乘法分配律教学设计

导读：　　　乘法分配律，也叫做乘法分配性质、十字相乘法或十字交乘法，下面是招生考试网小编为大家分享乘法分配律教学设计，欢迎参考!　　乘法分 ...

　　乘法分配律，也叫做乘法分配性质、十字相乘法或十字交乘法，下面是招生考试网小编为大家分享乘法分配律教学设计，欢迎参考!

　　乘法分配律教学设计

　　教学内容

　　义务教育课程标准数学(人教版)四年级下册第36页例题3乘法分配律

　　教材分析

　　本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

　　学情分析

　　本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。

　　教学目标

　　1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

　　2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

　　教学重点

　　理解乘法分配律的意义。

　　教学难点

　　发现与归纳乘法分配律。

　　教学准备

　　课件 习题卡

　　教学过程

　　一、结合实事创设情景，引入新课

　　1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起!

　　2、课件出示问题(一):一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书)，说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快?

　　3、课件出示问题(二):共有25个小组，每组4人挖坑、种树;2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书)，说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快?

　　二、合作交流，探索发现新知

　　1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢?这就是我们今天要探究的新知--乘法分配律。

　　板书:乘法分配律

　　2、发现和归纳乘法分配律

　　(1)请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的?请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗?

　　(2)请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢?

　　(3)生举例并展示，共同验证并读一读式子。

　　(3)具有这样特征的式子能举得完吗?讨论是否存在不符合这样规律的式子?

　　(4)同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

　　3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢?同学们敢接受挑战吗?4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

　　三、小结

　　同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗?

　　四、分层练习，逐级达标

　　1、填一填:习题卡 第一题

　　巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　学了乘法分配律有什么用呢?习题卡中的例题你会选择哪种方法呢?请生选择方法，说一说理由。

　　2、看一看:习题卡 第二题

　　3、应用:请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

　　五、回顾课程，进行总结

　　同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢?

　　板书设计

　　乘法分配律

　　(5+10)×24 =5×24+10×24

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　25×(4+2)=25×4+25×2

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　习题卡

　　填一填

　　1、(32+25)×4=32 ×( )+25 ×( )

　　2、(64+12) ×5=( ) ×5+( ) ×5

　　3、(7+6) ×8=7 8 6 8

　　4、(43+25)×2=

　　5、 3×6+7 ×6= ( + )

　　看一看

　　下面哪个算式是正确的?正确的画“√”，错误的画“×”

　　(19+28) × 56=19 ×56 +28 ( )

　　(7 × 3)× 32 = 7× 32 + 3 × 32 ( )

　　64×64+36 × 64=(64 +36) ×64 ( )

　　乘法分配律教学设计

　　教学目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：乘法分配律的反应用。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入

　　同学们，我来问问大家我们学过的运算定律都有哪些呢?今天老师继续来跟大家探索数学中的奥秘，学习新的运算定律。

　　板书：乘法分配律。

　　提问：在学习乘法的运算定律时，我们观察一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　二、新授

　　小组讨论，尝试用不同的方法解决。

　　教师引导学生用多种方法解答。

　　学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

　　(1)(4+2)×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

　　(2)4×25+2×25

　　=100+50

　　=150(人)

　　4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

　　小组合作：

　　(1)两组算式有什么相同点?

　　(2)两组算式有什么不同点?

　　(3)两组算式有什么联系?

　　汇报。

　　教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

　　你还能举出像这样的几组算式吗?

　　学生举例。

　　根据学生举例板书。

　　到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。

　　请学生用语言表述出发现的规律。

　　板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?

　　简记为：

　　和与一个数相乘=积相加

　　三、巩固练习

　　(1)在里填上适当的数。

　　3001×84=×84+×84 92×203=92×(200+)

　　=92×200+92×

　　(2)计算102×24 9×37+9×63

　　(80+8)×25 32×(200+3)

　　35×37+65×37 38×29+38

　　讨论：这些题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?

　　四、小结

　　学生汇报自己的收获。

　　引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

　　在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150(人) =150(人)

　　(4+2)×25=4×25+2×25

　　┆(学生举例)

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　布置作业

　　完成做一做。

　　乘法分配律教学设计

　　教学内容：北师大版四年级数学上册P56——P58《乘法分配律》

　　教材分析

　　本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的 思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计 算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析

　　学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。

　　教学目标

　　知识与能力:

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法:

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点:乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程

　　一、谈话交流，引入课题。

　　师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

　　板书课题：乘法分配律。

　　设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

　　师:你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息?

　　生：这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖，可以输出或算出有多少块瓷砖。

　　师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题，教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?

　　2、学生先估算：一共贴了多少块瓷砖?

　　师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖? 学生试着估计。

　　3、学生汇报验算方法和结果。

　　师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。 学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

　　师:谁来向大家介绍一下自己的算法?

　　生1：(3+5)×10 生2：3×10+5×10

　　=8×10 =30+50

　　=80(块) =80(块)

　　生3：(4+6)×8 生4：4×8+6×8

　　=10×8 =32+48

　　=80(块) =80(块)

　　4、师：同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法，你发现了什么?

　　生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。

　　师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

　　生:等于号。

　　教师板书：(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8

　　5、观察、讨论算式的特点。

　　师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

　　生1：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

　　生2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

　　师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

　　6、举例验证。

　　请同学们仔细观察上面算式的特点，能再列举一些类似的例子吗?

　　学生举例，教师板书。

　　如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)

　　师：这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

　　讨论交流：(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

　　小组代表汇报。

　　7、教师小结。

　　师:两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

　　8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

　　师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗?

　　学生先独立完成，然后小组交流。

　　教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

　　9、寻找简算原因：乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式，看哪个算式计算简便，为什么?

　　设计意图：通过一道题目里两种不同的计算，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，从而发现规律。让学生在活动中探索，在探索中收获，有效地培养学生各方面的能力。

　　10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

　　学生讨论、交流，教师总结。

　　三、应用规律，解决问题。

　　“试一试”。

　　1、观察(80+4)×25的特点并计算。

　　(1)出示题目。

　　(2)指导学生观察算式的特点，看算式是否符合要求，能否应用乘法分配律进行简便运算。

　　(3) 鼓励学生独自计算。

　　2、观察34×72+34×28的特点并计算。

　　(1)呈现题目。

　　(2)指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　(3)简便计算过程，并得出结果。

　　四、巩固练习。

　　1、完成“练一练”第1题。

　　第(1)题：学生同桌之间讨论，教师指名学生汇报。

　　第(2)题：教师请两位学生上讲台计算，集体订正。

　　2、完成“练一练”第2题。

　　学生在小组内数以说，教师指名学生汇报，全班点评。

　　3、完成“练一练”第3题。

　　(1)限时一分钟完成计算，看谁算得又快有准。

　　(2)集体订正，让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。

　　4、完成“练一练”第4题。

　　师：你能快速的算出算式26×21的结果吗?

　　引导学生知道，可以将21看成20+1，再利用乘法分配律进行计算，最后让学生自主计算58×11和47×102。

　　五、课堂小结。

　　师：这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

　　师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一 条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住 它。

　　板书设计

　　(3+5)×10 生2：3×10+5×10

　　=8×10 =30+50

　　=80(块) =80

　　(3+5)×10=3×10+5×10

　　乘法分配律用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

　　教学反思

　　乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知，对所列竖式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点，激发学生主动学习的需要，对于学生提出的问题，通过多种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会，这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证，主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律，不是仅仅满足学生的理解、掌握，同时注重运用，帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

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