浙教版七年级下册数学期末复习

导读：　浙教版七年级下册数学期末复习(共5篇)...

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浙教版七年级下册数学期末复习(一)
人教版七年级数学下册期末总复习

人教版七年级数学下册期末总复习

第五章 相交线与平行线

一、知识回顾：

1、 如果A与B是对顶角，则其关系是：

2、 如果C与D是邻补角,则其关系是: 如果与互为

余角，则其关系是

定义_____________________________

1 过一点____________________ 

2 垂直

性质2 连接直线外一点与直线上各点

的所有线段中,___________最短



3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________

两平行线间的距离是指：_____________________________________________ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________ 5、平行公理是指：_________________________

如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________ 6、平行线的判定方法有：

①、 ②、__________________________________

③、___________________________________ 7、平行线的性质有： ①、___________________________________②、___________________________________

③、___________________________________

8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________ 9、平移：

①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移

②图形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同

④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________

二、练习:

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A．50°

B．60° C．140° D．160°

2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）

A．70° B．100° C．110° D．130°

3、已知：如图3，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2

的关系一定成立的是（ ） A．相等

2 b B

F

1

D

A

D O C

E

B．互余 C．互补 D

．互为对顶角

1

B

图1 图2 图3

4、如图4，AB∥DE，E65，则BC（ ）

A．135

A A

B．115 C．36 D．65

B E

B

图4 图5 图6 5、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）

A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）

A． 42、138；B． 都是10；C． 42、138或42、10；D． 以上都不对

8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两

条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ； D．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点， P 2

那么123（ ） A．180

B．270

C．360

3

N

b

M 1

a

D.540 图7

11、如图8，直线a∥b，直线c与a，b 相交．若170，则2_____．

c

a b

a

E

D

C

b

A

B

图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,则4______．

13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ 14、如图11，已知a∥b，170，240

A 3

B

C

a b

AE

B

图11 图15、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ． 16、如图13，已知AB//CD，=____________

17、推理填空：(每空1分,共12分)

如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）

A3C

②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ 当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）

B

18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

A

C

O

2D

B

F

19、已知：如图AB

∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，

∠AGE=500，求：∠BHF的度数．

20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

C

F

D

A

E

H

B

（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；

（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有

n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

第六章 平面直角坐标系

FB

G

C

D

EA

一、知识回顾：

1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系

2、平面直角坐标系中点的特点：

①坐标的符号特征：第一象限,，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）

已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0； 如果点Pa,b在x轴上，则b___； 如果点Pa,b在y轴上，则a______

如果点Pa5,a2在y轴上，则a__ __，P的坐标为（ ） 当a__时，点Pa,1a在横轴上，P点坐标为（ ） 如果点Pm,n满足mn0，那么点P必定在__ __轴上

③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________； 如果点Pa,b在一三象限的角平分线上，则a_ ____； 如果点Pa,b在二四象限的角平分线上，则a____ _ 如果点Pa,b在原点，则a___ __=__ __

已知点A(3b,2b9)在第二象限的角平分线上，则b ______

浙教版七年级下册数学期末复习(二)
浙教版数学七年级下册期末复习包括单元复习和5套模拟卷(基础题)

七年级下册期末复习练习(1)

姓名__________

一：选择题

1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A、同位角 B、内错角

C、对顶角 D、同旁内角

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180° D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

3、如图3所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3 = ∠4 B．∠1= ∠2 C．∠D=∠DCED．D、∠D+∠ACD=180° 4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 (

)

5． 一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）

A、40° B、50° C、130° D、150° 6、如下图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上， 且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠AFD C 、∠1=∠AFD D、∠1=∠

DFE

第6题图

第7题图

D

C

7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ） A．∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠5 D.∠3=∠4 8、如图，已知∠1=∠2,则有( ) A、AB∥CD

B、AE∥DC C、AB∥CD 且AE∥DC

D、以上都不对

9．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）内错角相等

第8题图

A

BE

正确的有（ ）个。

A．0 B.1 C.2 D.3

10．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

11、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯 后保持平行（即AB∥DC）．•如果∠C=60°，

第11题图

那么∠B的度数是________．

12．如图3，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠°

第13题图

D

A

78

E

第14题图

124

EA

D

C

第12题图

13、如图，已知AB∥ CD，AD

∥

BC，∠ B＝60°，∠ EDA＝50°，则∠ CDO＝ . 14、如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC =_____.

15、如图，D、E、

F分别是△ABC三边上的点，且∠1=∠

B，∠2=∠C

，•则图中与∠A相等的角有_________ ．（全部写出）

BB

16．如图，如果∠1=∠2=30°，要使图中DE∥BC且EF∥BD，则应补上的一个条件是

__________．

17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C ′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°,那么∠BEG =_______度． 三：解答题

18、填空（填上理由，补充完整）

如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。 解：因为AB∥CD，根据（ ） 所以∠B+∠2=( )

因为BF∥CE，根据（ ） 所以∠C=∠2 所以∠B=∠C

19.根据要求完成下面的填空：

如图，直线AB，CD被EF所截，若已知12，则AB∥CD。 23E 解：∵（ ），

又已知12，

B ∴

 ，

根据（ ） //

20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，说明：∠A=∠E．

F

解：∵已知AD∥BE ，（根据 ）

∠A=∠EBC． 又已知12，（根据 ） ∠E=∠EBC． ∴  .

21、如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．

22、如图∠3=∠4，CB平分∠ECD,说明：∠1=∠D．

EA

B

23、如图，在边长为1的方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，将格点△ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，并求出图形扫过的面积。

24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠

B

1=∠2，说明：AB∥CD．

七年级下册期末复习练习(2)

姓名__________

一：选择题

1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( )

x1

A.1y B.12y C. x2+7y+4=0. D.x2+2xy+1=0 2x2.已知二元一次方程3x+2y=11,则 ( ) A、任何一对有理数都是它的解. B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解

3.二元一次方程2x+y=7的正整数解有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3xy84. 二元一次方程组 的解是 ( )

2xy7x3x3x3

B. C. D.以上都不是 A.

y1y1y135.已知2a+b=1,2a－b=3,则a－b的值为 ( ) A. 0 B.2 C.－2 D.1

6.下列各组数中,不是方程2=9－x－y的解的是 ( )

x12x3x1x10

A. B. C. D.

y1y4y6y3

.....(1)4x7y9..........

7.用加减法解方程组时,(1)－(2)得 ( )

2)2x7y15........(

A.6x=－6 B.2x=24 C.2x=－6 D.6x=24

8.为保护生态环境,某山区响应国家“退耕还林”的号召,将一部分耕地改为林地,改变后林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,设耕地面积为x平方千

米,林地面积为y平方千米,可列方程组 ( )

xy180xy180xy180xy180

A. B. C. D.

xy25%yx25%y25%xx25%y9.设 “●,■,▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三

架天平也平衡,那么在右盘处应放“■”的个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

浙教版七年级下册数学期末复习(三)
新浙教版七年级下册数学期末复习卷

新浙教版七年级下册数学期末复习卷

梅江初级中学

一、选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，

每小题3分，共30分）。

1.下列运算正确的是（ ）

2327623

A．a•(a)=a B．a÷a=a

C．(a-2)=a-4 D．()

2

2

2

1

1

1(1)

2

2.如图2所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是 ( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＋∠ABC＝180° D．∠ABD＝∠BDC 3. 如果把

5x

x与y的值都扩大10倍，那么这个分式的值 ( ) x＋y

图2【浙教版七年级下册数学期末复习】

A．不变 B．扩大为原来的50倍 1

C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的104. 二元一次方程组A．

x1y2



x2y33xy5

的解 （ ）

B．

2



x1y2

C．



x1y2

D．



x1y2

5. 分解因式b(x－3)＋b(3－x)的正确结果是 ( )

2

A．(x－3)(b＋b) B．b(x－3)(b＋1)

2

C．(x－3)(b－b) D．b(x－3)(b－1)

6. 若a、b是正数，a－b＝1，ab＝2，则a＋b等于( ) A．－3 B．3 C．±3 D．9

2222

7. 已知(m－n)＝8，(m＋n)＝2，则m＋n等于 ( ) A．10 B．6 C．5 D．3

8. 甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x千米/小时，依题意可列方程为 ( ) A.C.30

x

30

403040

B. x－15x－15x403040

D. x＋15x＋15x

2009

2008

x

9. 计算2－2等于 ( )

2008 2009

A．1 B．2 C．2 D．－2 124

10. 已知x＋3x＋1＝0，则x4的值等于 ( )

x

A．7 B．47 C．11 D．9

二、填一填（请把正确答案填入相应横线上，每小题3分，共30分）。 11. 请写出方程2x＋3y＝14的一组正整数解______________________。 x2－9

12. 当x＝__________时，分式的值为零。

x－3

13. 若方程

m1x2



1x2

2

有增根，则m的值为 。

14. 某扇形统计在图中，一扇形的圆心角为36°，则该扇形代表的部分占总体的百分比为 。

2

15. 二次三项式x－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__ ___。 16. 在y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=1时，y=5，则k=_____，b=______． 17. 若xnxm能分解成(x2)(x5)，则m= ，

n。

2

11

18.．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b－，若2⊕(2x－1)＝1，

ba

则x的值为 。

图19

19. 按如图19所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小

正方形地砖的块数是___ __。

20. 如图20，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，

则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元。

三、解答题（共5小题，21、22每题6分，23题8分,24、25每题10分，共40分）。 21.( 本题6分)

22

（1）[(m+3n)-(m-3n)]÷(-3mn) 图20

ba＋2ab＋b(2)若a＋3b＝0，求1－的值 ÷

a＋2ba2－4b2

22. (本题6分)

(1)因式分解：(1) a3b一ab3 (2) 2xy2xy

2

22

12

y

23.( 本题8分) 下面提供某市楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2012年6月至12月该市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2012年12月该市商品房成交价格段比例分布图其中a为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）．

成交均价（万元/平方米）

3.052.832.612.392.171.95

时间（月）

（1）根据图（甲），写出2012年6月至2012年12月该市商品房平均成交价格的最低价为 万元/平方米；

（2）根据图（乙），可知x＝ ；

（3）2012年12月从该市的四个不同地段中的每个地段的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数．

24. (本题10分)某公司生产一种蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨

利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，•每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，•受季节等条件限制，公司须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，•公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售．

图（甲）

图（乙）

方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

25.（本题10分）用水清洗蔬菜上残留的农药，假设用x（x≥1）为单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为

11x

。现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也

13a,23

a不相等的两份后清洗两次，试问要使清洗后

可以把水平均分成两份后清洗两次，或可以把水分成

蔬菜上残留的农药量较少，应选择哪种方案？请说明理由。

参考答案

一、选一选

1. D 2. D 3. A 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B 二、填一填

15. 18.

56

19.

三、解答题 21.（1）-4（2）

a2bab

5212

y(2x1)

2

22.（1）ab(a+b)(a-b)（2）

23. (1) 2.43 …2分 (2) 6 …2分

(3)

2002400

×60000=5000 …2分

5000×（6%+17%）=1150 （套）…2分

24． 方案一：630000元，方案二：725000元，方案三：810000元，所以方案三获利最多。 25． 应平均分成两份后清洗(理由略)

浙教版七年级下册数学期末复习(四)
浙教版七年级数学下册期末复习总结

七年级数学下册知识点

相交线与平行线

一、知识网络结构

相交线相交线垂线

同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线__________________定义:__________线平行平行线及其判定判定1　：同位角相等，两直平行线的判定判定2　：内错角相等，两直线平行判定3　：同旁内角互补，两相交线与平行线直线平行 的两直线平行判定4　：平行于同一条直线性质1：两直线平行，同位角相等相等性质2：两直线平行，内错角角互补平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内

性质4：平行于同一条直线 的两直线平行命题、定理平移

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 1 与 2 互为邻补角，

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 图1

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

二元一次方程组

一、知识网络结构

定义二元一次方程 方程的解 定义二元一次方程组 方程组的解 二元一次方程组代入法二元一次方程组的解法 加减法 二元一次方程组与实际问题  三元一次方程组解法

二、知识要点

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为axbyc(a、b、c为常数，并且a0，b0)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。

整式的乘除

mnmnm,n都是正整数） aaa1、同底数幂的乘法法则：（

mnmnm,n都是正整数） (a)a2、幂的乘方法则：（

3、积的乘方法则： (ab)nanbn

（n是正整数）

单项式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

2、单项式相乘法则：1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，

即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)

4、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5、多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得

的积相加。

乘法公式

（1） 平方差公式：(ab)(ab)

（2） 完全平方公式：(ab)

注意：

（3）

（4）

（5） 2a2b2 a22abb2 a2b2(ab)22ab(ab)22ab (ab)2(ab)24ab (ab)2[(ab)]2(ab)2 (ab)2[(ab)]2(ab)2

m同底数幂的除法法则：a

零指数和负指数； anamn（a0,m,n都是正整数，且mn)

a01，即任何不等于零的数的零次方等于1。

ap

1ap（a0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。【浙教版七年级下册数学期末复习】

分式

分式的定义

1、一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子

①分式有意义：分母不为0（B

②分式无意义：分母为0（BAB叫做分式，A为分子，B为分母。 0） 0）

A0③分式值为0：分子为0且分母不为0（） B0

2、分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AACBBC，AACBBC，其中A、B、C是整式，C0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 AAAA BBBB

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

分式的四则运算与分式的乘方

① 分式的乘除法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：

acac bdbd

分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为

acadad bdbcbc

② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子

ananbbn

③ 分式的加减法则：

同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为

abab ccc

异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为

acadbc bdbd

整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查

对有无错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。

知识点六整数指数幂

① 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数

指数幂一样适用。即

★a

★manamn ★amnamn abnanbn ★amanamn （a0） nana★bnb

★a0 ★an1an （a0） 1 （a0） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）

其中m，n均为整数。

分式方程的解的步骤

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 。

浙教版七年级下册数学期末复习(五)
浙教版七年级下册数学期末复习题

七年级下册数学期末复习题

一、平行线

1. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2. 如图1所示，图中共有内错角（ ）.【浙教版七年级下册数学期末复习】

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 3. 如图2所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.

4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有 A．24组 B.48组 C .12组 D.16组

5.如图4，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=20cm，MG=5cm，MC=4cm，则阴影部分的面积是________．

6. 如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA，则∠OBA=______度．

7. 探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________________________。 在图中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直。

P

1

图1

·P1

图2

P

1

图3

二、二元一次方程组

1. . 为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 （ ）

1. A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种

2.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_______________千米

3. 一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.

4. 某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少

5. 若关于x、y的方程组

6. 若关于x，y的方程组

三、整式的乘除

1.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构

的解为

，求方程组

的解。

的解是

，求方程组

的解．

造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了ab（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对

22

应aba2abb展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着

2

n

ab

3

a33a2b3ab2b2展开式中的系数等等。

1 1 3

3 1

1

„„„„„„„„„„（a+b）1 „„„„„„„„„„（a+b）2 1 „„„„„„„„„„（a+b）3

1

„„„„„„„

5

（1）根据上面的规律，写出ab的展开式。 （2）利用上面的规律计算：2552410231022521

2. 一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数．则这个正整数为______． 3.若x—2（m-3）x+25是一个完全平方式，则m的值为________． 若多项式4. 已知a=

x+20，b=

是一个完全平方式，则m=________． x+19，c=

x+21，那么代数式a+b+c-ab-bc-ac的值是________．

2

2

2

2

5. 如图，从边长为（

a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

A．(2a5a)cm B．(3a15)cm C．(6a9)cm D．(6a15)cm

2

2

2

2

2

6. 设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则

若m

2

2

mn

= mn

22

11

3，则m22mm

7. 有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为________________。

8. 是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：(m+n)，(m-n)，mn．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)= ．

2

2

2

图1 图2

9. 定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a<b时，a⊕b=ab-a；若(2x-1)⊕(x+2)=0,则

x= ．

四、因式分解 1. 分解因式：

3m(2x－y)-3mn=_________________；x－9x= ;x16y．

2

2

3

44

a2b2acbc=_________________；a3a2a1=_________________;

2. 已知a，b，c是△ABC的三边，且a+b+c=ab+ac+bc，则△ABC是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.已知a，b，c分别是三角形的三边长，且满足

2

2

2

a216b2c26ab10bc0，则2bac____________．

4. 已知x、y互为相反数，且（x+2）-（y+2）=4，则x=________，y=________．

2

2

a

五、 分式

1.(1) 若分式（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )

A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的

11 C.不变 D.缩小为原来的 39

a2b2

(2)若分式（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )

ab

A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的

13 C.不变 D.缩小为原来的19

(3)若分式a2b2

2ab

（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )

A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的

13 C.不变 D.缩小为原来的19

2xa

2.(1)若方程x21的解是正数，则a的取值范围____________ 2ax3

+1

（2）关于x的方程x5的解为非正数，则a的取值范围____________

3.(1) 若分式方程

6(x1)(x1)m

x1

1有增根，则它的可能增根是（ ）

A．0 B．1 C．1 D．1和1

(2)若关于x的方程3xmx13x1

0无解，则m的值为__________

(3)若关于x的方程有解，则a的值为（ ）

A. a≠8 B. a≠-6且a≠8且a≠1 C. a≠1 D. a=-6或a=8

4.已知a

1

：a23a10，求：（1）aa211 ；（2）a2a3；（3）

a3

5.化简下列分式．

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