2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

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2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇一：2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

一. 选择题（24分）

1. 如图，在直角△ABC中，C90，BC1，AC，下列判断正确的是（ ）

； D. tanA；

2. 如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误

A. A30； B. A45； C. cotA的是（ ） A.

ADAEADDEADAEADDE

； B. ； C. ； D. ； DBECDBBCABACABBC

3. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）

A. 这两条弦所对的圆心角相等； B. 这两条线弦所对的弧相等； C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分； D. 这两条弦所对的弦心距相等；



4. 已知非零向量a、b、c，下列命题中是假命题的是（ ）

A. 如果a2b，那么a∥b； B. 如果a2b，那么a∥b；



C. 如果|a||b|，那么a∥b； D. 如果a2b，b2c，那么a∥c；

5. 已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO3，则直线AB与O的位置关系 为（ ）

A. 相切； B. 相交； C. 相切或相离； D. 相切或相交； 6. 如图边长为3的等边△ABC中，D为AB的三等分点（AD

1

BD），三角形边上的 2

动点E从点A出发，沿ACB的方向运动，到达点B时停止，设点E运动的路程

为x，DEy，则y关于x的函数图像大致为（ ）

2

A. B. C. D.

二. 填空题（48分）

7. 线段b是线段a和c的比例中项，若a1，b2，则c

 ； 8. 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 ；

9. 已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是 ； 10. 已知△ABC的三边之比为2:3:4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边

长为20，则△DEF的周长为 ； 11. 在△ABC中，cotA

cosBC ； 12. B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则

C和A之间的距离为 千米；

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是 ；

14. 不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向 ；

15. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y2(x1)23的图像上的两点，若x1x21，

则y1 y2；

16. 如图，D为等边△ABC边BC上一点，ADE60，交AC于E，若BD2，

2

CD3，则CE ；

17. 如图，O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD径AB的长为 ；

18. 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD2，ABBC，AD1，动点M、N

分别在AB边和BC的延长线运动，而且AMCN，联结AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH ；

三. 解答题（78分） 19. 计算：

sin602

cot30；

cos2602cos45tan60

20. 如图，已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，射线AM和射线

BC



相交于E，设ABa，ADb，试用a、b表示AN，AE；（直接写出结果）

21. 已知一个二次函数的图像经过点A(1,0)和点B(0,6)，C(4,6)，求这个抛物线的表达

式

以及该抛物线的顶点坐标；

22. 如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD:CD2:1，DE

AE；

23. 如图，P为O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使APMBPM，求证：

PAPB；

24. 如图，正方形ABCD中，

（1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求

GF

； FH

（2）E的位置改动为边BC上一点，且

BEGF



k，其他条件不变，求的值； ECFH

25. （1）数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yaxbxc，系数a、b、c一旦 确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a、b、c为抛物线

2

yax2bxc

的特征数，记作{a,b,c}；请求出与y轴交于点C(0,3)的抛物线yx22xk在单同

学 眼中的特征数；

（2）同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)k的顶点式，因此坚持

称

2

a、m、k为抛物线的特征数，记作{a,m,k}；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；

（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同 组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为{u,v,w}的抛物线沿平行于某轴方向平移某单

位

后的图像，即此时的特征数{u,v,w}无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结

果

是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；

（4）在直角坐标系XOY中，上述（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左 边），请直接写出△ABC的重心坐标；

26. 如图在△ABC中，ABBC10，ACD为边AB上一动点（D和A、

B

不重合），过D作DE∥BC交AC于E，并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG，设

ADx，

（1）请用x的代数式表示正方形DEFG的面积，并求出当边FG落在BC边上时的x的

值；

（2）设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数及其定义域； （3）点D在运动过程中，是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在，请直接写出此时AD的值，若不存在，则请说明理由；

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇二：上海市宝山区2014年中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇三：2014年上海市宝山区中考数学一模试卷----

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题：（共6题，每题4分，满分24分）

2．（4分）（2014•宝山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么cosA表示（ ）的值．

4．（4分）（2008•上海）如图，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（ ） 2

5．（4分）（2014

•宝山区一模）已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那么AF的长为（ ）

6．（4分）（2014•宝山区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

二、填空题：（共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014•宝山区一模）计算（a+1）（a﹣1）的结果是．

8．（4分）（2014•宝山区一模）不等式组

9．（4分）（2014•宝山区一模）关于x的方程x+px+q=0的根的判别式是

10．（4分）（2014•宝山区一模）二次函数y=2x+3的图象开口方向．

11．（4分）（2014•宝山区一模）如图，二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），则a﹣b+c的值是． 222的解集是

12．（4分）（2014•宝山区一模）抛物线y=（x+2）﹣3可以由抛物线y=x﹣3向 _________

（平移）得到．

13．（4分）（2014•宝山区一模）若与的方向相反，且||＞||，则的方向与的方向 22

14．（4分）（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 _________ 时，△ADP和△ABC相似．

15．（4分）（2014•宝山区一模）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=

三角形．

，cosB=，则△ABC的形状为

16．（4分）（2014•宝山区一模）某坡面的坡度为1：，某车沿该坡面爬坡行进了米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米．

17．（4分）（2014•宝山区一模）在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为

18．（4分）（2014•宝山区一模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0），tan∠BOA=点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为 _________

． ，

三、（共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分；第25题12分；第26题14分，共78分）

19．（8分）（2014•宝山区一模）化简并求值：，其中x=2cos45°﹣tan45°．

20．（8分）（2014•宝山区一模）已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图象经过点B（2，3）．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）设图象与y轴的交点为C，记

21．（8分）（2014•宝山区一模）已知抛物线l1：y=﹣x+2x+3和抛物线l2：y=x+2x﹣3相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大．

（1）求A、B两点的坐标．

（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值．

22．（8分）（2014•宝山区一模）如图已知：，求证：∠ABC=∠ADE

． 22=，试用表示（直接写出答案）

23．（10分）（2014•宝山区一模）通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图在△ABC中，AB=AC，

顶角A的正对记作sadA，这时sadA=．我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad60°= _________ ；sad90°= _________ ．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 _________ ．

（3）试求sad36°

的值．

24．（10分）（2014•宝山区一模）如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G

（1）求证：FG=FC；

（2）若FG=1，AD=3，求tan∠GFE

的值．

25．（12分）（2014•宝山区一模）如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；

（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，

请说明理由．

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇四：2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题：（共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）（2014•宝山区一模）下列各式中，正确的是（ ）

2

．（4分）（2014•宝山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么cosA表示（ ）的值．

3．（4分）（2008•甘南州）二次函数y=﹣（x﹣1）2

+3的图象的顶点坐标是（ ）

4．（4分）（2008•上海）如图，在平行四边形ABCD中，如果

于（ ） ，，那么等

5．（4分）（2014•宝山区一模）已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那么AF的长为（ ）

6．（4分）（2014•宝山区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

二、填空题：（共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2014•宝山区一模）计算（a+1）（a﹣1）的结果是

8．（4分）（2014•宝山区一模）不等式组的解集是

9（．4分）（2014•宝山区一模）关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是

10．（4分）（2014•宝山区一模）二次函数y=2x2+3的图象开口方向．

11．（4分）（2014•宝山区一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），则a﹣b+c的值是 _________ ．

12．（4分）（2014•宝山区一模）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2﹣3向

13．（4分）（2014•

宝山区一模）若与的方向相反，且||＞||，则向 _________ ．

14．（4分）（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 _________ 时，△ADP和△ABC相似．

的方向与的方

15．（4分）（2014•宝山区一模）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=

则△ABC的形状为 _________ 三角形．

16．（4分）（2014•宝山区一模）某坡面的坡度为1：，某车沿该坡面爬坡行进了5米．

17．（4分）（2014•宝山区一模）在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为 _________ ．

，cosB=，

18．（4分）（2014•宝山区一模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0），tan∠BOA=，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为 _________ ．

三、（共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分；第25题12分；第26题14分，共78分）

19．（8分）（2014•宝山区一模）化简并求值：

20．（8分）（2014•宝山区一模）已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图象经过点B（2，3）．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）设图象与y轴的交点为C，记=，试用表示

21．（8分）（2014•宝山区一模）已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3和抛物线l2：y=x2+2x﹣3相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大．

（1）求A、B两点的坐标．

（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值．

，其中x=2cos45°﹣tan45°． （直接写出答案）

22．（8分）（2014•宝山区一模）如图已知：，求证：∠ABC=∠ADE．

23．（10分）（2014•宝山区一模）通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图在△ABC中，AB=AC，

顶角A的正对记作sadA，这时sadA=．我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad60°= _________ ；sad90°= _________ ．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 _________ ．

（3）试求sad36°的值．

24．（10分）（2014•宝山区一模）如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G

（1）求证：FG=FC；

（2）若FG=1，AD=3，求tan∠GFE的值．

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇五：2014学年宝山区初三数学一模期终调研试卷

2013学年宝山区第一学期期末考试九年级

数学试卷 2014.1.9

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，正确的是（ ）

A．a4a2a8; B．a4a2a6; C．a4a2a16; D．a4a2a2． 2．已知Rt△ABC中，C90，那么cosA表示（ ）的值．

BCBCACAC

A．； B．； C．； D．．

ACABBCAB

3．二次函数y(x1)23图像的顶点坐标是（ ）

； C．； D．． （1,-3）（1,3）（-1,-3）A．(-1,3)； B．



4．如图，在平行四边形ABCD中，如果ABa，ADb，那么ab等于（ ）



A．BD； B．AC；

第4题图



C．DB； D．CA．

5．已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、如果ABAC，BD2，CA、AB上的点，CD3，CE4，

AE

3

，FDEB，那么AF的长为（ ） 2

A．5.5； B．4.5； C．4； D．3.5．

第5题图

6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折线AB－BC－CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图像大致是（ ）

二、填空题∶（共12题，每题4分，满分48分） 7．计算(a1)(a1)的结果是

第6题图

2x11

8．不等式组的解集是 ．

x11

9．一元一次方程x2pxq0的根的判别式是

10．二次函数y2x23的图像开口方向

11．如图，二次函数yax2bxc的图像开口向上，对称轴为直线x=1，图像经过（3, 0），则abc

y

的值是 ．

12．抛物线y(x2)23可以由抛物线yx23向



13．若a与b的方向相反，且ab，则ab的方向与a的方向 ．

O1

3

x

第11题图14．如图已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB12，AC8，AD6，当AP的

长度为 时△ADP和△ABC相似．

第14题图15．在△ABC中，

A、B都是锐角，若sinA形．

1

cosB，则△ABC的形状为2

12

，某车沿该坡面爬坡行进了 米后，该车起始位置和终止位置两地所5

处的海拔高度上升了5米．

17．在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为 ．

16．某坡面的坡度为1∶

18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点

A的坐标为（9，0），tanBOA，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为

三、解答题∶（共8题，第19—22题每题8分；第23、24题每题10分；第25题12分；第26题14分，共78分）

19．（本题满分8分）

化简并求值：(

112

，其中x2cos45tan45． )2

x2xx4

20．（本题4+4=8分）

已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）． （1）求这个二次函数的解析式.



（2）设图像与y轴的交点为C，记OA=a，试用a表示OCOB（直接写出答案）．

21．（本题4+4=8分）

已知抛物线l1：yx22x3和抛物线l2：yx22x3相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大．

（1）求A、B两点的坐标.

（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值．

22．（本题满分8分）

如图已知：

ADABBD

，求证：ABC=ADE． 

AEACCE

23．（本题满分4+2+4=10分）

通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯 一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系. 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如下图在△ABC中，ABAC，顶角A

底边BC

的正对记作sadA，这时sadA=. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一=

腰AB

确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60=_____________； sad90=_____________；

（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_____________； （3）试求sad36的值．

24．（本题满分6+4=10分） 如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G． （1）求证：FGFC；

（2）若FG1，AD3，求tanGFE的值．

25、（4+3+2+3=12分）



1

如图，已知抛物线yx2bx4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐

4

标为B（8，0）．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；

（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标； 若不存在，请说明理由．

y

C

A

O

B

x

26．（本题6+8=14分）

如图△ABC中，C=90°，A=30°，BC5cm；在△DEF中，D=90°，E=45°，DE3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）． （1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设 ADx，BEy，请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域；

（2）请你进一步研究如下问题∶

问题①∶当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？

问题②∶在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得EBD22.5？如果存在，求出AD的长度； 如果不存在，请说明理由；

问题③∶当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三 角形是直角三角形？

2013学年宝山区第一学期期末考试九年级

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇六：2014宝山一模数学 2013学年第一学期宝山区初三质量检测试卷

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇七：宝山区初三数学2014年1月一模试卷

宝山区2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1． 本试卷含四个大题，共26题；

2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效；

3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1、下列各式中，正确的是（ ）

A．aaa； B．aaa； C．aaa； D．aaa 2、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，那么cosA表示（ ）的值 A．

4

2

8

4

2

6

4

2

16

4

2

2

BCBCACAC

B． C． D． ACABBCAB

2

(第2题图)

A

3、二次函数y(x1)3图像的顶点坐标是（ ）

A.（－1，3） B.（1，3） C.（－1，－3） D.（1，－3）



4、如图，在平行四边形ABCD中，如果，ADb，那么ab

等于（ ）

 A．BD

B．AC

C．DB

D．CA

(第4题图)

5、已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC BD=2，CD=3，CE=4，AE=A. 5.5

3

，∠FDE=∠B，那么AF的长为（ ） 2

C. 4

D. 3.5

B. 4.5

(第5题图)

6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF = EF = ED = 5，BF = 12，动点G从点A出发，沿折线AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度 运动到点D停止.设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y与t的函数图象大致是（ ）

(第6题图)

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7、计算(a1)(a1)的结果是___▲_____． 8、不等式组

2

的解集是___▲______.

9、一元二次方程xpxq0的根的判别式是___▲_____． 10、二次函数y=2 x2 +3的图象开口方向___▲_____．

11、如图，二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象

经过（3，0），则a﹣b+c的值是___▲_____．

(第11题图)

2

12、抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2-3向_______▲_______(平移)得到．



13、若a与b的方向相反，且a＞b，则ab的方向与a的方向___▲____．

14、如图已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8， AD=6， 当AP的长度为__▲___时△ADP和△ABC相似.

1

15、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA= ，cosB =，则△ABC的

22

形状为__▲___三角形． 16、某坡面的坡度为1:

(第14题图)

12

，某车沿该坡面爬坡行进了__▲___米后，该车5

起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米.

17、在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图

所示）， 已知立杆AB的高度是6米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为__▲___．

18、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0）．

tan∠BOA=

三、（本大题共8题，第19--22题每题8分；第23、24题每题10分．第25题12分；第26题每题14分；满分78分）

(第18题图) (第17题图)

，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动 3

点，则PA+PC的最小值为__▲___．.

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页

19、化简并求值：

12100

其中x2cos45tan45．（本题满分8分） 2

x2xx4

20、已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1,0），且图像经过点B(2,3)．

（1）求这个二次函数的解析式．



（2）设图像与y轴的交点为C，记OA=a，试用表示OC-OB（直接写出答案）．

（本题满分4+4=8分）

21、已知抛物线L1：yx2x3和抛物线L2：yx2x3相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大． （1）求A、B两点的坐标．

（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值．（本题满分4+4=8分）

2

2

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页

22、如图已知：

ADABBD

，求证：ABCADE 

AEACCE

（本题满分8分）

23、通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长

的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正

底边

对(sad)．如下图在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A＝腰

BC

AB

的正对定义，解下列问题： (1)sad 60°＝__________． sad 90°＝__________．. (2)对于0°<A<180°，∠A的正对值sad A的取值范围是__________． (3)试求sad 36°的值．（本题满分4+2+4=10分）

24、如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G，

（1）求证： FG=FC；（2）若FG=1，AD=3，求tan∠ GFE的值．

（本题满分6+4=10分）

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页

D

25、如图，已知抛物线y=﹣x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已

知B点的坐标为B（8，0）．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；

（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为 线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的

最大值；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合

条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． （本题满分4+3+2+3=12分）

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页

2

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇八：上海市宝山区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案(扫描版)

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇九：2013年上海宝山区初三数学一模试题及答案

2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （2013.1）

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 下列各式中，正确的是 （ ）

A．sin20°+sin30°=sin50°； B．Sin60°=2sin30°； C．tan30°·tan60°=1； D．cos30°＜cos60°； 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

1x2

1去分母得，x1(x1)(x2)1； x1x1x5

1去分母得，x52x5； B．

2x552xx2x2x

2C．去分母得，(x2)2x2x(x2)； x2x4x221

D．去分母得，2(x1)x3； x3x1

A．

3、已知关于x的方程x2xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k1 B．k1 C．k1 D．k1 4、下列命题正确是（ ）

A．长度相等的两个非零向量相等 B．平行向量一定在同一直线上 C．与零向量相等的向量必定是零向量

D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 5、如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE，AB的距离之比为1:2，若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积等于 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12

2

6、一次函数yaxb与二次函数yaxbxc在同一坐标系中的图像可能是（ ）

2

A B C D

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、使x3有意义的x的取值范围是_____________. 8、不等式组

2x30

的解集是

_________________.

x10

9、分解因式aab3a3b=________________.

10、关于x的一元二次方程(k2)x2xk240的一个根为0，则k的值是__________. 11、在平面直角坐标系中。把抛物线y2x21的图像向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____________.

12、已知代拿A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y(x1)21的图像上，若x1>x2>1，则y1_____y2.

13、在平面直角坐标系中，点A是抛物线ya(x3)2k与y轴的交点，点B是这条抛物线上得另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形的周长为____________ 14\、如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=

2

1

BC，若，4

，则_______（用和表示）

15、某坡面的坡度为1：

3

，则坡角是_________度 3

1

BD，6

16、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=______________

17、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线

yx2和直线y=-x+3，利用两图像交点的横坐标来求一元二次方程

x2x30的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线yx23和直线y=-x，用它们交点的

横坐标来求该方程的解。所以求方程

6

x230的近似解也可以利用熟悉的函数_________和x

__________的图像交点的横坐标来求得。

18、如图在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0,0），A（2,0），B（2,2），C（4,2），D（4,4），E（0,4），若如图国电M（1,2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是

__________

三、（本大题共8题，第19-22题每题8分，第23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，满分78分）

19、计算：(3)2sin45()

20、二次函数yx22xm的图像与x轴的一个交点为A（3,0），另一个交点为B，且与y轴交于点C

（1）求m的值和点B 的坐标 （2）求△ABC的面积

21、将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12，求（1）重叠的边DF的长度

（2）重叠部分四边形DBCF的面积

1

8

1



tan45

sin60-cos45

22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=BF=

1

AC，4

1

BC， 4

ACCD

 BCBD

（1）求证：

（2）求∠EDF的度数

23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为

1 2

（1）求证：△BDF∽△DCF；（2）求BC的长

24、在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后，逐步偿还转让费（不计利息），维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外，还需其他开支2.4万元，从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元：月销售量Q（万件）与销售单价P（元）的关系如下表所示：

（1） 试确定月销售量Q（万件）与与销售单价P（元）之间的函数关系式 （2） 当商品的销售单价为多少元时，扣除各类费用后的月利润余额最大？ （3） 企业乙依靠该店，能否在3年内脱贫（偿还所有债务）？

25、在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B。艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm

艾思轲同学将A的坐标记作（3,0），然后利用上述结论尝试完成下列各题： （1）写出抛物线的对称轴 （2）求出该抛物线的解析式

（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D

（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系。 同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇十：2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x2向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22； B. y2(x1)22；

C. y2(x1)22； D. y2(x1)22； 2. 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC 2:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC12； B. ； ECAD3

EF2BF2； D. ；

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中，C90，CAB，AC7，那么BC为（ ） A. 7sin； B. 7cos； C. 7tan； D. 7cot；

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA 成立的是（ ）

A. BACADC； B. BACD；

C. ACADBC； D. 2DCAB； ACBC

5. 已知二次函数yax22x2（a0），那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE:EC1:4， 那么SADE:SBEC（ ）

A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16；

二. 填空题 7. 如果abab，那么的值等于 ； 53ab

28. 抛物线y(x1)2的顶点坐标是；

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算：cot30sin60

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为

25m，那么这根旗杆的高度为m；

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点，那么y1与y2的 大小关系是 （填y1y2，y1y2或y1y2）；

13. 如图，若l1∥l2∥l3，如果DE6，EF2，BC1.5，那么AC；

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长

为 米（保留根号）；

15. 如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶 点，设ABa，ADb，则向量PQ （用向量a、b来表示）；

16. 如图，△ABC中，BAC90，G点是△ABC的重心，如果AG4，那么BC的

长为 ；

17. 如图，已知tanO

4，点P在边OA上，OP5，点M、N在边OB上，PMPN， 3

如果MN2，那么PM ；

18. 如图，在△ABC中，ABC90，AB6，BC8，点M、N分别在边AB、BC

上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP4，那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

（1（2）求△ABD的面积；

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，AC与BD交于点O，AD:BC1:2； uurruuurr

rruuur（1）设BAa，BCb，试用a，b表示BO；

rr3rr（2）先化简，再求作：(2ab)2(ab)（直接作在原图中） 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长；

【已知sin235125，cos23，tan23，结果保留根号】 131312

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E；

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE1，BC3，求MN的长；

23. 已知菱形ABCD中，AB8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F；

（1）求证：AGGEGF；

（2）如果DG2 1GB，且AGBF，求cosF；

2

24. 已知如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB2，且OAOC；

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F(0,1)，求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标；

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBC，AD9，AC12，BC16，点E

Ex；是边BC上的一个动点，EAFBAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设B

（1）试用x的代数式表示FC；

（2）设FGy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； EF

（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长；

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