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数九寒天的意思

2016-02-06 12:29:02 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 数九寒天的意思篇一《数九寒天的来历与计算》 ...

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数九寒天的意思篇一
《数九寒天的来历与计算》

数九寒天的来历以及计算

解释:“数九“从冬至起,每九天为一“九”,三九、四九最寒冷,也就是最寒冷的那些日子.

“数九”及其习俗

“数九”又称“冬九九”,是我国冬季一种民间节气.“数九”从每年‘冬至“(阳历12月的21日或22日)当天开始计算,每九天为一个单位.

“数九”的习俗很多,以“九九歌”最为广泛和悠久.这些歌谣巧妙地利用自然界的物候现象,生动反映九九中的天气变化规律;就我国多数地区而言,从一九到二九,天气并非最冷,而只是“一九二九,伸不出手”.三九和四九大部分时间属于小寒节气,是一年中最寒冷的时候,所以说“三九四九,冻死母狗”.五九以后,大地渐渐回春,天气由冷渐暖,故“五九六九,河边看柳;七九八九,单衣行走”.到了九九,已是“惊蛰”节气,所以“九九闻雷,响声持久”.

九九歌

黄河中下游的《九九歌》是:一九二九不出手;三九四九河上走;五九六九沿河望柳;.....

七九开河,八九雁来;九九又一九,耕牛遍地走.

江南的《九九歌》是:一九二九相见弗出手;三九二十七,篱头吹筚篥(古代的一种乐..

器,意指寒风吹得篱笆噼噼响声);四九三十六,夜晚如鹭宿(晚上寒冷像白鹤一样蜷曲着身体睡眠);五九四十五,太阳开门户,六九五十四,贫儿争意气;七九六十三,布袖担头担;八九七十二,猫儿寻阳地;九九八十一,犁耙一齐出.

华北地区的《九九歌》是:一九二九泻水不流;三九四九破冰石臼;五九四十五,飞禽....

当空舞;六九五十四,篱笆出嫩刺;七九六十三,出门把衣袒;八九七十二,黄狗躺阴地;九九八十一,犁牛一齐出.

„„

从“九九歌”可以可以看出,三九、四九是全年最寒冷的季节, 人说“冷在九、热在伏”;数九虽冷,但由于我国地域辽阔,冷也冷得不一样:在吉林:三九四九冻死狗,在江苏则是“三九四九拾粪老汉满街游”,可见气温相差很大.

画九写九

明代出现了 “画九”的习俗。所谓的画,实则是冬至后计算春暖日期的图.明代《帝京景物略》载:“冬至日,画素梅一枝,为瓣八十有一.日染一瓣,瓣尽而九九出,则春深矣,曰九九消寒图”.此外,清代还有“九九消寒诗图”,图中每九天四句,共三十六句,内容从远古时代的“三皇治世”到本朝代的“大清坐金銮”,称得上是一部富有雅趣的历史“大事记”.

继“画九”后,清代又出现了“写九”的习俗.“写九”的文化味也是很浓的,往往用“亭前垂柳珍重待春风”或“春前庭柏风送香盈室”九字(当然是繁体),先双钩成幅,从头九第一天开始填写(类似书法练习中的“描红”).用粗毛笔着黑色,每字九笔,每笔一天,九字填完正好八十一天。有意思的是,每天填完一笔后,还要用细毛笔着白色在笔画上记录当日天气情况,所以,一行“写九”字幅,也是九九天里较详细的气象资料.

郑宗平 整理编辑 2016/1/10

数九寒天

数九寒天的意思篇二
《数九》

数九

交九一般指数九

数九又称冬九九,是一种汉族民间节气。数九从每年阳历12月下旬初冬至开始。数九习俗起源于何时,现在还没有确切的资料。不过,至少在南北朝时已经流行。梁代宗懔《荆楚岁时记》中就写道:“俗用冬至日数及九九八十一日,为寒尽。”数九寒天,就是从冬至算起,每九天算一“九”,一直数到“九九”八十一天,“九尽桃花开”,天气就暖和了。

汉族传统文化中,九为极数,乃最大、最多、最长久的概念。九个九即八十一更是“最大不过”之数。古代汉族人民认为过了冬至日的九九八十一日,春天肯定已经到来。

中文名数九

别 称冬九九

节日时间每年阳历12月下旬初“冬至”开始

节日类型汉族民间节气

节日起源南北朝

拼 音shǔjiǔ

地 区中国

目录

1简介

2数九歌

▪ 各个版本

▪ 是否过时

3历史记载

4数九歌

▪ 北京版

▪ 四川版

▪ 河南版

5原因

6习俗

7九九歌

1简介

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从冬至之日起,中国即进入了数九寒天。天文专家介绍说,“九九”是我国北方特别是黄河中下游地区更为适用的一种杂节气。它从冬至那一天开始算起,进入“数九”,

俗称“交九”,以后每九天为一个单位,谓之“九”,过了九个“九”,刚好八十一天,即为“出九”,那时就春暖花开了。

古代尤其是北方地区的汉族劳动人民,御寒保暖条件较后代简陋缺乏,寒冬也被视为威胁与惩罚而对天寒地冻生恐惧感,直接影响人民情绪,甚至会觉得冬季莫名奇妙漫长。当时汉族人民为挨过漫长冬季,遂发明以“数九”方法消遣,以打发时间缓解寒冬威胁下出现的心理危机。而当时围着家眷数九亦被视为逍遥境界。

2数九歌

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各个版本

汉族民间广为流传的冬至“九九消寒歌”,俗称“九九歌”,生动形象地记录了冬至到来年春分之间的气候、物候变化情况,同时也表述了农事活动的一些规律。广泛流传的“九九消寒歌”说:“一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九看杨柳,七九河开,八九燕来,九九加一九,耕牛遍地走。”

九九图

由于各地气候寒暖不一,各地的九九歌也就有些区别,如九九歌为:“一九二九不出手;三九四九缘凌走;五九半,凌碴散;春打六九头,脱袄换个牛;七九六十三,行人把衣宽;八九不犁地,只待三五日;九九杨花开,以后九不来。”

是否过时

天津市天文学会理事赵之珩表示,近些年来虽说气候有些异常,但只要节气到了,冰河依旧开,岸柳依旧青,大雁依旧归,“九九消寒歌”依旧唱,并无过时之感。

天文专家进一步介绍说,与“九九歌”相映成趣的,是汉族民间广为流传的“九九消寒图”,也称“九九图”。“九九图”的形式多种多样,有九格消寒图、鱼形消寒图、泉纹消寒图、孩儿消寒图等多种。它们既是计算时间的日历,又是精美的装饰品。因此,在冬至节时,汉族民间还有贴绘“九九消寒图”的习俗。

冬至作为一个大节日还是古时的事,辛亥革命以后,冬至节俗日益减弱,至今已在各地难以见到冬至过节的活动。但是,从冬至日起“数九”还在汉族民间影响深远,妇孺皆知,流传甚广。什么叫“数九”呢?就是从冬至日起,向后数九个九天,天气就由冬至的寒之至转为“春深日暖”了。因为“数九”的过程正是寒极转暖、寒消暖长的过程,所以人们常把这九九八十一天称作“九里天”、“数九寒天”。“数九”的第一个九天叫“一九”,第二个九天叫“二九”„„ 最后一个九天称“九九”。

3历史记载

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劳动人民经历了千百年与风雪严寒的搏斗,根据长期的实践经验,创造出许多记叙数九期间寒暖变化规律的“九九歌”。如北方流行的九九民谣:

未从数九先数九,一九二九不出手。三九四九冰上走。五九六九沿河看柳。七九河开,八九燕来。九九又一九,犁牛遍地走。

顾禄《清嘉录》上记载有一首“数九歌”,十分风趣地描写了古代人们过冬的情形: 一九二九,相唤弗出手(手都因怕冷而缩在面袍里);三九二十七,篱头吹觱篥(寒风刮在篱笆头上,像吹觱篥一般,觱篥:bìlì 亦作觱栗,汉朝古代的一种管乐器,形似喇叭,以芦苇作嘴,以竹做管。);四九三十六,夜眠如露宿(睡在被窝里像睡在野地里一样);五九四十五,穷汉街头舞。不要舞,不要舞,还有春寒四十五(穷人衣薄,起舞取暖);六九五十四,苍蝇垛屋茨(透露出一点暖意了);七九六十三,布袖两肩摊(天暖,厚衣服可以披在肩上了);八九七十二,猫狗躺凉地;九九八十一,穷汉受罪毕,刚要伸脚眠,蚊虫跳蚤出。

在古代社会里,穷人过冬尤其受罪。

4数九歌

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北京版

数九寒天的意思篇三
《三伏天与夏九九以及数九寒天的来历与计算》

三伏天与夏九九以及数九寒天的来历以及计算

伏天与夏九九

夏至开始,依照干、支纪日的排列,第三个庚日为初伏。第四个伏”表示阴气受阳气所迫藏伏在地下的意思,每年有三个伏,三伏天是一年中最热的时候。 从从夏至后的第四个庚日起为庚日为中伏,立秋后第一个庚日为末伏。庚日的“庚”字是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干中的第七个字,庚日每十天重复一次。 伏天的起讫时间每年都不尽相同,大致是在七月中旬到八月中旬。具体是怎样计算的呢?我国流行的“干支纪日法”用天干与地支相配而成的60组不同的名称来记日子,每逢有庚字的日子叫庚日。 伏天 ,指三伏天,时间为夏至后第三个庚日后的三四十天,是一年中最热的时候 秦汉时盛行“五行相生相克”的说法,认为最热的夏天日子属火,而庚属金,金怕火烧熔(火克金),所以到庚日,金必伏藏。于是规定从夏至后的第三个庚日起为初伏(有10天),从夏至后的第四个庚日起为中伏(有的年是10天,有的年是20天),立秋后的第一个庚日起为末伏,也称终伏(有10天),总称为三伏。

当夏至与立秋之间出现4个庚日时中伏为10天,出现5个庚日则为20天,所以中伏到末伏有时十天,有时是二十天,而“初伏”和“末伏”都是10天。

我国农历中“九”是习惯用的杂节,有“冬九九”和“夏九九”。其中“冬九九”流传较广,它是以冬至日为起点,每九天为一个九,每年九个九共八十一天。三

九、四九是全年最寒冷的时候。

“夏九九”是以夏至日为起点,每九天为一九,每年九个九共八十一天。同样,三九、四九是全年最炎热的季节。它与“冬九九”形成鲜明的对照,遗憾的是它不广为流传,其实“夏九九”确实生动形象地反映日期与物候的关系。如最能反映我国大部分地区气候特点的是最近在湖北省老河市一座禹王庙正厅的榆木大梁上的《夏至九九歌》,其全文是:

夏至入头九,羽扇握在手;

二九一十八,脱冠着罗纱;

三九二十七,出门汗欲滴;

四九三十六,卷席露天宿;

五九四十五,炎秋似老虎;

六九五十四,乘凉进庙祠;

七九六十三,床头摸被单;

八九七十二,子夜寻棉被;

九九八十一,开柜拿棉衣。

老北京的伏天儿

进入农历六月就该到数伏天了,俗话云:“冷在三九,热在三伏。”北京的伏天里最热一般可到摄氏三十六七度,炎暑流金。

我国古代历法中既有对伏天的推算,“三伏”这种说法自秦代以来就有,查《汉书〃郊祀志》有明确记载,注中说:“六月伏日也,周时无,至此(指秦)乃有之。” 有关伏天的说法在我国的大江南北是一致的,并无南北之分。颜师古注说:“阴气将起,迫于残阳而未得升,故为藏伏,因名伏日也。”

在我们北京因气候高爽,虽没有江南的“黄梅天”,但在伏天里也常有连阴雨,过去北京的老屋老房子多不免潮湿,所以要定期晒晒衣物以防发霉。

《帝京景物略》上云:“六月六日晒銮驾,民间亦晒其衣物、老儒破书,贫女敝缊,反覆勤日光,脯乃收。”有意思的是“銮驾”皇帝的仪仗车驾与“老儒破书、贫女敝缊”混在一起叙述,十分的有趣好玩儿。

在有皇上的时候每到伏中国家史馆“皇史宬”(在南池子菖蒲河公园北边)要晒各朝的“实录”;北京城内各大寺庙要晒佛经,有的还举行“晒经法会”。

北京人居住的房屋在伏天也有一番特殊的情调,即便是那些简陋的小三合院的两三间“棋盘心”(四周是片瓦中间为灰棚)房子,每到夏日炎炎似火烧的伏天,木窗上也要糊上一些冷布,挂上竹帘子让屋里有点儿影绰绰的花阴凉,生出些许的惬意,站在屋中透过帘子看天上的朵朵白天,檐下那棵石榴树及窗台上的那一盆盆茉莉花指甲草。

伏天阴晴不定,片云可招雨,隔着竹帘听院中的雨声很有诗意。一会儿的工夫,天又放晴了,一抹斜阳照亮被雨冲洗过的墙头,再看看院中低洼处的积水,一只飞着的红蜻蜓擦着水面掠过,忽然一抬头又望见蓝天上有一道彩虹凌空架起……

古语云:“春风风人,夏雨雨人。”雨,从古至今都密切关系着人们的生活,北京伏天里的雨尤其惹人喜爱,特别是那种雨后有彩虹的雨。

小暑大暑话三伏

北京有句俗话:冷在三九,热在三伏。7月7日节气是小暑,古籍《群芳谱》中说:“暑期之此尚未极也。”因为小暑过后,全年最热的三伏就到了。伏天是雨水集中,全年最热的日子,又是阴起阳降的时候。《汉书〃郊祀志注》中说:“伏者,谓阴气将起,迫于残阳而未得升。故为藏伏,因名伏日。”夏至这天白昼长,太阳角度最高,但不是一年中天气最热的时候,因为接近地表的热量这时还在继续积蓄,并没有达到最多的时候。夏至后日照时间一天比一天少了,气温却一天比一天持续升高,夏至后的第三个庚日的时候开始入伏,俗话说:“小暑大暑紧相连,气温升高热炎炎”。这段时间叫数伏天。

数伏天气要一个多月,古人把这段时间叫“三伏”,由初伏、中伏、末伏组成。夏至后的第三个庚日入伏,是初伏的第一天,10天后是第四个庚日叫中伏,如果第五个庚日在立秋之前,那么中伏就需20天,俗称两个中伏;若在立秋之后,中伏就是10天;立秋后的第一个庚日叫末伏。2007年初伏第一天是庚子日,时间是7月15日、中伏庚申日,7月25日、末伏庚辰日,8月14日。8月23日是末伏第十天,以后就出伏了,随着日照时间缩短,天气也一天比一天凉爽了。由于夏至后的第五庚日(庚午)是8月4日,而立秋是8月6日,所以今年中伏是20天。

“伏”,乃是藏阴气于炽热之中的意思,具有警示作用。庚,在天干中排列第七,在与五行搭配中属金。金怕火,在数伏天气中逐日消减,因此古人以庚日来计“伏”。入伏以后,暴雨易形成洪水,称为“伏汛”。农谚说:“小暑大暑淹死老鼠”、“福雨淋淋农民喜,小暑防洪别忘记”。因此,数伏天气既要防暑,又要防汛。我国用十个天干和十二个地支相互搭配,六十天为一周期的纪日方法,已有两千七百多年的历史了,据甲骨文研究是在春秋时期鲁隐公三年(公元前722年)元月二日已巳日开始,至今从未错记,是中国历法史上的一个奇迹。由于干支纪日与农历各月无一定对应规律可循,除推算个人生辰八字有用外,在其他领域目前很少使用,只有在推算“伏日”、“出梅入梅”、“分龙”等杂节气时才使用。

三伏天食俗

——头伏饺子二伏面三伏烙饼摊鸡蛋

张心笛

在夏至后气温骤升,形成灼热的暑天。把最热的暑天称为“伏天”,是起源于春秋时期的秦国,《史记〃秦纪六》中云:“秦德公二年(公元前676年)初伏。”唐人张守节曰:“六月三伏之节,起秦德公为之,故云初伏,伏者,隐伏避盛暑也。”古代伏天时跟其他节令一样,民间传承着很多食俗。

老北京民间有句俗语:“头伏饺子二伏面,三伏烙饼摊鸡蛋。”就说的是旧京数伏天家家信守的饮食民俗。为什么有这个食俗和俗语呢?据说与节气和那时菜农生产技艺有关:农业落后,也没有暖棚设施,没有更多夏令青菜供应百姓,夏至数伏时正是蔬菜青黄不接断档之时,也因老北京伏天时特炎热,汗流浃背的人们都愿在此时弄些简单少油又清淡爽口的饭食,所以就衍生出伏天吃饺子、面条、烙饼的食俗。 饺子,已有一千多年的历史了,饺子最初称“馄饨”。据史载:三国魏人张揖著的《广雅》一书中就记述一种馄饨食品:“今云馄饨,形如偃月,天下之通食也。”

近年在吐鲁番一个唐代古墓里出土的木碗中就发现了十多个饺子,其形状跟现在的饺子一模一样。到清代时吃饺子称为煮饽饽,《燕京岁时记》上云:“每届初一,无论贫富人家皆以白面做角食,谓云煮饽饽。”以上可见老北京人吃饺子历史之悠久。 北京人一年四季都爱吃饺子,在伏天饺子的品种及用馅也多种多样,有水煮饺子、烫面饺子、油煎饺子、锅贴饺子等。馅有一个肉丸的,有肉拌南瓜倭瓜或西葫芦的,有一年四季吃不腻韭菜馅的,还有用鲜藕、木耳、鸡蛋、口蘑制成的藕馅饺子。小时候家里还喜欢制作瓜馅的锅贴饺子。锅贴

饺子也叫“伏(福)贴”或“贴伏(福)”饺子,“伏”与“福”谐音,有纳福吉祥富贵之意。

六十多年前,那时我家人口多,每到夏天就在小四合院中用砖垒搭个小土锅灶,灶下点燃着劈柴,灶上放着个大铛,母亲在铛上抹层油后,把包好的饺子码满大铛,盖上个盖儿,先用旺火再用微火,只十几分钟就烙熟一锅,将那饺子蘸些醋一吃,那黄焦酥香的锅贴可真馋人呀!当年在院中帮助擦瓜丝吃锅贴的情景至今记忆犹新。如今高低档的饺子品种多彩多样,头伏之时,如不愿动手自制,还可以去买各种冰饺或去饺子馆吃,当然,那味道是不如自家的吃得香爽有味啦。

二伏天已是暑天最热之时,老北京的主妇们都爱在此时制作简捷又顺口的面条做主食,所以称“二伏面”。

古时把面条叫“汤饼”和“不托”。在张岱写的《夜航船》一书中就有“魏作汤饼,晋作不托”之语,面条就是由汤饼逐渐为面片汤后发展而成。

古时做面汤时,用一只手托着和好的面,另一只手往锅里撕片,形成“片儿汤”,片撕得很薄,就像蝴蝶翅膀似的,所以雅名又叫“蝴蝶面”。这种制汤面方法类似现在的山西刀削面。到了晋代人们才使用上了案板、擀面杖和刀,不再用手托着做了,所以此时面条也叫“不托”。北宋时期已制作成长条面,称为“索面”,待到明清时面条的品种花样更多。解放前后制作方面已有手抻面、刀切面、机器切面和挂面以及白面玉米面两样面条等多种。

伏天吃面条的民俗早在三国时期已有,《魏式春秋》上云:“伏日食汤饼,取巾拭汗,面色皎然。”那么又为什么大热天本来就酷热难耐,还吃让人淌汗的热汤面呢?南朝时有书论述是:“六月伏日食汤饼,名为辟恶。”因古时人们认为农历五月是恶月,到了六月就应该辟恶,而“以热制热”法一向是中医养生专家提倡的夏暑养生良方。另外二伏时正值夏收刚结束小麦丰收之际,人们素有“尝鲜儿”的习惯,用新小麦做成汤面吃上两碗,淋漓地出一身大汗,既尝鲜又驱瘟疫邪气,这就是二伏时吃面的原因吧!

老北京人二伏时不但爱吃过凉水的猪肉炸酱面、小碗干炸面、麻酱面,还喜吃配上花椒油、黄瓜丝、小萝卜丝、青豆、青蒜末等菜码儿的锅里挑的热炸酱面、麻酱面。那时还常吃肉片鸡蛋黄花木耳勾芡的打卤面,还有现在鲜为人知的“荤油腌汤面”和“羊肉氽面”。

所谓荤油即熬制好的猪油,腌汤是将头年腌咸菜剩下

的汤加花椒大料经火上熬制而成,此荤油腌汤配些菜码儿拌食,非常滑润好吃爽口,那可是旧时伏天的美食呀。

“羊肉氽面”则始源于宋代,元人忽思慧的《饮膳正要》一书中就有用羊肉蘑菇等浇面,以胡椒、盐、醋调汁能补中益气的记述。老北京人多选羊的胸脯、腿腱子肉加水先炖七八成熟,然后切成丁加入已泡发好的干虾米、口蘑、黄花、黑木耳与姜片、花椒盐、酱油、料酒、味精煮熟,用此氽汤浇面再撒上些香菜、胡椒末、醋,食之清香不腻,补气补血,食后出一身汗,周身皆舒服。

三伏天时节老北京人还要吃烙饼摊鸡蛋。

每年的三伏,都在立秋以后,气候已比中伏凉了一些,主妇们完全可站在炉前为家人烙饼了。

饼在古时是谷物、面粉制成的食品统称。至唐宋代后,饼才开始成为以面粉制成的圆形面食,出现了多种配料带馅的饼、千层饼、酥油饼、家常饼及薄饼等。

老北京时街市上到处都有饼铺,以制作千层饼为主,供应平民百姓买食,持家的主妇们一年四季经常要烙制葱花油饼、发面饼、馅合子、脂油渣饼、麻酱糖饼等作为

主食。在三伏天时多爱烙脂油饼、大荷叶饼,再煮锅绿豆粥,摊上几个鸡蛋,买点酱猪头肉,拌个蒜茄泥,拌个凉粉或拨鱼,一家合而食之,是伏天里不错的清爽美味。

老北京三伏天的食俗,虽没大鱼大肉,有些清淡素口,但那却是因时宜人的节令食品,很值得传承下去,推而广之。

入伏日期的计算

入伏日期的计算的资料1:

一、按照我国的天干计日法,在夏至后第三个庚日为进入初伏,初伏10天是固定的,中伏有10天的也有20天的,这要看在夏至后第一个庚日出现的早晚了。因为末伏的日子也是固定的,即在立秋后第一个庚日为末伏第一天,末伏也是10天。如此看来,从夏至到立秋,庚日循环出现4次的,当年中伏就为10天,庚日循环出现5次的,当年中伏天就为20天。

十个天干分别为:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。在十个天干中“庚”代表五行中的“金”,所谓“伏天”当然是“七月流火”的日子,而在五行中“火”是克“金”的,所以“金”必须“伏”起来。

2011年6月22日夏至,当日为“戊日”以此继续推算,6月24日即是第一个“庚日”,十天一个循环,至7月4日即是第二个“庚日”,7月14日就是夏至后的第三个“庚日”,就是“入伏”了。7月14日至7月23日共10天为“初伏”,从7月24日开始就进入“中伏”,今年8月8日立秋,上面说了立秋后第一个庚日就进入“末伏”了,那么今年的立秋后第一个庚日在8月13日,也就是说中伏是从7月24日到8月12日,整整20天。从8月13日至8月22日共10天为末伏。8月23日处暑出伏

二、入伏的日期可用“夏至三庚”这4字口诀来计算。从夏至开始,依照干支纪日的排列,第3个庚日为初伏,第4个庚日为中伏,立秋后第1个庚日为末伏。每个庚日之间相隔10天,从初伏到中伏的时间为10天,末伏也是10天;中伏可能10天,也可能20天:当夏至与立秋之间出现4个庚日时中伏为10天,出现5个庚日则为20天。

今年6月22日是夏至,为戊申日,其后的庚日有 6月24日的庚戍日,7月4日的庚申日,7月14日的庚午日,夏至后的第三个庚日即是7月14日的庚午日,至此开始入伏。7月24日为中伏的第一天,今年夏至到立秋有5个庚日,因此,中伏是20天。今年8月8日立秋,8月13日是末伏的第一天,如俗语所言“三伏不尽秋到来”、“秋后有一伏”。这里所说的“庚日”是指依据“天干地支纪日法”中带庚字头的那一天。其中,天干由10个字组成,依次是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支由12个字组成,依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。每个“干字”与每个“支字”按照顺序进

行组合排列作为每天的名称,如“甲子日”、“庚午日”……这样两个“庚日”之间正好相隔10天。“一伏”和“三伏”都是10天,而“二伏”有时为10天,有时为20天。 历法上用天干地支组合编排年号或日期。即甲子,乙丑,丙寅等等,六十年(六十天)一轮回。哪一年(哪一天)是什么名字,是一年年(一天天)顺下来的,我想当然有公式可以计算,但必须知道第一个甲子年(甲子日)是什么时候。历法上对这个问题的规定,我就不得而知了。不过,我想最重要的是知道入伏第一天的计算规则(即夏至后的第三个庚日)就可以了。想知道哪一年哪一天入伏,查一查历书就会一目了然。当然依据今年的情况可推算以后年份夏至那天的天干是哪一个。例如:明年夏至是6月21日,距今年夏至(6月21日,丙日)是365天,因为天干是十天一轮回,所以365被10除余5,从“丙”向后数5个天干,是“辛”,所以明年夏至是辛日,容易知道6月30日是夏至后的第一个庚日,7月20日是第三个庚日,即入伏第一天。至于中伏是10还是20天,要看夏至到立秋有几个庚日,有4个,中伏是10天,有5个,中伏是20天。

入伏日期的计算的资料2:

一 、“数九”容易,“数伏”还是难

1、“数九”容易

一般人都知道怎么“数九”,即:冬至这天是“一九”的第一天,九天后进入“二九”,再过九天,进入“三九”,………

2、“ 数伏”还是难

就算你已经知道“数伏”的规定,但是,如果现在告诉你哪一天是夏至,比如,告诉你, 2009年6月21日夏至,你能较快地说出“2009年哪天入伏”、“2009年的伏天是30天还是 40天”吗?恐怕你是无法说出的。可见,即使是知道了“数伏”的规定,要具体地去“数”伏也还是难。

3、 “数伏”难,难在“庚日” 问题。

二 、再说“庚日”

1、再说“庚日”

(1)干支纪日,我国的干支纪日,从公元前720年2月10日就开始了,一直到今天,都未曾间断。顺便提一下,干支纪年的出现则晚了一些,直到公元85年政府才下令在 全国实行,至今也未曾间断。庚日的计算方法见前面的干支纪日法

(2) “数伏”中要用到“庚日”。“庚日”的“庚”字,是十天干“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”中的第七个字, “庚日”是指“天干地支纪日法”中带“庚”字头的那一天;

( 3 ) 如果用干支纪日,那么就是60天一个循环;但如果只看“庚”字头,那么是每10天一个庚日,可看下面干支表(从左向右、从上到下):

甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉

甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未

甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳

甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯

甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑

甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥

2、任意两天“庚日”的关系

(1)由于每10天一个“庚日”,所以,如果两天相差整10天,比如10天、20天、470天,等等,那么,这两天中有一天是庚日的话,另一天就也是庚日;

(2)如果两天相差不是整10天,比如A日与B日相差17天,如果A日是庚日的话,那么B日的前第7 天和后第3 天都与A日相差整10天,所以,B日的前第7 天和后第3 天都是庚日。显然,如果A日和B日相差27天、37天、627天等等相差个位是7 的天数也都 如此;

(3)显然,在实际运用中,可只用相差天数的个位数来处理。

3、任意两年“庚日”的关系

(1)两年间“庚日”的关系

平年 如果已知今年7月19日是庚日,就很容易推算明年7月19日前后哪天是庚日了。是这么考虑的:因为明年2009年是平年,所以,今年的7月19日到明年的7月19日共365天,就是说,明年的7月19日的前第5天和后第5 天都是庚日.这样,只要把19减去5或加上5即可,就是说,明年7月14日和7月24日都是庚日.

闰年 如果已知2007年7月15日是庚日,问2008年7月15日前后哪天是庚日。因为2008年是闰年,所以,2007年7月15日到2008年7月15日共366天。这样,就不是减去5或加上5了,而是减去6或加上4了,即2008年7月9日和7月19日是庚日。

(2) 多年间“庚日”的关系

比如,已知2008年7月19日是庚日,问2020年7月19日前后哪两天是庚日。按照前面的分析,只要搞清楚2008年7月19日和2020年7月19日相差多少天就好办了,这当然很容易算出。

笨方法是:逐年的天数相加(这里略去);

改进的方法是:因为2008年与2020年相隔12年,且其间有3个闰年(要注意的是,2008年这个闰年不算在内,这是因为闰年多出来的1天2月29日在7月19日之前),这两年相差的天数是:365×12+3=4383,只需考虑个位3。

更简便的方法是:一开始就只需考虑个位,一年相差5,相隔12年,且其间有3个闰年,于是有:5×12+3=63,同样只考虑个位 3。

数九寒天的意思篇四
《过个别样的数九寒天》

过个别样的数九寒天

陈连山

《 人民日报 》( 2014年12月21日 08 版)

九九歌

“一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九沿河看柳,七九河开,八九雁来,九九加一九,耕牛遍地走。”

许多朋友可能都听过类似的九九歌。上面这首,主要流传在河北地区,有些历史,从清代就开始了。它生动记录了从冬至到来年春分之间的气候、物候变化,包括农事活动的一些规律。

九九歌南北方都有,由于各地气候寒暖不一,歌词也就有些区别。

具体从什么时代开始流行九九歌,难以确证。宋人陆泳《吴下田家志》收录了一首《数九歌》:“一九二九,相唤不出手;三九二十七,篱头吹筚篥;四九三十六,夜眠如鹭宿;五九四十五,太阳开门户;六九五十四,贫儿争意气;七九六十三,布衲两头担;八九七十二,猫狗寻阴地;九九八十一,犁耙一起出。” 这首《数九歌》十分生动有趣。一九二九太寒冷,彼此见面打招呼,就只有“口呼”没有“招手”了。而正式的作揖更是免了。三九最冷,寒风吹得篱笆发出筚篥一样的声响。四九依然寒气逼人,睡觉的时候都把脑袋缩起来,像鹭鸶鸟一样。五九之后,天气转暖,各家大门都开了。到了六九,穷人都出来显摆显摆了。七九的时候,和尚们的布衲衣也穿不住了,搭在肩头。八九的时候,猫狗都开始寻找阴凉之地。而九九之后,农耕就开始了。这首歌谣的简单形象,历数冬至之后

九九八十一天的典型场景,发掘了许多生活中的幽默滑稽,多少使人消除了一些对寒冬畏惧。

这首宋代记录的歌谣至少流传到了明代。明代徐光启《农政全书》和刘侗、于奕正《帝京景物略》记录的《数九歌》与此大同小异,可见它是多么地受人欢迎。

消寒诗图

有一些《数九歌》甚至借数九的形式传播丰富的历史知识,它们还被文字记录下来,进入了宫廷。明代太监刘若愚《酌中志》提到宫中年年都要由司礼监刷印《九九消寒诗图》。“每九诗四句,自„一九初寒才是冬‟始,至„日月星辰不住忙‟止。”不过,刘若愚认为其中都是瞽词俚语,没有详细记录。巧的是,清代宫廷继承了这一传统,使我们得以了解《消寒诗图》的详情。在中国第一历史档案馆所藏的清宫杂档中,有一幅《消寒诗图》。全文沿着葫芦形图案书写下来,故名“诗图”。其诗云:

“头九初寒才是冬,三皇治世万物生,尧汤舜禹传桀事,武王伐纣列国分。二九朔风冷难当,临潼斗宝各逞强,王翦一怒平六国,一统江山秦始皇。三九纷纷降雪霜,斩蛇起义汉刘邦,霸王力举千斤鼎,弃职归山张子房。四九滴水冻成冰,青梅煮酒论英雄,孙权独占江南地,鼎足三分属晋公。五九迎春地气通,红拂私奔出深宫,英雄奇遇张忠俭,李渊出现太原城。六九春分天渐长,咬金聚会在瓦岗,茂公又把江山定,秦琼敬德保唐王。七九南来雁北飞,探母回令是彦辉,夤夜母子得相会,相会不该转回归。八九河开绿水流,洪武永乐南北游,伯温辞朝归山去,崇祯无福天下丢。九九八十一日完,闯王造反到顺天,三桂令兵下南去,我国大清坐金銮。”

这幅《消寒诗图》,从远古的“三皇”时代一直叙述到大清,掺杂了大量的历史传说和戏曲故事。像“青梅煮酒论英雄”是《三国演义》中的故事,“红拂私奔”是唐代传奇小说情节,而“探母回令”则是戏曲《四郎探母》的故事。可见这幅《消寒诗图》中的诗歌不是文人学士所作,它原本是民众寒冬无事说唱历史的歌谣,可能由一些宫中的杂役或太监带进了宫廷。进了紫禁城,身价自然不凡,才使我们今天有幸目睹当年的百姓歌谣。

九九消寒图

百姓用口头歌谣消寒,文人雅士则用书画艺术消寒,这就是《九九消寒图》。《九九消寒图》主要有两类,一类是书法,一类是图画。

先说书法的。造一个九字单句,字字都是九笔画,用双钩描出字体轮廓,挂在房内,冬至后每天描一笔,经九九八十一天,笔尽诗成,冬去春来。例如“春前庭柏風送香盈室”“庭前春幽挟草巷重茵”都是用九笔画的字组成诗句。写得最好的是“亭前垂柳珍重待春風”。据清吴振棫(1792—1870)《养吉斋丛录》记载,它是道光皇帝御制。皇帝写完,再由懋勤殿双钩成幅,加上标题“管城春满”。“管城”是毛笔的别称。“管城春满”的意思是笔下生春。

再说绘画的。明代刘侗、于奕正《帝京景物略·春场》:“日冬至,画素梅一枝,为瓣八十有一,日染一瓣,瓣尽而九九出,则春深矣,曰《九九消寒图》。”梅花位列“岁寒三友”,用梅花瓣代表数九寒冬,真是十二分的熨帖。

文士笔下的丹青,到底不如佳人晓妆的胭脂。杨允孚《滦京杂记》说:“冬至后,贴梅花一枝于窗间,佳人晓妆,日以胭脂涂一圈。八十一圈既足,变作杏花,即暖回矣。”这种脂粉气十足的《消寒图》大大激发了他的诗兴:“试数窗间九九图,余寒消尽暖回初。梅花点遍无余白,看到今朝是杏株。”染红的梅花当

然还是梅花,可是此时窗外的杏花却已经开放。有民谣可以为证:“九九杨落地,十九杏花开。”

(作者为北京大学中文系教授)

数九寒天的意思篇五
《过个别样的数九寒天》

过个别样的数九寒天

陈连山

重庆的汉服爱好者们书写“九九驱寒图”迎接冬至。资料图片

图②:清宫所藏消寒诗图。

图③:道光皇帝手书消寒图。

图④:河北武强木版年画《九九消寒图》。

资料图片

九九歌

“一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九沿河看柳,七九河开,八九雁来,九九加一九,耕牛遍地走。”

许多朋友可能都听过类似的九九歌。上面这首,主要流传在河北地区,有些历史,从清代就开始了。它生动记录了从冬至到来年春分之间的气候、物候变化,包括农事活动的一些规律。

九九歌南北方都有,由于各地气候寒暖不一,歌词也就有些区别。

具体从什么时代开始流行九九歌,难以确证。宋人陆泳《吴下田家志》收录了一首《数九歌》:“一九二九,相唤不出手;三九二十七,篱头吹筚篥;四九三十六,夜眠如鹭宿;五九四十五,太阳开门户;六九五十四,贫儿争意气;七九六十三,布衲两头担;八九七十二,猫狗寻阴地;九九八十一,犁耙一起出。”

这首《数九歌》十分生动有趣。一九二九太寒冷,彼此见面打招呼,就只有“口呼”没有“招手”了。而正式的作揖更是免了。三九最冷,寒风吹得篱笆发出筚篥一样的声响。四九依然寒气逼人,睡觉的时候都把脑袋缩起来,像鹭鸶鸟一样。五九之后,天气转暖,各家大门都开了。到了六九,穷人都出来显摆显摆了。七九的时候,和尚们的布衲衣也穿不住了,搭在肩头。八九的时候,猫狗都开始寻找阴凉之地。而九九之后,农耕就开始了。这首歌谣的简单形象,历数冬至之后九九八十一天的典型场景,发掘了许多生活中的幽默滑稽,多少使人消除了一些对寒冬畏惧。

这首宋代记录的歌谣至少流传到了明代。明代徐光启《农政全书》和刘侗、于奕正《帝京景物略》记录的《数九歌》与此大同小异,可见它是多么地受人欢迎。

消寒诗图

有一些《数九歌》甚至借数九的形式传播丰富的历史知识,它们还被文字记录下来,进入了宫廷。明代太监刘若愚《酌中志》提到宫中年年都要由司礼监刷印《九九消寒诗图》。“每九诗四句,自‘一九初寒才是冬’始,至‘日月星辰不住忙’止。”不过,刘若愚认为其中都是瞽词俚语,没有详细记录。巧的是,清代宫廷继承了这一传统,使我们得以了解《消寒诗图》的详情。在中国第一历史档案馆所藏的清宫杂档中,有一幅《消寒诗图》。全文沿着葫芦形图案书写下来,故名“诗图”。其诗云:

“头九初寒才是冬,三皇治世万物生,尧汤舜禹传桀事,武王伐纣列国分。二九朔风冷难当,临潼斗宝各逞强,王翦一怒平六国,一统江山秦始皇。三九纷纷降雪霜,斩蛇起义汉刘邦,霸王力举千斤鼎,弃职归山张子房。四九滴水冻成冰,青梅煮酒论英雄,孙权独占江南地,鼎足三分属晋公。五九迎春地气通,红拂私奔出深宫,英雄奇遇张忠俭,李渊出现太原城。六九春分天渐长,咬金聚会在瓦岗,茂公又把江山定,秦琼敬德保唐王。七九南来雁北飞,探母回令是彦辉,夤夜母子得相会,相会不该转回归。八九河开绿水流,洪武永乐南北游,伯温辞朝归山去,崇祯无福天下丢。九九八十一日完,闯王造反到顺天,三桂令兵下南去,我国大清坐金銮。”

这幅《消寒诗图》,从远古的“三皇”时代一直叙述到大清,掺杂了大量的历史传说和戏曲故事。像“青梅煮酒论英雄”是《三国演义》中的故事,“红拂私奔”是唐代传奇小说情节,而“探母回令”则是戏曲《四郎探母》的故事。可见这幅《消寒诗图》中的诗歌不是文人学士所作,它原本是民众寒冬无事说唱历史的歌谣,可能由一些宫中的杂役或太监带进了宫廷。进了紫禁城,身价自然不凡,才使我们今天有幸目睹当年的百姓歌谣。

九九消寒图

百姓用口头歌谣消寒,文人雅士则用书画艺术消寒,这就是《九九消寒图》。《九九消寒图》主要有两类,一类是书法,一类是图画。

先说书法的。造一个九字单句,字字都是九笔画,用双钩描出字体轮廓,挂在房内,冬至后每天描一笔,经九九八十一天,笔尽诗成,冬去春来。例如“春前庭柏風送香盈室”“庭前春幽挟草巷重茵”都是用九笔画的字组成诗句。写得最好的是“亭前垂柳珍重待春風”。据清吴振棫(1792—1870)《养吉斋丛录》记载,它是道光皇帝御制。皇帝写完,再由懋勤殿双钩成幅,加上标题“管城春满”。“管城”是毛笔的别称。“管城春满”的意思是笔下生春。

再说绘画的。明代刘侗、于奕正《帝京景物略·春场》:“日冬至,画素梅一枝,为瓣八十有一,日染一瓣,瓣尽而九九出,则春深矣,曰《九九消寒图》。”梅花位列“岁寒三友”,用梅花瓣代表数九寒冬,真是十二分的熨帖。

文士笔下的丹青,到底不如佳人晓妆的胭脂。杨允孚《滦京杂记》说:“冬至后,贴梅花一枝于窗间,佳人晓妆,日以胭脂涂一圈。八十一圈既足,变作杏花,即暖回矣。”这种脂粉气十足的《消寒图》大大激发了他的诗兴:“试数窗间九九图,余寒消尽暖回初。梅花点遍无余白,看到今朝是杏株。”染红的梅花当然还是梅花,可是此时窗外的杏花却已经开放。有民谣可以为证:“九九杨落地,十九杏花开。”

数九寒天的意思篇六
《数九寒天习俗多 阴极阳生进补时》

数九寒天习俗多 阴极阳生进补时 “数九”又称“冬九九”,是中国冬季一种民间节气,从每年阳历12月下旬初“冬至”开始。“数九”习俗起源于何时,现在还没有确切的资料,不过,至少在南北朝时已经流行。梁代宗懔《荆楚岁时记》中就写道:“俗用冬至日数及九九八十一日,为寒尽。”数九寒天,就是从冬至算起,每九天算一“九”,一直数到“九九”八十一天,“九尽桃花开”,天气就暖和了。

“九九歌”、“九九图”、“写九”

民间广为流传的冬至“九九消寒歌”,俗称“九九歌”,生动形象地记录了冬至到来年春分之间的气候、物候变化情况,同时也表述了农事活动的一些规律。由于各地气候寒暖不一,各地的九九歌也就有些区别。比较广泛流传的“九九消寒歌”是:“一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九看杨柳,七九河开,八九雁来,九九加一九,耕牛遍地走。”

与“九九歌”相映成趣的,是民间广为流传的“九九消寒图”,也称“九九图”。“九九图”的形式多种多样,有九格消寒图、鱼形消寒图、泉纹消寒图、孩儿消寒图等多种。它们既是计算时间的日历,又是精美的装饰品。因此,在冬至节时,民间还有贴绘“九九消寒图”的习俗。

消寒图的梅花样式(资料图)

消寒图的圆圈样式(资料图)

清代还出现了“写九”的习俗。“写九”的文化味也是很浓的,往往用“亭前垂柳珍重待春风”或“春前庭柏风送香盈室”九字(繁体),先双钩成幅,从头九第一天开始填写(类似书法练习中的“描红”)。用粗毛笔着黑色,每字九笔,每笔一天,九字填完正好八十一天。有意思的是,每天填完一笔后,还要用细毛笔着白色在笔画上记录当日天气情况,所以,一行“写九”字幅,也是九九天里较详细的气象资料。

阴极阳生 进补正当时

《易经》中有“冬至阳生”的说法。这是因为节气运行到冬至这一天,阴极阳生,此时人体内阳气蓬勃生发,最易吸收外来的营养,而发挥其滋补功效。可见,冬至后,也就是数九天,是人们开始进补是最好时间。

俗话说,药补不如食补,可以选择些既美味,又具有补益身体的食物。比如:温补类食物如鸡,羊肉,牛肉,鲫鱼等;平补类食物如莲子、芡实、苡仁、赤豆、大枣、燕窝、蛤士蟆、银耳、猪肝等;滋补类食物如木耳、黑枣、芝麻、黑豆、猪脊、海参、龟肉、甲鱼、鲍鱼等。

同时,可适当多吃些苦味食物,如芹菜、莴笋、生菜、苦菊等,这些食物中含有维生素、生物碱、微量元素等,具有抗菌消炎、提神醒脑、清热润肠等多种医疗和保健功能。

另外,在起居上也要注意,最好早睡晚起。有晨练习惯的人群应注意,晨练时间不宜过早,以免诱发呼吸道及血脑血管疾病,或使原有疾病复发。如果长时间生活在使用取暖器的环境中,往往会出现干燥上火和易患呼吸系统疾病的现象,因而要注意居室的湿度,比如使用加湿器、向地上洒些水、养一些绿色植物等。此外,居室中应勤开窗通风,以减少细菌的滋生。

数九寒天的意思篇七
《节气的含义》

立春:      2月3——5日,太阳达315度黄经。“立”是开始的意思,表示万物复苏的春天又开始了,天气回暖,万物更新,是农事活动开始的标志。这一天春季开始。      雨水:      2月18——20日,太阳移至330度黄经。表示气候逐渐回暖,冰雪融化,雨水逐渐增多,空气湿度不断增大,但冷空气活动仍十分频繁。       惊蛰:      3月5——7日,太阳移至345度黄经。春雷开始轰鸣,惊醒了蛰伏在泥土里冬眠的昆虫和小动物,过冬的虫卵快要孵化了,这个节气表示春意渐浓,气温升高,但乍寒乍暖,气温和风的变化都较大。       春分:      3月21——22日,太阳移至6度黄经,阳光直照赤道。“分”是“半”的意思,这是春季九十天的中分点,叫春分,这一天昼夜相等,我国广大地区越冬作物进入春季生长阶段。       清明:      4月5——6日,太阳移至黄经15度。这个节气表示气温已变暖,草木萌动,自然界出现一片清秀明朗的景象。       谷雨:      4月19——21日,太阳移至黄经30度。“雨生百谷”,这一天起雨量增多,对谷物生长有利。       立夏:      5月5——6日,这个节气表示夏季开始,万物生长,炎热的天气将要来临,农事活动也已进入夏季欣欣向荣的繁忙季节了。       小满:      5月20——22日,“满”,饱满,麦类等夏熟作物子粒逐渐饱满,但未成熟。       芒种:      6月5——7日,此时太阳移至黄经75度。“芒”是指壳实尖端的细毛,在北方是割麦中稻的时候,也是耕种最忙的时节,需要及时进行夏收、厦管和夏种了。      夏至:      6月20——22日,此时太阳移至黄经90度,日光直射北回归线,出现“日北至,日长至,日影短至”,故曰“夏至”。这一天北半球白天最长,黑夜最短,表示盛夏就要来临,气温将继续升高。夏至前后,我国许多地方都进入了闷热夏季,气温一般都在30度以上,最高气温常常突破37度。       小暑:      7月6——8日,太阳移至黄经105度,入暑,标志着我国大部分地区进入炎热季节。       大暑:      7月22——24日,此时太阳已达120度,正值中伏前后。这一时期是我国广大地区一年中最炎热的时期,但也有“大暑不热”、雨水偏多的反常年份。       立秋:      8月7——9日,此时太阳移至黄经135度。这个节气表示炎热的夏季将过,天高气爽的秋天开始,草木开始结果,到了收获季节。       处暑:      8月22——24日,“处”是终止的意思,表示炎热即将过去,暑气于这一天结束,我国大部

分地区气温逐渐下降。由于正值秋收之际,降水十分宝贵。       白露:      9月7——9日,此时太阳移至黄经165度,由于太阳直射点明显南移,各地气温下降很快,天气凉爽,晚上贴近地面的水气在草木上结成白色露珠,由此得名“白露”。       秋分:      9月22——24日,太阳移至黄经180度,日光直射点又回到赤道,这是秋季九十天的中分点,这一天昼夜再次相等,从这一天后,北半球日短夜长。       寒露:      10月8——9日,太阳移至黄经195度。此时太阳直射点开始向南移动,北半球气温继续下降,天气更冷,露水有森森寒意,故名为“寒露风”。这个节气表示冬季的开始,预示气候的寒凉程度将逐渐加剧。       霜降:      10月23——24日,此时太阳达黄经210度。黄河流域初霜期一般在10月下旬,与“霜降”节令相吻合,霜是地面的水汽遇到寒冷天气凝结而成的,所以,霜降并不是将霜,天气寒冷造成,对生长中的农作物危害很大。       立冬:      11月7——8日,太阳移至黄经225度,这一天起冬天开始。       小雪:      11月22——23日,此时太阳达到黄经240度,北方冷空气势力增强,气味迅速下降,降水出现雪花,但此时为初雪阶段,雪量小,次数不多,黄河流域多在“小雪”节气后降雪。       大雪:      12月6——8日,降雪天数和降雪量比小雪节气增多,地面渐有积雪。       冬至:      12月21——23日,太阳移至黄经270度,此时太阳几乎直射南回归线,北半球则形成了“日南至、日短至、日影长至”,成为一年中白昼最短的一天。冬至以后北半球白昼渐短,气温持续下降,并开始进入数九寒天。       小寒:       1月5——7日,这个节气表示开始进入冬季最寒冷的季节,会有霜冻。       大寒:       1月20——21日,天气冷到极点,到了天寒地冻的时期,是一年中最冷的时节。

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