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数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习

2016-01-12 10:40:05 编辑: 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

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数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇一:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.1知识点总结含同步练习及答案

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇二:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.4知识点总结含同步练习及答案

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇三:新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题

第十六章 分式测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

12xy3a2b3c5xy101、在式子:,,,,,9xa46x78y中,分式的个数是( )

D:5 A:2

2、化简x B:3 x1yx C:4 的结果是( )

y

xxyA:1 B:xy C: D:

3、若把分式x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 2x ( ) A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变

m23m4、化简的结果是( ) 29m D:缩小5倍

A:mmmm B: C: D: m3m3m33m

2有意义,则x应满足的条件是( ) x35、对于分式

A:x3 B:x3 C:x3 D:x3

6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )

A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8

x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1

A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定

8、下列等式成立的是( )

A:(3)29 B:32a2b212222ab  C:abab D:ba9

9、若方程3a4有增根,则增根可能为( ) x2xx(x2)

A:0 B:2 C:0或2 D:1

10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个

/分钟,则列方程正确的是( )

A120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、计算:(a1b2)3;032;

12、方程75的解是 ; x2x

111,13、分式,的最简公分母为 2x2y25xy

4x2y3x14、约分: ;= ; 6xy2x29

15、若关于x的方程

16、计算xa1的解是x=2,则a= ; ax12ab= ; abba

x117、如果分式的值为-1,则x的值是 ; 2x1

xm218、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________. 2x3x3

19、当x 时,分式x1的值为正数; 2x

20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是 3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。

三、解答题(共60分)

21、计算题(每小题5分,共10分)

2x25y10ya1a2411、2 2:. a2a22a1a213y6x21x2

xyx2y22x123、 1 4、1 2x1x1x2yx4xy4y2

22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴

23、(8分)化简求值:

24、(8分)m为何值时,关于x的方程

25、(8分)设A

26、(8分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到 相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神 想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先 行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛 神的4倍,求它们各自的速度。

2mx3会产生增根? 2x2x4x23x33x1,其中x=2。 2x1x1x1321312 3 ⑵2x21xx1x1x1x3,B21,当x为何值时,A与B的值相等? x1x1

27、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同,已知两人一小时共做70个机器零件,每人每小时各做多少个机器零件?

27. 某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年1月份的水费是36元,已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格

19.(本题12分)某工程,需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若由乙队去做,要超过日期3天完成,若由甲,乙两队合做2天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,求规定的日期是多少天.

20.(本题12分)同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C,C市在A市与B市之间,A、C两市的距离为540千米,B、C两市的距离为600千米.现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市,已知甲车比乙车的速度慢10千米/时,结果两辆车同时到达C市.求两车的速度.

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇四:初二数学上册(人教版)第十五章分式15.6知识点总结含同步练习及答案

初二数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案

第十五章 分式 15.6 代数式求值(补充)

一、学习任务

1. 会求一些较复杂的代数式的求值,体会其中蕴含的整体代换的思想、方程思想及转化的思

想.

2. 通过观察探索能够归纳出一组数或者一组图形的规律.

二、知识清单

代数式求值

三、知识讲解

1.代数式求值

描述:  代数式求值常见方法

化简代入法

把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值.

整体代入法

当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法.通过整体代入,实现降次、归零、约分,快速求得其值.

赋值求值法

代数式中的字母的取值由答题者自己确定,然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目,答案不唯一,在赋值时,要注意取值范围.

倒数法

将已知条件或待求的代数式作倒数变形,从而求出代数式的值的一种方法.

设参数法

添加一个辅助未知数.

拆项法

根据已知将所求的代数式中的数字或某一项拆开,得到一些有规律的式子.主元代换法把条件等式中某一个未知数(元)视为常数,解出其余未知数(主元),再代入求值的一种方

法.

配方法

通过配方,把已知条件变形成几个非负数的和的形式,利用“若几个非负数的和为零,则每个非负数都应为零”来确定字母的值,再代入求值.

利用根与系数的关系

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇五:分式的基本性质第一课时同步练习-数学八年级数学上册第15章分式15.1.2人教版

15.1.2分式的基本性质

知识点1:分式的基本性质 (1) 2x26a3b23a3

x23x= x3 (2) 8b3=

(3) b1

ac=ancn (4) x2y2xy

xy2=

知识点2:约分:

(1)3a2b

6ab2c

8m2

(2)n

2mn2

知识点3:通分:

(1)1

2ab3和2

5a2b2c

(2)x1x

x2x和1

x2x

知识点4:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3

(1) y

3ab2 (2) a3

17b2

(3) 5a

13x2 (4) (ab)2

m

综合练习:

一、选择题

11

xy

1.不改变分式的值,使分式1的各项系数化为整数,分子、分母应乘以(

3x1

9y

A.10 B.9 C.45 D.90

2.下列等式:①(ab)x

c=-abyxyabab

c;②x=x;③c=-c; ④mn

m=-mn

m中,成立的是( )

A.①② B.③④ C.①③ D.②④ • )

23x2x3.不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是(• ) 35x2x3

3x2x23x2x23x2x23x2x2 A.3 B.3 C.3 D.3 5x2x35x2x35x2x35x2x3

4.下列各式中,可能取值为零的是( )

m1m21m21m21 A.2 B. C.2 D. m1m1m1m1

a可变形为( ) ab

aaaa A. B. C.- D. abababab

二、填空 5.根据分式的基本性质,分式

x216.当x_______时,分式2的值为零. xx2

4y3xx21a22abx2xyy2

7.(辨析题)分式,4,,中是最简分式的有24ax1ab2bxy

__________________

2a22a38.若a=,则2的值等于_______. 3a7a12

a2ab9.计算22=_________. ab

10.约分:

x26x9m23m2(1); (2). x29m2m

11.通分:

(1)

xy6a1,; (2),. 22226ab9abca2a1a1

答案:

知识点1、 (1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

知识点2、(1)a4m (2) 2bcn

知识点3、通分:

(1)15ac4b2= , = 22323235abc10abc2ab10abc

22x1(x1)(x1)x1 (2)2=,2=.xxx(x1)(x-1)xxx(x1)(x-1)

x3ya35a(ab)2

知识点4、(1) (2)  (3) (4)  m3ab217b213x2

一、选择题

1.D 2.A 3.D 4.B 5.C

二、填空

6.-1

4y3xx2xyy2a22ab7. ,, 24aab2bxy

1 2

a9. ab

x3m210.(1) (2) mx3

3acx2by11.(1), 18a2b2c18a2b2c8.-

6(a1)(a1)2

(2), 22(a1)(a1)(a1)(a1)

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇六:新人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题1

第十五章 分式测试题

(总分120分,时间60分钟)

姓名: 成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)

12xy3a2b3c5xy10,,,,9x1、在式子:,a46x78y中,分式的个数是( )

D:5 A:2

2、化简x B:3 C:4 x1的结果是( ) yx

y

xA:1 B:xy C: D:

x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 ( 2x

A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变 D:缩小5倍

m23m4、化简的结果是( ) 29m

mmmmA: B: C: D: m3m33mm3xy3、若把分式)

5、对于分式2有意义,则x应满足的条件是( ) x3

A:x3 B:x3 C:x3 D:x3

6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )

A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8

x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1

A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定

8、下列等式成立的是( )

1a2b2222222ab A:(3)9 B:3 C:abab D:9ba

9、若方程3a4x2xx(x2)有增根,则增根可能为( )

A:0 B:2 C:0或2 D:1

10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )

120180120180120180120180A: B: C: D: x6xx6xxx6xx6

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、计算:(a1b2)3 ;032 ;

75的解是 ; 12、方程x2x

11113、分式,的最简公分母为 ,2x2y25xy

3x4x2y14、约分: ;= ; 22x96xy

xa1的解是x=2,则a= ; 15、若关于x的方程ax12

16、计算a

abb

ba= ; 17、如果分式x1

2x1的值为-1,则x的值是 ;

18、已知ab1ab

3,分式2a5b的值为 ;

19、当x 时,分式x1

x2的值为正数;

20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是

3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。

三、解答题(共60分)

21、计算题(每小题5分,共10分)

( 1)(x2yx2y2(2)x3(5x2)

2y)2xy2x2x4x2

22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴311

2x21x3 ⑵x

x21

2x2

23、(7分)化简求值:

3x33x1

x21x1x1,其中x=2。

24、(7分)m为何值时,关于x的方程2mx

x23

x24x2会产生增根?

2a1a2

25、(7分)已知aa0,求a241

a22a1a21的值.

26、(7分)设Ax

x1,B3

x211,当x为何值时,A与B的值相等?

27、已知关于x的方程x

x32m

x3的解是正数,求m的取值范围。

28、(7分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银

杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。

29、学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做,

恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天

30、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本,正好需付15元钱.但售货员

建议她买一种质量好的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半,因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少?

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇七:新人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题1

第十六章 分式测试题

(总分120分,时间60分钟)

座位: 姓名: 成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)

12xy3a2b3c5xy101、在式子:,,,,,9xa46x78y中,分式的个数是( )

D:5 A:2

2、化简x B:3 x1yx C:4 的结果是( )

y

xxyA:1 B:xy C: D:

3、若把分式x3y的x、y同时扩大10倍,则分式的值 2x ( ) A:扩大10倍 B:缩小10倍 C:不变

m23m4、化简的结果是( ) 9m2 D:缩小5倍

A:mmmm B: C: D: m3m3m33m

2有意义,则x应满足的条件是( ) x35、对于分式

A:x3 B:x3 C:x3 D:x3

6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )

A:-64×10-7 B:-0.64×10-4 C:-6.4×10-6 D:-640×10-8

x217、若分式的值为0,则x的取值为( ) x1

A:x1 B:x1 C:x1 D:无法确定

8、下列等式成立的是( )

A:(3)

- 1 - 29 B:32a2b212222ab  C:abab D:ba9

9、若方程3a4有增根,则增根可能为( ) x2xx(x2)

A:0 B:2 C:0或2 D:1

10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )

A

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、计算:(a1b2)3;032;

12、方程75的解是 ; x2x120180120180120180120180 B C D x6xx6xxx6xx6

111,13、分式,的最简公分母为 2x2y25xy

4x2y3x14、约分: ;= ; 226xyx9

15、若关于x的方程

16、计算xa1的解是x=2,则a= ; ax12ab= ; abba

x117、如果分式的值为-1,则x的值是 ; 2x1

a1ab18、已知,分式的值为 ; 2a5bb3

x119、当x 时,分式2的值为正数; x

20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等,水的流速是 3km/h,设轮船在静水中的速度是xkm/h,可列得方程为 。

三、解答题(共60分)

21、计算题(每小题5分,共10分)

- 2 -

12a1⑴ 2 ⑵ 2005022 1

a42a3

22、解下列分式方程(每小题5分,共10分) ⑴311

2x21x3 ⑵x

x21

2x2

23、(8分)化简求值:

3x33x1

x21x1x1,其中x=2。

24、(8分)m为何值时,关于x的方程2mx

x23

x24x2会产生增根?

- 3 -

a1a24125、(8分)已知aa0,求的值. 22a2a2a1a12

26、(8分)设A

27、(8分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到 相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神 想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先 行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛 神的4倍,求它们各自的速度。

x3,B21,当x为何值时,A与B的值相等? x1x1

- 4 -

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇八:初二数学上 第十五章分式知识点和典型例习题

分式知识点和典型例习题

【知识网络】

【思想方法】 1.转化思想

转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想

本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法

本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程.

第一讲 分式的运算

【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;

2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则

【主要公式】1.同分母加减法则:bcbaac

a

a0

2.异分母加减法则:badbccacdaacbcda

ac

a0,c0;

3.分式的乘法与除法:

badcbdbcbdbdac,adacac

4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a

m

an =am+n; am÷ an =am-n

n

6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m

= am

bn

, (am

)

= a

mn

7.负指数幂: a

-p

=

1ap

a0

=1

8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式

(a+b)(a-b)= a

2

- b2 ;(a±b)2= a2±2ab+b2

(一)、分式定义及有关题型

分式:

概念:如果一个代数式的分子,分母都是整式,且分母中含有分母,那么这样的代数式的叫分式,对于任何一个分式,分母都不能为零。 注意:

分母一定含字母,且分母不为零。 知识点:

1、 分式概念:形如

A

B

的式子叫分式。其中A、B为_____,B中含有_____。 2、

____0,无意义 ___0。

(由此可以求出字母的取值范围)

3、分式的值为零 (由此可以求出字母的取值范围)

_____≠0

题型一:考查分式的定义

1

22

x1abxyxy

【例1】下列代数式中:,xy,,是分式的有: ,,

2xyxyab

(1)

.

1

6|x|3

(2)

3x(x1)21

(3)

111

x

题型二:考查分式有意义的条件

【例2】当x有何值时,下列分式有意义

(1)

x4x4 (2)3x26x

x22 (3)x21 (4)|x|3

题型三:考查分式的值为0的条件

【例3】当x取何值时,下列分式的值为0.

2(1)x1

x3x3

(2)

|x|2x2

4

(3)

x2x2

5x6

题型四:考查分式的值为正、负的条件

【例4】(1)当x为何值时,分式

4

8x

为正; (2)当x为何值时,分式5x3(x1)2

为负;

(3)当x为何值时,分式x2

x3

为非负数.

练习:

1.当x取何值时,下列分式有意义:

5)1

x1x

2.当x为何值时,下列分式的值为零: (1)5|x1|x4

(2)

25x2x6x5

3.解下列不等式

(1)

|x|2

x10 (2)

x5x22x3

0

(二)分式的基本性质及有关题型1.分式的基本性质:AAMBBMAMBM

(M0,且M是整式) 2.分式的变号法则:

abababa

b

题型一:化分数系数、小数系数为整数系数

【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.

1x2(1)y

1 (2)

0.2a0.03b

0.04ab

3x14

y

题型二:分数的系数变号

【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

(1)xy

xy (2)aaab (3)b

题型三:化简求值题

【例3】已知:112xxy5,求3xy2y

x2xyy

的值.

提示:整体代入,①xy3xy,②转化出11

xy

.

【例4】已知:x1x2,求x21

x

2的值.

【例5】若|xy1|(2x3)20,求

1

4x2y

的值.

练习:

1.不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的系数化为整数.

0.4a3(1)

0.03x0.2y

0.08x

(2)5b

0.5y

11 4a10

b

2.已知:x1

x2x3,求x4x21

的值.

3.已知:112a3abab3,求

2b

baba

的值.

4.若a22ab26b100,求2ab

3a5b

的值.

5.如果1x2,试化简|x2|x1|x|

2x|x1|

x

.

(三)分式的运算

1.确定最简公分母的方法:

①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数; ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.

2.确定最大公因式的方法:①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一:通分

【例1】将下列各式分别通分.

(1)cba

2ab,3a2c,

5b2c

; (2)abab,2b2a;

(3)1

x2

x,

x

212xx

2

,

x2

x2

; (4)a2,

1

2a

题型二:约分

【例2】约分: 2

(1)16x2y;(3)n2mx2x220xy3

mn;(3)x2x6

.

题型三:分式的混合运算

【例3】计算:

(1)(a2bc)3(c2ab)2(bc4

a

);

(2)(

3a33yxxy)(x2y2)(yx

)2

2

(3)m2nn2m

nmmn

nm

(4)aa1

a1;

(5)112x4x38x7

1x1x1x21x41x8

(6)1(x1)(x1)1(x1)(x3)

1

(x3)(x5)

(7)(x24

x2

4x41x2

)(x22xx1)

题型四:化简求值题

【例4】先化简后求值

(1)已知:x1,求分子18

x2x2

4

[(44x1)(11

2x)]的值;

(2)已知:x2yz

xy2yz3xz34,求x2y2z2

的值;

(3)已知:a23a10,试求(a21

a2)(a1a)的值.

题型五:求待定字母的值

【例5】若13xMN

x2

1

x1

x1

,试求M,N的值. 练习:

1.计算

(1)2a5a12a3

(2)a2b22ab

2(a1)2(a1)

2(a1)

; ab

ba

(3)abcabca2b3cbcb2c

(4)ab2b2

acab

ab

(5)(ab4ab)(ab4ab

); abab

(6)

112

1x1x

1x2

(7)121

(x2)(x3)(x1)(x3)

(x1)(x2)

. 2.先化简后求值

(1)a1a2a241

a22a1a21

,其中a满足a2a0.

x2y2(2)已知x:y2:3,求(

xy)[(xy)(xyx)3]x

y

2的值. 3.已知:

5x4(x1)(2x1)Ax1

B

2x1

,试求A、B的值. 4.当a为何整数时,代数式

399a805

a2

的值是整数,并求出这个整数值.

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇九:2013八年级数学上册第十五章分式测试题

八年级数学第十五章分式测试题

姓名 成绩

一、选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分,共24分。

1.下列各选项中,所求的最简公分母错误的是( ) A.1111223与的最简公分母是6x B.23与23 最简公分母是3abc 3x6x3abc3ab11 与的最简公分母是abxyyx axybyx C.

D.1122 与的最简公分母是m-n mnmn

2x2

2.分式中的x、y同时扩大2倍,则分式值( ) 3x-2y

A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2

3.如果x2

xx6

22=0,则x等于( ) A. ±2 B. -2 C. 2 D. 3 a24.化简b

A.1的结果为( )X Kb1. Co m ab41111 B. - C. D. ab4b6b6b5

x4x2x5.化简:结果是( ) x2x2x

A. 2x B. 2x+4 C. 4 D. -4

6.下列各式计算正确的是( )

A.3=0 B.3=0-11120 C.2x D. (x-2)=1 232x

7.用科学记数法表示-0.0000064为( )

-7-4-6-8 A. -64×10 B. -0.64×10 C. -6.4×10 D. -640×10

8.轮船顺流航行80km后返回,共用6h20min,已知水流速度是3km/h,如果设静水中

轮船的速度为x km/h,则所列方程正确的是( )

180801 B.6 3x3x33

8080180x31 C. D.66 x3x33x803 A.80(x+3)+80(x-3)=60

9.若a=25,则a

A.2m-m=( ) 1 B. -5 C. 1或-1 D.1 555625

1-2-22010.若a=-0.3,b=-2,c=(-),d=(π-3.14),则a、b、c、d的3

大小顺序是( )

A. a<b<c<d B. a<d<c<b C. c<a<d<b D. b<a<d<c

ab 11.已知a b=1,则的值是( ) a1b1

A. 0 B. -1 C. 1 D. 2

12.式子

x3有意义,则x的取值范围是( )

A. x≠3 B. x≥0 C. x≠3或x≥0 D. x≠3且x≥0

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。

13.已知分式0a1

a2a2的值为0,则代数式a2a124的值是2

14.若分式2有意义,则x的取值范围是 . x1

x2x115.计算:已知2的值为 . ,则式子4x1x12

16.当x=6时,代数式1

2x32x的值是 . 2x3x9217.已知x+2x-1=0,则式子x

18.计算:(0-241的值是2x-1)×4×2= .

19.关于x的分式方程ab=1无解,则b的值是 . xa

20.请你先阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:

2x1x3x32=------(A) 2x11xx1x1x1x1 =x-3-2(x-1) --------------(B)

=x-3-2x+2 ---------------- (C)

=-x-1 -------------------- (D)

⑴ .上述计算过程中,从哪一步开始出现错误?请写出错误步骤的代号: ⑵ .错误的原因是 .

⑶ .写出本题正确的结论: .

三、解答题:(本大题共52分)

21.(本题共4个小题,每小题4分,共16分)

x21x23633x(1)计算: ⑵.计算: 3x6xxx1x1

x22xy+y2xy2 (3).计算:xy+xxyx2

(4).计算:caabbc abbcbccacaab

22.(本小题满分6分)

方程x2mx2 无解,求实数m的值. 2=x2x4x2

23.解下列方程(本题共2小题,每小题5分,共10分)

⑴.

12132 ⑵. 2xx313x23x-1

24.(本小题满分7分)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,

且点A、B到原点的距离相等,求x的值.

2x2,3x5AB

x3x5x7x9

,2,3,4,…, 25.(本小题满分7分)给定下面一列分式:yyyy

(其中 x≠0).

⑴.把任意一个分式除以前面一个分式,你发了什么规律?任意一个分式都可以

写成什么形式?

(2)根据你发现的规律,试写出给定那列分式中的第7个分式.

26(本小题满分10分)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承

包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?

数学八年级上册第十五章分式第一节配套练习篇十:新版人教版八年级数学上册第十五章分式测试卷

新版人教版八年级数学上册第十五章 分式 测试卷

(时间:45分钟,满分:100分)

一选择题(每小题5分,共30分)

11x213xy31.在,,,,,分式的个数为( ) x2π2xy

A.2 B.3 C.4 D.5

2.如果把分式2x中的x,y都扩大3倍,那么分式的值( ) 3x2y

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍

3.下列各分式中,最简分式是( )

12(xy)y2x2x2y2x2y2

A. B. C.2 D. 2215(xy)xy(xy)xyxy

4.下列等式成立的是( )

A.(3)29 B. (3)211221413226 C.(a)aD.(ab)ab 9

5.若xyxy0,则分式11=( ) yx

A.1 B.yx C.1 D.-1 xy

6.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做x个零件,则可列方程( ) 360480360480 B. x140x140xx

360480360480140 D.140 C. xxxxA.

二、填空题(每小题5分,共20分)

7.禽流感病毒的形状一般为球形,直径约为0.000 000 102m,该直径用科学记数法表示为____________m.

8.若分式y5

5y

1的值为0,则y=___________. 9.分式3x2y2,1的最简公分母是______________. 34xy

10.甲、乙两个港口之间的海上行程为s km,一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港.已知水流速度为xkm/h,则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为____________h.

三、解答题(第11,12题每题10分,第13题16分,第14题14分,共50分)

11.化简下列各式:

x2

x2; (1)x2

(2)(

a2bab11)(). ababa2bab

6x3x22x11(1),其中x. 12.先化简,再求值:25x3x1x1

13.解下列方程:

(1)

3x2; x22x

(2)x1421. x1x1

14.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两赛车进入了决赛.比赛前的练习中,两赛车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m.已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.

(1)求“和谐号”的平均速度;

(2)如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.1.02×10-7

8.- 5.

9.12x2y3. 10s. a2x

4a2b2

11.(1);(2)2 2x2ab

12.化简结果为

13.(1)x15,代入求值为. x1111,(2)无解 3

5047,解得x2.35. 2.5x14.解:(1)设“和谐号”的平均速度为xs,则有

(2)“畅想号”到达终点的时间为5321.2(s),“和谐号”到达终点的时间为2.5

5021.3(s),故两车不能同时到达终点,“畅想号”先到. 2.35

调整:方案一:设“畅想号”的平均速度降低xms时能使两车同时到达终点,则5321.3,解得x0.01. 2.5x

方案二:设“和谐号”的平均速度增加xs时能使两车同时到达终点,则

解得x0.008. 5053,2.35x2.5


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