新北师大版位似图形练习题

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新北师大版位似图形练习题篇一：新北师大版九年级数学上册《 图形的位似练习》公开课课件

新北师大版位似图形练习题篇二：新北师大版九年级上第四章图形的相似测试题1

九年级上第四章相似三角形测试题

一． 选择题：（3分10=30分） 1.下列说法中正确的是( )

A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等

2.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2

3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 4. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A. ( 6 , 0 ) B. ( 6 , 3 ) C. ( 6 , 5 ) D. ( 4 , 2 )

5. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ） A. 1：3 B. 2：3 C. 1：4 D. 2：5

(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)

6.如图,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为

2

2

（ ）

2

A. 0.36米 B. 0.81米 C. 2米 D. 3.24米

7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

8． 16 B．17 C．18 D．19

8. 如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）

A. B.

C.

D.

9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

A. 2 B. 2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5

10.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②的个数是（ ）

(第

6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 二．填空题：（3分8=24分） 11.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为 ． 12.两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形周长差为560cm,则较大三角形的周长为__． 13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则14.已知

的值是__________.

；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=

PC．其中正确

，且3x+4z﹣2y=40，则x的值为__________.

15.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____ 16.如图,Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．则DE的长为________.

17.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=___________. 18.∠ACB=∠ADC=90°，AC=

，AD=2．当AB的长为_____时，这两个直角三角形相似．

(第11题图) (第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 三. 解答题：（共66分）

19.（10分） 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

20.（10分） 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

21. （10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上， （1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？

A

N

Q M C D

22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

23.(12分) 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G． （1）求证：△APB≌△APD； （2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y． ①求y与x的函数关系式； ②当x=6时，求线段FG的长．

24.(14分) 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10． （1）求梯形ABCD的面积S；

（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B⇒A⇒D⇒C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C⇒D⇒A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：

①当点P在B⇒A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

新北师大版位似图形练习题篇三：新北师大版九年级上第四章图形的相似测试题1

九年级上第四章相似三角形测试题

一． 选择题：

1.下列说法中正确的是( )

A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等

2.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2

3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

4. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A. ( 6 , 0 ) B. ( 6 , 3 ) C. ( 6 , 5 ) D. ( 4 , 2 )

5. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 1：4 D. 2：5

(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)

6.如图,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为

2 2 （ ） 2A. 0.36米 B. 0.81米 C. 2米 D. 3.24米

7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

A 16 B．17 C．18 D．19

8．矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似，AB=a，则BC= （用含a的代数式表示）．

9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

A. 2 B. 2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5

10.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②

的个数是（ ）

(第

6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 3 11图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时( )

A． 40000米 B．4000米 C．10000米 D． 5000米

二．填空题：

11.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为 ．

12.两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形周长差为560cm,则较大三角形的周长为__．

13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

14.已知的值是__________. ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确，且3x+4z﹣2y=40，则x的值为__________.

15.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____

16.如图,Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．则DE的长为________.

17.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=___________.

18.∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．当AB的长为_____时，这两个直角三角形相似．

(第11题图) (第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)

三. 解答题：

19.（10分） 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

20.（10分） 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

23.(12分) 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G． （1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式； ②当x=6时，求线段FG的长．

24．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由．

////

新北师大版位似图形练习题篇四：2015年北师大版数学九年级上册(新)第四章 图形的相似 测试题

2015新北师大版九年级上册第三章相似形测试题

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分） 1．下列多边形一定相似的为（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形

2．在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ）A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

4．两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm，它们的面积之差为32cm，那么小三角形的面积为( ) A．10cm

2

2

B．14cm

2

C．16cm

2

D．18cm

2

5．如右图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ） A．CO·CE=CD·CA B．OE·OC=OD·OB C．AD·AC=AE·AB D．CO·DO=BO·EO

6．下列命题不正确的是（ ）A．两个位似图形一定相似 B．位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行。C．两个位似图形的位似比就是相似比。D．两个相似图形一定是位似图形。

7．如图：把△ ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA'是（ ） A

B

C

．1

D．

1

2

D

C B

第7题图

8．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B , C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A. l条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条

二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）

9．如图，AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_____对.

10．竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为_______

11．如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有____________对。

12．若△ABC∽△A′B′C′，且

AB3

B′C′的周长为 ； ，△ABC的周长为12cm，则△A′

AB4

13．如图，在△ABC中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则

A

C

E G

C

9题图

11题图

13题图

14题图

14．如图，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则；

15．如图,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=90,则PA∶AQ=__________.

16．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，5，则AE=____________。 SDBA1：S矩形ABCD40cm2,SABE：

15

题图 16题图

三、解答题（共44分）。

17．已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.

17题图

18.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯． (1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子．(2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m , 请求出小亮影子的长度．

19．（8分）在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似？请说明理由。

20．（10分）新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。

（1）说明其运用的物理知识。（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。

21．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线A隔壁x轴、y 轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点。（1）求直线AB的解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由。

新北师大版位似图形练习题篇五：北师大新版九年级上图形的相似综合测试题

图形的相似综合1

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知x:y=2:3，则(x+y):y的值为（ ）

Ａ．2:5 Ｂ．5:2 Ｃ．5:3 Ｄ．3:5

2．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )

A．菱形的各角扩大为原来的2倍 B．菱形的边长扩大为原来的2倍

C．菱形的对角线扩大为原来的2倍 D．菱形的面积扩大为原来的4倍

3．下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；③两个等边三角形一定相似；④任意两个矩形一定相似．其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是( )

2 C． D． 322

5．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时( )

A．40000米 B．4000米 C．10000米 D．5000米

6．两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（ ）

A．80 B．36 C．40 D．100

7．如图1，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（ ）

A．1:4 B．1:3 C．1:2 D．2:3

8．如图2，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（ ）

．2对 C．3对 D．4对

图1 图 2 图 3 图 4

9．如图3，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A．0.36米2 B．0.81米2 C．2米2 D．3.24米2

10．如图4，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2= AD·DB；②AC2= AD·AB；③A．2 B．ACAB=．其中一定成立的有（ ） CDBD

A．3个 B．1个 C．2个 D．0个

11．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，DE︰CE＝2

︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF

︰S△EBF︰S△ABF等于（ ）

（A）4︰10︰25 （B）4︰9︰25

（C）2︰3︰5 （D）2︰5︰25

二、填空题（每小题3分，共24分）

12、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____

13、如果2x5y，那么x=____ y

14.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择 高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）

15．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍．

16．如图5，已知OB=4，OA=8，OC=6，则当OD= 时，AC∥BD．

17．如图6，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且AE

AD2，若DE=4，ACAB3

则BC= ．

18．如图7，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32

B

图8 19．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，则PF=_____．

20．顶角为36º的等腰三角形为黄金三角形，如图9三角形，已知AB=1，则DE=_____（精确到0.001）． 21．如图10，在矩形ABCD中，点E在AD上，

EF⊥BE交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定 相似的三角形是 ． 22．在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，以点A为位 似中心把△ABC放大2倍后得到△A1B1C1，则∠B1 23．已知等边△A1B1C1的边长为1，△A1B1C1三条中位线又组成△A3B3C3，„，以此类推，得到△AnBnCn，则△A3B3C3的边长为 ；△AnBnCn的边长为 ．（其中n为正整数）

三、解答题(共60分)

24、填空及计算。

a13abxy17x(2 ),  ____(1 ),_____ b42by9y abc 3.357

abca2b3c求（12的值

25．(8分) 如图11，在4×4的正方形方格中，△ABC

1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= º，BC= ；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证 明你的结论．

26．(8分)如图12，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD∶DB=2∶3，AC=15，求DE的长．

27．(12分) 如图14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC（3）当t为何值时，以点Q、A、P

28．(12分) 有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，

现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图15-1和图15-2

图形的相似2

1、（德宏州）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7个

2、（肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、

D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

3、（漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）

A．0.6m B．1.2m C．1.3m D．1.4m

4、（潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5、（荆州）如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（ ）

A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm

6、（威海）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

7、（无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与③相似

8、（泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．

9、（遂宁）如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（ ）

A．DE：BC=1：2 B．AE：AC=1：3

C．BD：AB=1：3 D．S△ADE：S△ABC=1：4

10、（2011•六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）

A．左上 B．左下 C．右上 D．右下

11、（•聊城）如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的1，则点B1的坐标是（ ） 4

A．（3，2） B．（-2，-3） C．（2，3）或（-2，-3） D．（3，2）或（-3，-2）

新北师大版位似图形练习题篇六：新北师大版七年级下轴对称图形练习题(名校推荐)

第五章 轴对称图形

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A．4个 B．3个

C．2个

D．1个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）

C

图

1

52.

°，

BCBC交AD于E，3．如图1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，若D

则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个 D．2个

4．下列说法中错误的是（ ）

A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称

5．如图2，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ）.

A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CD C．△AO D和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC

6．将一个正方形纸片依次按图a，图b

的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，

最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）.

图2

a b c d

A

B

C

7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm， △ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长

为（ ）

A．10 cm B．12cm

C．15cm

D

D．20cm 图3

8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）

A．12:01 B．10:51 C．10:21 D．15:10 直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

图4

9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一

10．如图6，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC

的度数为（ ）.

A．90 B．80 C．70 D．60

图

5

图6

11．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 . 图

7

12．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴

影部分的面积是 .

13．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，

在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是 ． 14．如图9，在ABC中，ABCACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

若BCE的周长为43cm，则底边BC的长为 .

15．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，

若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 .

图

8

图

10

图

9 16．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中：①∠C

＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形； ⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 17．如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠

ADC=125°.∠ACB= °，∠BAC= °． 三、解答题

18．如图11，在△ABC中，∠C90，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE5cm，∠CAD32，求CD的长度及∠B的度数．

图

11

新北师大版位似图形练习题篇七：8 图形的位似2014最新北师大版九年级课件

新北师大版位似图形练习题篇八：2014-2015新北师大版九年级期末综合试题

1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（ ） A．7 B．3, C．7或3 D．无法确定 2．方程x2-3x=0的解为（ ）

A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=3 3．若x2是关于x的一元二次方程xA.1或4

5

axa20的一个根，则a的值为（ ）

2

B.1或4 C.1或4 D.1或4

2

4．下列说法正确的是（ ）

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线平分一组对角 B.对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等 6 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

k

（k≠0）的图象大致是

9．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）

A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大

10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y

k

交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，x

（ ）

若△OBC的面积等于3，则k的值 等于 A． 2 二填空

3

B．

424C． D．无法确定

5

11. 计算：(21)021276sin600= . 12函数y=

－2

中，自变量x的取值范围是__________________。 4－x

ABC60,E是AD边中点，13.菱形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE

的值最小时，PC的长是

14、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=

1

BC结论正确个数是------（ ） 4

（1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE （4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE

第17题

第

18题第16题

15、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=

∠ACB；（3）AC2APAB（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC ∽△ACB相似的条件是----------------------------------------------------------------------------------------（ ） A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3） 16、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于--------------------------------------------（ ） A、8 B、6 C、4 D、3 17．已知反比例函数y

k

的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为

x

18一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_______

19．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公

司缴税的年平均增长率为

17． 如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是．

18如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 ．

三解答

19、作出如图的三种视图（6分）

20.（12分）

用配方法解方程：x2+4x-12=0

用因式分解法解方程：(x1)22x(x1)0

21如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字

1、-2、3、-4、5.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字 分别记为m,n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m,n）. 请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象 限内的概率.

用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0

第21题图

22.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．

22.如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°， 爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长. (参考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93, tan22°≈0.40， sin38.5°≈0.62，cos38.5°

≈0.78, tan38.5°≈0.80 )

第22 题图

22．（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732)

23．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

24.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. ．．．．．．． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ ．．

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ ．．

25.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F。（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的

新北师大版位似图形练习题篇九：2014新北师大版小学五年级数学上第二单元练习题

小学五年级数学上第二单元测试题

一、填空。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。

2、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。

3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）

3、（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。

4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，半圆形的对称轴有（ ）条。

5、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉

字： 。

第6题 第7题

6、如图是一种常见的图案，这个图案有（ ）条对称轴，请在图上画出对称轴。

7、右上图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 。

8、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。

二、选择题。

1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）

弟1页/（共4页）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。

A、B

C、

6、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )

7、下列图形中，对称轴最多的是（ ）。

A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、 长方形 8、下面不是轴对称图形的是（ ）。

弟2页/（共4页）

A、 长方形 B、 平行四边形 C、 圆 D、 半圆 9、找出下面图形中是轴对称图形，并且有两条对称轴的是（ ）

A． B． C． D．

三、操作题：

1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。

2、画出下列图形的对称轴。

3、画出下面图形的另一半，使得他们是轴对称图形。

第3页/共4页

4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。

5、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们

的对称轴有什么共同特点。

6、试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中。

第4页/共4页

新北师大版位似图形练习题篇十：新北师大版九上第三章图形的相似同步练习题

新北师大版九上第三章图形的相似同步练习题

一．选择题（共9小题）

1．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③

2

=；④（a﹣b）

•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，是（ ）A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

4．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（ ） A

． B． C．6

5．已知△ABC的三边长分别为

，

D．

，2，△A′B′C′的两边长分别是1和

，如果△ABC C．，则EC的长

与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）A．

D．

B．

6．如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．4

7．如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（ ）

8．如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（ ） A．△ABE∽△DGE

B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF

9．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（ ）

A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C．

二．填空题（共6小题） 10．已知实数x、y满足

，则

= ．

D．

11．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m． 12．如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为 ．

13．如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm2．

14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF= cm2．

15．两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为 ． 三．解答题

16．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．

17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是 平方单位．

18．如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

20．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值．

21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）

的值；（2）线段GH的长．

22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长．

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