2016年广东理科状元

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《2016年广东理科状元》，供大家学习参考。

2016年广东理科状元(一)
2016年广东高考状元汇总

　　中国招生考试网将在成绩公布后第一时间发布2016年广东高考状元榜，2016年广东高考状元分数、学校、及状元经验分享等各方面信息，请同学们关注2016全国各地状元汇总专题。以下是小编为大家整理的2016年广东高考状元汇总，包括2016年广东高考文科状元、2016年广东高考理科状元，状元信息将在之后进行更新，敬请期待！　　    2016年全国高考状元汇总专题>>>　      2016广东高考网（试题|答案|成绩|分数线）　　  2016广东高考真题及答案下载>>>

2016年广东高考状元汇总
文科	2016广东高考文科状元发布
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2016年广东理科状元(二)
2016广东高考理科状元发布

　　2016广东高考成绩预计在6月25日开放查询，届时2016广东高考理科状元也将公布，2016广东高考文理科状元分别是谁？分数总分多少？2016广东高考状元榜又当谁榜上有名呢？中国招生考试网将紧密关注2016年广东高考信息，第一时间将2016广东高考理科状元姓名、分数、学习经验等信息进行公布！　　2016广东高考状元暂未公布，请关注：　　    2016年全国高考状元汇总专题>>>　      2016广东高考网（试题|答案|成绩|分数线）　　  2016广东高考真题及答案下载>>>
　　下面是2015年广东高考文理科状元，仅供大家查看了解：

	2015广东文科状元			2015广东理科状元
	姓名：刘德斐			姓名：洪东玲
	总分：687分			总分：711分
	学校：广东梅县东山中学			学校：普宁华美实验学校
	状元经验分享			状元经验分享

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2016年广东理科状元(三)
【2016年高考数学】广东省广州市荔湾区2016届高三第一学期调研测试(一)数学【理】试题(含答案)

2016学年第一学期高三调研测试一

数学（理科）

本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

2

1.已知集合Mxx4，N{x|x1}，则MN



A.{x|2x1} B.{x|x2} C.{x|x1} D.xx2 2.设i是虚数单位，若复数满足z1i1i，则复数z的模z A.1

B.1

D.2

3.在

ABC中，A45o,C105o,BC 则边长AC为

1 B.1 C.2

D. 4.椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于

焦点，则椭圆C的标准方程为

1

，

且它的一个顶点恰好是抛物线x2的2

x2y2x2y2x2y2x2y2A.1 1 B.1 C.1 D.

16124243129

5.下列程序框图中，输出的A的值是

A.

1111 B. C. D.

29312834

)6.将函数f(x)sin(2x的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数

26



f(x)在0,上的最小值为

2

7.函数y

cos6x

的图像大致为 xx

22

8.已知不等

xy1

式组xy1所表示的平面区域为D，若直线ykx3与平面区域

y0

D有公共点，则k的取值范围为是

A.[3,3]

B.(,][,) D.

[,]

1313

C.(,3][3,)

1133

9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

16

3【2016年广东理科状元】

C.8 D.8

6324

10.(x)(1的展开式中x的系数是

x

A.

B.

A.1 B.2 C.3 D.12

20 3

x2y2

11.如图，F1、F2是双曲线221(a0,b0)的左、右焦

ab

点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若

ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为

A.4

B.7 C.

23

D.3 3

1

x1,x1

12.已知函数f(x)4,则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是

lnx,x>1

A.0, B., C.0, D.,e

e444e



111



11

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22--24题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分)

4

，则sin() 5

0

ABBC1,14.在ABC中，B90,．点M满足BM2AM，



则CMCA______,

15.如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点，则该点落在阴影部

13.已知(0,)，cos分中的概率为 ．

16.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABCA1B1C1外接球表面积的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)已知数列an满足：an0,a1

1

，anan12anan1，(nN). 3

1

（1）求证：是等差数列，并求出an；

an

1

（2）证明：a1a2a2a3...anan1.

6

18.(本小题满分12分)如图，矩形ABEF所在的平面与等边ABC所在

的平面垂直，AB2AF2，O为AB的中点． （1）求证：OEFC；

（2）求二面角FCEB的余弦值.

19.(本小题满分12分) 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

（1）求表中的a,b的值；

（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求: ① 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;

② 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.

x2y220.(本小题满分12分)已知椭圆C: 221,(ab

0)1

.

ab（1）求椭圆C的方程； （2）设与圆O:xy

2

2

3

相切的直线l交椭圆C与A,B两点，求OAB面积的最大值，及取得4

最大值时直线l的方程.

21.(本小题满分12分)已知函数fxaxbe（e为自然对数的底数），曲线yfx在点

x

0,f0处的切线方程为yx2．

（1）求a，b的值；

（2）任意x1，x20,2时，证明：|fx1fx2|e．

请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F. （1）求证：CFBF；

（2）若AD4，⊙O的半径为6，求BC的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

第22题图

xxoy在直角坐标系中，曲线C

1的参数方程为,（为参数），以原点O为极点，ysin



x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()42．

4

(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

(2) 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)2xx4． （1）解不等式：f(x)0； （2）若

f(x)3x4m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

2015学年第一学期高三调研测试一 理科数学参考答案与评分标准

说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可

根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该

题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的)

二、13.

14.3 15. 16.4

35

112………………………………………………………………2分 三、17.（1）得出

an1an

11

{是以为首项，2为公差的等差数列……………………………………………3分 ana1

11

n122n1…………………………………………………………5分 ana1an

1

………………………………………………………………………………6分 2n1

（2）anan1

111……………………………………8分

2n12n322n12n3

1

2016年广东理科状元(四)
2016年全国68个高考状元

2016年全国68个高考状元，家庭教育方式惊人的相似！ 2016-07-21临池书院

俗话说“幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸”，这话放在家庭教育上同样适用。通过采访2016年全国68个高考状元，我们发现他们的家庭教育方式有惊人的相似之处，家长们可以学习借鉴！

相似的家庭教育方式：

一、他们热衷的不是学习，而是思考。

安徽状元说“享受学习才是最高境界”。理科状元们往往都热衷逻辑与推理；文科状元们都爱阅读，善表达，和不同的人聊天也能成为他们的爱好之一。

这种善于思考、渴望知识的习惯则源于父母在幼时的启发。如安徽状元孙萌的妈妈说“如果是一个场景，我们就尽可能带孩子去体验，让孩子„有感而发‟，而不是胡编乱造”。

二、学霸也离不开爱的滋养

学霸们的背后并没有一群举着鞭子的虎妈狼爸。状元们都这样形容自己的父母——“宽松、信任、像朋友一样”。

有段话很好地诠释了爱与成绩的关系——“孩子成绩差，多半是缺乏安全感，能量在内心冲突中消耗殆尽。【2016年广东理科状元】

三、“静若处子，动若脱兔”爱学习，也爱生活

生活中，烦了就画画，累了就听歌，压力大就去跑步……在谈到如何面对压力时，所有的状元都不约而同的提到了自己的小爱好。寒窗十年，只有劳逸结合，学习才会成为发自内心的享受。

四、言传身教就是最好的教育

孩子们很少提起父母对自己口头上的教诲，说得更多的却是爸妈行动上的感染。安徽状元董吉洋说：“偶尔我也会厌学，不想看书，爸妈注意到了，也不说什么，就把电视关掉，坐下来看书，看到他们在看书，我也就不好意思不看书了。”

五、学会放手

几乎所有的状元爸妈们都提到了“自己的事情自己做”，从小培养孩子的独立性。一名清华学霸在采访中说，是爸妈的尊重与放手让我学会了遇事不逃，主动思考。

六、因材施教

在采访中我也看到了一些被批判的教育方式，但却因为用对了人，并没有遭来孩子的反感。广东状元张恒说自己从小就是个好强又自信的孩子，有时难免还会有点自满。

“每当我取得一点成绩的时候，爸爸虽然偶尔给予肯定和鼓励，但更多的还是„泼冷水‟，及时提醒我的新漏洞，我把爸爸的这种教育方式戏称为„批评式教育‟，我觉得很适合我。”

七、阅读经典，培养语感，扩宽思维

小时候看世界名著，大了读大家经典，这是许多状元在采访中提到的阅读之路。北京语文高考取得148分的孙婧妍在文中说道：读书多了，就会培养出语感。阅读的培育也绝对离不开父母的引导，婧妍说父母从小就爱给她读故事。

八、题不在多，在于总结

96%的状元并不赞成“题海战术”，但99%的状元都会有一本自己整理的错题集。勤奋并不是获取高分的金钥匙，北京状元梁思齐说平常自己用来放松的时间很多，但学习起来效率就很高，学习的时候若自己都有一定的计划和安排，就不会漫无目的地什么都做。

做题不在量在质，其实题型就那么多，把盲点都找出来就无敌了。

九、作息规律，热爱运动

采访中98%的状元都表示自己从不熬夜，甚至备考时也是十一点就睡，保证充分睡眠，作息规律，平时也经常运动。【2016年广东理科状元】

十、比成绩重要的东西还有很多

比起分数，父母们更在意的是孩子对学习的态度，而除了学习之外，大部分爸妈都表示自己还有更为看重的东西。

安徽状元丁雅琦的妈妈说：“只要孩子是善良的，能分辨是非，她的道路无论怎么选择，我都绝对支持！”——这句话几乎代表了采访中大部分状元爸妈们的心声。比起分数，这些爸妈更看重的是孩子的安全、健康、快乐、幸福感...... 看了这么多共同点，相信家长们已经有了一些反思和庆幸，其实无论孩子是否为高考状元，我们家长的目的从来都是让孩子拥有幸福感，而正确的家庭教育方法正可以帮到我们实现这个目的！

希望上述方法可以帮到各位家长朋友们！

2016年广东理科状元(五)
2016年高考(状元)学霸分享高分秘诀

2016年高考（状元）学霸分享高分秘诀

这些“尖子生”都有一些共性：喜欢看书，懂得如何调整情绪，合理安排时间，普遍心态良好。谈到高分“攻略”，“尖子生”们纷纷表示，“滴水穿石，并非一日之功”。考生平时要养成良好的学习习惯，勤做题，善提问，爱总结，及时查漏补缺，有一套自己的学习方法。

秘诀1多做习题，查漏补缺

高考没有捷径可走，天道酬勤。记者采访多位“尖子生”，他们一致认同，最终取得高分的秘诀就是：勤奋刷题。考生通过刷题培养感觉，提高答题的速度和准确率，还能迅速查漏补缺，进行重点攻克。

今年考进全省理科前十的东莞“状元”的魏文?坦言自己并不喜欢刷题，但在高三寒假期间，一天起码要刷四五套题，“这是提升成绩最快最好的办法”。原本薄弱的英语成绩也是靠每天一套题硬“刷”上去的。多做练习让他找到了自信，答题的效率和准确率也实现了质的飞跃。

考进全省理科13名的彭铭宇数学考了146分。她也分享道，想要考高分就得要勤奋，疯狂“刷题”同样是她惯用方法。因为英语比较薄弱，“那时候一天一套题，最高强度达到每个科目一天做一套题。各地历年的高考题和模拟题都做过了。”彭铭宇说，刷题能让她始终保持很好的状态，最关键的就是可以查漏补缺，“把它们记在小本子上，时刻提醒自己，常常整理和重温这些错题录”。

而今年高考成绩达到654分的理科生叶锦州等几名尖子生也都纷纷强调，“刷题+总结”非常有用。魏文?还提醒，每个科目刷题规律和方式还不一样。比如语文主要是养成规范化答题的习惯。英语和化学比较容易通过刷题，找到答题策略，形成较完整的知识架构。

秘诀2注重课堂效率善于总结学习方法

有部分做题较少的“学霸”普遍谈到：学习基本都是在认真上课中消化掉的。来自东莞高级中学的文科高分考生黄晓晴认为，文科学习，上课必须认真听讲。另有“尖子生”谈到，课堂上的内容不一定当时就能消化，因此，每天要对当天的学习进行总结，要把课堂所学内容在总结中温故知新。学生通过总结，包括归类和区别相似题型等，及时找到最适合自己的学习方法，进而提高学习效率，学习也就变得轻松起来。

另外，做好学习笔记也很重要，通过做笔记罗列出要点，比单纯死记硬背好很多。文科全省前十名的罗妙琳每天按照便签计划完成有关事项，罗妙琳把学习安排得有条有理，及时查看并总结当天的学习情况。同样是全省文科前十名的梁兆殷则是多向老师提问、多请教、多交流，以此快速消化掉课堂学习中的困惑，巩固新知，进而提高课堂学习效率。

来自东莞中学的理科“状元”陈伟杰今年的高考分数为696分。他说，科目分数高低说明学习方法是否合适：理科科目分数较高，说明学习方法是对的；语文、英语相对较弱，说明方法需要作调整，进而找到学科的思维方式和合适的学习方法。这些都是总结出来的。

有的“尖子生”则说，学会劳逸结合，调剂学习与生活，同样是提高课堂效率的方式之

一。包括魏文?、梁兆殷在内的“尖子生”，通过坚持长跑、打篮球、打游戏等调节状态，也会让精力更集中。

秘诀3保持良好心态避免受分数浮动的影响

往往到高考前，部分考生开始不安，突然慌乱了，不知道该做什么，甚至睡不好，吃不香，焦虑，紧张。然而，在最后复习阶段和考试中，学生的心态对考试成绩影响很大，特别是面对成绩不稳定时，考生更要调整好自己的情绪，保持良好心态。

谢慧敏是今年全省文科第20名，大考小考，总有起起落落；梁兆殷平时考试也总出现起起伏伏。魏文?记得，考前自己非常紧张。在考理综前，还特地吃了两块巧克力，喝了一瓶功能饮料，补充体力，缓解压力。

但不论是上诉三位“学霸”，还是记者随机采访的其他“尖子生”，他们均谈到了不要过分关心考试分数，他们到了高三阶段，除了个别特别具有高考参考价值的模拟考试外，几乎没有搭理考试分数以及排名，避免影响自己的规划和学习心态。即便情绪低落，也会迅速采取措施，通过各种途径调整过来。

魏文?说，没有特别在意每次考试成绩，但也没有放松对自己的要求。而是在每次考试后，他都会认真地分析原因，并进行查缺补漏。

2016海南高考状元：文科931分 理科939分 状元学习经验分享 2016年海南省高考理科最高分考生为海南中学高三（1）班学生云雯，939分（高考综合分900分+会考39分）。海南中学高三（20）班学生宋远航以总分931分（高考综合分892分+会考39分）获得2016年海南省高考文科第一名。宋远航、云雯分别将于6月24日上午10时、下午16时做客南海网新闻会客厅，向广大网友分享她们的学习经验。

宋远航，女。从小就有着浓厚的求知欲，对身边的世界充满好奇；喜欢走进大自然，陶醉在鸟语花香之中，以灵魂倾听它独特的语言；至于书籍，更是让她沉浸在其中，博览群书开拓了她的视野，激发了她求知的兴趣。

在学校的大小考试中，她均名列前茅；在生活中，她孝敬父母，尊敬师长；热心班级工作，乐于助人，将学习的热情与青春的正能量传递给身边的同学。2012年与2014年，她两次荣获“海南省三好学生”称号，并于2014年获得“海南省宋庆龄”奖学金。

云雯同学学习成绩一直非常优异，2014年获全国高中数学联赛一等奖；2014年获全国高中生物联赛一等奖；2014年获全国高中物理联赛二等奖；2013获年全国英语阅读能力大赛二等奖。优秀团干、校级三好学生。

希望上清华业余爱好看电影

6月23日下午，2016海南高考理科第一名云雯接受南海网记者采访时说，她最希望考的大学就是清华大学，喜欢经济管理学院。

“平时喜欢看经典的电影„„”云雯告诉记者，平时的她喜欢看剧情类电影，其中《肖生克的救赎》是她最喜欢的一部影片。

在学校除了锻炼、吃饭所有时间全部花在学习方面

“爸爸妈妈从小就培养我，如果说谁对我影响最大，那就是他们了。我在学校从来不玩，在家里也从不学习。”谈及平时如何规划学习与玩的时间，云雯说，她在学校从来不玩，除了吃饭、锻炼几乎所有的时间全部用在学习方面，而在家中，她都是在玩，从不学习。 谈及有什么经验可以分享给其他学生，云雯用两个字将之归纳——“理解”。“一定要知道为什么要这么做，一定要要多问为什么。”云雯说，理科生在数学、物理、化学方面不要认为会做了就不去研究，一定要理解为什么要这样解答，才能更加深入的学习。

2016黑龙江高考状元：理科709分 文科655分 状元学习经验分享

黑龙江省高考成绩6月24日凌晨发布，来自鹤岗一中的王凯旋（理科709分）、大庆实验中学的曲铁男（文科655分）、哈三中的程墨（理科706分）和刘桐杉（文科648分）取得了骄人成绩。在获得喜讯的第一时间，记者通过电话连线进行了采访，这些最高分们也热情洋溢地向学弟学妹们分享着自己的学习经验和求知心得。

6月24日，我省还将公布全省高考成绩1分段人数统计表，并公布文史类、理工类本科一批、本科二批及体育类本科、艺术类本科文化课全省最低录取控制分数线。 我省高分考生 鹤岗一中

王凯旋 709分数学147 语文122 英语149 理综291

课内全能王 课外百科书

王凯旋是鹤岗一中高三28班的学习委员兼数学科代表，1999年出生的阳光大男孩。成绩发布时，他正在河南洛阳看望爷爷，记者电话连线了他的班主任老师刘春瑜。 课堂之王也是全能王

王凯旋最大的特点就是有爱心，能力强、学习刻苦，尊重老师的每一分动。“课堂上，无论你在讲什么，抬头注视着的一定有他！”“不管是谁求助，他都会耐心答疑！”刘老师说，王凯旋学习一直很好，课堂上无论老师讲的难易，他都要认真听。尊重老师的每一分劳动，认真分析老师的每一句讲解，能把课堂吃透，成为课堂之王，效率之王。就这样，王凯旋几乎每门课都很棒，不仅没有瘸腿，几乎每一科都能参加竞赛，并时不时得个奖，成为名副其实的全能王。

“就没有他不知道的事儿”

王凯旋的妈妈从事教育工作，外公当年也是高材生。在家长的眼里，有一句话概括了王凯旋的特点：“就没有他不知道的事儿。”王凯旋关注时事新闻，涉猎百科，知识面广。妈妈平素也注意引导孩子的关注点和价值观。王凯旋特别愿意读书，回到家后，他用在学习文化课的时间并不是很多，反倒是一些同龄孩子不关注的，想不到的，他经常会拿出独到而有见地的观点来。

能自编自演相声

王凯旋才艺还很突出，经常担任联欢会的主持人，还能够自编自演相声。爱劳动，爱集体，集体荣誉感很强。在班级的活动中，老师喊一嗓子，他肯定第一个冲出来，从来不去考虑会不会耽误学习呀什么的。就是这样一个能力突出却深得同学和老师喜爱的学生，在2016年的高考中，取得709分的高分，他的理想院校是清华大学。

重庆高考状元：2016重庆高考文理科状元都是来自重庆一中，其中文科状元是唐何文嘉，总分661分；理科状元是郑雅文，总分720分。

学霸是怎么炼成的？重庆市文科状元唐何文嘉坦言，首先，上课时认真听课是最重要的。老师布置的作业，她都会一步一步地去完成，因为老师是非常有经验的，他们的建议和方法都是很有用的，要跟着老师走。还有就是有规划，有了目标，才能战胜疲倦，坚持下去。 她还与学弟学妹们分享了自己的一些学习心得，学英语时，语感的培养很重要，她初中时就喜欢听英文歌，看英文电影时也是听英文对白看字幕，这些都对英语的提高有很大的帮助。

重庆市理科状元郑雅文的班主任谢凯表示，郑雅文是一个特别优秀的孩子，学习习惯很好。从平时郑雅文的作业反馈来看，她听课质量很高，而且总爱和老师交流，“特别是她的生物、化学老师，经常被她缠着问问题，有时不知不觉问到中午一点过，老师才能离开吃饭。” ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

四川高考状元：理科状元是来自德阳什邡中学的谢畅，总分709分。而四川文科状元是绵阳中学的刘代蕾，总分663分。

谢畅：谢畅得知自己是四川省理科状元，表现得很淡定。他告诉记者，这个成绩和自己平时发挥差不多。对于大学报考的专业，谢畅笑着向记者说道，自己已经准备报考数学专业，他认为数学应用广泛，“学好数理化，走遍天下都不怕。现在大学基本都是通识教育，先进去学习数学方向的专业，后面再来细分专业。”目前，谢畅已经进入了清华大学自主招生领军计划校长实名制推荐的复试阶段。

而在同学们看来，在谢畅面前，“学霸”这个词都显得苍白无力。“除了永远稳居年纪第一，他还几乎全能。”文理兼优、知识面广、能写会唱„„

刘代蕾：刘代蕾是绵阳中学高三10班学生，系该校应届毕业生，是彭州人。于2013 年入学就读绵阳中学。据班主任何建波介绍，高一时开始在绵阳中学读书，兴趣爱好广泛，进入了清华领军计划，降35分录取。平时学习静得下来，文科理科都非常优秀，高一还参加过物理竞赛。

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贵州高考状元：2016年贵州省高考文理科状元全部落户贵阳一中。贵阳一中2016届25班潘丹阳总分717分，获得全省理科总分状元；2016届23班周炜迪总分707分，获得全省理科裸分状元。

周炜迪：对周炜迪取得好成绩，他的班主任何琼并不意外，因为“他一直属于心态特别好的娃娃，每逢大考都发挥得非常好”。周炜迪进校时成绩就是年级前几名，后来成为班长，一直保持班上前十名。

何琼介绍，周炜迪不仅学习好，而且是热心人，“是靠个人魅力感染同学的班长”。他有爱心，关心每个同学。高考前夕，因为担心同学们会粗心忘记自己的高考报名表，周炜迪变成同学们中的“叮当猫”，随身携带的包里装着全班同学的报名表等重要物件。 对学习方法，周炜迪说，“就是把知识变成自己的，汲取-思考-总结-回顾。”

语文：注重平日积累，培养语文的“精气神”，比如王小月老师的“语文周周练”。英语：多积累，多练习，多实践。听可以听英文广播，说可互用英语对话，也可自言自语，还可尝试简单的英文兴趣写作（日记，诗歌等）。数学：用得最多。抓住方法，强化巩固。总结每一类题目的要点，总结方法，并且从错题中积累经验。物理：用得多，和数学方法相似。化学：记的用的比较均衡。生物：记得多，从知识点中延展做题技巧。

周炜迪的爱好是听音乐，弹钢琴，也是很好的减压方式，学校的钢琴没事就回去弹。对班主任老师分配的一些班级任务，也锻炼了自身处理综合问题的能力。

林中文：“林中文拿到文科状元，这完全在我意料之中。”她的班主任王小月老师介绍，今年考完估分后，她就预料到林中文会一举拿下文科状元，早就已经做好了文科状元的准备了。

2016年广东理科状元(六)
【2016年高考数学】广东省茂名市2016届高三第一次模拟考试数学【理】试卷及答案

茂名市2016年第一次高考模拟考试

数学理试题

一、选择题（40分）

1、设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，5}，B＝{2， 4， 6}，则 （CUA）B为（ ）

A、{2} B、{4， 6} C、{1，3，5} D、{2，4，6}

2、i为虚数单位，则复数1＋i的虚部是（ ） i

A、－i B、i C、1 D、－1

3、设aR，则“a＝－2”是“直线l1：ax2y－1＝0与直线l2：x(a1)y＋4＝0平行”的

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

4、下列函数中，在（－1,1）内有零点且单调递增的是（ ）

A、log1x B、y2x-1 C、yx

221 D、yx2 2

5、以点（3，－1）为圆心且与直线3x4y＝9相切的圆的方程是（ ）

A、(x3)(y1)＝1 B、(x3)(y1)＝1

C、(x3)(y1)＝2 D、(x3)(y1)＝2

6、如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i1,2,3,j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）

22222222

A、34113 B、 C、 D、 771414

x27、设x,y满足约束条件3xy1，若目标函数zaxby(a0,b0)的最小值为2，则ab的

yx1

最大值为（ ）

A、1 B、111 C、 D、 264

8、设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝

2，则称函数fp（x）为 f（x）的“P界函数”．若给定函数f（x）=x－2x－2，p=1，则下列结论成立的是

（ ）

A．fp[f（0）]=f[fp（0）] B．fp[f（1）]=f[fp（1）]

C．fp [f（2）]=fp[fp（2）] D．f[f（－2）]=fp[fp（－2）]

二、填空题（30分）

（一）必做㼵

9、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120º，△ABC的面积S

，则c为＿＿＿＿

10、一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面为＿＿＿＿

11、若执行如图所示的程序框图，则输出的S是＿＿＿＿

12、已知等比数列{an}的第5

项是二项式16)学优网展开式的常数项，则a3a7为＿＿＿ 3x

x2y2

13、已知A，B为椭圆221(ab0)长轴的两个顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，ab

直线AM，BN的斜率分别为k1,k2，且k1k20，若|k1||k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为＿＿

＿＿

（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）

14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线sin与cos（0,0的交点的极坐标为 ．

15、（几何证明选讲选做题） 如图，圆O的半径为13cm，点P是弦AB的中点，OP＝5cm，弦CD过点P，且2）CP1，则CD的长为＿＿＿＿

cm CD3

三、解答题（80分）

16、（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin2xcoscos2xsin(xR,0

)，f()

4。 2

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f(5),(,)，求sin()的值。 231324

17、（本小题满分12分）

第117届中国进出品商品交易会（简称2015年春季广交会）将于2015年4月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。

（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

18、（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝

PD＝2。

（1）证明：PA∥平面BDE；

（2）证明：AC⊥PB；

（3）求二面角E－BD－C的余弦值；

19、（本小题满分14分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且2nSn12(n1)Snn(n1)(nN*)，数列{bn}满足bn22bn1bn0(nN*)，b3＝5，其前9项和为63。

（1）求数列数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）令cn＝bnan，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn2n[a,b]，anbn

求ba的最小值。

20、（本小题满分14分）

已知F（0,1），直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q

，且

（1）求动点P的轨迹C的方程。

（2）设M为直线l1：y＝－m（m＞2）上的任意一点，过点M作轨迹C的两条切线MA，MB，切点分别为，B，试探究直线l1上是否存在点M，使得△MAB为直角三角形？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由。

21、（本小题满分14分）

设函数f(x)ln|x|xax。

（1）求函数f（x）的导函数f'(x)；

（2）若x1,x2为函数f（x）的两个极值点，且x1x221，试求函数f（x）的单调递增区间； 2

（3）设函数f（x）的点C（x0,f(x0)）（x0为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，求x0的取值范围。

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