人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计》，供大家学习参考。

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇一：人教版小学五年级数学上册第五单元多边形的面积课时教学设计

第五单元多边形的面积课时教学设计

教案年级：五年级 主备教师：

第一课 平行四边形面积的计算

教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、什么是面积？

请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝a×h，告知S和h的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。（6）完成第81页中间的“填空”。 7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） （四）应用

学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。 算出下面每个平行四边形的面积。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业：练习十五第1题。

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。） 教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、作业

练习十五第4题。

课后记：

第三课时 三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇二：人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学设计与反思

《平行四边形的面积》教学设计

小坪中心学校 韩英

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时——79~81页内容

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程;

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件)

师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

相机板书：长方形的面积=长×宽

正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）

我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？

（生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）

3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法）

长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）

能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。（课件演示）

同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，

请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）

5、利用公式解决例1。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2) ［评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。］

三、反馈练习，发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计：

平行四边形的面积

正方形的面积 =边长×边长 长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S=ah

教学反思：

本节课上，老师凭借对学生生活经验的把握与自身的教学经验，创造性的利用教材，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的真实存在的有效情景。整堂课老师注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。

1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过猜想、转化、平移、旋转、演示等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇三：新人教版数学五年级上册第五单元 多边形的面积教案

个案设计

个案设计 1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用

公式计算图形面积。

2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。

4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。

三、教学重点、难点

教学重点： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

四、学情分析：

学生已有知识基础：这部分内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

对后继学习的作用：一是使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

五、教学措施：

1．注重让学生经历知识的探索过程。

教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。只有这样，才能有效地培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念。

2．发挥直观操作在探索活动中的作用。

教学时，教师要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。在操作活动中，学生通过观察、猜想、测量、推理、验证，完成对新知的建构过程。如学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等思想方法，探索出图形面积的计算方法，体会知识之间的内在联系。

3．重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。

学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认识事物的方法、手段不尽相同。教学时，要重视发展学生的个性。如：在探索平行四边形面积计算时，可给学生充分的时间和空间，进行独立思考，探索计算方法，鼓励解决问题策略的多样化。再引导学生进行交流，学生的思路可能各不相同，可以互相补充，进而培养学生的参与意识和合作意识。

六、课时安排：

共12课时

2

第1课时 平行四边形面积（1）

主备人 吴海鹏

教学内容：教学P79-P81及练习十五的1-3题

教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、孕伏新知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

3、导入新课：根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

二、出示目标：

1．在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展空间观念，培养运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3．初步理解辩诈唯物主义的观点。

三、自主学习

（一）、数方格的方法计算面积

出示方格图

1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

四、合作探究

3 个案设计

个案设计 学习割补法

1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

五、精讲点拨

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

1、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

2、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

六、巩固提高

1、学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

2、完成第81页中间的“填空”。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

4、第82页2题。

七、小结体验

4

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第2课时 平行四边形面积（2）

主备人 吴海鹏

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。） 教学目标：

1、进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。

2、养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答生活中的相关问题。

教具准备：长方体木框。

教学过程：

一、基本练习

1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

3、填空：

1平方米=（ ）平方分米 1公顷=（ ）平方米

150平方厘米=（ ）平方分米 3.6平方米=（ ）平方分米

0.54平方分米=( )平方厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

5 个案设计

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇四：人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习教案

《多边形面积计算的整理和复习》的教学设计 教学内容：整理和复习（教材第96、97页，练习十九）

教学目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3、能灵活运用所学面积知识知识解决有关的实际问题。

教学重点：

理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。 教学难点：

运用知识解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、回顾与整理

1、回顾知识

问：我们已经学过哪些平面图形？

学生回答。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

问：面积分别是怎样计算的？

学生回答。

师：本学期我们主要学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。今天这节课就来复习多边形的面积计算。

2、整理知识

运用流程图的形式边回顾边整理。

问：请同学们回顾平行四边形的面积公式怎样推导出来的？

三角形呢？ 梯形呢？

并作简单演示

比一比：比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程，有什么相同的地方？ 得出： 已学过的图形 ←转 化 新的图形 （ 板书 ）

师：运用这种流程图的形式把所学过的多边形面积公式进行了整理，除了这种用图示整理知识外，你觉得还可以用什么方式来进行知识整理呢？

出示表格形式的知识整理

师小结：以后每学完一单元后，都要像这样用流程图或表格的形式进行知识整理，以便于我们更好地理解和掌握知识。

3、知识回顾：

（1）计算下面图形的面积。同位互批，错误自己订正。（课件出示）

（2）下面4个图形哪些图形的面积相等? 你是怎样想的? （课件出示）

（3）在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中

的长方形面积相等。想一想，小组讨论可以怎么画？（课件出示）

（4）哪些梯形与平行四边形面积相等？为什么相等？（课件出示）

（5）知识应用，铺这块草坪大约需要多少钱？让学生学数学用数学，体会学习数学好处。

二、比一比我最棒：

师：刚才我们进行了多边形面积公式的回顾与整理，下面我们要进入本节课的第二部分 —比一比我最棒：

首先进入第一模块 —— 比一比我最棒：

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

2、学生独立计算梯形的面积提问你怎样想的？

问：在解题时，你有什么要提醒大家注意的？

3、三角形面积计算练习

4、等腰梯形面积的应用

5、求花坛的面积。

第二模块 —— 巩固练习：

师：在生活中，我们经常会碰到有关图形面积的问题，看，这五题你能帮忙解决吗？ 出示五道应用题

学生独立完成，交流校对。

比一比：比较这三题在解题方法上有什么相同点？不同点呢？

在解决这类问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？

第三模块 —— 比一比考考你：。

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

2、在下面的点子图上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。

学生画后进行交流。

三、全课小结

今天这节课我们主要进行了多边形面积计算的整理与复习。

通过这节课你有什么收获？

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇五：人教版五年级数学(上册)平行四边形的面积教学设计

《平行四边形》面积计算 平行四边形》面积计算教学设计学校： 姓名：教学内容： 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面 积》第 1 课时《平行四边形的面积》 。第 80 页至第 81 页。练习十五第 1 题教学目标： 教学目标：1、认知目标：使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动 的过程，探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计 算平行四边形的面积，并能解决相关的实际问题。 2、能力目标：使学生体会“转化”思想的价值，培养运用已有知识解 决新问题的意识和能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3、情感目标：让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数 学与生活的联系，提高数学学习的兴趣；同时让学生在主动参与运用转化 等数学思想过程中体会这些解决问题策略在解决实际问题的作用。通过学 习让学生学会合作体会合作的价值和乐趣。重点与难点： 重点与难点：教学重点：探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。 教学重点 教学难点：推导平行四边形的面积计算公式的过程。 教学难点教学过程： 教学过程：一、复习引新

1、出示 1 个长方形和 1 个正方形。54米米8米4米同学们看，这两个图形你们熟悉吗？你能说出它们的名称并计算出他 们的面积各是多少吗？ 2、刚才同学们计算了长方形和正方形的面积，能告诉大家这两个图形 的面积计算公式吗？（正方形面积=边长×边长 实我们算的面积也就是指图形的大小。 3、导入新课。出示一个平行四边形。 长方形面积=长×宽）其（1）这个图形是什么形状？ （2）它有什么特性呢？ 4.观察街区图。 （1）找出街区图中你认识的图形 （2）说说你找出的图形中，你会计算哪些图形的面积。 （3）平行四边形的面积如何计算呢？这节课我们来一起学习平行四边 形的面积计算方法。 （板书课题：平行四边形的面积）

二、探究新知 1、用数格子的办法求平行四边形的面积。 （1）出示图形（第 80 页）（2）请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。 （图中一个方格表 示 1 平方米，不满一格的都按半格计算） 底 平行四边形 长 长方形 （3）你们是怎么知道平行四边形的面积也是 24 平方米？ （4）好了，那么我们平行四边形的面积计算是不是就只用数方格的办 法来计算呢？（不是）那该怎样计算呢？ 2、好了，同学们，请拿出一张平行四边形的纸片来，用剪刀剪一刀， 能否把它拼成一个长方形，会不会？试试看。不会的同学可以根据书的 81 页的图上进行拼图。 同学们都完成了吗？完成了请拿上来给大家看一看。同学们都很棒！ 刚才将平行四边形拼成长方形的过程中，大家都是沿着什么剪的？为 什么一定要沿着高剪，才能转化成长方形呢？左右两位同学可以讨论一下。 （沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出 宽 面积 高 面积

长方形） 小结：看来，我们把平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把平 行四边形转化成长方形了， 那么我们的平行四边形面积是不是可以按照长 方形的面积计算来做呢？如果可以，那又是怎样计算的呢？ 3、推导平行四边形的面积公式。 （1）观察你们拼出的长方形和原来的平行四边形，你们发现了什么？ （原来平行四边形的高也变成了长方形的宽，底边长变成了长方形的长） （2）那么，不用数方格，是不是也能计算平行四边形的面积呢？ 因为平行四边形的（底边）变成了长方形的（长） ，(高)变成了长方形 的(宽)。 我们可以说：在这里的长方形的长=平行四边形的底边，而宽是等 于平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 如果用 a 来表示平行四边形的底边长，用 h 来表示平行四边形的高， 那么，平行四边形的面积的字母公式该怎样表示。 结论：平行四边形的面积 = 底×高S = a×h4、学习教学例 1（教材第 81 页） 三、巩固练习 1、基础练习 （1）完成书上第 82 页的第 1 题。S=ah

（2）完成课后“做一做” 2、判断，对的打“√”错的打“×” （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ） （2）平行四边形高一定，底越长，面积越大。 3.拓展延伸 请同学们用手势来判断“对”和“错” 。 四、课堂小结： 同学们学得真棒，我们利用分割和平移的方法把平行四边形转化成学 过的长方形，发现其中变与不变的规律，根据他们之间的联系，同学们自 己推导出了平行四边形的面积计算公式，可以用公式解决实际问题，以后 我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积。 五、作业布置：练习十五第 3、4 题。 （ ）

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇六：人教版五年级数学上册 第五单元 多边形的面积 教案

第五单元 多边形的面积

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

单元教学目标：

1、利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学建议

1． 重视动手操作与实验。

2． 引导学生探究，渗透“转化”思想。

3． 注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

4． 本单元可以用9课时进行教学。

第一课时

平行四边形面积的计算

教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。

教学过程：

一、复习旧知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]

三、讲授新课

我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、从上面的表格中，你发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。

学生分小组进行操作活动，交流各自方法。

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？

③这个长方形的面积怎么求？

④平行四边形的面积怎么求？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。[板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。]

5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

6、完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

2、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3、做书上82页2题。

四、体验：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业：练习十五第1题。

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

教学反思：

前三个单元我一直要求学生每课预习，这种做法使得课堂内教学效率大大提高。但今天的内容我同样布置了预习，效果却不太理想。分析原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。针对这种现象，我准备采取两种不同策略进行对比实验。《三角形的面积》我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？

其次，本课不太成功的原因是今天有近一半的学生没有带学具来，他们无法参与到操作过程之中，影响了教学效果。看来带学具要反复强调，以确保教学活动落实。

内容调整：建议将练习十五第5题调整到今天教学。因为此题不仅可以巩固面积公式，而且还能加深公式的理解与掌握。此题教学完后，可请学生在钉子板上围一个与指定长方形（或平行四边形）面积同样大小的平行四边形。

学情反馈：从学生做练习十五第2题看出许多学生不会作高，要及时查缺补漏。 有学生质疑

这类平行四边形如何将其剪拼成长方形？它的面积是否也等于底乘高？问得好！我想如果人人都会作斜边上的高就好办了。

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答生活中的相关问题。

教具准备：长方体木框。

教学过程：

一、基本练习

1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

3．填空：

1平方米=（ ）平方分米 1公顷=（ ）平方米

150平方厘米=（ ）平方分米 3.6平方米=（ ）平方分米

0.54平方分米=( )平方厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、生计算每个平行四边形的面积。

c、他们的面积相等吗？为什么？如果学生有困难,可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3．练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

4．练习十五第7题。

老师出示一个长方形木框，慢慢拉成一个平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发

生变化。让学生观察后说一说，什么没变？什么变了？

师概括：木框4条边的长度没变，也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。

思考：什么情况下面积最大？小组讨论后交流。

5.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

教学反思：

本课最成功之处是采用了长方形磁条教学第7题。我先将磁性长方形框架吸在黑板上，描出其形状，然后拉动框架，再描出平行四边形。通过形象图示的观察，学生很快就理解了面积发生变化的原因，看来直观感受胜于说教。

虽然本课变式练习较多，但学生掌握起来难度不大，反倒是我未曾预料到的单位换算成了作业难点，看来学生原有基础知识薄弱再次成为教学的瓶颈。因此再教时，我会在基本练习中补充单位换算（已对教案进行了修改）。如果练习效果不佳，我还将对所有面积单位进行梳理，对换算方法进行复习。梳理图如下：

1平方千米 =100 公顷 =10000 平方米 100 平方分米=10000 平方厘米

×进率

高级单位 低级单位

÷进率

同时，还可以把基本练习中的数据适当进行变化，以此来复习和巩固长度单位的换算。如可将第2小题的高改为1米3分米，将第3小题的高改为0.4分米。

第三课

三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。

3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇七：最新版人教五年级上册数学第六单元多边形的面积教案

第六单元：多边形的面积

教材分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图

形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以

及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开

展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习

组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是

利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图

形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特

征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本

单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加

上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面

积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧

密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、

拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数

学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引

导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础

上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间

观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

教学目标

知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能

正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方

法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在

解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用

数学的乐趣。

情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计

算平行四边形、三角形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决

问题的能力和逻辑思维能力。

课时安排：9课时

1．平行四边形的面积………………………2课时

2．三角形的面积……………………………2课时

3．梯形的面积………………………………2课时

4．组合图形的面积…………………………2课时

5．整理和复习………………………………1课时

课 时 教 案

课 时 教 案

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇八：2014最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

2014最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

第1课时 平行四边形的面积（新授课）

教学内容：教材P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。

教学目标：

1．情感目标：（1）渗透转化的数学思想方法；

（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，

形成积极的数学学习情感。

2．知识目标：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面

积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等

数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发

展初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积

计算公式解决相应的实际问题。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是

怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

课后反思：

第2课时 平行四边形的面积（练习课）

教学内容：教材P82-83页了练习十五中的第1-8题。

教学目标：

1．情感目标：（1）引导学生养成认真审题的良好习惯；

（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。

2．知识目标：通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公

式解决简单的实际问题。

3．能力目标：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，

并形成技能和技巧。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

厘米

a

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

课后反思

第3课时 三角形的面积（新授课）

教学内容：教材P84-85页的教学内容。

教学目标：

1．情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数

学的兴趣。

2．知识目标：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并

能应用公式解决简单的实际问题；

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化

方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：

一、激发：1．出示平行四边形

提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积

＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇九：五年级上册多边形的面积教案

多边形的面积

第一课

平行四边形面积的计算

教学目标

1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正

确地计算平行四边形的面积．

2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生

运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3对学生进行辩诈唯物主义观点的

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：什么是面积？请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如

这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，

平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，

这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多

少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平

方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按

半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这

样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、

又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼

一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形

时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在

变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移

动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动

直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，

有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行

四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，

在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答

后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝ah，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以

省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81页中间的“填空”

8、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出

的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底

和高）

（四）应用

学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

1、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

2、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业 练习十五第1题。

六、板书设计 平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah

教学反思

第二课

教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算

公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米； （2）高13分米，第6分米； （3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收

小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎

样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解

答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面

积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个

平行四边形的面积。 d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底

和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底

是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习 练习十五第7题。

四、作业

教学反思

第三课

三角形面积的计算

教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．2．培

养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学

习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:理解三角形面积

公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

（1）这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推

导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等

于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书）锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三） 判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （

）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

五、作业：85页做一做和练习十六1题

板书设计

三角形面积的计算 因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半

教学反思

第四课

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

教学要求： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1.填空。 （1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。 为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题 让学生尝试分。

展示学生的作业 可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、课堂练习 练习十六第8*题。

四、作业 练习十六第4、5题。

教学反思

第五课

梯形面积的计算

人教版五年级数学上册多边形的面积教学设计篇十：五年级数学上册多边形面积复习课复习教案

多边形的面积复习课教案

2、师：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？（小组进行讨论）

（学生汇报：画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以梯形的面积等于…….； 沿梯形上底与一个腰的交点向对腰中点画一条线，剪下一个三角形，在拼成一个大三角形。）

3、请大家想一想，你们在利用公式解决实际问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 学生回报：

1. 弄清图形，选择公式。 2. 找对应的底和高。

3. 注意单位换算。

4. 三角形和梯形的面积别忘了除以2。

5. 解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6. 看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。 7. 已知面积，求底或高可以用方程解。 二、练习

2、

8cm

13cm

15m

8cm

12cm

13cm

17cm

5cm

、

4、有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？

5、一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱？

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