鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题

导读：　鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(共5篇)鲁教版七年级数学三角形测试题《三角形》精练精析一、填空题1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为_____ ．3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题》，供大家学习参考。

鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(一)
鲁教版七年级数学三角形测试题

《三角形》精练精析

一、填空题

1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为_____ ．

3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____ ．

4．三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B＝_____ ．

5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____．

6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形．

7．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是

8．已知∠A=1∠B=3∠C，则∠A= ． 2

9．已知，如图7-1，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是．

10．如图7-2，根据图形填空：

（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝∠ ． 图7-1 图7-2 （2）AE是△ABC中线，则 ＝ ＝ ．

（3）AF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°．

11．如图7-3所示，图中有个三角形，个直角三角形．

12．在四边形的四个外角中，最多有最多有个锐角，最多有直角．

13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝．

14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为都为135°，则这个多边形的边数为 ．

15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六

边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两

种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．

16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将

17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为，则此正多边形可以铺满地面．

18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B

，∠ACB= ．

图7-4 图7-5

19．如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．

20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有分别

是 ．

二、选择题

21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）．

A．一定有一个内角为45°

B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形

D．一定是钝角三角形

22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）．

A．4：3：2 B．3：2：4

C．5：3：1 D．3：1：5

23．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．

A．45° B．55° C．60° D．65°

24．如图7-6，下列说法中错误的是（ ）．

A．∠1不是三角形ABC的外角

B．∠B<∠1＋∠2

C．∠ACD是三角形ABC的外角 图

7-6 D．∠ACD>∠A+∠B

25．如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）．

A．50° B．60° C．70° D．80°

26．下列叙述中错误的一项是（ ）．

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部． 图7-7

27．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．

A．1，5，7 B．3，4，7 C．7，4，1 D．5，5，5

28．如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）．

A．1 B．9 C．3 D．10

29．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）．

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

30．四边形的四个内角可以都是（ ）．

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上答案都不对

31．下列判断中正确的是（ ）．

A．四边形的外角和大于内角和

B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变

C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多

D．一个多边形的内角和为1880°

32．一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）．

A．108° B．125° C．135° D．150°

33．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

34．如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）．

A．高 B．角平分线

C．中线 D．不能确定

图7-9 图7-10 图7-11

35．如图7-10，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（ ）．

A．角平分线 B．中线

C．一角的平分线 D．角平分线所在射线

36．现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

37．如图7-11，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）

38．如图7-12，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）．

（1）AD是三角形ABE的角平分线．

（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．

（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

三、解答题

图39．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB

，∠AFD＝7-12

140°，你能求出∠EDF的度数吗？

40．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

41．如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．

42．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

43．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

44．已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

45．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

46．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

47．把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示．

请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：

（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形．

48．下面是数学课堂的一个学习片段， 阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后， 张老师请同学们交流讨论这样一个问题．“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 请你求出其余两角”．同学们经过片刻的思考与交流后， 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°．” 还有一些同学也提出了自己的看法…

（1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受？（用一句话表示）

49．如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝2cm，BC=8cm，CD＝11cm，DE＝6cm，你能求出这个六边形的周长吗？

参考解析：

一、填空题

1． 直角

2． 15°

3． 60°，180°

4． 70°

5． 90°

6．锐角

鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(二)
鲁教版七年级数学上册第一章《三角形》1.1~1.3习题

1.1认识三角形练习

一、填空

1、三角形的内角和是（ ）度。

2、三角形任意两边之和（ ）第三边。

3、三角形按角分，可以分为（ ）角三角形、（ ）角三角形和（ ）角三角形。

4、等边三角形的三条边（ ），三个角也相等，都是（ ）度。

5、一个三角形一个内角是1080，这个三角形是（ ）三角形。

6、（ ）组对边分别平行的四边形是平行四边形；（ ）对边平行的四边形是梯形。

7、一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是（ ）三角形。

8、在一个三角形中，∠1=650 ， ∠2=400，∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。

9、在一个直角三角形中，其中一个锐角是200，另一个锐角是（ ）。 10、等腰三角形的底角是750，顶角是（ ）。

11、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。

二、判断题

1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）

2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。（ ）

3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）

4、两个锐角的和一定大于直角。（ ）。

三、解答

*1一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是 多少厘米？

*2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

1.2全等图形，1.3全等三角形习题

一、1.四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，另外一组对应角是＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。

2.图中所示的是两个全等的五边形，则五边形abcd，e，α，β

四、1.△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则正确的是（ ）

A △ABC ≌△DEF B △ABC≌△FDE C △ABC≌△DFE D △ABC≌△FED

2.已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（ ）A 6 B 5 C 4 D 无法确定

3. 已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C， AD=3 cm，∠CEB=60，则cm，∠4. 已知△ABC≌△BAD，AC=BD，可以知道AD=，∠，∠ , ∠。

AB

（第3题） （第4题） （第5题）

5.如图：AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，

6.AC∥BD，AC＝＿＿，AO＝＿＿，CO＝＿。

五、1．如图3：△ABC≌△DEF那么AE与CF

的大小关系如何？并说明理由。

2.如图4：△ABC≌△CDA那么有那些

平行线段？并说明理由。

鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(三)
鲁教版七年级数学第一章三角形单元检测

第一章

三角形单元过关

一、选择题

1、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

12

15

12或15

18

2、有3cm

，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3

D．4

3、要使五边形木架不变形，则至少要钉上( )根木条．

1

2

3

4

4、利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（ ）

已知三边 已知两边及夹角

已知两角及夹边

已知两边及其中一边的对角

5

、下列语句：① 面

积相等的两个三角形全等；②两个等

边三角形一定是全等

图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④两个锐角分别相等的两个直角三角形全等．其中错误的说法有( )． 4个

3个

2个

1个

6、如图，已知AE=CF，∠AFD=

∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ADF≌△CBE的是（ ）

∠A=∠C

AD=CB

BE=DF

AD∥BC

7、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） （A）125° （B）120°（C）140°（D）130°

（第6题）

（第7题）

8、如图，要测量池塘两岸相

对的两点

A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．它的理论依据是（ ）

SSS

SAS

ASA

AAS

9、如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论 正

确的是（ ） h1＞h2 h1＜h2 h1=h2 无法确定

二、填空题

10、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为___ 三角形 (按角分类) 11、如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，且x的值为奇 数，那么x的值为 ．

12、如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB= .

13、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是 ． A

EG

B【鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题】

C

（第13题）

D

F（第12题）

（第14题）

14、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线.若△GFC的面积S2△GFC=1cm，则△ABC的面积S△ABC= . 15、

180，则△ABC中AB边上的高为_____．

三、作图题

1、作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a，3a，其夹角为∠α． （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）

2、如图，是一张6×6的方格纸，我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形．

（1）是否存在和△ABC有一个公共顶点，且全等于△ABC的格点三角形？ 如果存在，请画出一个这种三角形；

（2）是否存在和△ABC有一条公共边，且全等于△ABC的格点三角形？ 如果存在，请画出一个这样的三角形．

四、解答题

1、如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D， 请说明：△ABC≌△CDE．

2、如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，BF=DE， 请说明：（1

）∠

A=∠C

（2）

AE∥CF【鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题】

．

3、如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的数量关系，并说明理由．

鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(四)
鲁教版七上第一章三角形单元测试题

第一章单元测试题

班级 ---------------- 姓名------------------- 成绩---------------

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A、 2cm，3cm，4cm B、 1cm，4cm，2cm C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm 2.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

（A） （B） （C） （D） 3. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

4．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；

A．4个 B、3个 C、2个 D、1

5

．如图，已知

AB=CD

，

AD=BC

，则图中全等三角形共有（

A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对 6. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是

(

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形 7、如图，∠BAC=∠DAC下列哪个条件不能使得△ABC≌△ADC（ ）

A、AB=AD B、BC=DC C、∠B=∠D D、∠BCA=∠DCA 8、如图，AB=CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，则BE=（ ） A、4 B、8 C、2 D、12

9.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

10．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE， 则△APD与△APE全等的理由是（ ）．

（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL

11．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的

是 （ ） （A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC

12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC

（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

二、填空: （每小题3分，共30分） E

C

1 、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_____cm. 2、已知△ABC中，∠A=70°,∠B=∠C,则∠C=___________. 3、已知△ABC中，∠A-∠B=∠C,则∠A=___________.

4、已知AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°,则

∠BAD=__________.

C

5、已知AE是△ABC的中线，BE=5cm,则BC=____________.

6、如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°， AB

那么 ∠DAB＝ °．

7、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，若第三边长X是

D奇数，则X的值是 。

8、在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件 ．

9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .

10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。 三、解答题

1、作图题： 已知线段a和∠1，作一个△ABC，使得AB=a，AC=2a，∠A=∠

1. 2、 如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，它们交于点O，∠ABC=60°，∠BAC=50°，求

∠BOD和∠BEC。

3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？试说明理由。

6

4、．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM∥CN。 MB∥ND 吗？为什么？ 第2题

5、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE

E

B

C

D

6、如图，BC⊥CD，BC⊥AB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。AF与AB+CD相等吗？为什么？

鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题(五)
鲁教版七年级数学全等三角形测试题

爱心教育学校 初二数学全等三角形检测

姓名 一、填空题（每题3分，共27分）

1. 如图1，若 △ABC≌△DEF，则∠°

2．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根

斜拉的木条，这样做的数学原理是

3．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则4、如图2，∠ACB∠DFE，BCEF,要使

△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，

B

C 图1

这个条件可以是 ．（只需填写一个）

5. △ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 . 6．在△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm， 则点D到AB的距离 cm.

E

图2

7.如图， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____度． 8.如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF）， 左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF， 则∠ABC+∠DFE= °.

F E

9.如图4,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发 与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向 不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，

E

到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____ 米. 二、选择题（每题3分，共24分）

10． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )

A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

11．在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断

中错误的是（ ）

A 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′ B 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′

12．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样

的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 13．如图7，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使

AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， 则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是 （ ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 14、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，【鲁教版,七年级数学,第一章三角形的分类练习题】

则∠AEC等于 （ ） A．60° B．50° C．45° D．30° 15．如图8，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙

C．只有乙 D．只有丙

16.如图10，在CD上求一点P，使它到OA，OB 的距离相等，则P点是 ( )

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点

_ O

图

6

图7 O

D

A C

图8

_ A

图10

_ D_ B

17．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM． 其中正确的结论是（ ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

C

A

F

三、操作题（8分）

18． 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不同的操作，．．．分别将折痕画在图①至图④中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．

① ② ③ ④

甲

乙

四、解答题（共41分）

19. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。 （9分）

20.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．（10分）

21．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（10分）

B

E

D

D

C

22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（12分）

（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

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