)f(1)，又函数f(x)是奇函数，所以f(1)f(1)112，故选D. 

考点：本题考查了函数的周期性、奇偶性

（10）若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性 质.下列函数中具有T性质的是

（A）y=sin x

【答案】A

（B）y=ln x （C）y=ex （D）y=x3

考点：函数求导，注意本题实质上是检验函数图像上是否存在两点的导数值乘积等于-1.

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为

________.

【答案】3

【解析】

试题分析：第一次循环：a1,b8；第二次循环：a3,b6；第三次循环：a6,b3；满足条件，结束循环，此时，i3.

考点：循环结构的程序框图

（12）若（ax2

【答案】-2

【解析】 5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.

2016年山东高考理科数学卷答案及解析(四)
2016年山东省高考数学试卷 理科 解析

2016年山东省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.

1．（5分）（2016•山东）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（ ）

A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i

x22．（5分）（2016•山东）设集合A={y|y=2，x∈R}，B={x|x﹣1＜0}，则A∪B=（ ）

A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）

3．（5分）（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），

[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

A．56 B．60 C．120 D．140

224．（5分）（2016•山东）若变量x，y满足，则x+y的最大值是（ ）

A．4 B．9 C．10 D．12

5．（5分）（2016•山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（ ）【2016年山东高考理科数学卷答案及解析】

A．+π B．+π C．+π D．1+π

6．（5分）（2016•山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（5分）（2016•山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（ ）

A． B．π C． D．2π

8．（5分）（2016•山东）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

39．（5分）（2016•山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x﹣1；当﹣1≤x≤1

时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

10．（5分）（2016•山东）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（ ）

A．y=sinx B．y=lnx C．y=e D．y=x

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．（5分）（2016•山东）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为 ．

x3

12．（5分）（2016•山东）若（ax+2）的展开式中x的系数是﹣80，则实数a= ． 55

13．（5分）（2016•山东）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是 ．

14．（5分）（2016•山东）在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）22+y=9相交”发生的概率为

15．（5分）（2016•山东）已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 ．

三、解答题,：本大题共6小题，共75分.

16．（12分）（2016•山东）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=

+．

（Ⅰ）证明：a+b=2c；

（Ⅱ）求cosC的最小值．

17．（12分）（2016•山东）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

（I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=2，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

218．（12分）（2016•山东）已知数列{an}的前n项和Sn=3n+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．

（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

19．（12分）（2016•山东）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

20．（13分）（2016•山东）已知f（x）=a（x﹣lnx）+，a∈R．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．

21．（14分）（2016•山东）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2+=1（a＞b＞0）的离心率是，抛物线E：x=2y的焦点F是C的一个顶点．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

（i）求证：点M在定直线上；

（ii）直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求

及取得最大值时点P的坐标．

的最大值

2016年山东省高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.

1．（5分）（2016•山东）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（ ）

A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题；规律型；转化思想；数系的扩充和复数．

【分析】设出复数z，通过复数方程求解即可．

【解答】解：复数z满足2z+=3﹣2i，

设z=a+bi，

可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．

解得a=1，b=﹣2．

z=1﹣2i．

故选：B．

【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

2．（5分）（2016•山东）设集合A={y|y=2，x∈R}，B={x|x﹣1＜0}，则A∪B=（ ）

A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）

【考点】并集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；数学模型法；集合．

【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案． x2

【解答】解：∵A={y|y=2，x∈R}=（0，+∞），

2B={x|x﹣1＜0}=（﹣1，1），

∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．

故选：C．

【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题．

3．（5分）（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），

[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

x

2016年山东高考理科数学卷答案及解析(五)
2016年山东高考理科数学及答案电子版

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件A , B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）若复数2z32i，其中i是虚数单位，则z

（A）12i （B）12i （C）12i

x2 （D）12i （2）设集合A{y|y2,xR},B{x|x10}，则AB=

（A）(1,1) （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)

（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），

制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是

[17.5,30),样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),

[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图，这200名学生

中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56

（B）60 （C）120（D）140

理科数学试题 第1页 共4页

xy2,（4）若变量x,y满足2x3y9则x2y2的最大值为 x0,，

（A）4 （B）9

（C）10 （D）12

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示.

则该几何体的体积为

（A）121（B

）33 33

（C

）1 （D

）13（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面

β相交”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（7

）函数f(x)xcosxxsinx)的最小正周期是

（A） （B） 2

3 （D）2 2（C）

1（8）已知非零向量m,n满足4|m|3|n|,cosm,n，.若n(tmn)，则实数t的值为 3

（A）4 （B）–4

99（D） 4 4

（9）已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)； 111当x时，f(x)f(x) .则f(6)= 222（C）

（A）－2 （B）－1

（C） 0 （D）2

（10）若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)

具有T性质.下列函数中具有T性质的是

（A）ysinx （B）ylnx

（C）ye （D）yx

理科数学试题 第2页 共4页 x3

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则

输出的i的值为________.

（12

）若(ax2 3的展开式中x3的系数是－80，则实数a =______. x2y2

（13）已知双曲线E：221（a＞0，b＞0）.矩形ABCD的四个顶点 ab

在E 上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E

的离心率是_______.

（14）在[-1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x-5)2+y2=9

相交”发生的概率为 .

xm,|x|,

（15）已知函数f(x)2其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程x2mx4m,xm,

f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

（16）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tanAtanB)

（Ⅰ）证明：ab2c;

（Ⅱ）求cosC的最小值.

（17）（本小题满分12分）

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O'的直径，FB是圆台的一条母线.

（I） 已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（II

）已知EFFBtanAtanB. cosBcosA1ACABBC.求二面角 2

FBCA的余弦值.

理科数学试题 第3页 共4页

（18）（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和Sn3n28n,{bn}是等差数列，且anbnbn1.

（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； (an1)n1

（Ⅱ）令cn.求数列{cn}的前n项和Tn. n(bn2)

（19）（本小题满分12分）

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是32，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否43

互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：

（Ⅰ）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.

（20）（本小题满分13分）

已知f(x)axlnx2x1,aR. x2

（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）当a1时，证明f(x)＞f'x

（21）（本小题满分14分） 3对于任意的x1,2成立. 2

x2y2

平面直角坐标系xOy中，椭圆C：221a＞b＞0

ab

，抛物线E：x22y 的焦点F是C的 一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线

段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

（ⅰ）求证：点M在定直线上;

（ⅱ）直线l与y轴交于点G，记PFG的面积为S1，PDM的面积为S2，求

及取得最大值时点P的坐标.

理科数学试题 第4页 共4页 S1的最大值S2

理科数学试题 第5页 共4页

2016年山东高考理科数学卷答案及解析(六)
2016年山东高考数学理word版含答案解析

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本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）若复数z满足2zz32i, 其中i为虚数单位，则z=

（A）1+2i

【答案】

B （B）12i （C）12i （D）12i

考点：注意共轭复数的概念.

x2A{y|y2,xR},B{x|x10}, 则AB= （2）设集合

（A）(1,1)

【答案】C

【解析】 （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)

试题分析：A{y|y0}，B{x|1x1}，则AB{x|x1}，选C. 考点：本题涉及到求函数值域、解不等式以及集合的运算.

（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为

[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）

140

【答案】

D

考点：频率分布直方图

【答案】C

【解析】

试题分析：不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3, -1)为顶点的三角形区域,x2y2表示点（x,y）到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值OC

考点：线性规划求最值

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

210,故选C.

（A）

【答案】

C 1211 （B

） （C

） （D

）1 3333366

考点：根据三视图求体积.

（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：直线a与直线b相交,则,一定相交,若,相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.

考点：直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断.

（7）函数f（x）=

x+cosx）

（x –sinx）的最小正周期是

（A）π3π（B）π （C） （D）2π 22

【答案】B

【解析】

试题分析：fx2sinx

2cosx2sin2x,故最小正周期663

T2,故选B. 2

1.若n⊥（tm+n），则实数t的值3考点：三角函数化简求值，周期公式 （8）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=

为

（A）4 （B）–4 （C）

【答案】B

99 （D）–44

考点：平面向量的数量积

3（9）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)x1 ；当1x1 时，

f(x)f(x)；当x111 时，f(x)f(x) .则f(6)= 222

（A）−2（B）−1（C）0（D）2【2016年山东高考理科数学卷答案及解析】

【答案】D

【解析】 试题分析：当x1111时，f(x)f(x),所以当x时，函数f(x)是周期为1的周2222

期函数，所以f(6)f(1)，又因为函数f(x)是奇函数，所以

3f(1)f(1)112，故选D. 

考点：本题考查了函数的周期性、奇偶性，灵活变换求得函数性质是解题的关键.

（10）若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

（A）y=sinx（B）y=lnx（C）y=ex（D）y=x3

【答案】A

【解析】

试题分析：当ysinx时，ycosx，cos0cos1，所以在函数ysinx图象存在两点x0,x使条件成立，故A正确；函数ylnx,yex,yx3的导数值均非负，不符合题意，故选A.

考点：本题注意实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为

________.

【答案】3

2016年山东高考理科数学卷答案及解析(七)
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2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）若复数z满足2zz32i,其中i为虚数单位，则z=

（A）1+2i （B）12i （C）12i （D）12i

x2（2）设集合A{y|y2,xR},B{x|x10},则AB=【2016年山东高考理科数学卷答案及解析】

（A）(1,1) （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)

（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：

小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习

时间的范围是[17.5,，3样本数据分组为

[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直

方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时

的人数是

（A）56 （B）60

（C）120 （D）140

x+ y≤ 2,x2+y2的最大值（4）若变量x，y满足 2

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