2016高考新课标1数学文科免费下载

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2016高考新课标1数学文科免费下载(一)
2016年高考新课标1卷文科数学试题和试卷答案

经过了三年风雨的洗礼,踏过了几许的风涛海浪,十年寒窗,今朝从容潇洒走出考场!明朝金榜题名天下知!小编希望全国的考生都能取得自己理想的成绩,高考频道小编会及时为广大考生提供2016年高考新课标1卷文科数学试题和试卷答案显示在此页面,紧跟高考科目进度,陆续更新其他学科真题以及答案,希望广大考生实时刷新网页获取信息,了解最新高考动态.
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2016全国高考新课标1数学文

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2016新课标1文科数学高考试卷

绝密 ★ 启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）

文科数学试题卷

注意事项：

1. 答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写

在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 填空题和解答题的作答：先用签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答

题卡对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

(1) 设集合A{1,3,5,7}，B｛x|2x5}，则AB=

(A){1,3}

(B){3,5}

(C){5,7}

(D){1,7}

（i2i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= (2)设

(A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3

(3)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2

种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花坛不在同一花坛的概率是

(A)

13

(B)

1 2

(C)

2 3

(D)

5 6

(4)△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c，已知a

2

,c2,cosA，则b=

3

(D) 3

(A)

(B)3

(C) 2

(5) 直线l经过椭圆的一个顶点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的

率为 (A)

1

，则该椭圆的离心4

1 3

(B)

1 2

(C)

2 3

(D)

3 4

(6) 将函数y2sin(2x

1

)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 64

(B)y2sin(2x

(A)y2sin(2x

) 4) 3

(C)y2sin(2x-

) 4

(D)y2sin(2x-

) 3

(7) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每

个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是

28

，则它的表面积是 3

(A) 17 (B) 18 (C) 20 (D) 28

(8)若a>b>0 , 0<c<1，则

(A)

logaclogbc

c

c

(B)logaclogcb(D)cc

a

b

(C)ab

2

|x|

(9)函数y2xe在[-2,2]的图像大致为

(A)

(B)

(C)

(D)

(10)执行右面的程序框图，如果输入x0,y1,n1，

则输出x,y的值满足 (A)y2x (B)y3x (C)y4x (D)y5x

A，(11)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点

//平面CB1D1，平面ABCDm，

平面ABB1A1n，则m,n所成角的正弦值为

(A)

3

2

(B)

22

(C)

33

(D)

1 3

(12)若函数f(x)x

1

sin2xasinx在（-，）单调递增，则a的取值范围是 3

(B)[1,]

(A)[1,1]

13

(C)[,]

1133

(D)[1,]

13

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（11）—（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）—（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

(13)设向量a(x,x1)，b(1,2)，且ab，则x=。 (14)已知是第四象限角，且sin(



4

)

3

tan()=。 ，则

54

22

(15)设直线yx2a与圆C:xy2ay20相交于A,B两点，若|AB|2，则

圆的面积为。

(16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲【2016高考新课标1数学文科免费下载】

材料1.5kg，乙材料1kg，用5个小时，生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.9kg，用3个小时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元。

该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(17)（本小题满分12分）

已知{an}是公差为3的等差数列，数列bn满足b11,b2（Ⅰ）求an的通项公式； （Ⅱ）求bn的前n项和。

（18）（本小题满分12分）

如图，已知正三棱锥PABC的侧面是直角三角形，PA6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G。 （Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在答题卡第（18）题图中做出点E在平面PAC内的正投影F（说明做法及理

由），并求四面体PDEF的体积。

1

，anbn1bn1nbn。 3

A

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为配件，每个200元。在机器试用期间，如果备件不足再购买，则每个500元。现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

频数

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数。 （Ⅰ）若n19，求y与x的函数解析式；

（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值； （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易

损零件，分别计算这台这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

（20）（本小题满分12分）

2

在直角坐标系xOy中，直线l：yt(t0)交y轴于点M，交抛物线C：y2p0于

点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H。

（Ⅰ）求

OH

； ON

（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否其它公共点？说明理由。

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)(x2)ea(x1) （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）若f(x)有两个零点，求a的取值范围。

请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

x

2

2016高考新课标1数学文科免费下载(四)
2016年全国高考新课标1卷文科数学试题及答案

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=(

)

A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}

2．设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=( )

A．-3 B．-2 C．2 D． 3

3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

( )

1125A． B． C． D． 3236

24．ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ac2,cosA， 3

则b=( )

A． B． C．2 D．3

5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的

1，则该椭圆的离心率为( ) 4

1123A． B． C． D． 3234

16．若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 46

( )

A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(2x+) C．y=2sin(2x–) D．y=2sin(2x–) 4343

7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

28圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是， 3

则它的表面积是( )

A．17π B．18π C．20π D．28π

8．若a>b>0，0<c<1，则( )

A．logac<logbc B．logca<logcb C．ac<bc D．ca>cb

9．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )

10．执行右面的程序框图，如果输入的x=0，y=1

则输出x，y的值满足( ) A．y=2x B．y=3x

C．y=4x D．y=5x 11．平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A， α//平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，

α∩平面ABB1A1=n，则m，nA B． C D．2112．若函数f(x)x-sin2xasinx在(-∞,+∞)单调递增，则a的取值范围是( ) 3

1111A．[-1,1] B．[-1,] C．[-,] D．[-1,-] 3333

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．

13．设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x.

π3π14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ-. 454

15．设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若|AB|=

则圆C的面积为 .

16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品

A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.

17.（本题满分12分）

1已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn. 3

(Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}的前n项和.

2

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，

连接PE并延长交AB于点G.

(Ⅰ)证明G是AB的中点； (Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC 内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF

19.（本小题满分12分）

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.

(Ⅰ)若n=19，求y与x的函数解析式；

(Ⅱ)若要求―需更换的易损零件数不大于n‖的频率不小于0.5，求n的最小值； (Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

3

在直角坐标系xoy中，直线l：y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px(p>0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

OH(Ⅰ)求； (Ⅱ)除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由. ON

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=(x -2)ex+a(x -1)2.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性； (Ⅱ)若有两个零点，求a的取值范围.

4

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

1如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，OA为半径作圆. 2

(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；

(Ⅱ)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

xacost在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a>0）.

y1asint

在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.

(Ⅰ)说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.

24.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)=| x+1| -|2x-3|.

(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y=f(x)的图像；

(Ⅱ)求不等式| f(x)|>1的解集.

5

2016高考新课标1数学文科免费下载(五)
2016年全国统考新课标1文科数学真题及详细解析

1.设集合A={1，3，5，7},B={2x5}，则AB=

（A）{1，3} （B）{3，5} （C）{5，7} （D）{1，7}

2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）-3 （B）-2 （C）2 （D）3

3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A）【2016高考新课标1数学文科免费下载】

1125 （B） （C） （D）

4.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=

（A）5，c=2，cosA=，则b= 3 （B） （C）2 （D）3

5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的

离心率为

（A）

，则该椭圆的41123 （B） （C） （D）

π16.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 64

ππ（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+ 43

ππ （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–43

7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28p,则它的表面积是 3

A.17p B.18p C.20p D.28p

8.若a>b>0，0<c<1，则 （A）logac<logbc （B）logca<logcb （C）a

c<bc （D）ca>cb

9.函数y=2x2-e在éë-2,2ùû的图像大致为 x

A.y=2x

B.y=3x

C.y=4x

D.y=5x

11.平面a过正方体ABCD-A1B1C1D

1的顶点A,a//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面

ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为

A

1BC D. 322312．若函数f(x)xsin2xasinx在(,)单调递增，则a的取值范围是（ ） 3

1111A[1,1] B[1,] C[,] D[1,]3333

13.设向量，，且，则x。

14.已知是第四象限角，且sin

3，则tan_______.

454

15.设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A,B两点，若AB2，则圆C的面积为_______.

16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料

1.5kg,乙材料1kg,用5个工时; 生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元, 生产一件产品A的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,现在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 .

2016高考新课标1数学文科免费下载(六)
2016年高考全国新课标1卷文科数学

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意 上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A{1,3,5,7}，B{x|2x5}，则AB

（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7}

(2)设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A）（B） （C） （D）【2016高考新课标1数学文科免费下载】

（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.

已知ac2，cosA则b=

（A

B

C）2 （D）3

1（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l4

该椭圆的离心率为

1123（A）（B）（C）（D3234

π1（6）若将函数y=2sin (2x+) 64

ππππ（A）y=2sin(2x （B）y=2sin(2x （C）y=2sin(2x– （D）y=2sin(2x–) 4343

（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.

28π若该几何体的体积是 32，3

（A）17π （B）18π

（C）20π （D）28π

（8）若a>b>0，0<c<1，则

（A）logac<logbc （B）logca<logcb（C）ac<bc （D）ca>cb

（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A） （B）

（C） （D）

（10）执行右面的程序框图，如果输入的x0,y1,n=1,则输出x,y的值满

足

（A）y2x

（B）y3x

（C）y4x

（D）y5x

（11）平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m，n所成角的正弦值为

（A

1B

C

（D） 31

3（12）若函数f(x)x-sin2xasinx在,单调递增，则a的取值范围是

（A）1,1（B）1,（C）,（D）1,

33331111

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.

（14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π3π)=，则tan(θ–)=. 454

（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为.

（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b1=1，b2=，anbn1bn1nbn，. （I）求an的通项公式；

（II）求bn的前n项和.

18.（本题满分12分）

如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.

（I）证明G是AB的中点；

（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

13

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.

（I）若n=19，求y与x的函数解析式；

（II）若要求 “需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；

（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y22px(p0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

（I）求OH

ON；

（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.

（21）（本小题满分12分）

已知函数.

(I)讨论的单调性；

(II)若有两个零点，求a的取值范围.

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