人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿

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人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇一：八年级数学上册等腰三角形说课稿

八年级数学上册等腰三角形说课稿

等腰三角形说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好!今天我说课的题目是《等腰三角形》, 本节是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册

第12章第3节第1课时。下面我将以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教、为什么这样教，从以下五个方面谈起，它们分别是：教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,板书设计 .

一、教材分析

教材是教师教学的基本依据，因此，教师必须把握教材，了解教材的内容体系与脉络。

首先, 我们来分析教材的地位与作用: 等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据，它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

基于以上分析，根据新课标的要求，结合学生的具体实际，我制定了如下教学目标：

知识技能：掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 数学思考: 使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。

问题解决: 通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

情感态度: 通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高，所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明，我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、学情分析：

学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识，这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。

三、教法学法分析：

教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。

根据学生的具体情况和本节课的特点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动手、动脑、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。

对于本节课的教学，我从兴趣着手，让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程，并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼.

为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式.

四、教学过程设计

也就是说课的重头戏，我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知，学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课：

具体生动的情境具有很强的感染力和说服力，可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始，在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。

之后联系已学的等腰三角形的定义，我会向学生介绍 腰 底边 顶角 底角 等相关概念,并给学生设疑：等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书)

荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过: “学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质

首先我将带领学生进入活动1: 剪等腰三角形

为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，分组活动，剪等腰三角形。

剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样，在这里我仅展示了以下四种剪法:

(1) (2) (3) (4)

如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等 腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法，得到了这样一个等腰三角形，按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。

对于活动1的处理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知识具有系统性，一般编写得比较简练。教师不是教教材，而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计，一是培养学生的发散思维，二是让学生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最简单的方法。

接下来进入活动2: 实验探究—等腰三角形的性质

让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后，对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单，在实验单上，我设置了2个问题：

(1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?

(2)对折后的△ABC重合的部分是什么?

之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △ABC两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通过前2个活动的铺垫，在活动3，让学生概括总结出等腰三角形的性质：

(1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合.

通过前3个活动，让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程，教会了他们怎样进行数学思考。

数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4: 推理证明—等腰三角形性质

性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线，在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问，引导学生完成转化。

为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过A点添加辅助线，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性质1的证明方法不止

一种，让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。

教师多1分精心的预设，课堂就多1份动态的生成，学生就会多一1份发展。所以，在学生体验成功的喜悦之时，我会乘胜追击，反问学生：前面3种证明方法都借助了辅助线，不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪，再次激起了学生的求知欲。

我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△ABC看作两个三角形 ABC和ACB,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此，我之所以这样设计，是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。

性质1证明完毕,我会提出问题：受性质1的证明的启发，你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。

通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称 等边对等角,性质2,又简称 三线合一。至此,探究新知环节已经完成。

学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题，它们由浅入深，由易到难，各有侧重。练习1作为性质1的有效补充，提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用，强调审题的重要性;

练习2直接来自课本，它的设置，是为了巩固和应用 “等边对等角”，培养学生的转化思想和方程思想。

之后，我又给了一道思考题，让学生利用刚学到的知识，做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇二：八年级数学上册《等腰三角形的性质123》说课稿新人教版PDF下载

数学说课稿

学科：

课题：

学校：

姓名：

电话： 等腰三角形的性质 新丰县遥田中学

《等腰三角形的性质》说课稿

新丰县遥田中学 余新麦

.一、 教材分析

1、教学内容：

本节课是新人教版八年级数学上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容 ——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外， 还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

2、在教材中的地位与作用：

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

3、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

二、教学目标：

知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、观察等腰三角形的对称性发展形象思维。

2、通过实践、 观察 、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和

演绎推理能力。

解决问题：1通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决

问题的能力，发展应用意识。

情感态度： 通过引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用

数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

教学准备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。

三、 教法及学法分析

1、教法设想

——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。

《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题情境 ——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励培养学生大胆猜想 、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。

采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

2、 学法设计

《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得

之深固也”的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、 交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。

四、 教学过程设计

（一） 回顾与思考（2′）

1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？

（2） 、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的 等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新 知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2 ），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）

2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的 物质准备和精神准备。）

（二）设计情境（4′）

剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开， 看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）

想一想：剪纸过程中得到的△ABC 有什么特点？

学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在△ABC 中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。

再让学生找一找生活中的等腰三角形。

（三） 自主探究（14′）

1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形 ABC 沿折痕对折，容易回答出 ABC 是轴对称图形，折痕 AD 所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操 作也是一种验证方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在小黑板的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形 ABC 有哪些性质吗？

①∠B=∠C →两个底角相等

②BD=CD →AD 为底边 BC 上的中线

③∠BAD=∠CAD →AD 为顶角∠BAC 的平分线

④∠ADB=∠ADC=90° →AD 为底边 BC 上的高

教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质 1 和性质 2：

性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）

（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性， 讨论、归纳出等腰三角的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）

3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？

教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：

① 利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

② 添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。

（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证；经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）

（四）应用与提高（10′）

1、课件出示：某房的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD=BC，屋橼AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。

（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，有体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意思。）

2、课件出示：如图

（1）∵AB=AC，AD=BC

∴∠ =∠ ， = ；

（2）∵AB=AC，BD=DC

∴∠ =∠ ， = ；

（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴ = ， = B D C

(让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。)

等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得 成功的体验，建立学习的自信心。

（五）心得体会（4′）

这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？

请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ ），我的收货与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ ）”的模式来总结、评价这堂课的学习。

（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对称图形的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）

（六）练习与作业（1′）

1、略（详见课件）；

2、教科书习题13.3第1、4、6题；

3、教科书第77页练习题1、2、3。

五、设计思想：

现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维有形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇三：人教版八年级数学下册《等腰三角形的性质》说课稿

《等腰三角形的性质》说课稿

正阳县育才外国语学校 孙庆友

各位评委大家好，今天我说课的题目是《等腰三角形的性质》

一、设计理念

现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

二、教材分析 1、教学内容：

本节课是新人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

2、在教材中的地位与作用：

本节课是在学生认识了轴对称性以及掌握了全等三角形的判定的基础上进行的，学生已具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，为进一步训练学生学会分析、学会证明打基础，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

3、教学目标：

知识技能：1.了解等腰三角形的概念。

2、探索等腰三角形的性质。

3、运用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。

能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、

实验推理能力。

情感态度：引导学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际的动手操作中感受几

何的应用美。

4、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。 难点：等腰三角形三线合一的推理应用。

5、教学准备：课件，长方形的纸片，剪刀等。 三、学情分析

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课

堂教学中进一步加强和引导。

四、教法设想

——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。

教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体

验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。 采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

五、学法设计

学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质

六、教学过程设计

(一)引入新课（利用剪纸等教学活动引入新课）

活动1.让学生把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC 思考：AC 与AB 有什么关系？这个三角形有什么特点？

探索等腰三角形的定义与概念。等腰三角形：有两边相等的三角形。其中相等的两边叫做腰。另一边叫做底边。角:等腰三角形中，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。 活动2:探索等腰三角形性质

（1）.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?

（2）.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表

（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。） （3）.大胆猜想等腰三角形具有哪些性质？

（由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。） 活动3：证明猜想，形成性质定理 （1）△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C

思考： 1.如何证明两个角相等？ 2 .如何构造两个三角形全等？

A

A

D 重合的线段 和 和

和

重合的角 和 和 和

B C

3.如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作底边BC的中线〕

4. 有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。

让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。

（2）.交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。

通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。

(3) 小结：根据等腰三角形的性质填空。

（1）如果AB=AC AD是角的平分线那么 ------------------------------------ （2）如果AB=AC AD⊥BC那么--------------------------------------

C B D （3）如果AB=AC BD=CD那么 ------------------------------------- 总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。

(等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，通过教师的引导，学生利用等腰三角

形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。） （二）应用举例，强化训练

为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由浅入深，循序渐进的原则安排以下例题及练习，以求完成教学目标。

例1:已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°， 过屋顶的立柱AD⊥BC屋橼AB=AC。求顶架上∠B‘’、∠C‘、∠BAD、∠CAD的度数

A

B D C

（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）

跟踪训练：已知，如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数 D

B

C

E

A

通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢于运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂）

例2：.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数:

师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。

等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。

A

练习1:小试牛刀 如图（1）在等腰△ABC中，

AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =______∠C=______

B

C A D

B

图1

变式练习：

C

图2

C

B

图3

1、如图（2）在等腰△ABC中，∠A = 50°, 则∠B =______，∠C=______ 2、如图（3）在等腰△ABC中，∠A = 120°则∠B =_______，∠C=______ （三）、拓展与延伸

⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。 ⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？

教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。

(四)、心得与体会

这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？

请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ ），我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ ）”的模式来总结、评价这堂课的学习。

（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）

(五)、板书设计

等腰三角形的性质

(六)、布置作业

P56习题12.3 第 1、4、6题

（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。）

等腰三角形三线合一

等边对等角

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇四：新人教版初二八年级数学上册第十三章《等腰三角形的性质13.3.1》说课稿

学科：课题：学校：姓名：电话：

数学说课稿

说课步骤

一、 说教材

1、 教材的地位：

（从地位上、结构上 、内容上、教育意义上等 方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。）

2、 教学目标：

（根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。）

3、 教学重点、难点：

（从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。） 二、 说教法

（依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明）如：

1、 参与式 2、 讨论式 3、 互动式 4、 体验式

5、 研究性学习 6、 谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、 说学法

（依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。） 四、 说教学程序

（主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。） 五、 说板书

一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的

（说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。）

《等腰三角形的性质》说课稿

一、 教材分析 （说教材） 1、教学内容：

本节课是2013年新人教版八年级数学上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外， 还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。 2、在教材中的地位与作用：

本节课是学生在掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时 “等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是研究等边三角形的基础，是全章的重点之一，起着承前启后的作用。学生在前面的学习中具有了初步的推理证明能力，本节课将进一步训练学生学会分析、学会证明，旨在培养学生的思维能力和推理能力。 3、教学目标：

学情分析：授课的对象是8年级的学生，虽然这一时期学生的心理发展还很不稳定，但抽象思维已经趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。因此在教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法。

知识技能：理解掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算应用。

能力培养：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

情感目标：通过引导学生对图形的观察、发现和实际操作，激发学生的好奇心和求知欲，在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自

信心。

4、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证（“等边对等角”和“三线合一”的性质）。 5、教学准备：

PPT课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。 二、 教法设计（说教法）

本节教学我将采用“探索、归纳与合作交流”教学方法。在教学中采用多媒体辅助教学，通过创设情景，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生动手操作，观察现象，提出猜想，推理论证等。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，在教学中有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主体。 三、学法指导（说学法）

学法指导中我将设计““观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”这样的主线，首先让学生去自主探究等腰三角形的性质，学生通过操作、观察、猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解。然后，在对等腰三角形性质的证明过程中，引导学生分散难点，通过归纳出来的“等边对等角”和“三线合一”的性质进行验证、反馈、实践。鼓励学生通过积极合作、交流完成学习任务。

四、 教学过程设计 （说教学程序）

我的教学过程将围绕以下5个环节展开: 回顾旧知，复习提问；创设情境，引入新课；合作交流，探究新知；体验新知，学以致用;归纳总结、布置作业。 首先，回顾旧知，复习提问

1、PPT课件出示精美的人字型屋顶的图象，提问： （1）这些屋顶设计成了哪种几何图形？

（2）它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由实例中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问

题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2）是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）

2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（板书课题） 其次，创设情境,引入新课

剪一剪：请同学们拿出准备的长方形纸片，引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看看得到了一个什么图形？（等腰三角形）发现等腰三角形具有哪些特征？（通过独立操作，学生获得图形的直观感受，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发了好奇心和求知欲。）

小组交流发现的结论。小组代表用语言表达得出的结论。（教师归纳并板书：在△ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。） 再让学生找一找生活中的等腰三角形。 第三，合作交流，探究新知

1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形 ABC 沿折痕对折，容易回答出 ABC 是轴对称图形，折痕 AD 所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操 作也是一种验证方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在小黑板的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形 ABC 有哪些性质吗？

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇五：新人教版八年级数学下《等腰三角形》说课PPT课件

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇六：八年级上册.doc等腰三角形说课稿(1) (2)

八年级上册《等腰三角形》（第一课时）说课稿

东津二中 肖知洁

尊敬的各位专家、同仁：

大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（上）第十三章第三节 “等腰三角形” 第一课时的内容。

下面，我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计和教学反思六个方面说课。

一、说教材

（一）【课标要求及教材内容安排】

课标对这部分内容的要求如下：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

（二）【教材地位】

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质以外，还具有许多特殊的性质，正因为如此，使它比一般三角形应用更为广泛. 这节课既是前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等的重要依据。

（三）【学情分析】

进入八年级的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形有关知识和轴对称的有关知识；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力，合作交流能力。 科学的教学目标具有良好的导向和激励作用。根据课标要求，结合教材内容和学生实际，我拟定了如下的三维教学目标

（四）【教学目标】

1．知识与能力：掌握等腰三角形的性质，会运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2．过程与方法：利用等腰三角形的对称性，经历实践、观察、猜想、证明等腰三角形的性质的过程，初步掌握研究几何图形问题的一般方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

3．情感态度价值观 : 体会研究一个复杂问题的基本套路，体验分类讨论、从特殊到一般等思想方法。感受数学的应用价值，感受数学美。

在教学目标和教材内容的指引下，结合学生知识储备，我拟定了如下的教学重、难点：

（五）【教学重难点及依据 】

重点：探究等腰三角形的性质及等腰三角形的性质的应用。

依据：等腰三角形的性质也是证明线段和角相等的重要根据，特别是两条性质所提供的转化线段和角的方法在后续的学习中应用非常广泛。所以我把探究等腰三角形的性质及等腰三角形的性质及应用作为本节课的教学重点。

难点：等腰三角形性质的证明及辅助线的作法。

二、说教法

我在本课教学中充分利用现代教育技术辅助教学，注重情境创设，开展了动手实践、观察分析、提出猜想、进行证明等活动，让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程得到等腰三角形的两条性质并借此体会研究几何图形问题的一般方法，最后通过变式训练，提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力，并在实际问题中体会数学来源于生活，又服务于生活，逐步培养学生的应用意识.

三、说学法

课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。我在学法指导上注重以学生为中心，指导学生在自主学习、动手操作、合作探究的过程中学习等腰三角形的相关知识，让学生在形成兴趣的基础上，积极去参与课堂讨论、交流和总结，提高解决数学问题的能力。

（课前准备

为了真正做到以学生为主体，我做好学情调查的同时，我精心制作了多媒体课件。并布置学生做好课前预习和学具的准备，为课堂教学扫清障碍。）

四、说教学过程

（一）创设情境,引入新知

【投影显示】展示图片：埃及金字塔、上海世博会馆、宏伟建筑。

通过师生的对话引入课题。

(设计意图：让学生通过观察、自主思考发现生活中的等腰三角形，并感受数学与实际生活是紧密相连的，从而引入课题. )

（二）动手实验，探索新知

这里我设计了四个活动“拼一拼”、“剪一剪”、“猜一猜”、“证一证” 来得到等腰三角形的两条性质。

【投影显示】活动一 拼一拼

学生通过小组讨论交流后展示自己所拼的三角形。在此过程中，教师顺势引导回顾等腰三角形的有关概念（腰、底、顶角、底角）。复习等腰三角形的基本概念，让学生在这种自主活动中初步感受到等腰三角形的轴对称性，并为猜想等腰三角形的性质作铺垫，从而引出活动二。

【投影显示】活动二 剪一剪

【投影显示】 剪纸过程

（设计意图：通过设计这两个活动，为学生充分提供参与数学活动的时间和空间，同时也为他们进一步感悟和猜想等腰三角形的特殊性质提供了现实模型. )

教师引导猜想：

【投影显示】活动三 猜一猜

猜想 ： 等腰三角形的两个底角相等.

（设计意图：教师通过引导，让学生回顾原来所学的证明命题的方法步骤，引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生思考、归纳的积极性，从而得出等腰三角形的性质雏形。有利于本节课重点的突出，难点的突破)

下面我就来说一说我是怎样突出重点和突破难点的。

【投影显示】活动四 证一证

教师引导思考：证明命题的方法我们已经知道，写好了已知和求证，怎样来证明呢？我们肯定要添加辅助线。同学们都知道等腰三角形是轴对称图形，那大家试着画画它的对称轴。你做出的对称轴是三角形的什么线？能否借助这条线来解决问题呢？

（这里要学生一下子做出辅助线有很大的难度，我通过问题串，引导学生利用寻找三角形的对称轴，来找到做辅助线的方法。这是这节课突破难点的最重要的一个环节。）

学生自由讨论交流证明的方法，完成证明过程，教师用课件展示做顶角平分线AD的证明性质1的过程，用投影展示学生的另外两种做法，并引导归纳证明方法和证明中要注意的问题。

（设计意图：通过学生观察、讨论，教师的引导，归纳出等腰三角形的性质1(即：等边对等角)，在这个过程中培养学生自主探究的品质和体验解决问题方法的多样性.）

接下来再次借助等腰三角形的对称性猜想：等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线相互重合，然后提示学生借助研究证明性质1的方法：分别做顶角平分线、底边上的高和底边上的中线，证明性质2。学生讨论交流后，写出证明过程，抽小组代表上台展示证明过程，教师适当指导。最后归纳总结出等腰三角形的性质2（即：等腰三角形三线合一）。

（设计意图：注重新知识生成、发展的过程，培养学生的逻辑思维能力，增强理性认识，体验性质2的正确性，提高演绎推理的能力，同时突破难点。）

（三）初步应用，感悟新知

【投影显示】

（1）判断下列说法是否正确？

①在△ABC中，若AB=AC,则∠A=∠B. （ ）

. （ ）

（2

∵AB=AC，AD⊥BC

， ∵AB=AC， BD=CD, ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴ , . ∴ , . ∴ , .

（3）如图1在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=1000BC=6cm,则∠B= ,∠C= ,∠BAD= BD= 【投影显示】

（4）如图2在△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，

求△ABC各角的度数. 生投影方法并讲解.

学生通过设未知数，列方程的方法解决这道几何问题.

（设计意图：通过一组基础练习，目的是加深对性质的理解，并把文字语言转化为符号语言，以加强学生数学表达的规范性.）

（四）尝试练习，巩固新知

【投影显示】

接下来我将第四道题加以变化，出示了变式1和2，学生在学案上完成，并投影. 教师分析讲解，投影规范解答过程.

（设计意图:通过层层变式，让学生逐步深入地不断巩固对两条性质的运用和理解，并在此过程中体会代数方法在几何问题中运用 。）

以上就是我解决重难点的详细过程。

（五）反思回顾，梳理新知

1、课堂小结:通过本节课学习,你有哪些收获?

学生各抒己见谈收获.

2、布置作业：

教科书习题13.3 第1、4、6题

（六）探究应用，拓展新知

【投影显示】 探究（变式3）：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，

且BD=BC=AD，DN⊥BC于N，试探究线段AM与BN之间的数量关系.

应用：

在某校开展的社会实践活动中，有同学用下面的方法检测一所房屋的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在

房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁

是水平的，他们的判断对吗?为什么？

（设计意图：通过对由课本例题变式出来的一道题目和实际

问题的探究，形成应用数学的意识，加深对本节知识的理解。同时可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。）

五、板书设计

设计意图：板书设计突出重点知识点，简单明了。

六、教学反思

本节课从生活实际出发，让学生完整经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，最后又通过例题和变式练习，把所学知识运用于实践中，体现出新课程的新理念。

我认为本节课的成功之处有：

一是突出一个“动”字，让学生通过动手实践、观察分析、提出猜想、进行证明，感受学习几何图形问题的基本方法。

二是体现一个“导”字，从生活中含有等腰三角形的建筑物图片导入，最后又解决生活中测房梁是否水平的问题，让学生体会到数学知识来源于生活，又在生活中有着广泛的应用。

本节课也有需要改进的地方：性质1向性质2证明的过渡过程展开不够充分，课堂结尾显得有些。

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇七：新人教版八年级数学下《等腰三角形》说课PPT课件

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇八：新人教版八年级上册12·3·1等腰三角形的性质说课课件

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇九：人教版八年级数学下册第十一章等腰三角形的性质说课稿

等腰三角形的性质说课稿

科目：数学

题目：有理数的加法

说课教师：xx

一、教材分析

1． 教材的地位与作用：

等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十一章第三节的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

2． 教学目标：

知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

3．教学重点与难点

重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。

难点：等腰三角形三线合一的推理应用

二、教法与学法

教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

二、教学过程：

(一)出示教学目标

知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、

计算作用。

能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的

观察力、实验推理能力。

情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感

受几何应用美。

让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识，做到有的放矢。

（二）直观演示，大胆猜想

观察含有等腰三角形图片，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣。

由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，

这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌

跃参与，领悟数学学习的价值。

（二）证明猜想，形成定理。

1△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C

思考： 1 如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕

2 有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。

让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，

相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，

同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特

殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，

实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。

2 交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。

通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻

炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。

3 小结：根据等腰三角形的性质填空。

（1）如果AB=AC AD是角的平分线那么 ------------------------------------

（2）如果AB=AC AD⊥BC那么--------------------------------------

（3）如果AB=AC BD=CD那么 -------------------------------------

总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。

（三）应用举例，强化训练

为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由线入

深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。

例1:已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°， 过屋顶的立柱AD⊥BC屋橼AB=AC。求

顶架上∠B‘’、∠C‘、∠BAD、∠CAD的度数

例2：已知，如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数

通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂）

四、归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

五、布置作业

（1）阅读本节课内容

（2）作业题:习题3．6 2、4、5

人教版八年级数学上册等腰三角形说课稿篇十：等腰三角形说课稿

《等腰三角形》说课稿

今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十二章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、 教材分析

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

（一）教学目标：

1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心

（二）教学重点和难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形性质一的证明。

二、 教学方法

本节课中我遵循以学生自主学习为主导。让学生通过教师所设置的每部分自学指导进行自学，完成学习目标。在讲解的过程中教师设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

三、学法指导及能力培养

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

四、教学过程

（一）情景设置

教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

（二）自主学习

首先出示学习目标，让学生目标明确。在这个环节我安排了三个部分的自学指导，每部分的内容都能更好的帮助学生攻破学习目标。第一部分：让学生通过自学指导完成目标1，理解等腰三角形的有关概念。第二部分：让学生通过自学指导完成目标2，探究等腰三角形的两个性质。此处安排了一个探究，让学生依据前面剪出的等腰三角

形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，可以同桌之间及前后桌小组讨论，交换意见。然后发现等腰三角形的性质。在探究发现的过程中性质1学生是比较容易得出，如果在发现的过程中学生没有将性质2准确的探究出，教师可提出问题，在我们写出的重合线段中通过BD=CD可以得到什么？重合的角∠BAD=∠CAD可以得到什么？∠ADC=∠ADB又可以得到什么？总结出性质2等腰三角形三线合一。第三部分：让学生通过自学指导完成目标3，证明等腰三角形的性质1.要证明性质首先要写出这个命题的已知、求证。直接写出对学生来说是个难点，为了使学生顺利地将文字语言转化成符号语言，帮助学生写出已知，求证我提出了以下问题。1、性质命题的题设和结论是什么？2、根据画出的图形写出已知、求证。3、你认为本题中用什么方法证明两角相等，写出证明过程。可以适当引导学生，证明角相等可证明它所在的两个三角形全等。追问如何构造两个全等的三角形呢？学生可能会回答添加辅助线。辅助线的添加是本节课的难点，因此我可以再次对折我手中的等腰三角形纸片让学会观察、思考。试着说出三种添加辅助线的方法。然后让学生自己选择一种添加辅助线的发法，进行证明。最后教师多媒体演示三种做法。完成本节课的教学目标。

（三）巩固练习

为使学生灵活熟练的运用等腰三角形的性质解决有关问题，我是这样处理的：配置一些达标练习基础题进行训练，又配置了一些拓展

延伸拔高题。①、为巩固“等边对等角”性质设置；②、为学有余力者而设置，以期达到“不同的人学习不同的数学”。

对以上习题先让学生独立思考解决，出现困难时教师帮助引导，这样可以培养学生独立解决问题的能力，发展学生的创新思维，同时针对学生解决问题过程中出现的情况以及题型的特点进行归纳，总结分析问题的方法，使学生逐渐形成较强的逻辑推理能力。渗透学以致用的学习思想，培养学生应用数学的意识，真正做到不同基础的学生有不同的收获。

（四）课堂检测：及时检测反馈学生的掌握情况。

（五）课堂小结

课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。

作业布置（略）

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