导读: 《三角形》教学设计 教学目标 一容 知识与技能 在观察、操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义, ...
《三角形》教学设计
教学目标
一容
知识与技能
在观察、操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。
二
过程与方法
在观察、操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。
三
情感态度和价值观
体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。
教学难点:会画三角形的高。
教学准备
课件、实物投影。
教学过程
一
创设情境,引入新知
1. 出示主题图
教师:同学们,你们知道这是哪儿吗?你能找出图中的三角形吗?
2. 生活中的三角形
教师:生活中哪儿有三角形?(随着学生说出示)
3. 引入
教师:真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形,今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】
关注学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知,调动学生已有的生活经验,丰富了三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。
二
探究新知
1. 教学三角形的含义
(1)教师:我们在生活中找到了三角形,现在请你画一个三角形。
(2)订正:谁来展示一下自己画出的三角形?说说你是怎么画的。(先画一条线段,从这条线段的一个端点出发,再画一条线段,把两条线段的端点连接起来)
预设:学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。
(3)课件出示:
教师:大家看,这两个是三角形吗?为什么?(有两条线段的端点没有连上)
课件演示:画三角形的过程。
教师:大家说得非常好,三角形每相邻两条线段的端点必须相连,这样相连的三条线段就是“围成”。
(4)教师总结:说说什么是三角形?(由3条线段围成的图形叫做三角形)
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中,理解“围成”的含义,概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
2. 三角形各部分名称
(1)教师:你画的三角形有几条边?几个角?几个顶点?标在图上。
(2)汇报:
教师:大家画的三角形样子各不相同,但它们都有3个顶点、3条边和3个角。
(3)教师:如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母,如:A、B、C,那么这个三角形就是“三角形ABC”,也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教师:再说说,三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?
3条边:AB、AC、BC;
3个顶点:A、B、C;
3个角:∠ A、∠ B、∠ C。
【设计意图】
在说、指、写三角形各部分名称的活动中, 认识三角形的基本特征,建立三角形表象。
3. 三角形的高和底
(1)认识三角形的高和底
教师:三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外,它和平行四边形、梯形一样,也有底和高。什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?请打开教材阅读第60页上的内容。
教师指定学生,说说什么是三角形的高,什么是三角形的底。
(2)画三角形的高
教师:在刚才画的三角形内,画出一条高,比一比,看谁画得最规范。
订正:画好了吗?老师这里有几位同学画的。(在实物投影仪上展示)这样画对不对?
教师:正确的高怎样画呢?谁愿意画出黑板上这个三角形的高?边画边说怎么画。
学生:以BC边为底画一条高,先用三角板的一条直角边与BC边重合,另一条直角边通过A点,然后从A点向它的对边画一条垂线,用虚线表示,标出直角符号,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高,这条对边叫做三角形的底,写上底。
教师:仔细观察你画的三角形的底和高,它们的位置有什么特点?(互相垂直)
教师:三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点,画已知直线的垂线段。
教师:还能在你的三角形中画出其他的高吗?还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高?试一试。
学生自己动手画一画三角形的高。
教师:谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高?
预设:锐角三角形有3条高,钝角三角形和直角三角形都只有1条高。
教师:直角三角形和钝角三角形还有高吗?
预设1:直角三角形的一条高在三角形内,两条直角边互为底和高(课件演示),所以,直角三角形还有两条高在三角形边上。
预设2:钝角三角形的一条高在三角形内,还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上(课件演示),所以,钝角三角形还有两条高在三角形外面。
教师:三角形有几条高?
总结:任意一个三角形都有3条高。
【设计意图】
通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识,在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,认识三角形的底和高,学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。
三
巩固练习
1. 填一填
(1)由三条( )围成的图形叫做三角形。一个三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。
(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。任意一个三角形都有( )条高。
【设计意图】
考查学生基本概念的掌握情况。
2. 教材第60页做一做
【设计意图】
考查学生能否画出三角形指定边上的高。
四
课堂小结
教师:今天你有什么收获呢?
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