导读: 一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下 ...
16.1二次根式教学设计人教版
《16.1 二次根式(第2课时)》教学设计案例
湖北省通山县教育局教研室 袁观六
一、内容和内容解析
1.内容
二次根式的性质。
2.内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上,结合二次根式的概念和算术平方根的概念,通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.
对于二次根式的性质,教材没有直接从算术平方根的意义得到,而是考虑学生的年龄特征,先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题,让学生学生根据算术平方根的意义,就具体数字进行分析得出结果,再分析这些结果的共同特征,由特殊到一般地归纳出结论.基于以上分析,确定本节课的教学重点为:理解二次根式的性质.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)经历探索二次根式的性质的过程,并理解其意义;
(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简;
(3)了解代数式的概念.
2.目标解析
(1)学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义,由特殊到一般地归纳出二次根式的性质,会用符号表述这一性质;
(2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简;
(3)学生能从已学过的各种式子中,体会其共同特点,得出代数式的概念.
三、教学问题诊断分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义,由特殊到一般地得出二次根式的性质后,重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于学生初次学习二次根式的性质,对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难,突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题,让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质,培养其灵活运用的能力.
本节课的教学难点为:二次根式性质的灵活运用.
四、教学过程设计
1.探究性质1
问题1 你能解释下列式子的含义吗?
,
,
,
.
师生活动:教师引导学生说出每一个式子的含义.
【设计意图】让学生初步感知,这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.
;
;
;
.
师生活动 学生独立完成填空后,让学生展示其思维过程,说出得到结论的依据.
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论,为归纳二次根式的性质1作铺垫.
问题3 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
师生活动:引导学生归纳得出二次根式的性质:
(
≥0).
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程,概括出二次根式的性质1,培养学生抽象概括的能力.
例2 计算
(1)
;(2)
.
师生活动:学生独立完成,集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质1,学会灵活运用.
2.探究性质2
问题4 你能解释下列式子的含义吗?
,
,
,
.
师生活动:教师引导学生说出每一个式子的含义.
【设计意图】让学生初步感知,这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.
问题5 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.
= ,
= ,
= ,
= .
师生活动 学生独立完成填空后,让学生展示其思维过程,说出得到结论的依据.
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论,为归纳二次根式的性质2作铺垫.
问题6 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?
师生活动:引导学生归纳得出二次根式的性质:
(
≥0)
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程,概括出二次根式的性质2,培养学生抽象概括的能力.
例3 计算
(1)
;(2)
.
师生活动:学生独立完成,集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质2,学会灵活运用.
3.归纳代数式的概念
问题7 回顾我们学过的式子,如
,
,
,
,
,
,
,
(
≥0),这些式子有哪些共同特征?
师生活动:学生概括式子的共同特征,得出代数式的概念.
【设计意图】学生通过观察式子的共同特征,形成代数式的概念,培养学生的概括能力.
4.综合运用
(1)算一算:
;
;
;
.
【设计意图】设计有一定综合性的题目,考查学生的灵活运用的能力,第(2)、(3)、(4)小题要特别注意结果的符号.
(2)想一想:
中,
的取值范围是什么?当
≥0时,
等于多少?当
时,
又等于多少?
【设计意图】通过此问题的设计,加深学生对
的理解,开阔学生的视野,训练学生的思维.
(3)谈一谈你对
与
的认识.
【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.
5.总结反思
(1)你知道了二次根式的哪些性质?
(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?
(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程?
(4)想一想,到现在为止,你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的认识.
6.布置作业:教科书习题16.1第2,4题.
五、目标检测设计
1.
;
;
.
【设计意图】考查对二次根式性质的理解.
2.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.
3.若
,则
的取值范围是 .
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解.
4.计算:
.
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用.
二次根式教学设计(第1课时
二次根式教学设计(第1课时)数学教案 2010-02-02 22:14:25 阅读237 评论0 字号:大中小 订阅 【学习目标】:
知识目标:使学生了解二次根式的概念,掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围,学会根据性质化简二次根式。 能力目标:培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握公式的一般推导方法。 情感目标:通过合作学习,激发学生的学习兴趣,体验成功。
【重难点】:
重点:
二次根式的概念; 难点:确定根号内字母的取值范围,运用二次根式性质化。
【学习过程】:
一、课前热身: 1、求下列各数的平方根和算术平方根,并用数学符号表示 9 0.64 0 5 2、正数有几个平方根,0有几个平方根,负数有没有平方根? 3、非负数a的平方根是什么?算术平方根是什么?
二、合作探究: 1、二次根式的概念: (1)形如 的式子叫做二次根式。分析形如的含义(含有根号且被开方数是非负数) 练习:指出下列各式哪些是二次根式,哪些不是,为什么? 2 a x-3 -5 (2)二次根式要有意义,必须满足什么条件?(被开方数不小于0) 例1:要使下列各式有意义,字母x必须满足什么条件? (1) x-3 (2) x² (3) x² +2 2、二次根式的性质: (1)性质1 (要求学生在理解的基础上熟记,探究时可出一些简单的例子。) 性质的推导:将a分别取9,4,0,0.64代入,请学生猜想 等于多少? 从理论上加以说明。 3.例题解析 运用:例2:计算 (2)性质2 性质的推导:a取4,16,0.25,0得出规律,并从算术平方根的概念加以说明。 练习: 学生小组讨论公式的推导和运用,并完成练习。
三、课堂小结:(1)二次根式的概念 (2)二次根式的性质 四、巩固练习
16.1二次根式教学设计人教版相关热词搜索:根式 教学设计 人教
1、代数式 根式 知识点代数式与二次根式知识点总结。(2015-11-02)
2、 16 2 二次根式的乘除(1) 课型: 上课时间: 课时: 学习内容 (a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)及其运用 学习 二次根式的乘除。(2016-06-01)
3、沪科版八年级第17章二次根式性质和加减乘除试卷(共5篇)沪科版八年级数学下册第17章《二次根式》单元测试卷沪科版八年级数学第17章《二次根式》单元测试卷姓名 班级 得分一、选择题(每小题4分,共40分)1、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )22A.a B.xy C.b D.沪科版八年级第17章二次根式性质和加减乘除试卷。(2016-07-29)
4、二次根式的乘除,第一课时教学设计(共5篇)16 2二次根式的乘除第1课时教学设计“自学互帮导学法”课堂教学设计二次根式的乘除教学设计二、教学流程安排三、教学过程设计二次根式的乘除第一课时教案-数学初二第十六章16 2人教版第十六章 二次根式第一课时 16 2二次根式的乘法一 教学目标:1知识与技能:(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化二次根式的乘除,第一课时教学设计。(2016-07-29)
5、二次根式的混合运算说课稿(共5篇)15 4二次根式的混合运算说课15 4二次根式的混合运算说课稿一、教材分析 本节是冀教版数学八年级上册第十五章第四节内容,本节是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上,将加、减、乘、二次根式的混合运算说课稿。(2016-07-29)
6、人教版八下数学第十六章二次根式知识总结(共5篇)人教版八年级下册数学(新)第十六章 《二次根式》复习教案二次根式复习课教学目标1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 教学重点和难点重点:含二次根式的式子的混合运算.难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计人教版八下数学第十六章二次根式知识总结。(2016-07-29)
7、八年级下册数学二次根式练习题(共5篇)2013新人教版八年级数学下册二次根式测试题人教版八年级上册测试数学试卷(第十六章二次根式 时间90分 满分120分)一、填空题(每小题2分,共20分)1.______个. 2 当x= 时,二次根式x1取最小值,其最小值为 。 3 _____________八年级下册数学二次根式练习题。(2016-07-29)
8、沪教版最简二次根式和同类二次根式PPT百度文库(共5篇)沪教版八年级数学上册教案:16 1最简二次根式和同类二次根式沪教版八年级数学上册教案:16 1最简二次根式和同类二次根式九年级数学上册 16 2 最简二次根式和同类二次根式教案 沪教版五四制最简二次根式和同类二次根式最简二次根式和同类二次根式最简二次根式和同类二次根式一、复习引人:1、化简下列二次根沪教版最简二次根式和同类二次根式PPT百度文库。(2016-07-30)
9、二次根式的加减题(共5篇)二次根式的加减练习题二次根式加减练习(1)最简二次根式要满足两个条件一个是:__________________________________ ; 另一个为______________________________________________________________ 同类二次根式二次根式的加减题。(2016-07-30)
10、人教版八年级下册数学16 3二次根式的加减,说课稿(共3篇)人教版初中数学八年级下册16 3 二次根式的加减1、下列命题中的假命题是( )A.与是同类二次根式B.坐标平面内的点与有序实数对一一对应C.对于任意实数a,b,一定有a+b>a﹣bD.当x=﹣1时,分式C的值为零利用反例即可判断C错误.解:A、B、正确; ,6,故与是同类二次根式;C、当a=3,b人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿。(2016-09-21)
11、16 1二次根式教案(共5篇)16 1(1)二次根式教案16 1(1)二次根式教学目标1 知道二次根式与数的开平方运算之间的联系,体会二次根式是数、代数式及其运算的发展;2 理解a有意义的条件,理解aa;3.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围 教学重点和难点 理解a有意义的条件,掌握aa 教16.1二次根式教案。(2016-09-21)
12、二次根式的研究数学上册。,第21章。(共5篇)九年级数学上册新华师版第21章 二次根式全章教案第21章 二次根式21 1 二次根式第1课时 二次根式(1)教学目标:1a≥0)的意义解答具体题目。 2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题。 教学重难点:a≥0)的式子叫做二次根式的概念;a≥0)”解决具体问题.二次根式的研究数学上册。,第21章。。(2016-09-22)
最新推荐成考报名
更多- 歇后语_歇后语大全_歇后语大全及答案_爆笑歇后语
- 大学排名_大学排名2018排行_大学查询_中国大学名单
- 成语大全_四字成语_在线成语词典_成语查询
- 成语接龙大全查询,成语接龙游戏,在线成语接龙
- 全国安全教育平台入口_学校安全教育平台
- 社保查询网-社会保障卡查询,社会保险查询,社保网上查询
- 汉字简体繁体转换_在线繁体字转换工具
- 数字大写转换|人民币金额(数字)大小写转换在线工具
- 年龄计算器实际岁数计算器 - 周岁虚岁计算器
- 产假计算器-算产假计算器在线2018-2018年产假自动计算器
- 预产期计算器-怀孕孕期计算器-怀孕天数计算
- 中国文库网-教育资源网-范文文章
- 邮编区号查询网
- 致富商机网-致富点子_创业项目
- 创业项目网--最热门的投资项目
- 中国邮政邮编查询号码
- 电话区号查询
- 全国车牌号归属地大全
- 在线网速测试|宽带速度测试
- 人民币汇率查询
- ●理财有没有风险 金融互联网理财
- ●qq网名
- ●2016最新伤感说说
- ●谈笑风生造句
- ●读书的名言
- ●资产清查报告
- ●贫困户申请书
- ●财务自查报告
- ●离婚起诉书
- ●赞美老师的演讲稿
- ●车间管理
- ●车辆购置税
- ●跨越百年的美丽读后感
- ●跟女友离别的话
- ●超市管理制度
- ●起诉状范本
- ●赠别诗大全
- ●描写夏天的句子
- ●描写友谊的诗句
- ●迁户口申请书
- ●转正申请表范本
- ●这个杀手不太冷台词
- ●运动会稿子精选
- ●那么那么造句
- ●送给男朋友的情话大全
- ●钳工实训报告
- ●霸气说说大全
- ●骂人不带脏字的
- ●幼儿园见习个人总结
- ●追女孩子的短信