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2015南宁中考数学篇一:2015年南宁市中考数学试题参考答案及解析
2015南宁中考数学篇二:2015南宁市中考数学试卷及答案
2015南宁市初中升学毕业考试试卷
数学
(本试题由黄立宗老师录入分享,详细答案及解析日后分享)
2015.06.25
本试卷分第I卷和第II卷,满分120分,考试时间120分钟
注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束,将试卷和答题卡一并交回
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)
四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是(※)
3.南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为(※)
(A)0.11310
(C)11.31035(B)1.1310(D)1131024
4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,
则这些队员年龄的众数是(※)
(A)12(B)13(C)14(D)15
5.如图3,一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,
且BC//DE,则CAE等于(※)
(A)30oo(B)45o(C)60o(D)90o
6.不等式2x31的解集在数轴上表示为(※)
7.如图4,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为(※)
(A)35oo(B)40o(C)45o(D)50o
8.下列运算正确的是(※)
(A)4ab2a2ab(B)(3x)9x236(C)aaa
347(D)632
9.一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于(※)
(A)60oo(B)72o(C)90
2o(D)108o10.如图5,已知经过原点的抛物线yaxbxc(a0)的对称轴是直线x1,
下列结论中:ab0,abc0,当2x0时,y0,
正确的个数是(※)
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
O11.如图6,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,MAB20,
N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,
则PMN周长的最小值为(※)
(A)4(B)5(C)6(D)7
12.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Maxx,x
(A)122x1的解为(※)x(C)12或12(D)12或1(B)22
第II卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.因式分解:axay
14.要使分式..1有意义,则字母x的取值范围是x1
15.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是.
16.如图7,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,
则BED的度数是.
17.如图8,点A在双曲线y2(x0)上,点B在双曲线x
yk(x0)上(点B在点A的右侧),且AB//x轴,x
o若四边形OABC是菱形,且AOC=60,则k.
18.如图9,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是
.
考生注意:第三至第八大题为解答题,要求在答题卡上写出解答过程,如果运算结果含有根号,请保留根号.
三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共12分)19.计算:2015(1)2tan45402o20.先化简,再求值:(1x)(1x)x(x2)1,其中x1.2
四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分)
21.如图10,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-3,1)C(-1,4).
(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;
(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2,请在图中画出A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留
).o
22.今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班学生人数和m的值.
(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.
(3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人
到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
五、(本大题满分8分)
23.如图12,在□ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
(1)求证:ADE≌CBF.
(2)若DEB=90o,求证四边形DEBF
是矩形.
六、(本大题满分10分)
24.如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积.(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3,求出此时通道的宽.8
2(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m)之间的函数关系如图13-2
所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通
道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
七、(本大题满分10分)
25.如图14,AB是⊙O的直径,C、G
是⊙O上两点,且=C的直线CDBG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若OF2,求E的度数.FD3
(3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=3,求AD的长.
2015南宁中考数学篇三:2015年南宁市中考数学试题及详细答案解析-已排版(word电子版)
因为专注 所以专业
2015南宁市初中升学毕业考试试卷
数学
参考答案及考点解析+点评 (黄立宗老师分享)
本试卷分第I卷和第II卷,满分120分,考试时间120分钟
注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束,将试卷和答题卡一并交回
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的定义:数轴上数a所在的点到原点的距离即为数a的绝对值. 【解答】解:3的绝对值是3.
故选A.
【点评】本题属于基础题,主要考查了绝对值的定义,正确理解定义即可求解.
2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( )
正面
图1
(A)
(B)(C)(D)
【考点】三视图/展开图/空间几何体.
【分析】根据空间几/何体的三视图形成规律求解 【解答】解:如图的正视图为图B.
故选B.
【点评】本题属于基础题,主要考查三视图.
3.南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ) (A)0.11310 (B)1.1310 (C)11.310 (D)11310
【考点】科学记数法表示较大的数.
n
【分析】较大的数可以用科学记数法表示,一般形式为a×10(其中1≤|a|<10),指数由小数点向左移动
的位数决定.
4
【解答】解:11300=1.13×10;
故选B.
n
【点评】本题属于基础题,考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10,,其中1≤|a|<10,
n为小数点向左移动的位数.
5
4
3
2
人数
因为专注 所以专业
4. 某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示, 则这些队员年龄的众数是( )
(A)12 (B)13
(C)14 (D)15
【考点】统计\众数\条形统计图.
【分析】根据众数的定义:某组数据中出现的次数最多的数. 【解答】解:队员年龄的众数是14. 图2
故选C.
【点评】本题属于基础题,要求理解众数的定义,会从条形统计图中读取信息.
5.如图3,一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上, 且BC//DE,则CAE等于( )
D (A)30 (B)45 (C)60 (D)90
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质:内错角相等,同位角相等,同旁内角互补. 【解答】解:队员年龄的众数是14. B
故选A.
【点评】本题属于基础题,要求理解平行线的性质即可.
6.不等式2x31的解集在数轴上表示为( )
年龄/岁
A
E
C
图3
(A)
(B
)
(C)
(D)
【考点】不等式(组)的解法及解集的表示.
【分析】根据不等式的性质、解法及不等式解集表示方法即可求得. 【解答】解:
2x31
2x4
x2
故选D.
【点评】本题属于基础题,要求掌握不等式(组)的解法及解集表示,要注意最后一步的未知数系数为负数时,不等号的方向要改变,但这一点本题中没有体现.
7.如图4,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为( ) (A)35 (B)40 (C)45 (D)50 【考点】等腰三角形性质/三角形内角和/三角形外角/邻补角. 【分析】根据等腰三角形性质可得ADB=70,由邻补角可求得ADC=110, 再由等腰三角形性质及三角形内角和求得C=35. 【解答】解:C=35
故选A.
【点评】本题属于基础题,解题的关键在于等腰三角形性质运用,通过外角/邻补角转换求所求角的度数.
o
o
o
图4
8.下列运算正确的是( )
236
(A)4ab2a2ab (B)(3x)9x (C)aaa (D)62
3
4
7
【考点】整式运算/幂运算/根式运算.
【分析】根据整式除法法则、幂运算法则、二次根式除法运算法则计算即可得. 【解答】解:(A)4ab2a2b,(B)(3x2)327x6,(D)32. 故选C.
【点评】本题属于基础题,要求学生掌握简单的整式运算/幂运算/根式运算.
9.一个正多边形的内角和为540o,则这个正多边形的每一个外角等于( ) (A)60 (B)72 (C)90 (D)108o
【考点】多边形内角和公式(n-2)*180o,正多边形外角(和).
【分析】根据多边形内角和公式(n-2)*180o=540o,求得n=5,再由正多边形外角和等于360o, 且正多边形的每一个外角都相等,可得每一个外角等于360o5=72o. 【解答】解:
(n-2)180o=540on5
所以每一个外角等于360o5=72o
故选B.
【点评】本题属于基础题,要求学生掌握三点内容: 1、多边形内角和公式(n-2)*180o, 2、正多边形外角和等于360o, 3、正多边形每一个外角相等.
10.如图5,已知经过原点的抛物线yaxbxc(a0)的对称轴是
直线x1,下列结论中:ab0,abc0, 当2x0时,y0,正确的个数是( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 【考点】二次函数的图像性质.
【分析】根据图像可知:a>0,b>0,c=0,0,所以ab0正确,当x=1,函
数值y=a+b+c>0,所以abc0正确,当2x0时,函数图像在x轴
的下方,即y0,所以当2x0时,y0正确.
【解答】解:如分析可知,三个结论都正确.
故选D.
【点评】本题属于中等题,要求学生掌握二次函数的图像性质,会根据图像判断参数的符号或者函数值.
2
x
11.如图6,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,MAB20,
O
N
BAN是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1, 则PMN周长的最小值为( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
图6
【考点】圆的性质、圆心角、圆周角、最短距离问题、等边三角形判定及性质.
【分析】求周长最小值一般属于最短距离问题,联想到我们平时学习的将军饮马问题模型,需要作出点N
关于直线AB的对称点Q,连接MQ的长即为所求,连接OM,OQ,由MAB20O,可得MOB=40o,Y又因为N是弧MB的中点,所以NOB=20o,由对称性得QOB=NOB=20o,所以MOQ=60o.故三角形MOQ是等边三角形,所以MQ=OM=OQ=
1
AB=4. 2
【解答】解:由分析得知,PMN周长的最小值等于MQ=4.
故选A.
【点评】本题属于中等难题,综合了圆、对称(最短距离问题)、等边三角形等知识,动点P更是干扰学生寻找解题切入点,让本题难度变大.
12.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值, 如:Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Maxx,x
2x1
的解为( ) x
(A)12 (B)22 (C)12或12 (D)12或1 【考点】新定义学习运用、二次方程的解法、分类讨论.
【分析】根据题中定义的算法,符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,对于方程Maxx,x
2x1
,首x
先要判断x与-x哪一个较大,所以需要对x分两种情况讨论,即:当x>0时,Max{x,-x}=x,原方程
2x1
,解方程x112,x212(舍去,因为x>0),当x<0时,Max{x,-x}=-x,x
2x12x1
原方程为x,解方程x1x21,综上得,方程Maxx,x的解为12或1,
xx
为x
【解答】解:当x>0时,x>-x,则Max{x,-x}=x, 原方程为x
2x1
, 解方程x112,x212(舍去,因为x>0), x
当x<0时,x<-x,则Max{x,-x}=-x,
2x1
, 解方程x1x21, x
2x1
综上得,方程Maxx,x的解为12或1,
x
原方程为x
故选D.
【点评】本题属于中等难题,以往考的新定义类题目大部分都是将数据直接带入计算,相对简单,但是本题除了学习新定义外,还要根据x的取值范围进行分类讨论,然后分别得到两个一元二次方程,解方程才可以得到方程的解,且需要舍去一个根,学生最容易选出错误的答案应该是C选项,就是因为没有对x进行分类讨论,这个也是命题老师精心设计的一个陷阱,增加了这到题的难度,学生极易错选.
第II卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.因式分解:axay . 【考点】因式分解.
【分析】由“提取公因式法”因式分解即可,参考公式:amana(mn). 【解答】解:因式分解:axaya(xy)
故答案为:a(xy).
【点评】本题属于基础题,学生掌握了“提取公因式法”因式分解都可以求解.
14.要使分式
1
有意义,则字母x的取值范围是 . x1
【考点】求x取值范围/分式有意义条件.
【分析】求x取值范围题型一般要考虑的条件有:(本题只需要考核第一点) 1、分式
AO
的分母B0,2、根号“A”中,被开方数A0,3、幂运算A1中,A0. B
【解答】解:依题意得x10,所以x1
故答案为:x1.
【点评】本题属于基础题,能理解以上分析的求x取值范围题型一般要考虑的三中条件都可以完成解答.
15.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,
则取出的小球标号是奇数的概率是 . 【考点】奇、偶数/概率.
【分析】1,2,3,4,5五个数中有3个是是奇数,可以较快得出答案. 【解答】解:依题意得P(奇数)
故答案为:
3 5
3. 5
【点评】本题属于基础题,本题只要学生了解奇数、偶数,理解概率的定义都可以求出. A16.如图7,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,
则BED的度数是 .
【考点】正方形性质/等(腰)边三角形性质/外角.
【分析】依题知AB=AD=AE,所以ABE=AED,又由三角形ADE是等边三角形,
所以DAE=DEA=60o,延长BA到F,则EAF=30o, 图7
oo
所以ABE=AED=15(外角)。所以BED=45. 【解答】解:由以上分析即得BED=45o.
故答案为:45o.
【点评】本题属于中等题,要求学生掌握正方形性质、等(腰)边三角形性质、三角形外角等知识.
2015南宁中考数学篇四:2015年广西南宁市中考数学试卷
2015年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
2
.(3分)(2015•南宁)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( )
3.(3分)(2015•南宁)南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,
4.(3分)(2015•南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )
5.(3分)(2015•南宁)如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线
DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于( )
1
7.(3分)(2015•南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为
( )
9.(3分)(2015•南宁)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于
10.(3分)(2015•南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:•
①ab>0,
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