2015房山中考数学二模

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2015房山中考数学二模篇一：2015.6北京市房山区初三数学二模试卷及答案

北京市房山区2015年初三数学二模试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔．．把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是（ ）

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（ ）

A．5×1010

6

2

3

B． 50×109

4

8

C． 5×109

12

D．0.5×1011

A

BD

3. 计算aa的结果是（ ）

A.a B.a C. a D. a 4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于（ ）

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C

D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（ ）

A．3 B．4

C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．则他

不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（ ）

C

A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（ ）

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

A

B

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

2015年北京市初三数学二模

第 1 页

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，

连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________. x

12

.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是. ______________．

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分

的面积为______________cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排

22

列的项的系数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

n

好对应图中

第三行的数字．请认真观察此图，写出

3

ab

的展开式ab=

3

16

．正方形A1B1C1O，

A2B2C2C1，A3B3C3C2，…

，按如图所示的方式放置．点

A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，

则点B1的坐标是;

点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

2015年北京市初三数学二模

第 2 页

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

10

17

()6sin602).

12

18．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．求证：∠B=∠D

20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和边BC围成

x

的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

2015年北京市初三数学二模

第 3 页

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了

人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠ABC

4

，BEPC的长． 3

P

第 4 页

2015年北京市初三数学二模

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得到图形G，再以O为．．．中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点

'

'

''

P，它的对应点P''在线段OP'或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，

其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过

''

O30,2得到的.

'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

O

图3

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27.已知关于x的一元二次方程kx3k1x30 (k≠0).

2

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）点Ax1，0、Bx2,0在抛物线ykx3k1x3上，其中x1＜0＜x2，且x1、x2和k均为

2

整数，求A，B两点的坐标及k的值；

（3） 设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得S

求出E点坐标，若不存在，说明理由.

ABE

S

ABC

，若存在，

y

2015年北京市初三数学二模

1

1

5

页

2015房山中考数学二模篇二：2015年北京房山初三二模数学试题及答案

2015年北京房山初三二模试题

数学 2015.6

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

AB

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________.

x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

则着色部分的面积为cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

[来源:Zxxk.Com]

3

的展开式ab= ．

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

（2）反比例函数y

4

(x0)的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如x

图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

2015房山中考数学二模篇三：2015年北京市房山区中考数学二模试卷解析(pdf版)

2015年北京市房山区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．

2．（3分）（2015•房山区二模）舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（ ）

62

4．（3分）（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点

C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）

6．（3分）（2015•房山区二模）如图，

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（ ）

7

．（3分）（2015•房山区二模）有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（ ）

8．（3分）（2015•房山区二模）如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于（ ）

9．（3分）（2015•房山区二模）学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（ ）

10．（3分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（

）

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8= ．

12．（3分）（2015•房山区二模）若式子

有意义，则x的取值范围是 ．

13．（3分）（2015•房山区二模）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是

14．（3分）（2015•房山区二模）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为 cm2．

15．（3分）（2015•房山区二模）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）的展开式（a+b）

3

3n

=．

16．（3分）（2015•房山区二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B1的坐标是 ；点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）（2015•房山区二模）计算：

．

18．（5分）（2015•房山区二模）已知x+3x﹣1=0，求4x（x+2）+（x﹣1）﹣3（x﹣1）的值．

19．（5分）（2015•房山区二模）已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE． 求证：∠B=∠D．

2

2

2

20．（5分）（2007•河南）解方程：

+

=3

21．（5分）（2015•房山区二模）如图，矩形OABC，A（0，5），C（4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式； （2）反比例函数

的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM

如图所示，请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22．（5分）（2015•房山区二模）列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．

下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．（5分）（2015•房山区二模）已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD． （1）求证：四边形FECD是正方形； （2）若BE=1，ED=2

求tan∠DBC的值．

24．（5分）（2015•房山区二模）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25．（5分）（2015•房山区二模）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE

（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠ABC=，BE=7

，求线段PC的长．

2015房山中考数学二模篇四：北京市房山区2015年中考二模数学试题及答案

2015年房山区初三统一练习二

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

E

D

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

AB

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式: 2 x2  8 8=________________.

x12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着

色，则着色部分的面积为cm2.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab= ．

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

'

'

O

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

2015房山中考数学二模篇五：2014-2015学年北京市房山区2015年中考二模数学试题(含答案)

2015年房山区初三统一练习数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16

B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×1010

6

2

B． 50×109 C． 5×109 D．0.5×1011

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a

3

4

8

12

A

B

D

4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进

入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

1

E

D

AB

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

211. 分解因式: 2 x 8 8=________________.

x

12.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

则着色部分的面积为cm2.

图1

2

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab

n

（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系

22

数．例如，aba2abb展开式中的系数1、2、1恰

2

好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab=

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

222

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)3(x1)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D 20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

3

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

4

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

4

，BEPC的长． 3

P

E

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

''

'

''

O

''

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列 四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

''





'''

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

5

2015房山中考数学二模篇六：2015北京西城区初三数学二模试题及答案

北京市西城区2015年初三二模试卷

数 学 2015.6

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 0.12109 B. 1.2107 C. 1.2108 D. 12107 2．如图，BD∥AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°， 那么∠DEC等于（ ）

A. 75° B. 80° C. 100° D. 120° 3．64的立方根是（ ）

A. 

8 B. 4 C. 8 D. 4 4．函数yx的取值范围是（ ） A.x2 B. x≥2

C. x＞2 D. x≥2

5．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC， 如果

AD2

，AC=6，那么AE的长为（ ） AB3

A. 3 B. 4 C. 9 D. 12

6．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示．

那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ）

A. 35 B. 26

C. 25 D. 20 7.

若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ） A. 2

B. 1

C.

初三二模 数学试卷 第1页（共 15页）

D.

8．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O， 边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ） A．28° B．33° C．34° D．56°

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点， 若点A

的坐标为，则点C的坐标为（ ）

A

． B

．( C

．(

D

．(1)

10．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(m,1)．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O

上存在点N，使得OMN45，那么m的取值范围是（ ）

A．1≤m≤1 B. 1＜m＜1 C. 0≤m≤1 D. 0＜m＜1

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

2

11

．若(m2)0 则mn

12．若一个凸n边形的内角和为1080，则边数n 13．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实

验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰 所成像的高度为______cm．

14．请写出一个图象的对称轴是直线x1，且经过(0,1)点的二次函数的表达式：

_____________．

15．如图，在平面直角坐标系xOy

中，直线y3x与双曲线y

（n≠0）在第一象限的公共点是P(1,m)．小明说：“从图象上可 以看出，满足3x

n

x

n

的x的取值范围是x1．”你同意他的 x

观点吗？答： ．理由是 ．

初三二模 数学试卷 第2页（共 15页）

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y2x上且在第一

象限内的任意一点，DA1⊥x轴于点A1，以DA1为边在DA1的右侧 作正方形A1B1C1D；直线OC1与边DA1交于点A2，以DA2为边在 DA2的右侧作正方形A2B2C2D；直线OC2与边DA1交于点A3，以 DA3为边在DA3的右侧作正方形A3B3C3D，„„，按这种方式进行下去，则直线OC1对

应的函数表达式为 ，直线OC3对应的函数表达式为 .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

17．如图，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC

的延长线上，BD=CE，连接AE，CD． 求证：∠E＝∠D．

1

18

．计算：2cos30()11(3)0.

3

19．已知x25x40，求代数式(x2)(x2)(2x1)(x2)的值．

20．解方程：

初三二模 数学试卷 第3页（共 15页）

312

． 2

x3xx3x

21．列方程（组）解应用题：

某超市的部分商品账目记录显示内容如下：

求第三天卖出牙膏多少盒．

22．已知关于x的函数 ymx(m3)x3．

（1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；

（2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值．

初三二模 数学试卷 第4页（共 15页）

2

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

23．如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C

与点A重合，点D的落点记为点D′ ，折痕为EF，连接 CF． （1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB

=D′F的长．

24.1949年以来，北京市人口结构变迁经历了5个阶段，从2001年至今已进入第五个阶段 ——人口膨胀增长阶段.以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据制作的统计图.

根据以上信息解决下列问题：

（1）以下说法中，正确的是 （请填写所有正确说法的序号）

① 从2011年至2014年，全市常住

人口数在逐年下降； ② 2010来的最高值；

③ 2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8万人； ④ 从2011年到2014年全市常住人口的年增长率连续递减. （2）补全“2014年末北京市常住人口分布图”，并回答：2014年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人？ （3）水资源缺乏制约着北京市的人口承载能力，为控制人口过快增长，到2015年底，北京市要将全市常住人口数控制在2180万以内（即不超过2180万）.为实现这一目标，2015年的全市常住人口的年增长率应不超过 ．（精确到0.1%）

初三二模 数学试卷 第5页（共 15页）

2015房山中考数学二模篇七：2015中考数学丰台区二模

丰台区2015年初三毕业及统一练习（二）

数 学 试 卷

学校 姓名 准考证号

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1

1．的倒数是

3

11

A．3 B．3 C． D．

33

2．一根头发丝的直径约为0.00 006纳米，用科学记数法表示0.00 006，正确的是 A．6×10-6 B． 6×10-5 C． 6×10-4 D． 0.6×10-4 3．下面的几何体中，主视图为三角形的是

A

B

C D

4．函数y

x的取值范围是

A． x2 B． x＞2 C． x≥2 D． x≤2

5．妈妈在端午节煮了10个粽子，其中5个火腿馅，3个红枣馅，2个豆沙馅（除馅料不同外，其它都相同）．煮好后小明随意吃一个，吃到红枣馅粽子的概率是 A．

131

B． C． D．

510102

1

6． 下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

等边平行四边形

三角形

扇形

菱形

A B C D

7．如图，A，B是函数y=

2

的图象上关于原点对称的任意两点， x

BC∥x轴， AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么 A．S4 B．S2 C．2＜S＜4 D．S＞4

8．甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资 格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差．如果 从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参 加全市“汉字听写大赛”，那么应选

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米， 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为 （参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）

A

B

F

图1 图

2

图3

C

A B C D

10．如图，点N是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，（不与点A，

B重合），AB=4，M是OA的中点，设线段MN的长为x，△MNO的面积为y，那么下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A

M

O

B

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a34a．

12．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 如果

E

AD3

，AE=6，那么EC的长为． DB5

B13．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部

分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知

AB的长是_________m．

图1

C

14．将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式，那么hk=． 15．在四边形ABCD中，如果ABAD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是．．

菱形，那么这个条件可以是 . 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式是y

点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点B4的坐标为 ，OA2015 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．计算：

（-1）2cos45．

18．已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2 ，∠B=∠E ．

求证：BC=ED ．

2015

，点A1坐标为(0，1)，过33x

A

1

D

2x4≤0,

19．解不等式组：

3（2x1）5.

xxyy2

20．已知=3，求代数式12的值． 2yx2xyyx

2

21．已知关于x的方程mx(m3)x30(m0)．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．

22．列方程或方程组解应用题：

为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好

落在线段DE上．

A

D（1）求证：∠FAD=∠CDE；

（2）当AB=5，AD=6，且tanABC2时，求线段EC的长．

B

E

C

24．某校九年级有200名学生参加《中小学生国家体质健康标准》测试赛活动．为了解本

次测试的成绩分布情况，从中抽取了20名学生的成绩进行分组整理．现已完成前15个数据的整理，还有后5个数据尚未累计：

62，83，76，87，70，

学生测试成绩频数分布表 学生测试成绩频数分布直方图

（1）请将剩余的5个数据累计在“学生测试成绩频数分布表”中，填上各组的频数与频率，

并补全“学生测试成绩频数分布直方图”；

（2）这20个数据的中位数所在组的成绩范围是 ；

（3）请估计这次该校九年级参加测试赛的学生中约有多少学生成绩不低于80分.

25．如图，AB是⊙O的直径，以AB为边作△ABC，使得AC = AB，BC交⊙O于点D，联

结OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．

2015房山中考数学二模篇八：2015北京西城中考二模数学答案(纯WORD)

北京市西城区2015年初三二模

数学试卷参考答案及评分标准

2015. 6

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17.证明：如图1. ∵ △ABC是等边三角形，

∴ AC=BC，∠ACB＝∠ABC=60°．………………………………… 1分 ∵

D，E两点分别在AB，BC的延长线上， ∴ ∠ACE＝∠CBD=120°． …………………2分

在△ACE和△CBD中，

ACCB，

ACE＝CBD, ……………………… 3分

CEBD,

∴ △ACE≌△CBD．……………………… 4分

∴ ∠E＝∠D．…………………………………………………… 5分

1

18．解： 2cos30()11(3)0

3

231 1………………………………………………4分 1. …………………………………………………………… 5分 19．解： (x2)(x2)(2x1)(x2)

=x24(2x25x2)………………………………………………2分 =x242x25x2

=x25x6．……………………………………………………3分

∵ x25x40， ∴ x25x4．…………………………………………………… 4分 ∴ 原式=(x25x)64610．………………………………5分 20．解：去分母，得 3x(x3)2．………………………………………… 1分 去括号，得 3xx32． …………………………………………2分 整理，得 2x1．…………………………………………… 3分

1

解得 x． ……………………………………………………… 4分

21

经检验，x是原方程的解． ………………………………………5分

2

1

所以原方程的解是x．

2

21．解：设牙膏每盒x元，牙刷每支y元．…………………………………1分 7x13y121,

由题意，得 ……………………………………… 2分

14x15y187.

x8，

解得 ……………………………………………………… 3分

y5.

(124125)

． ……………………………………………… 4分 8（盒）

8

答：第三天卖出牙膏8盒．…………………………………………………5分 22．解：（1）当m=0 时，该函数为一次函数y3x3，

它的图象与x轴有公共点.………………………………… 1分

当m≠0 时，二次函数ymx2(m3)x3．

)m26m912mm26m9(m3)2． )m4(3 (m32

∵ 无论m取何实数，总有(m3)2≥0，即≥0， ∴ 方程mx2(m3)x30有两个实数根．

∴ 此时函数ymx2(m3)x3的图象与x轴有公共点．…………2分 综上所述，无论m取何实数，该函数的图象与x轴总有公共点．

（2）∵m＞0，

∴ 该函数为二次函数，它的图象与x轴的公共点的横坐标为

(m3)(m3)

．

2m3

∴ x11，x2． …………………………………………… 3分

m

x

∵ 此抛物线与x轴公共点的横坐标为整数，

∴正整数m=1或3．……………………………………………………5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．（1）证明：如图2．

∵点C与点A重合，折痕为EF，

∴12，AE=EC．

∵ 四边形ABCD为平行四边形， ∴ AD∥BC． ∴ 32． ∴ 13． ∴ AE=AF

∴ AF=EC． 又∵ AF∥EC，

∴ 四边形AFCE是平行四边形．……………………………… 2分 又AE=AF，

∴ 四边形AFCE为菱形．……………………………………… 3分

（2）解：如图3，作AG⊥BE于点G，则∠AGB=∠AGE=90°． ∵

点D的落点为点D′ ，折痕为EF，

DFDF. ∴

四边形ABCD为平行四边形， ∵

∴ AD=BC．

又∵AF=EC，

ADAFBCEC，即DFBE． ∴

∵在Rt△AGB中，∠AGB=90°，∠B=45°，AB=

AG=GB=6. ∴

∵ 四边形AFCE为平行四边形， ∴ AE∥FC. ∴ ∠4=∠5=60°.

在Rt△ ∵AGE中，∠AGE=90°，∠4=60°， ∴ GE

AG



tan60

∴

BEBGGE6.

∴

DF6…………………5分 24.解：（1）③④.………………………………… 2分 （2）补全统计图见图4. ………………… 3分 1055万人. ………………………… 4分

（3）1.3%. …………………………… 5分

25. 解：（1）补全图形如图5所示. …………… 1分 答：PG与⊙O相切.

证明：如图6，连接OG .

∵ PF=PG， ∴ ∠1=∠2.

又∵OG=OA， ∴ ∠3=∠A. ∵ CD⊥AB于点E， ∴ ∠A+∠AFE =90°. 又∵∠2 =∠AFE， ∴ ∠3+∠1=90°. ……………………… 2分 即 OG⊥PG. ∵ OG为⊙O的半径， ∴ PG与⊙O相切. …………………… 3分

（2）解：如图7，连接CG. ∵ CD⊥AB于点E，

∴ ∠OEC=90°. ∵ DG∥AB， ∴∠GDC=∠OEC =90°. ∵∠GDC是⊙O的圆周角， ∴ CG为⊙O的直径. ∵ E为半径OA的中点，

∴ OE

OAOC

. 22

∴ ∠OCE=30°即∠GCP =30°.

又∵∠CGP=90°

，CG2OA

∴PGCGtanGCP

4. ………………… 5分

26.解：（1）CAD

BC. …………………………………………… 3分

1

.………………………………………………………………4分 tan

（2）方法1：如图8，以点N为圆心，ON为半径作圆，交直线l于点P1，P2，则

点P1，P2为符合题意的点.………………………………… 5分

方法2：如图9，过点N画NO的垂线m1，画NQ的垂直平分线m2，直线m1与m2交于点R，以点R为圆心，RN为半径作圆，交直线l于点P1，P2，则点P1，P2为符合题意的点. ……………………………………… 5分

五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分) 27．解：（1）∵ 一次函数y1kxb（k≠0）的图象经过(2,0)，(4,1)两点，

2kb0, ∴ 

4kb1.

1

k,

解得

2……………………………………………… 1分

b1.

∴ y1

1

x1． …………………………………… 2分 2

∵ y2x22ax4(xa)24a2，

2

∴ 二次函数图象的顶点坐标为(a,4a)．……………… 3分

2015房山中考数学二模篇九：北京市房山区2015年中考数学第二次模拟考试试题

北京市房山区2015年中考数学第二次模拟考试试题

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. 4的算术平方根是

A．16 B．2

C．﹣2 D．±2

2. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为 A．5×10

6

2

10

B． 50×10

9

C． 5×10

9

D．0.5×10

11

3. 计算aa的结果是

A.a B.a C. a D. a 4. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于

A.35° B. 45° C.55° D.65°

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若CD=6，OE=4，则OC等于

A．3 B．4 C．5 D．6

7.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的 A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数

C

3

4

8

12

A

B

D

8. 如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABC等于

E

A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4

9. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：

由上述对话可知，一班和二班的人数分别是

A． 45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，

BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE

于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式: 2x 2 x 8 8=________________. 12

.若分式

1

有意义，则x的取值范围是________________． x2

13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.

14.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，

2

则着色部分的面积为cm.

图1

15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了ab（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列

22

的项的系数．例如，aba2abb展开式中的系数1、

2

n

2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出

ab

3

的展开式ab．

3

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，„，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„，和点C1，C2，C3，„，分别在直线yx1和x轴上，则点B1的坐标是; 点Bn的坐标是 ．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1017

()6sin602).

12

2

18．已知x3x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.

19．已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BC∥DE．

求证：∠B=∠D

20. 解方程：

21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B． （1）求正比例函数的表达式；

3x2

3 x2x2

4

（2）反比例函数y(x0)的图象与正比例函数的图象和

x

边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

22.列方程或方程组解应用题

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD. (1) 求证：四边形FECD是正方形;

(2)

若BE1，求tan∠DBC的值. ED

B

EC

24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图

人数全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了 人; （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥ DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠

ABC

26.在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一．．．个角度θ，得到图形G，再以O为中心将图形G放大或缩小得到图形G''，使图形G与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；我们把这种图形

变换叫做旋转相似变换，记为Oθ,k，其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k

''

叫做相似比. 如图1中的线段OA便是由线段OA经过O30,2得到的.

'

'

4

，BEPC的长． 3

P

E

O

''

''

'



'''

（1）如图2，将△ABC经过☆ 90,1后得到△ABC，则横线上“☆”应填下列



四个点O0，2中的点 . 0、D0，1、E0，-1、C1，



（2）如图3，△ADE是△ABC经过Aθ,k得到的，∠EAB90，cos∠EAC

1 2

则这个图形变换可以表示为A



,

.

图

3

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

2015房山中考数学二模篇十：2015朝阳区初三数学二模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（二）

数学试卷 2015.6

学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．某种埃博拉病毒（EBV）长0.000 000 665nm左右．将0.000 000 665用科学记数法表示 应为（ ） A．0. 665×10-6

B．6.65×10-7

C．6.65×10-8

D．0. 665×10-9

2

合并的是

A

B

C

D

3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是

A B C D

4．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若

AD2

，AE=6，则EC的长为 DB3

A . 6 B. 9 C. 15 D. 18

5．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个 白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中. 大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 A . 10 B. 14 C. 16 D. 40

6．某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如下表 所示：

设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为甲、乙，射击成绩的方差分别为s甲2、s乙2，则 下列判断中正确的是

A．甲＜乙，s甲2＞s乙2 B．甲=乙，s甲2＜s乙2

C．甲=乙，s甲2=s乙2 D．甲=乙，s甲2＞s乙2

7．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心， 5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM 经过圆心O交⊙O于点E，若CD=6，则隧道的高（ME的 长）为

A．4 B．6 C．8 D．9

8．某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器 模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出 水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和 出水量是两个常数．容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的 蓄水量为

A. 22 B. 25 C. 27 D. 28

9. 如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将 矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若 此时

BN1

=,则△AMD′ 的面积与△AMN的面积的比为 CN3

A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1: 9

10. 如图，矩形ABCD中，E为AD中点，点F为BC上的动点（不 与B、C重合）．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE 于点G、H. 设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则 下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式

2x6

的值为0，则x的值为 ． x1

12．分解因式：3x212y2  ．

13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 14. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于

1

AC长为半径画弧，2

两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为 ．

(第14题) (第15题)

15．如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件

可以是 (要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可 )．

16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平

行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，

AD⊥CE于点D. 求证：BE=CD．

1

18

．计算：8cos60(0．

2

1221

19．解不等式x≥x，并把它的解集在数轴上表示出来.

2333

-2

20

．已知ab(a2)2b(b2a)4(a1)的值．

21．如图，一次函数ykxbk0的图象与反比例函数 y

m

m0的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点. x

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使

BP=AC，请直接写出点P的坐标．

22．列方程或方程组解应用题：

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，点F在□ABCD的对角线AC上，过点F、 B分别作AB、

AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BE=5，AD=8，sinCBE

1

，求AC的长. 2

24．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女

生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图: 某校60名学生体育测试成绩 频数分布表

（说明：40---55分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）表中的a= ，b= ；

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；

（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质

良好及以上的人数为 ．

25．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB= AC ，BD是⊙O

的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD． （1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若BC=4 ，求AD的长．

26．阅读下面材料：

小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．

小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．

请回答：（1）△ABD的面积为 （用含m的式子表示）． （2）求四边形ABCD的面积．

图1

图2

参考小凯思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

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