二次根式的混合运算说课稿

导读：　二次根式的混合运算说课稿(共5篇)15 4二次根式的混合运算说课15 4二次根式的混合运算说课稿一、教材分析 本节是冀教版数学八年级上册第十五章第四节内容，本节是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、...

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二次根式的混合运算说课稿(一)
15.4二次根式的混合运算说课

15.4二次根式的混合运算说课稿

一、教材分析 本节是冀教版数学八年级上册第十五章第四节内容，本节是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

二、重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

三、学情分析

由于学生对整式混合元算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。

四、教学方法分析

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对难点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

五、教学过程分析 （一）（复习）：

1.计算：（1）； （2）.

解：(1)= = (2)= =

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

六、教学反思

二次根式的混合运算说课稿(二)
16.3.2二次根式的混合运算说课稿

16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿

五蛟初中 王瑜

一、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

二、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

四、学情分析

由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。

五、教学方法分析

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。

2、 类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

六、教学过程分析

七、教学反思

1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

二次根式的混合运算说课稿(三)
二次根式混合运算一课的说课稿

【二次根式的混合运算说课稿】

二次根式混合运算一课的说课稿

红沙梁中学 薛爱萍

一、说教材

1、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

重、难点

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

二、说教学过程

首先，复习引入，给了几个有关二次根式加、减、乘、除的运算，为后面的学习做了铺垫。接下来，给了两个算式为了验证乘法运算律在二次根式的运算中同样可以使用。

然后是典例析解，课本例3，分析了第一小题类似与单项式乘以多项式，应用分配律，先乘法，再加法，，按法则运算，最后注意结果必须是最简二次根式。第二小题，类似于多项式除以单项式，用多项式的每一项去除这个单项式，最后把所得的商相加。边讲边练，此时给了四道小题 ，用以巩固刚学的内容。

第三，课本例4的讲解，一共有两道小题，为了验证平法差公式，完全平方公式在二次根式的混合运算中同样可以应用。

接下来，练习，学以致用，为了检查同学们的学习情况，给了四个算式，了解一下学生的掌握情况。接下来是拓展提高，分母有理化，课本上虽然没有明确的推出来，但是在习题及考试用经常用到，所以把

该部分内容作为拓展，加入了这节课。主要在练习中学习了两种常用的分母有理化的方法。

最后小结，先让学生谈谈这节课的收获，然后我又对本节课所学内容做了总结。

三、说教法 1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。

2、 类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

3、尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。

四、教后反思

在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。

二次根式的混合运算说课稿(四)
二次根式的加减说课稿

二次根式的加减说课稿【二次根式的混合运算说课稿】

今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十

一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。

一. 说教材

1， 教材所处的地位和作用

本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。

2,教学目标

知识与能力

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，

过程与方法

正确掌握合并同类二次根式的方法

情感、态度与价值观

在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣

教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。

教学难点 : 法则的探索与理解。

二，教法与学法：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思 ：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法

解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

四、说教学过程

教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组

教学过程：

（一）温故知新

（1）什么最简二次根式？

（2）化简下列各数，

(1)

（3

，

学生活动：以小组为单位抢答。

师：按各组表现给小组计分。

设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。

（二）探索新知

师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。

生回答：结果中的被开方数都是一样的。

师总结：同类二次根式 练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？

6

师：你还会计算下面式子吗？

（1）2x3x （2）

生：计算并抢答。

师：这是什么计算呢？

生：合并同类项。

_____吗？

生猜测：师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。 4x2y2x3y______

设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。

（三）自主学习

独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。

（四）有效训练（比一比，谁计算的快）

计算：（1

） （2

） （3

）（4

（5

（6

思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？

学生：小组交流、总结

师点拨：先化简成最简二次根式，再把同类二次根式合并。

设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。

（五）拓展提升

1、若a,b

2、化简，求值。

a。 32，其中x 2

设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。

（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）

1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。

2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。

3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。

设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。

（七）达标检测

（1

）

A

B

C

D

（2

是同类二次根式，则a的值为（ ）

A、0 B、1 C

、 D

、（3

）。

（4【二次根式的混合运算说课稿】

（5）化简求值

(1其中x8,y27

设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。

（八）布置作业

必做题：习题21.3 第1,2,3题

设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。

设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。

五、 板书设计

二次根式的加减

引例 例1 例2 巩固练习

法则 小结

举例 例3 作业

设计意图：如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内容，系统理解掌握。

二次根式的混合运算说课稿(五)
《二次根式》说课稿

《二次根式》说课稿

各位老师：大家好!

今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.

一、教材分析

1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”， “一元二次方程”， “二次函数”等内容的重要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。

2、教学目标：

（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。

（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法 。

（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。

3、教学重点、难点

教学重点: 二次根式的概念。

教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析

（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。

（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。

三、教学过程分析

(一)、温故知新，情境导入。

1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。

2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？

设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。

(二)、概念练习，突出重点。

在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？

设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。

(三)、例题讲解，突破难点。

通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。 例1：要使x2有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

有意义，字母x必须满足什么条件？ 例2：要使思考：把题目改为：要使有意义，字母x必须满足什么条件？ 3x

设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难点迎刃而解。

(四)、巩固运用，加深理解

1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。

2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。

(五)、质疑问难，总结评价

总结本课知识,根据各小组表现评分。

设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。

四、板书设计

采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。

16.1.1二次根式

1.定义：一般地，形如

a(a0)的式子叫做二次根式。

a00

a(a0)

A(B0)B

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