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嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学

2016-12-19 14:18:03 高考题库 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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  嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学分享,下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学,希望对大家有所帮助!

  嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学(1)

  高中 三 年 数学(理科) 科试卷

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。

  1、设集合 ,集合 ,则 等于( )

  A. (1,2) B. (1,2] C. [1,2) D. [1,2]

  2、已知 和 ,若 ,则 ( )

  A.5 B.8     C.     D.64

  3、等比数列 的各项为正数,且 ( )

  A.12   B.10    C.8     D.2+

  4、如图1,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,

  则 的值为( )

  A. B. C. D.

  5、将函数 的图象向右平移 个单位长度后,所得到的图象关于 轴对称,则 的最小值是( )

  A.    B.    C.     D.

  6、已知定义域为R的函数 不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是( )

  A. B.

  C. D.

  7、下列四个结论:①设a,b为向量,若|a•b|=|a||b|,则a∥b恒成立;

  ②命题“若 ”的逆命题为“若 ”;

  ③“命题 为真”是“命题 为真”的充分 不必要条件;

  其中正确结论的个数是( )

  A.1个  B.2个   C.3个 D.0个

  8、对于函数 ,部分 与 的对应关系如下表:

  1 2 3 4 5 6

  2 4 7 5 1 8

  数列 满足: ,且对于任意 ,点 都在函数 的图像上,则 ( )

  A.4054   B.5046 C.5075   D.6047

  9、设函数 的图像在点 处切线的斜率为 ,则函数

  的部分图像为( )

  10、已知向量 , 满足 ,且关于 的函数

  在实数集 上单调递增,则向量 , 的夹角的取值范围是 (  )

  A. B. C. D.

  11、如图2是函数 图像的一部分,对不同的

  ,若 ,有 ,则( )

  A. 在 上是增函数

  B. 在 上是减函数

  C. 在 上是增函数

  D. 在 上是减函数

  12、若关于 的不等式 的解集恰好是 ,则 的值为( )

  A.    B.   C.    D.

  二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。

  13、若 是纯虚数,则 的值为 。

  14、若幂函数 过点 ,则满足不等式 的实数 的取值范围是 。

  15、函数 的图象与 轴所围成的封闭图形面积为 。

  16、已知函数 是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数 满足: , , , ,考查下列结论: ① ;② 为奇函数;③数列 为等差数列;④数列 为等比数列。

  以上命题正确的是 。

  三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  17、(本小题10分)

  设 :关于x的不等式 的解集是 ; :函数y= 的定义域为R.若 或 是真命题, 且 是假命题,求实数 的取 值范围.

  18、(本小题12分)

  已知向量 ,向量 ,函数

  (Ⅰ)求 的最小正周期 ;

  (Ⅱ)已知 , , 分别为 内角 , , 的对边, 为锐角, , ,且 恰是 在 上的最大值,求 , .

  19、(本小题12分)

  已知数列 与 满足: , 且 , .

  (Ⅰ)求 的值;

  (Ⅱ)令 , ,证明: 是等比数列;

  20、(本小题12分)

  罗源滨海新城建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间 的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+x)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用 为y万元.

  (1)试写出y关于x的函数关系式;

  (2)当m=96米时,需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小?

  21、(本小题12分)

  在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 ,

  (Ⅰ)求 的面积.

  (Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,

  求{ }的前n项 和Sn.

  22、(本小题12分)

  已知函数 , ,令 ,

  其中 是函数 的导函数。

  (Ⅰ)当 时,求 的极值;

  (Ⅱ)当 时,若存在 ,使得

  恒成立,求 的取值范围.

  2015---2016学年度第一学期八县(市)一中期中联考

  高中三 年 数学(理科)科参考答案及评分标准

  考试日期:11月12日 完卷时间:120分钟 满分:150 分

  1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 B A B C D C A D B C A D

  一、选择题:(每小题5分,共60分)

  二、填空题:(每小题5分,共20分)

  13、 14、

  15、 16、 ②③④

  三、解答题:(本大题共6小题,共70分)

  嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学(2)

  数学试卷(文科)

  本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,

  考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.

  第Ⅰ卷(选择题 共60分)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.若集合 , ,则 ( )

  A. B. C. D.

  2.已知复数 ,若 是实数,则实数 的值为 ( )

  A. B. C. D.

  3.若定义在 上的函数 满足 且 则 等于 ( )

  A. 1 B. C.2 D.

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

  ① ,② ,

  ③ , ④ ,则输出的函数是 (   )

  A. B.

  C. D.

  5.以下判断正确的是 ( )

  A.函数 为 上可导函数,则 是 为函数 极值点的充要条件

  B.命题“存在 ”的否定是“任意 ”

  C.“ ”是“ 函数 是偶函数”的充要条件

  D.命题“在 中,若 ”的逆命题为假命题

  6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm),

  则该几何体的体积为

  A.120 cm3 B.100 cm3 C.80 cm3 D.60 cm3

  7.若数列 的通项公式为 ,则数列 的前 项和为 ( )

  A. B. C. D.

  8. 设 ,则 ( )

  A. B. C. D.

  9.函数 的图象向右平移 个单位后,与函数

  的图象重合,则 的值为 ( )

  A¬. B . C. D.

  10.如图所示,两个不共线向量 的夹角为 , 分别为 的中点,点 在直线 上,

  且 ,则 的最小值为( )

  A. B. C. D.

  11.椭圆 : 的左、右焦点分别为 ,焦距为 .若直线y= 与椭圆 的一个交点M满足 ,则该椭圆的离心率为( )

  A. B. C. D.

  12.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是 (   )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

  13.已知曲线 平行,则实数 .

  14.已知向量 .

  15.已知 ,则 .

  16.已知点P(x,y)满足线性约束条件 ,点M(3,1), O为坐标原点, 则 的

  最大值为________.

  三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(本小题12分) 已知函数 .

  (Ⅰ)求 的最小正周期及对称中心; (Ⅱ)若 ,求 的最大值和最小值.

  外语

  数学 优 良 及格

  优 8 m 9

  良 9 n 11

  及格 8 9 11

  18.(本小题12分)某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

  (1)若数学成绩优秀率为35%,求 的值;

  (2)在外语成绩为良的学生中,已知 ,求数学成绩

  优比良的人数少的概率.

  19.(本小题12分)

  如图,三棱柱 中, , 四边形

  为菱形, , 为 的中点, 为 的中点.

  (1)证明:平面 平面 ;

  (2) 若 求 到平面 的距离.

  20.(本小题12分)

  已知圆 经过点 , ,并且直线 平分圆 .

  (1)求圆 的标准方程;

  (2)若过点 ,且斜率为 的直线 与圆 有两个不同的交点 .

  ①求实数 的取值范围;②若 ,求 的值.

  21. (本小题12分)

  设函数 , .

  (1)求函数 在区间 上的值域;

  (2)证明:当a>0时, .

  四.选考题(本小题10分)

  请从下列两道题当中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,请在答题卡上注明题号。

  22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

  在平面直角坐标系 中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 的极坐标方程为 .

  (Ⅰ)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;

  (Ⅱ)设 为曲线 上一点, 为曲线 上一点,求 的最小值.

  23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

  已知函数 ,且 的解集为 .

  (Ⅰ)求 的值;

  (Ⅱ)若 ,且 ,求证: .

  兰州一中2017届高三期中考

  数学试卷(文科)

  本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,

  考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.

  第Ⅰ卷(选择题 共60分)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.若集合 , ,则 ( A )

  A. B. C. D.

  2.已知复数 ,若 是实数,则实数 的值为 ( D )

  A. B. C. D.

  3.若定义在 上的函数 满足 且 则 等于( A )

  A. 1 B. C.2 D.

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

  ① ,② ,

  ③ , ④ ,

  则输出的函数是 ( D  )

  A. B.

  C. D.

  5.以下判断正确的是 ( C )

  A.函数 为 上可导函数,则 是 为函数 极值点的充要条件

  B.命题“存在 ”的否定是“任意 ”

  C.“ ”是“函数 是偶函数”的充要条件

  D.命题“在 中,若 ”的逆命题为假命题

  6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为 ( B )

  A.120 cm3 B.100 cm3 C.80 cm3 D .60 cm3

  7. 若数 列 的通项公式为 ,则数列

  的前 项和为 ( C )

  A. B.

  C. D.

  8. 设 ,则 ( C )

  A. B. C. D.

  9.函数 的图象向右平移 个单位后,与函数 的图象重合,则 的值为 ( B )

  A¬. B. C. D.

  10.如图所示,两个不共线向量 , 的夹角为 ,

  分别为 与 的中点,点 在直线 上,

  且 ,则 的最小值为( B )

  A. B. C. D.

  11.椭圆 : 的左、右焦点分别为 ,焦距为 .若直线y=

  与椭圆 的一个交点M满足 ,则该椭圆的离心率为( D )

  A. B. C. D.

  12.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是 ( B  )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

  13.已知曲线 平行,则实数 ___答:2

  14.已知向量 .答:-3

  15.已知 ,则 .答:

  16.已知点P(x,y)满足线性约束条件 ,点M(3,1), O为坐标原点,则 的最大值为__________.答:11

  三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(本小题12分)

  已知函数 .

  (Ⅰ)求 的最 小正周期及对称中心;

  (Ⅱ)若 ,求 的最大值和最小值.

  解:(Ⅰ) …4分

  ∴ 的最小正周期为 , ……5分

  令 ,则 ,

  ∴ 的对称中心为 ……6分

  (Ⅱ)∵ ∴ ......8分

  ∴ ∴ .......10分

  ∴当 时, 的最小值为 ;当 时, 的最大值为 ……12分

  18.(本小题12分)

  某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

  外语

  数学 优 良 及格

  优 8 m 9

  良 9 n 11

  及格 8 9 11

  (1)若数学成绩优秀率为35%,求 的值;

  (2)在外语成绩为良的学生中,已知 ,求数学成绩优比良的人数少的概率.

  解:(1)

  又 ,

  (2)由题, 且 , 满足条件的 有

  共14种,

  记 :”在外语成绩为良的学生中,数学成绩优比良的人数少”,则M包含的基本事件有

  共6种,

  .

  19.(本小题12分)

  如图,三棱柱 中, ,四边形 为菱形,

  , 为 的中点, 为 的中点.

  (1)证明:平面 平面 ;

  (2) 若 求 到平面 的距离.

  解:(1) 四边形 为菱形, ,

  ,

  又 , ,又

  平面 , 平面 平面 .

  (2)设 到平面 的距离为 ,设 ,

  连接 ,则 ,且 ,

  ,

  ,

  ,

  ,即 到平面 的距离为 .

  20.(本小题12分)

  已知圆 经过点 , ,并且直线 平分圆 .

  (1)求圆 的标准方程;

  (2若过点 ,且斜率为 的直线 与圆 有两个不同的交点 .

  ①求实数 的取值范围;

  ②若 ,求 的值.

  解:(1) 中点为 , , 中垂线的方程为 .

  由 解得圆心 ,

  圆 的标准方程为

  (2)设 ,圆心 到 的距离

  ①由题 即 ,解得

  ②由 得 ,

  设 ,则 ,

  ,

  =

  解得 ,此时 ,

  21. (本小题12分)

  设函数 , .

  (1)求函数 在区间 上的值域;

  (2)证明:当a>0时, .

  解: , ,

  在 上, , 单调递减;在 上, , 单调递增.

  当 [-1,1]时, ,

  又

  .

  (2) , ,即 ,

  当 时该方程有唯一零点记为 ,即 ,

  ;

  .

  四.选考题(本小题 10分)

  请从下列二道题当中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,请在答题卡上注明题号。

  22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

  在平面直角坐标系 中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的参数方程为 ( 为参数),曲线 的极坐标方程为 .

  (Ⅰ)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;

  (Ⅱ)设 为曲线 上一点, 为曲线 上一点,求 的最小值.

  解:(1)由 消去参数 得,曲线 的普通方程得 .

  由 得,曲线 的直角坐标方程为 ....5分

  (2)设 ,则点 到曲线 的距离为

  ...........8分

  当 时, 有最小值0,所以 的最小值为0...................10分

  23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

  已知函数 ,且 的解集为 .

  (Ⅰ)求 的值;

  (Ⅱ)若 ,且 ,求证: .

  解:(Ⅰ)因为 ,

  所以 等价于 ,…2分

  由 有解,得 ,且其解集为 . …4分

  又 的解集为 ,故 .…(5分)

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,又 ,…7分∴ ≥ =9. …9分

  (或展开运用基本不等式)

  ∴ ….10分

  嘉兴市第一中学2016届高三第一学期期中考试数学(3)

  高三年级数学试卷 考试时间:120分钟

  姓名 班级    命题人

  一、填空题(每小题3分,共36分)

  1. 已知复数 是实数,则实数 _________.

  2. 若全集 ,集合 ,则集合 对全集 的补集 _________.

  3. 若函数 的反函数为 ,则 _________.

  4. 不等式 的解集为_________.

  5. 数列 的前 项和 ,则 _________.

  6. 已知 ,则 _________.

  7. 已知矩阵 ,则 _________.

  8. 从一副扑克牌中,任抽一张得到黑桃的概率是_________. (王牌除外)

  9. 已知函数 的图像经过点 ,那么 _________.

  10. 在相距2千米的 两点处测量目标 ,若 ,则 两点之间的距离为_________千米.

  11. 已知直线 过点 ,且与直线 垂直,则直线 的点方向式方程为______________.

  12. 数列 的前 项和为 ,则 _________.

  二、选择题(每小题3分,共36分)

  13. “ ”是“ ”的( )

  A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

  14. 有20位代表出席一次会议,每位代表都与其他代表握手一次,那么一共握手的次数是( )

  A. 19 B. 20 C. 190 D. 380

  15. 函数 的最小值和最大值分别是( )

  A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

  16. 已知直线 ,点 在圆 外,则直线 与圆 的位置关系是( )

  A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

  17. 若 为非零实数,则以下不等式中恒成立的个数是( )

  ① ;② ;③ ;④ .

  A. 4  B. 3   C. 2   D. 1

  18. 如图所示的程序框图所运行的结果是( )

  A. 0 B. 10 C. 45 D. 55

  设集合 , ,则满足

  且 的集合S为( )

  A. 57 B.56 C. 49 D. 8

  20.“ ”是“ ”的( )

  充分不必要条件 B. 必要不充分条件

  C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

  21.定义两种运算: , ,则函数

  为( )

  A.奇函数 B.偶函数  C.既是奇函数又是偶函数  D.非奇函数且非偶函数

  22.设曲线 和直线 的公共点的个数为 ,则下列四种情况不可能的是( )

  A  B.  C.         D.

  23.函数 的反函数的图像关于( )

  A直线 对称  B点 对称   C点 对称  D点 对称

  24.已知 ,则 等于( )

  A1或2    B0或2   C2   D4

  三、解答题(共78分)

  25.(8分)求函数 的最小值.

  26.(8分)在等差数列 中,已知 ,求此数列的前 项和为 的最大值.

  27.(10分)如图所示,一个正四棱柱的对角线长是9cm,表面积等于144cm2,求这正四棱柱的体积.

  28.(10分)在 中,内角 的对边分别为 ,且 。

  (1)求角B的大小(2)若 , ,求 的值。

  29.(12分)设 分别为椭圆 的左、右焦点,过 的直线 与椭圆 相交于 两点,直线 的倾斜角为 , 到直线 的距离为 .

  (1)求椭圆 的焦距;

  (2)如果 ,求椭圆 的方程.

  30.(15分)设函数 是奇函数,且 , <3.

  (1)求 的值;(2)求: 的值;(3)当 <0时,判断函数 的单调性并证明

  31.(15分)数列 中满足 , 。

  (1)求出 , , 。

  (2)猜想通项公式

  (3) 用数学归纳法证明通项公式。

  参考答案

  一、填空题

  1. 2. 3. 4. 5. 6.

  7. 8. 9. 10. 11. 12.

  二、选择题

  13. B 14. C 15. A 16. A 17. C 18. D   19B  20A

  21A  22A  23D 24C

  三、解答空题

  25.

  26.当 时, 取最大值64

  27 体积为112cm3或108cm3

  28.(1)B=  (2) ;

  29.(1)焦距为 ;(2)椭圆方程

  30.(1) (2)-2, (3) 增 减略

  31.(1) , , (2) (3)略

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