导读: 《包装的学问》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学五年级下册第 80~81 页。 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 ...
《包装的学问》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学五年级下册第 80~81 页。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:同学们,我们玩个抢答的游戏,看谁反应快。
(屏幕依次出现 I like milk的每个字母)
师:同学们知道这句话什么意思吗? (我喜欢喝牛奶)牛奶中含有丰富的营养成分,对儿童的生长发育很有好处,希望同学们都能养成喝牛奶的习惯,将来都有一个健壮的身体。我们今天的学习就从牛奶说起。
出示:
师:包装一盒牛奶,至少需要多大面积的包装纸,实际上是求什么?(牛奶盒的表面积)需要知道什么条件?(需要知道长、宽、高各是多少)课前老师已经测量了它的长、宽、高,分别是 6cm、4cm、10cm,现在可以计算了吗?请写在练习本上。
师:谁愿意说一下你的算法?(教师把学生的算法写在黑板上)我们看看片中的答案。
师:看来求一盒牛奶的表面积同学们掌握得很好。可是生活中,为了携带和运输的方便,通常要把几盒牛奶包装在一起。有几种包装方法?怎样包最省包装纸呢?这就是我们今天要研究的包装中的问题。(板书课题:包装)
【设计意图:一切新认识都是建立在原有认识的基础上的。其实计算一盒牛奶的包装纸就是求长方体的表面积,这既是唤起学生已有的知识和经验,又成为本课新知的连接点。同时让学生认识到包装还具有便于携带、节约等作用,感受到数学就在身边,增强了学生的应用意识。】
二、自主探索,感悟新知
1. 探索两盒牛奶的包装问题。
出示问题一:两盒牛奶包成一包,怎样包才能节约包装纸?(接口处不计)
(1)合作探究。
活动要求:
摆:有几种包装方法,摆一摆。
算:算出每种包装方法的表面积。
议:讨论怎样包最节约包装纸。
(同桌两人一组,利用牛奶盒摆一摆、算一算、议一议,并完成下表)
(2)汇报展示。
(3)梳理提升。
师:同学们,我们把刚才的解答过程梳理一下:两盒牛奶包成一包,就是把两个小长方体拼成大长方体,有几种拼法?(课件演示三种拼法)
要比较哪种拼法最省包装纸,我们可以计算它们的(表面积)。刚才同学们想到了两种算法。
①直接计算表面积:先求大长方体的长、宽、高,再利用公式进行计算。
②间接计算表面积:用两个长方体表面积之和减去重叠的总面积。
师:老师有点不明白,同样的两盒牛奶,三种拼法的表面积为什么不同呢?(学生发现:重合的面积不同,表面积也就不同。重合的面积越大,表面积越小)
【设计意图:两个长方体的包装是本课教学的重点,也是四个或者多个长方体拼摆的基础,是全体学生都必须掌握的一个“下线”,因而教学时要求学生独立思考、合作探究。两个长方体有三种包装方式并不难,关键是要找到最节约的方式。通过动手操作、实物观察,为不同层次的学生搭建解决问题的舞台,使每一个学生都能找到解决问题的途径。在此过程中,学生体验到包装方法的多样化。通过梳理,学生对组合长方体表面积的两种算法有了清楚的认识,部分学生初步意识到重合的面积越大,表面积越小。】
2. 探索四盒牛奶的包装问题。
出示问题二:四盒牛奶包成一包,怎样包才能节约包装纸?(接口处不计)
(1)摆:有几种包装方法?
师:一会儿我们进行小组比赛。前后桌 4 人一组,利用牛奶盒摆一摆,看你们能找到几种包装方法?
师:哪个小组先来汇报一下?(教师在屏幕上展示学生的各种拼法)
师:除了以上 6 种拼法,还有没有呢?怎样拼才能不重复、不遗漏?
(2)猜:哪种方案最省包装纸?
师:同学们估一估,哪种拼法最省包装纸?
(学生猜测最省包装纸的方案,并说理由)
(3)算:验证猜测。
师:到底哪种方案最省包装纸?我们通过计算来验证一下。
(学生分成 6 个小组,每组算一种方案的表面积)
师:各组汇报一下你们计算的结果。
(根据学生的汇报出示 6 种方案表面积的数据)
师:通过计算,发现最省包装纸的是(拼法 4)。我来采访一下猜对的同学,你是怎么想的?
【设计意图:四个长方体的包装是本课的一个难点,因此分三个部分进行:首先探究有多少种包装方案,不同层次的学生都可以找到包装方案,但在方案的种类上有所差别,因而采用小组合作的形式,可以达到同学之间的互补;但各个组之间还是会有一定的差异,因而要组织交流,在交流中可以达到思维的碰撞,引发有序思维。然后引导学生分析、猜测哪种方案最省包装纸。因为学生研究的对象不同,在最佳方案上会引发争执,因此需要开展第三层次的研究,通过计算验证猜测,并进一步分析最省包装纸的原因,加深学生的理解。】
三、回顾总结,畅谈收获
师:刚才在研究牛奶盒的包装过程中,同学们发现了一些有趣的现象和规律,也可以叫做学问,谁来总结一下包装中都有哪些学问呀?
(教师根据学生回答,利用课件适时展示以下几种包装的学问)
1.有几种包装方法?
2.如何计算组合长方体的表面积?
以两盒为例:
3. 怎样包才能节约包装纸?
(重合面积越大,表面积越小,越省包装纸)
师:同学们,今天我们只是
从数学的角度研究了包装的几个学问。实际生活中包装还要考虑哪些因素呢?(还要考虑美观、好保管和便于携带等)
师:今天我们一起研究了两盒和四盒牛奶的包装问题,课后请同学们思考:6 盒或者 8盒牛奶有几种包装方法?怎样包才能节约包装纸?
【设计意图:通过回顾总结,让学生对包装的学问有了总体的认识:1.把几个相同的长方体拼成大长方体,有几种拼法?2.怎样求组合长方体的表面积?3.怎样包才能节约包装纸?学生在这一过程中巩固了认知、体验了成功、培养了乐趣。】
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