2015年哈尔滨中考数学试题及答案

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2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇一：黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学试题及答案(word版)

2015年黑龙江哈尔滨中考数学试卷

答题时间：120分钟分值：120分

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.实数

的相反数是（） 2

（A）

（B） （C）2 （D） -2 22

2.下列运算正确的是（）

aa224622257

（A）(a)a （B）aaa （C）3ab3ab0 （D）

22

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

(A) (B) (C) (D) 4.点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y

的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1<y2 （D）不能确定 5.如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的主视图是（）

正面

6如图：某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞机飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角＝30，则飞机A与指挥台B的距离为（）

（A）1200m

7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是（）（A）

EAEGEGAGABBCFHCF

 （B）（C）（D） BEEFGHGDAECFEHAD

8.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长

边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m，设扩大后的正方形绿地边长为X m，下面所列方程正确的是（）

（A） x(x-60)=1600 (B) x(x+60)=1600 (C) 60(x+60)=1600 (D) 60(x-60)=1600 9.如图，在RtABC中，BAC＝90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到

ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC。若CCB

＝32，则B的大小是（）

(A) 32° (B) 64° (C) 77° (D) 87°

10.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）。一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示。已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上车到他到达学校共用10分钟。下列说法： ①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课同有迟到。其中正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将123 000 000用科学记数法表示为12.在函数y

1x

中，自变量x的取值范围是

x2

13.

3

14.把多项式9aab分解因式的结果是

15.一个扇形的半径为3cm，面积为 cm,则此扇形的圆心角为 16.不等式组

x102x13

的解集为______________.

17.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有___________幅.

18.从甲、乙、丙、丁4名三号学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙概率为__________.

19.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段

的中点为点M，则线段AM的长为______________.

20.如图，点D在ΔABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD= ，65 ，CD=13，

7则线段AC的长为

__________.

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21.(本题 7分) 先化简，再求代数式(

12x2

的值，其中x2tan60,y4sin30. 2)

xy3xxxy

22.（本题7分）

图1，图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=900；

（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰

直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）.

23.（本题8分）

某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学

生有多少名

24.（本题8分）

如图1，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）如图2，若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形

AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）.

25.（本题10分）

华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

（2）华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

26. （本题10分）

AB,CD是ΘO的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.

（1）如图1，档点E在ΘO外时，连接BC，求证BE平分∠GBC；（2）如图2，当点E在ΘO内时，连接AC，AG,求证：AC=AG；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF,AG=4，

tan∠D=3 ，求线段AH的长.

27.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1(k≠0）与x轴交于点A，与y

轴交

于点C，过点C的抛物线y=ax2-（6a-2）x+b （a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4,3）.

（1）求a的值；

（2）点p是射线CB上的一个动点，过点P在作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右

侧取点M，使MQ= ，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan

∠MPQ=2，求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB 下方，且CD=AC，连接PD，

NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线

上是否存在点E，连接NE，PE，使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇二：2015年黑龙江哈尔滨中考数学试卷(含详细答案)

2015年黑龙江哈尔滨中考数学试卷

答题时间：120分钟分值：120分

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.实数

的相反数是（） 2

（A）

（B） （C）2 （D） -2 22

2.下列运算正确的是（）

aa224622257

（A）(a)a （B）aaa （C）3ab3ab0 （D）

22

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

(A) (B) (C) (D) 4.点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y

的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1<y2 （D）不能确定 5.如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的主视图是（）

正面

（A）1200m

7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是（）（A）

EAEGEGAGABBCFHCF

 （B）（C）（D） BEEFGHGDAECFEHAD

8.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长

（A） x(x-60)=1600 (B) x(x+60)=1600 (C) 60(x+60)=1600 (D) 60(x-60)=1600 9.如图，在RtABC中，BAC＝90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到

ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC。若CCB

＝32，则B的大小是（）

(A) 32° (B) 64° (C) 77° (D) 87°

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课同有迟到。其中正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将123 000 000用科学记数法表示为12.在函数y

1x

中，自变量x的取值范围是

x2

13.

3

14.把多项式9aab分解因式的结果是

15.一个扇形的半径为3cm，面积为 cm,则此扇形的圆心角为 16.不等式组

x102x13

的解集为______________.

17.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有___________幅.

18.从甲、乙、丙、丁4名三号学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙概率为__________.

19.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段

的中点为点M，则线段AM的长为______________.

20.如图，点D在ΔABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD= ，AD=65 ，CD=13，

7则线段AC的长为

__________.

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21.(本题 7分) 先化简，再求代数式(

12x2

的值，其中x2tan60,y4sin30. 2)

xy3xxxy

22.（本题7分）

图1，图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=900；

（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰

直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）.

23.（本题8分）

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学

生有多少名

24.（本题8分）

（2）如图2，若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形

AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）.

25.（本题10分）

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

26. （本题10分）

AB,CD是ΘO的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.

（1）如图1，档点E在ΘO外时，连接BC，求证BE平分∠GBC；（2）如图2，当点E在ΘO内时，连接AC，AG,求证：AC=AG；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF,AG=4，

tan∠D=3 ，求线段AH的长.

27.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1(k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2-（6a-2）x+b （a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4,3）.

（1）求a的值；

（2）点p是射线CB上的一个动点，过点P在作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右

侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠

MPQ=2，求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB 下方，且CD=AC，连接PD，

NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线

上是否存在点E，连接NE，PE，使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇三：黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学真题试题(扫描版,含答案)

黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学真题试题（扫描版，含答案）

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇四：黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学试卷(解析版)

2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．实数﹣的相反数是（）

A．

B． ﹣ C． 2 D． ﹣2

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．

解答：解：实数﹣的相反数是，

故选A

点评：本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．

2．下列运算正确的是（）

A．（a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．

解答：解：A、（a2）5=a10，错误；

B、a2•a4=a6，正确；

C、3a2b与3ab2不能合并，错误；

D、（）2=

故选B．

点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（），错误；

A．

B．

C．

D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．

故选：A．

点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．（3分）（2015•哈尔滨）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D．不能确定

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而可得出结论．

解答：解：∵反比例函数

y=中，k=2＞0，

∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，

∵﹣1＜0，﹣2＜0，

∴点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）均位于第三象限，

∵﹣1＞﹣2，

∴y1＜y2．

故选C．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

5．（3分）（2015•哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可．

解答：解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，

故选A

点评：此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

6．（3分）（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）

A． 1200m B． 1200

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析：首先根据图示，可得∠ABC=∠α=30°，然后在Rt△ABC中，用AC的长度除以sin30°，求出飞机A与指挥台B的距离为多少即可．

解答：解：∵∠ABC=∠α=30°，

∴AB=

=， m C． 1200m D． 2400m

即飞机A与指挥台B的距离为2400m．

故选：D．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．

7．（3分）（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）

A．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

分析：根据相似三角形的判定和性质进行判断即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴，，， = B．

= C．

= D．

故选C．

点评：此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断．

8．（3分）（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）

A． x（x﹣60）=1600 B． x（x+60）=1600 C． 60（x+60）=1600 D． 60（x﹣60）=1600

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

专题：几何图形问题．

分析：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600m2”建立方程即可．

解答：解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得

x2﹣60x=1600，即x（x﹣60）=1600．

故选A．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．

9．（3分）（2015•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）

A． 32° B． 64° C． 77° D． 87°

考点：旋转的性质．

分析：旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．

解答：解：由旋转的性质可知，AC=AC′，

∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．

∵∠CC′B′=32°，

∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，

∵∠B=∠C′B′A，

∴∠B=77°，

故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇五：2015年哈尔滨市南岗区数学一模试题及答案——清晰版

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇六：2015年哈尔滨市中考数学模拟试题一

2015年哈尔滨市中考数学模拟试题一

一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1.2的绝对值是( )

（A）2.（B）2. （C）2．下列计算正确的是( )

A．2a+3b=5ab B．(x2)2x24 C．(ab3)2ab6 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

(

)

D．(1)01

11. （D）. 22

4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为( )

正面

A． B． C． D．

第4题图

5.将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A．y3(x2)23 B．y3(x2)23 C．y3(x2)23 D．y3(x2)23

6．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线

的交点P，则该反比例函数的解析式是（）

（A）y

4211 （B）y （C）y （D）y

2xxxx

7. “五·一”期间，小明与小亮两家准备从二龙山、太阳岛、五大连池中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）

1B.

1C.

1D.

8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( )

A.4 B.6 C.8 D. 10

9.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（） A.

cm B.

cm C.

cm D.8cm

8题图

9题图

10.如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长度。设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）

二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11.我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量．130000用科学记数法表示为________________ 12.函数y=

中自变量x的取值范围是________

x20,

13．不等式组x的解集是________

1x3.2

=_______________ 3

15．分解因式4x-x= 16．正六边形的边心距为

17题图

，则该正六边形的边长是_________

17.如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为．

18. 已知，△ABC中，AB=5，BC=4，S△ABC=8，则tanC=___________ 19. 某种药品原价为25元/盒，经过连续两次涨价后售价为36元/盒．则平

均每次涨价的百分率为_____

20题图

20. 如图，在等边△ABC中，BD=CE，BE交AD于点F，若BF=3，AF=4，

则CF=_________

三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分) 21. （本题6分）先化简，再求值：(

a2a1a4

)，其中a=2cos45°-tan45°. 22

a2aa4a4a2

22.（本题6分）

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC,ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合.

（1）在图中画出线段CD，使DCBACB（点D在小正方形的格点上）；

（2）连接BD，请直接写出四边形ABDC的面积.

22题图

23. （本题6分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.

步行 m

乘公交车

40%

学生上学方式扇形统计图

（1）求这次共抽取多少名学生进行调查？（2）请你补全条形图;

(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?

24. （本题6分）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=

（m≠0）的图象有公共点A（1，x

2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？

24题图

25. （本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

25题图

26. （本题10分）某服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决

5定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

27. （本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax-3a，交y轴于点A，交x轴正半轴于点C，交x轴负半轴于点B，∠ACB=45° （1）求a的值；

（2）点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线于点E，点P为x轴上方抛物线上的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇七：2015年哈尔滨市中考数学模拟测试(松北区二模试题及答案)

哈尔滨市2015年初中升学调研测试（二）

数学试题参考答案及评分标准

三、解答题 21.解：原式

(x1)2x(x3)13x(x1)2x2

1(x1)2x3x1

......4分 2(x3)x3x32(x3)x32(x3)(x1)(x1)2(x1)

 xcos30tan45

1.............................1分 2

3112

x112  原式............2分 2(x1)232(11)

22．连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC．

同理找到点B． .....................................2分

（2）画图正确．..................................2分（3）

弧B1B2的长= 点B所走的路径总长=

；................................1分

．.........................1分

．...............1分

23.解：（1）m%110%5%20%33%32%

 m32..................................2分

A区域所对应的扇形圆心角度数为：36020%72 ...............2分（2）105%200 ..................................2分

答：在此次调查中，一共调查了200人........................1分

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇八：哈尔滨市中考数学2015年模拟试题二

2015年哈尔滨市中考数学模拟试题二

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1.在下列实数中，无理数是（）

A．2 B．3.14 C．1 2D．3

2.下列计算正确的是（）

A.a2a4a6 B.2a3b5ab C.a2a6 D.a6a3a2 3

3.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4.抛物线y2(x3)21的顶点坐标是（）

A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)

5．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A．

6、已知反比例函数y B． C． D． m1的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）x

oA、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0 B60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF7. 如图，菱形ABCD中，AB＝4，

的面积是( ) 3

B. C. 23 D. 3

8.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）

A.12个 B.16个 C.20个 D．30个

9.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9

10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）

A.1个 B. 2个 C．3个 D．4个

10题图 6题图 7题图 9题图

二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11. 地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为

/时．

12.函数y1的自变量x的取值范围为_____________ x2

3x2x413. 不等式组x3的解集为____________ x13

14.计算：8 – 21=____________ 2

17题图

15. 因式分解：a3.

16.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=

17.如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5 ，BD=2，则线段AE的长为__________.

18．某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率为________

19.已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD的垂直平分线交三角形的两边于E、F，

则EF的长为_______

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，

B∠ADC=45°，若 DE∶AE=1∶5，BE=3，则△ABD的面积为____ 三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，20题图共计60分)

x2x2

x-)(1)，其中x=tan45+2sin45°21、（本题7分）先化简再求值： (

x11

22、（本题7分）正方形网格中，每个小正方形

的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格

点三角形. 在图中正方形网格(每个小正方形边

长为1)中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积.

22题图

23、（本题8分）我市某校对初四学年学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14:9:6:1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

（1）共抽测了多少人？

（2）该校初四的毕业生共780人，综合素质”等级为A或B

少名优秀学生？

23题图

24. （本题8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上一点C在第一象限，且SBOC2，求点C坐标.

24题图

25. （本题10分）.如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

（1）求证：AC⊥AB；

（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

25题图

26. （本题10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

127. （本题10分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y= - x+2交于点C、D两点，其中点C在y轴2

7上，点D的坐标为（-3），点E从点O出发，沿射线OA运动，过点E作EH⊥x轴交直线CD于2

点H，交抛物线于点P.

(1)求抛物线的解析式；

（2）若点E的横坐标为m，线段PH的长为d(d≠0)，求d与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；

（3）是否存在点P，使∠PCH=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

27图备用图2

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇九：2015年哈尔滨市哈尔滨南岗九年级一模数学试题及答案word版

哈尔滨南岗区2015年初中升学调研测试(一)

数学试卷

考生须知：

1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域內。

3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0。5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)

一、选择题(每小题3分．共计30分)

1．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在

( )．

(A)P站东70千米 (B)P站东10千米 (C)P站西10千米 (D)P站西70千米

2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科举记数法表示为( )．

7665(A)3×10 (B)3×10 (C)30×10 (D)3×10

3．下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

(A)圆弧 (B)角 (C)扇形 (D)菱形

4．下列计算正确的是( )．

223632(A)x+x=x， (B)x·x=2x (C)2x·x=2x (D)x÷x=x

5．由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形如图所示，它的左视图是( )．

6．如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是( )．

7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中的不可能事件是( )．

(A)点数之和小于4 (B)点数之和为10

(C)点数之和为14 (D)点数之和大于5且小于9

8．已知直线y=x+1与反比例函数y=k的图象的一个交点为P(a，2)，则ak的值为( )． x

11(A)2 (B) (C)-2 (D)- 22

9．如图，已知点D是等腰直角△ABC斜边AB的中点，M是边BC上的点，将△DBM沿DM折叠，点B的对称点E落在直线AC的左侧，EM交边AC于点F，ED交边AC于点G，若△FCM的周长为16，则斜边AB的长为( )．

10．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同)，甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米时开始休息； ②乙车行驶3.5小时与甲车相遇；③甲车比乙车晚2.5小时到达B地；④两车相距50km时乙车行驶了13小时． 4

其中正确的说法有( )．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题(包小题3分．共计30分)

．

12．在函数y=12x中，自变量x的取值范围是． x2

2213．把多项式3am-6amn+3an，分解因式的结果是．

2x1≥314．不等式组的解集是． x2＜1

15．若将抛物线y=x沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到的新拋物线与x轴的交点横坐标是x1=-2，x2= ．

16．已知，△ABC的中线AD与中线BE相交于点F，若DF=2，则AD的长是．

17．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，且BE=AF，连接CE、BF，它们相交于点G，点H为线段BE的中点，连接GH，若∠EHG=24∠DCE，则∠ABF是度． 3

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3，O)，若将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．

19．如图，在△ABC中，AB⊥BC，将△ABC沿着AC折叠，得到△ADC，点M,N分别在AB、AD边上，且AM=AN=1AB，连接MN，若∠BAD=60°，则tan∠MNC的值为． 3

20．如图，在四边形ABCD中，AB=2，

B=90°，∠C=120°，则线段AD的长为．

三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分．共计60分)

21．(本题满分7分) 先化简，再求代数式mn1的值，其中m=2cos45°+sin60°，n=cos30°． m2n2mn

22．(本题满分7分)

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

(1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A101B1，请在网格坐标系中画出△A101B1，并直接写出点B的对应点B1的坐标；

(2)在(1)的条件下，将△A101B1绕原点0逆时针旋转90°得到△A202B2，请在网格坐标系中画出△A202B2 ．

23．(本题满分8分)

某校社会活动实践小组的同学们为了解2015年教工小区家庭月平均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下的统计表和直方图．

根据上述的数据整理信息，请解答以下问题：

(1)求出统计表中m，n的值；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月平均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

24.(本题满分8分)

如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米．

(1)求广告牌与铁塔AB之间的水平距离；

(2)求铁塔AB的高。

(注：图中AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号

)

25．(本题满分10分)

节能电动车越来越受到人们的喜爱，新开发的各种品牌电动车相继投放市场，涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元，今年每辆丑型节能电动车的销售价比去年降低2000元．若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同)，则今年的销售总额将比去年减少20％．

(1)今年丑型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程的方法解答)

(2)涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车，进货时，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且今年A、B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表：

2015年哈尔滨中考数学试题及答案篇十：哈尔滨市道里区2015年中考模拟调研数学试题(一)及答案

2015年道里区初中毕业学年调研测试（一）

九年数学试题

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1．的相反数是( ) 11 (A) (B) - (C) - (D)  

2：国事体育场“鸟巢”建筑面积258 000平方米，将258 000用科学记数法表示应为( )

3456(A)258×10 (B)2．58×10 (C)2．58×10 (D)0．258×10

3．下列运算中，正确的是( )

239624(A)2a×3a=6a2 (B)(a)=a (C)a-a=a (D)3a+5b=8ab

4.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是

( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

k5.若反比例函数y=的图象经过点(3，-4)，则该函数图象位于( ) x

(A) 第一、二象限(B)第二、四象限(C)第一、三象限(D)第三、四象限

6.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的．它的主视图是（

）

7．将抛物y=2x+1向左平移l个单位．再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）

2222(A)y=2(x+1)-2 (B)y=2(x+1)+4 (C)y=2(x-1)-2 (D)y=2(x- 1) +4

8．如图，AB为⊙0的切线，切点为A，B0交⊙0于点C，点D在⊙0上，若∠AB0的度数是032，则∠ADC的度数是( )

0000 (A)29 (B)30 (C)31 (D)32

0119.如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30后得到正方形AB1CD，若2

AB=2cm，则图中阴影部分的面积为( )

(A)6cm2 (B)(12—63)cm2 (C)3cm (D)4cm 2

10.已知A市到B市的路程为260于米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时

在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x(小时) 之间的函数图象，下列四种说法： ④甲车提速后的速度是60千米／时；②乙车的速度是96千米/时；

⑧乙车返回时Y与x的函数关系式为y=一96x+384：

④甲车到达B市时乙车已返回A市2小时l0分钟．

其中正确的个数是( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11．计算274=

12.在函数y=4x中，自变量x的取值是 2x3

13．把多项式2a3-8a分解因式的结果是

14．不等式组x+5>2x，x≥9-2x的解集是

15.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值

16.某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为

17.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为

18.如图，AB∥CD∥EF,AD=4,BC=DF=3,则BE的长为

19.在△ABC中，AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD折叠．使点C落在直线AC上的点C1处，若AC1=3，则BC的长为

20．如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD，使 AC=AD，且

∠DAC=2∠ABC，连接BD，作AH⊥BC于点E,若AH=3，BC=4，则BD= 2

三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25—27题各l0分，共计60分)

21．(本题7分)

a2b22abb2

(a)的值，其中a12sin450, 先化简，再求代数式aa

b=(3+1)． 0

22．(本题7分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上

（l)在线段PQ上确定一点C(点C在小正方形的顶点上)，△ABC是轴对称图

形，并在网格中画出△ABC；

(2)请直接写出△ABC的周长和面积．

23．(本题8分)

某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生?

(2)通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；

(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．

24．(本题8分)

0 如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30，

0在M的南偏东60方向上有一点A，A处到M处为80海里．

(1)求点A到航线MN的距离；

0 (2)在航线MN上有点B，且∠MABB=15，若轮船的速度为40海里/时，求轮船

从M处到B处所用时间为多少分钟．(结果保留到整数位，参考数据：=1．732)

25．(本题l0分)

盛夏来临之际，服装如工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少l0人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．

(1)求甲、乙两车间各有多少人；

(2)甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于l300件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间?

26．(本题l0分)

△ABC内接于⊙0，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙0于点D连接AD．

(1)如图l，求证：∠BAD=∠CAD；

(2)如图2，若0H=DH，求∠BAC的度数；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若HK=3，

⊙0的半径为7，求AC的长．

27．(本题l0分)

在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D。直线AC的解析式为 y=kx-3，且tan∠ACO=．

(1)如图l，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P是x轴负半轴上一动点，连接PC、BC和BD，当∠OPC=2∠CBD 时，求点P的坐标；

(3)如图3，在(2)的条件下，延长AC和BD相交于点E，点Q是抛物线上的一动点(点Q在第四象限且在对称轴右侧)，连接PQ交AC于点F，交y轴于点G，交BE于点H，当∠PFA=450时，求点Q的坐标，并直接写出BG和OQ之间的数量关系和位置关系；

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