北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案

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北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇一：北师大版八年级数学上册6.4_数据的离散程度

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇二：2014年北师大版八年级数学上册第六章：6.4《数据的离散程度》习题

备选题目

1、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：

（1） 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差； （2） 为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标

准分的计算公式是：

标准分=（个人成绩–平均成绩）÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

1

解：（1）数学考试成绩的平均分x数学71+72+69+68+70）=70.

5

_

英话考试成绩的标准差

S英语

6 (2)设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，

P数学 =（71-70）

1

（88-85）6，P英语

2

P数学> P英语

从标准分看，A同学数学比英语考得更好

2、甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件．从他们所生产的零件中各取5件，测得直径如下（单位：毫米）

甲：10.05,10.02,9.97,9.95,10.01 乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分别计算两组数据的标准差（精确到0.01）。在尺寸符合规格方面，谁做得较好？

答：甲车工数据的标准差是：0.04；乙车工数据的标准差是0.018166；在尺寸规格方面因为乙的标准差更小，所以他做得更好。

3、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有关统计知识回答下列问题： （1） 两段台阶有哪些相同点和不同点？ （2） 哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3） 为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台

阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

151414161615

1115

18

1710

19

解：（1）相同点是：都有6级台阶，平均高度均为15；不同点是：第一段台阶的标准差是0.894427，第二段台阶的标准差是3.741657；

（2）第一段台阶走起来更舒服。因为它台阶高度的标准差比第二段台阶高度的标准差小，走起来更平稳。

（3）将这两段台阶的高度都尽可能修成15。

4、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：

甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494 乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499 哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

答：通过计算可知甲的标准差为：6.502136 ，乙的标准差为 2.973961，乙的标准差更小，所以乙包装机的质量更稳定。

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇三：北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》课件

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇四：北师大版八年级数学上册6.4_数据的离散程度

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇五：新北师大版八年级数学上册《数据的离散程度(第1课时)》优质课课件

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇六：北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度(第2课时)课件

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇七：新北师大版2015-2016学年八年级数学上册同步测试：6.4 数据的离散程度

6.4 数据的离散程度

－1，则这组数据的平均数为 ，中 位数为 ，方差为 .

1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩

4.某校高一新生参加军训，一学生进行五次

的折线统计图，你认为成绩较稳定的是

实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，

（ ）.

10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____

A.甲 B.乙

环，中位数_____环，方差是______.

C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定

※课时达标

2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次 数学测验，班级平均分和方差如下：x甲 =80，x22

乙=80，s甲=240，s乙 =180，则成 绩较为稳定的班级为（ ）.

A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9

年级学段的学习成绩稳定程度的是

（ ）

A.平均数 B.中位数

C.众数 D.方差

4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下

（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3， 1，2则在这10天中该车间生产零件的次 品数的（ ）.

A.众数是4 B.中位数是1.5

C.平均数是2 D.方差是1.25

5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高

度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾 苗高度数据的方差比乙实验田的方差小， 则（ ）.

A.甲试验田禾苗平均高度较高

B.甲试验田禾苗长得较整齐

C.乙试验田禾苗平均高度较高

D.乙试验田禾苗长得较整齐

※课后作业

★基础巩固

1. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，

产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2， －1，1，则这组数据的极差为_______cm．2.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则 a= ，这五个数的方差为 .

3.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，5.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b， 4c的方差是 .

6.某学生在一学年的6次测验中语文.数学 成绩分别为（单位：分）：

语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95

试估计该学生是数学成绩稳定还是语文

成绩稳定？

7.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生

每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如

下

表：

下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成

绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班

（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生 成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优 秀）少，试判断上述三个说法是否正确？ 请说明理由.

☆能力提高 8.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x

的值是（ ）.

A.7 B.8 C.9 D.7或－3

9.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲 组数据的方差s2甲＝0.055，乙组数据的 方差s2乙 ＝0.105，则（ ）. A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲.乙两组数据的数据波动不能比较 10.一组数据13，14，15，16，17的标准差 参加射击比赛，对他们的射击水平进行 了测验，三个人在相同条件下各射击5 次，命中的环数如下(单位：环) 甲：6 10 5 10 9 乙：5 9 8 10 8 丙：6 10 4 10 8

222

(1)求x甲，x乙，x丙，s甲，s乙，s丙；

是（ ）.

A.0 B.10 C.2 D.2

11.在方差的计算公式s2=1

[（x210

1-20）+

（x2

2-20）+……+（x10-20）2]中，数字 10和20分别表示的意义可以是（ ）. A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数

12.已知一组数据的方差为34

5

，数据为：

－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）. A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11

13.如果将所给定的数据组中的每个数都减 去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变

C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

●中考在线

14.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中

位数为1，则其方差为 . 15.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0， －1，这组数据的方差为__________. 16.若40个数据的平方和是56，平均数是

2

，则这组数据的方差是________.

17.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了 5次立定跳远测试，经计算这两名同学 成绩的平均数相同，

甲同学成绩的方差 是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下： 2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学 立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 18.为了从甲、乙、丙三名同学中选拔一人

(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比 赛？为什么？

19.某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员 中挑选一人参加全国比赛，在最近的10 次选拔赛中，他们的成绩如下（单位： 厘米）

甲：685，696，710，698，712，697， 704，700，713，701.

乙：713，718，680，674，718，693， 685，690，698，724.

(1)它们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别 是多少？ （3）这两名运动员的成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到6.96米就 可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这 次比赛？如果历届成绩表明，成绩达到 7.10米，就可破纪录，那么你认为为了 破纪录应选谁参加比赛？

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇八：新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(绝对全面)

目录

第一章 勾股定理 ................................. A3-A9

1.1 探索勾股定理 ....................................... A3-A4 1.2 一定是直角三角形吗 ................................. A5-A6 1.3 勾股定理的应用 ..................................... A7-A9

第二章 实数 ................................... A10-A20

2.1 认识无理数 ....................................... A10-A11 2.2 平方根 ........................................... A12-A13 2.3 立方根 ........................................... A14-A15 2.4 估算

2.5 用计算器开方 ......................................... A16 2.6 实数 ................................................. A17 2.7 二次根式 ......................................... A18-A20

第三章 位置与坐标 ............................. A21-A24

3.1 确定位置 ............................................. A21 3.2 平面直角坐标系

3.3 轴对称与坐标变化 ................................. A22-A24

第四章 一次函数 ............................... A25-A33

4.1 函数 ................................................. A25 4.2 一次函数与正比例函数 ............................. A26-A27 4.3 一次函数的图象 ................................... A28-A29 4.4 确定一次函数的表达式 ............................. A30-A31 4.5 一次函数的应用 ................................... A32-A33

第五章 二元一次方程组 .......................... A34-A39

5.1 认识二元一次方程组 ................................... A34

5.2 解二元一次方程组 ..................................... A35 5.3 应用二元一次方程组--

鸡兔同笼 ............................................. A36 5.4 应用二元一次方程组--

增收节支 ............................................. A37 5.5 应用二元一次方程组--

里程碑上的数 ......................................... A38 5.6 二元一次方程组与一次函数 ............................. A39

第六章 数据的分析 ............................. A40-A45

6.1 平均数 ............................................... A40 6.2 中位数与众数 ..................................... A41-A42 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 ........................... A43 6.4 数据的离散程度 ................................... A44-A45

第七章 平行线的证明 ........................... A46-A51

7.1 为什么要证明 ......................................... A46 7.2 定义与命题 ........................................... A47 7.3 平行线的判定

7.4 平行线的性质 ..................................... A48-A49 7.5 三角形内角和定理 ................................. A50-A51

第一章 勾股定理

1.1 探索勾股定理

1.△ABC中，∠C=90°， 若a∶b=3∶4，c=10，

※课时达标

1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______． 2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时， ∠C=90°．

3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 __________．

4.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 斜边上的高为__________．

5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 3，则它的周长为__________．

6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边 长为20，则它的面积为__________． 7.若一个三角形的三边长分别为3，4， x， 则使此三角形是直角三角形的x的值是 __________．

8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前， 应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°， ∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据， 求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．

则a=__________，b=__________． 2.△ABC中 ∠C=90°，∠A=30°，AB=4， 则中线BD=__________．

3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落 在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则 DB=__________．

4.△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=cm，

c=3 cm，则△ABC中最小的角为______度． 5.如图，AB⊥BC，且AB=，BC=2，CD=5， AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD 的面积为__________．

6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面 积为__________．

7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别

为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填 “能”或“不能”)放进去．

8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条 边长是自然数，则周长为__________． 9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2， DC=1， 则AC等于

( ).

※课后作业

★基础巩固

A.6 B.6 C. D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另 一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 11.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分 线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ).

形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D

的面积之和为___________cm2。

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走

D.13

“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”．他们

仅仅少走了 步

路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

18.直角三角形两直分别为3和4，则

它斜边上的高为__________ .

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A所代表的正方形面积是 __________ .

20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm， BC=5cm,CD=5 cm,DA=4 cm，∠B=90°， 求四边形的面积．

角边长

A.3 B.4 C.5

12.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D， CD=2，则BC等于

( ).

A.2 B.6 C.8 D.5 13.ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B. C.

D. 24

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角

1

边的，斜边长为10,它的面积为( ).

3 A.10 B.15 C.20 D.30

●中考在线

15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b

＝3∶4，则直角三角形的面积是＝ ． 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方

1.2 一定是直角三角形吗

※课时达标

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为________ .

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 . 3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米． 4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_________ .

5.满足a2b2c2的三个正整数，称为 ________ ,举一组这样的数_________. 6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这 时甲、乙俩人相距_______ .

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm， 16cm，20cm，则这个三角形的面积为 _________ .

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，

C.3，4，5 D.6，8，12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半 圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的 半圆面积，则这个三角形是( ). A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

b，c下列命题中的假命题是( ). A.如果∠C－∠B=∠A， 则△ABC是直角三 角形

B.如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形， 且∠C=90°

C.如果(c+a)( c－a)=b2， 则△ABC是直角 三角形

D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内 角相等 ②∠A=

※课后作业

★基础巩固

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组是( ). A.1，2，

B.1，2，3

11

∠B=∠C ③ AC∶23

BC∶

北师大八年级数学上册数据的离散程度习题答案篇九：2014年北师大版八年级数学上册第六章：6.4《数据的离散程度》教案

第六章 数据的分析

4．数据的离散程度（第1课时）

总体说明： 本节课共有两课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．

学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力。为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能： 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

2. 过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75

80 71 76 77 73 78 71 76 73 75

把这些数据表示成下图：

质量/g

78

甲厂78乙厂

（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？

（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。

（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？

（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。

在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计

量。 目的：通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差。

注意事项：当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。

第二环节：合作探究

内容1： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图：

质量/g

（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？

（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。

（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：

s21x12x22...xn2 n

注：是这一组数据x1，x2，„，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。

说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。

目的：通过对丙厂与甲、乙两厂的对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个统计量：标准差和方差。

注意事项：这段内容若学生难以理解，可以再举一些涉及产品规格（比赛用球等）的实例，让学生知道为什么要研究这类问题。

内容2：由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：

98 99 101 102 100 96 104 99 101 100

请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。

具体操作步骤是（以CZ1206为例）：

1．进入统计计算状态，按

；

2．输入数据 然后按，显示的结果是输入数据的累计个数；

3．按即可直接得出结果。

目的：通过学生自主探索用计算器求一组数据的标准差的操作步骤．

注意事项：这段教学应在教师的指导下，让学生自主地探索出用计算器求标准差的方法。

内容3：1．分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。

2．根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？

通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产品更符合要求。

目的：通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数据波动的影响程度。

注意事项：让学生亲自做一做，体会方差对数据波动的影响程度。

第三环节：运用提高

内容：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179

乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178

哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？

学生在正确计算出两队的方差后，可判断出方差较小的仪仗队更为整齐。

目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正。

注意事项：教师要及时对学生的学习情况进行评价。

第四环节：课堂小结

内容：引导学生用“我知道了„”，“我发现了„”，“我学会了„”，“我想我以后将„”的语言小结方差和标准差的运用。

目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。

注意事项：在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。

第五环节：布置作业

课本习题6.5的第1，2，3，4，5题。

四、教学反思

方差与标准差都是用来衡量一个样本波动大小的统计量，对一组数据的变化情况起着至关重要的作用。因此，在教学中，对于如何引入这两个基本概念可采用灵活多变的方法，切忌将这些概念与公式直接教给学生，要让学生在体会仅有平均水平还难以准确地刻画一组数据时，使学生的现有知识与现实矛盾产生碰撞时而产生一种急于解决问题的心情，从而探索出这两个概念，使学生在解决实际问题的过程中认识到“波动状况”的意义和影响，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

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