四年级上册数学对策论的应用

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四年级上册数学对策论的应用篇一：4、四年级数学上册《对策论》导学案

四年级数学上册《对策论》导学案

主备人: 刘华 审核人：韩涛 班级： 姓名: 学习目标：1、我能通过简单的事例，掌握对策论方法在解决问题中

的应用。

2、我通过了解田忌赛马的故事，懂得策略的重要性。 学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 学习过程 ： 一、知识链接：

查一查“田忌赛马”的故事。 二、自主学习，合作交流。

1、田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

2、田忌输 场，赢 场。胜了齐王。

3、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 4、讨论并填写下表

5、田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。 6、 齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。 三、展示点拨：

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？ 四、 轻松过关：

四一班和四二班比赛乒乓球。每班选出最好的5名同学参赛，共打5场球，5局3胜。结果发现四一班同等级的5名同学都不如四二班的5名同学。假如你是四一班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场，才可能打赢比赛。

五、拓展尝试：

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

六、小结：

我学会了

四年级上册数学对策论的应用篇二：四年级上册数学广角-----对策论问题

课题：__对策论问题__ 课型：_新授___课时：_1_累计课时：_______

四年级上册数学对策论的应用篇三：四年级数学上册 七《对策问题》教案 人教新课标版

对策问题

一、教学目标

1．给生活中的简单问题制定取胜策略，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2．经历大胆猜想、有序枚举、实验验证等过程，感受解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。感受对策问题的广泛应用，培养学生的应用意识。

3．使学生体验学习数学、用数学的乐趣。 二、教学重点

给生活中的简单问题制定取胜策略。 三、教学难点

给生活中的简单问题制定取胜策略。 四、教学过程

（一）出牌游戏，探究对策

1．游戏引入，感悟策略。

游戏情境：我们先来玩个游戏，有两组牌，一组是1、3、5，一组是2、4、6。请你任选一组和老师比大小，每次双方各出一张牌，数大就赢，数小就输。三局两胜。你选哪一组？

学生和老师玩两、三次，请一个裁判，报出每局的比分。使学生发现通过游戏发现“后出”才能赢。为什么后出才能赢？

学生：后出可以了解对手的情况。 2．实际操作，探究对策。 师：后出就一定能赢吗？ 生猜测：能。

师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！

师选：2、4、6。学生想可以有多少种不同的出牌方法？填写在出牌方法统计表。 出牌方法统计表

比比谁写得多？

把你写的出牌方法说出来。引导学生有序的思考，汇报。 出牌方案

师：通过有序的枚举我们找到了6种不同的出牌方法，并且发现即使后出，也会输。只有哪种方法可以赢得比赛胜利？

师：圈出胜的对策。

师：请你仔细观察，如果拿到较小的牌，到底怎样出牌才能赢得比赛的胜利？每个同学想一想，和同组的同学交流一下。

学生说对策，后出，牺牲一张小牌。

师：这种小牌制胜的对策真的管用吗？我们来试一试。 师：谁先出？ 生：老师先出。

师出4，生出5；师出2，生出3，师出6，生出1 生2：1胜 师出6，生出1；师出2，生出3，师出4，生出5 生2：1胜 总结：同学们，你们能开动脑筋想出办法，运用对策，取得比赛的胜利。 板书：对策。

师：这一次，我选小牌，你们选大牌。要想获胜有什么对策？ 生：老师后出

师和学生比赛，探索获胜的对策。

师：看来即使你有了大牌也不能掉以轻心，稍有不慎也会输到比赛。我们怎么才能不输呢？

学生说对策，后出，每次出的牌比对方大一点儿就行。

总结：在玩这个游戏的时候，不管我们拿到较大的牌，还是较小的牌，要想取胜，就要在了解对手实力的情况下后出，做到知己知彼，百战不胜。

3．知识延伸，古今用对策。

（1）早在2400多年以前，就有人已经在赛马比赛中巧妙地运用对策取得了比赛的胜利。你们知道这个故事吗？请学生讲一讲。你们想再听一听这个有趣的故事吗？动画：田忌赛马

师：是谁帮助田忌赢得了比赛的胜利？想出这种办法的孙膑可不是一般人，孙膑是战国时期著名的军事家，他是全世界最早对“对策问题”进行研究的人。

（2）师：古用对策，现在的人也在战争、体育等方面用对策。比如：在排球、乒乓球、羽毛球等项目的团体比赛中，教练员在了解对手实力的情况下，要合理安排队员出场的顺序，运用对策赢得比赛的胜利。

（二）扑克游戏，应用策略

1．师：你们既然对对策问题有了那么多的研究，我们就增加比赛的难度。每组各有5张牌，分别是1、3、5、7、9和2、4、6、8、10，五局三胜。什么是五局三胜？

生：至少胜3局，也可以胜4局或者胜5局。

2．老师可以拿大牌，也可以拿小牌，你们小组准备研究哪组牌的获胜方案？师：我只有一个要求，你们只准赢不能输。

3．小组合作研究，制定获胜方案，填写获胜方案卡。

获胜方案卡

4．汇报。

（1）师：先制定战胜1、3、5、7、9的对策。你们有什么对策可以取胜？ 生：后出。

哪组是5：0取胜的？2、4、6、8、10 哪组是4：1取胜的？4、2、6、8、10 哪组是3：2取胜的？10、8、6、4、2

师：拿到大牌我们不仅可以5：0完胜对手，也可以4：1大胜对手，还可以3：2小胜对手。 （2）师：再制定战胜2、4、6、8、10的对策。你们有什么对策可以取胜？

生：后出。

师：你制定的对策中还有5：0大胜的吗？ 生：没有

师：有4：1胜的吗？3、5、7、9、1 其他同学制定的策略都是几比几取胜的？ 生：3：2

师：看来我们拿到小牌，只能以微弱的优势战胜对手。

5．引导观察，总结对策：不管拿哪组牌都要后出，如果拿到较小的一组牌，可以以弱克强。如果拿到较大的一组牌，只要每次出的牌比对方大一点就行。 （三）拿牌游戏，拓展对策

1．说明游戏规则。

还是10张扑克牌，把它们摆成一行，从第一张开始双方依次轮流拿牌，每次可以拿1张或2张扑克牌，谁最先拿到第10张谁就赢。

2．玩拿牌游戏。

请1个同学到前面和老师玩拿牌游戏。 师：让谁先拿？ 生：老师先拿。

师先拿第1张，然后学生拿牌。老师分别拿到第4、7、10张赢得胜利。

3．师：你们看这次我先拿牌却赢得了胜利，看来我们玩扑克牌时制定的策略不是一成不变的，要具体问题具体分析，制定不同的对策。希望同学们都来研究研究这道题的取胜对策。

其实在实际生活中有许多不同的对策问题，它已经成为一门学科，叫做对策论，有很多人都在对它进行着大量的研究，让它更好的为我们服务。 （四）课后延伸：P116数学游戏

动画：报数的过程

板书： 对策

了解对手实力，后出

大

摆放扑克牌

四年级上册数学对策论的应用篇四：人教版四年级数学(上册)知识点梳理

人教版四年级（上册）知识点梳理

小学数学学科组

数与代数（数的认识）： 第一单元 大数的认识 本单元的知识链接

本单元知识点：

（

初步感知

逐步感知系统感知）

数与代数（数的运算）

第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法

这两个单元的知识链接：

第四单元的知识点：

四年级上册数学对策论的应用篇五：人教版四年级数学(上册)知识点整理总结

人教版四年级上册数学知识点梳理

数与代数（数的认识）： 第一单元 大数的认识

本单元的知识链接

本单元知识点：

（

初步感知

逐步感知系统感知）

数与代数（数的运算）

第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法

这两个单元的知识链接：

第四单元的知识点：

四年级上册数学对策论的应用篇六：四年级上数学知识点

1 人教版四年级上册数学知识点

1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万„„亿都是计数单位。

3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读，连续几个0只读一个0。

6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

8、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“

27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的 长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结 果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“ 140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这 小学四年级全科目课件教案习题汇总 2 里的“50万”、“120万”都是近似数。

9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

10、表示物体个数的1.2.3.4„„都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限 的。

12、最小的一位数是1。

13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做 十进制计数法。

14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。

15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成 是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

16、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。线段 有两个端点，线段可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端 无限延伸，不可以量出长度。

17、过一点可以画无数条直线。

18、过两点只可以画一条直线。（两点确定一条直线）

19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠” 来表示。如：记作：∠1，读作：角1。

20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。

21、量角的大小，要用量角器。3

22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条 边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。

24、画角的步骤：画一条射线，是量角器的中心点和射线的端点重 合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点； 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

25、一幅三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45+30°） 、120°（90°+30°）、105°（45°+60°）、135°（45°+90°）、150°（60°+90°）

26、三角形的内角和是180°。

27、四角形的内角和是360°。

28、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

总数=每份数×份数 每份数=总数÷份数 份数=总数÷每份数

29、单位时间内行驶的路程叫做速度，一辆汽车每小时行80千米，可以写成

80千米/时。

30、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也 乘（或除以）几。

31、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。

32、估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

33、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两4 条直线互相平行。

34、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

35、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。

36、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

37、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

39、平行线之间的距离处处相等。

40、平行四边形易变形，具有不稳定性。

41、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足 之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的 底。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

42、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

43、除数是两位数的除法，先看被除数前两位，如果被除数前两位 比除数小，就看被除数的前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

44、被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。

45、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。

46、用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。“田忌赛马”是 对策论的应用。

人教版四年级上册数学知识点

1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。位数是指一个数由几个数组成。

3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。

6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把相对应的数写在数位顺序表下各个数位下，没有读出来的数0补齐。最后从高位到低位写出来。

7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉八个0后添上单位亿）

8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

9、关于近似数的问题

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

四年级上册数学对策论的应用篇七：人教版四年级数学上册知识点梳理

人教版四年级上册知识点梳理

数与代数（数的认识）： 第一单元 大数的认识

本单元的知识链接

本单元知识点：

（

初步感知

逐步感知系统感知）

数与代数（数的运算）

第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法

这两个单元的知识链接：

第四单元的知识点：

四年级上册数学对策论的应用篇八：四年级上册数学知识要点

四年级上册数学对策论的应用篇九：小学四年级数学人教版数学四年级上册

四年级上册数学对策论的应用篇十：人教版四年级数学上册--数学广角(对策)课件

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