2015昆明市数学中考试卷

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2015昆明市数学中考试卷篇一：2015年昆明市数学中考试卷及答案

2015昆明市数学中考试卷篇二：2015年昆明中考数学试卷(WORD版)

2015年初中学业水平考试

数学试题卷

一、选择题（24分）

1、-5的绝对值是（ ）

A、5 B、-5 C、1 D、±5 5

2、某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80。则这组数据的中位数和众数是（ ）

A、90，80 B、70，80 C、80，80 D、100，80

3、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）

4、如图，在△ABC中，∠B=400，过点C作CD∥AB，∠ACD=650，则∠ACB的度数为（ ）

A、600 B、650

C、700 D、750

5、下列运算正确的是（ ）

A、(3)23 B、a2a4a6 C、(2a2)32a6 D、(a2)2a24

x16、不等式组x1的解集在数轴上表示为（ ） x12

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB； ③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）

A、①② B、③④ C、②③ D、①③

8、如图，直线y= -x+3与y轴交于点A，与反比例函数y =k(k≠0)的图像交于点C，过点C作CB⊥x轴x

于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

A、y =4422 B、y = - C、y = D、y = - xxxx

二、填空题（18分）

9、要使二次根式x-1有意义，则x的取值范围是10、据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为

11、如图，△ABC中AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则

12、计算：3a2ba 2222abab

13、关于x的一元二次方程2x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为14、如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为 .

三、解答题（58分）

15、（5分）计算：

16、（5分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF。

求证：AC=DF。 1(1)2015(6)0()2 2

17、（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为

A（2，4），B（1，1），C（4，3）

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B按逆时针方向旋转

900后的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的

路径长（结果保留根号和π）

18、（6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），如图所示：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

19、（6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字 -1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分隔线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之积为负数的概率。

20、（7分）如图，两栋建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为420，在C点测得E点的俯角为450（点B、E、D在同一直线上），求两栋建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin420≈0.67，cos420≈0.74，tan420≈0.90）

21、(7分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的

高了50%，一共用了10小时完成任务。

(1)按原计划完成总任务的1后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提31时，已抢修道路 米； 3

(2)求原计划每小时抢修道路多少米．

22、（8分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交圆O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径。

2015昆明市数学中考试卷篇三：2015年云南省昆明市中考数学试卷解析

2015年云南省昆明市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（ ）

2．（3分）（2015•昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，

从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，

80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

3．（3分）（2015•昆明）由5

个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则

它的俯视图是（ ）

4．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠

ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）

5．（3分）（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）

6．（3分）（2015•昆明）不等式组

7．（3分）（2015•昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠

ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ） 的解集在数轴上表示为（ ）

8．（3分）（2015•昆明）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数

的解析式为（ ）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（

3分）（2015•昆明）若二次根式

10．（3分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里

程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为 千米．

11．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA

的中点，连接DE，则DE=． 有意义，则x的取值范围是 ．

12．（3分）（2015•昆明）计算：

13．（3分）（2015•昆明）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．

14．（3分）（2015•昆明）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF﹣= ． 重叠（阴影）部分的面积为 ．

三、解答题（共9小题，满分58分）

15．（5分）（2015•昆明）计算：

16．（5分）（2015•昆明）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF． +（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．

17．（6分）（2015•昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，

1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

18．（6分）（2015•昆明）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

2015昆明市数学中考试卷篇四：2015年云南省昆明市中考数学试卷(word解析版)

2015年云南省昆明市中考数学试卷

1 D.5 5一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.（2015.云南昆明）-5的绝对值是 （ A ） A.5 B.-5 C.

【核心考点】 绝对值的定义.

【解析】-5的相反数是5，故选A.

【名师点拨】牢记绝对值的定义是本题解题的关键.

2.（2015•云南昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了 7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是 （ C ）

A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80

【核心考点】众数；中位数．

【解析】在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；

排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数 是80；

故选：C．

【名师点拨】本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

3.（2015•云南昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图 是 （ C ）

A． B． C． D．

【核心考点】简单组合体的三视图．

【解析】几何体的俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，且第一行的一个在第二行的最左边，它的俯视图是

故选：C．

【名师点拨】此题考查了三视图的作图，注意掌握看所得到的图形的形状、数量与位置． 4.（2015•云南昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为 （ D ）

A．60° B．65° C．70° D．75° 【核心考点】平行线的性质．

【解析】∵CD∥AB，

∴∠A=∠ACD=65°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B

=180°-65°-40°

=75°

即∠ACB的度数为75°．

故选：D．

【名师点拨】（1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

（2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．

5.（2015 云南昆明）下列运算正确的是 （ B ）

2246 A.(3)3 B.aaa

C.2a232a6 D.a2a24 2

【核心考点】平方根，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式

【解析】A、

23243，故本选项错误； 6 B、aaa，故本选项正确；

C、2a28a，故本选项错误； 36

22 D、a2a2a4，故本选项错误.

故选A.

【名师点拨】考查算术平方根的计算，同底数幂的乘法法则，.幂的乘方计算，以及完全平方公式.

x16.（2015 云南昆明）不等式组x1的解集在数轴上表示为（ A ） x12

A． B．

C． D．

【核心考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【解析】不等式组

x1,x1x1,

2

的解集为：-3＜x≤1，

故选：A．

【名师点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

7.（2015•云南昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的

是 （ D ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①③

【核心考点】菱形的性质．

【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得：①正确；②错误；

根据菱形的对角线平分一组内角可得③正确．

④错误．

故选D．

【名师点拨】本题考查了菱形的性质，正确记忆性质的基本内容是关键．

8.（2015 云南昆明）如图，直线y= -x+3与y轴交于点A，与反比例函数y =k(k≠0)的x

图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为 （ B ）

A.y = 4422 B.y = - C.y = D.y = - xxxx

【核心考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【解析】∵直线y=-x+3与y轴交于点A，

∴A（0，3），即OA=3，

∵AO=3BO，

∴OB=1，

∴点C的横坐标为-1，

∵点C在直线y=-x+3上，

∴点C（-1，4），

∴反比例函数的解析式为：y4. x

故选：B．

【名师点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标 并求出纵坐标是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9.（2015

【核心考点】 二次根式的性质

【解析】 要使二次根式x的取值范围x10，所以x1.

X的取值范围是 x1.

【名师点拨】 本题考查了二次根式的性质，二次根号里为非负数.

10.（2015云南昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000米。

【核心考点】 科学记数法—表示较大的数.

【解析】 将16000用科学记数法表示为1.610.

【名师点拨】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式， n44

其中1≤|a|＜10，n为整数．

11.（2015•昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE= 4 ．

【核心考点】三角形中位线定理．

【解析】∵在△ABC中，点D、E分别是BC、CA的中点，AB=8，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=11AB84. 22

故答案为4．

【名师点拨】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于 第三边的一半是解题的关键．

12.（2015 云南昆明）计算：

【核心考点】分式的计算.

【解析】 3a2ba . 2222abab

3a2baa2b2a2b2

3a2baa2b2

2a2b 2 2ab

2(ab)(ab)(ab)

2ab

【名师点拨】原式中两个分式同分母，可以直接根据分式的加减法法则计算，结果要约分 到最简．

13.（2015 云南昆明）关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根，则m的值为 .

【核心考点】 根与系数的关系．

【解析】 ∵一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根，

∴ 22

2015昆明市数学中考试卷篇五：2015年昆明市中考数学试卷(含答案)

昆明市2015年初中学业水平考试

数 学 试 卷

（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位里贴好条形码。

2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。

4．考生必须按照规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。

5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．－5的绝对值是

A．5 B．－5 C．1 D．5 5

2．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是

A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80

3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是

4．如图，在⊿ABC中，∠B＝40°过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为

A．60° B．65°

C．70° D．75°

5．下列运算正确的是

A

3 B．a2a4a6

C．(2a2)32a6 D．(a2)2a24

x1,6．不等式x1的解集在数轴上表示为

＜x+12

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：

①AC⊥BD； ②OA＝OB； ③∠ADB＝∠CDB；

④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是

A．①② B．③④

C．②③ D．①③

8．如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数yk(k0)的图像交于点C，过x

点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO,则反比例函数的解析式为

A．y44 B．y xx

22 D．y xxC．y

二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后

的横线上）

9．要

x的取值范围是

10．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁

里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为 千米。

11．如图，在⊿ABC中，AB＝8，点D、E分别是BC、CA的中点，

连接DE，则DE＝

12．计算：3a2ba a2b2a2b2

13．关于x的一元二次方程2x24xm10有两个相等的实数根，

则m的值为

14．如图，⊿ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，

BC

＝BE上截取BG＝2，以GE为边作等边

三角形GEF，则⊿ABH与⊿GEF重叠（阴影）部分的

面积为

三、解答题（共9题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应题号后答题区域内作

答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

2015(6)0()2 15．（本小题5

(1)1

2

16（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF。

求证：AC＝DF．

17．（本小题6分）如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。

（1）请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）．

18．（本小题6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 如图所示：

（1）填空：a＝ ，b＝ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于．．．20元的学生有多少人？

19．（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字－1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之积为负数的概率

20．（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

21．（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的1后，为了让道3

路尽快投入使用，公布连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务。

（1）按原计划完成总任务的1时，已抢修道路 米； 3

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

2015昆明市数学中考试卷篇六：2015年云南省昆明市中考数学试题及答案

昆明市2015年初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．－5的绝对值是A．5 B．－5 C．1 D．?5 52．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，803．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是4．如图，在⊿ABC中，∠B＝40°过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为A．60° B．65° C．70° D．75°

2015昆明市数学中考试卷篇七：2015年昆明市中考数学试题(真题)及答案

昆明市2015年初中学业水平考试

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．－5的绝对值是

A．5 B．－5 C．

1

D．5 5

2．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是 A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80 3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是

4．如图，在⊿ABC中，∠B＝40°过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为 A．60° B．65° C．70° D．75°

5．下列运算正确的是

246A

3 B．aaa

C．(2a)2a D．(a2)a4

23622

x1,

6．不等式x1的解集在数轴上表示为

＜x+12

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论： ①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB； ④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是 A．①② B．③④ C．②③ D．①③

8．如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数y

k

(k0)的图像交于点C， x

过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO,则反比例函数的解析式为

44 B．y xx22

C．y D．y

xx

A．y

二、填空题（每小题3分，满分18分）

9．要

x的取值范围是。 10．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000

千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为 千米。 11如图，在⊿ABC中，AB＝8，点D、E分别是BC、CA的中点， 连接DE，则DE＝ 12．计算：

3a2ba

a2b2a2b2

2

13．关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的

实数根，则m的值为

14．如图，⊿ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H， BC

＝BE上截取BG＝2，以GE为边作等边三角形GEF， 则⊿ABH与⊿GEF重叠（阴影）部分的面积为

三、解答题（共9题，满分58分）

2015

(6)0()2 15．（本小题5

(1)

1

2

16（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF。 求证：AC＝DF

17．（本小题6分）如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。 （1）请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）

18．（本小题6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 如图所示

（1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人

19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字－1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1） 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以

结果；

（2） 求出两个数字之积为负数的概率

20．（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

21．（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的

1

后，为了让道路3

尽快投入使用，公布连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务。 （1）按原计划完成总任务的

1

时，已抢修道路米； 3

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

22．（本小题8分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 （1）求证：直线FG是⊙O的切线 （2）若CD＝10，

EB＝5,求⊙O的直径

2015昆明市数学中考试卷篇八：2015昆明市初中学业水平考试数学试卷(及答案)

昆明市2015年初中学业水平考试

数学 试题卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、 选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．－5的绝对值是

A．5 B．－5 C．

1

5

D．5 2．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是 A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80 3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是

4．如图，在⊿ABC中，∠B＝40°过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为 A．60° B．65° C．70° D．75° 5．下列运算正确的是

A

3 B．a2a4a

6

236C．(2a)2a D．(a2)2a2

4

x1,6．不等式

x1的解集在数轴上表示为

2

＜x+1

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：错误！未找到引用源。AC⊥BD；错误！未找到引用源。OA＝OB；错误！

未找到引用源。∠ADB＝∠CDB；错误！未找到引用源。⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是

A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D．错误！

未找到引用源。错误！未找到引用源。

8．如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数

y

k

x

(k0)的图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO,则反比例函数的解析式为 A．y

4x B．y4xC．y2 D．y2

xx

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9．要

x的取值范围是

10．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为 千米。

11如图，在⊿ABC中，AB＝8，点D、E分别是BC、CA的中点， 连接DE，则DE＝ 12．计算：

3a2ba2b2a

a2b2



13．关于x的一元二次方程2x2

4xm10有两个相等的 实数根，则m的值为

14．如图，⊿ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，

BC

＝BE上截取BG＝2，以GE为边作等边三角形GEF， 则⊿ABH与⊿GEF重叠（阴影）部分的面积为

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

15．（本小题5

(1)

2015

(6)0(1

2

)2

16（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF。 求证：AC＝DF

17．（本小题6分）如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。

（1）请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）

18．（本小题6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）

如图所示

（1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人

19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字－1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指

针指向某一区域为止）。

（1） 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以结果； （2） 求出两个数字之积为负数的概率

20．（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m） （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（2）若CD＝10，EB＝5,求⊙O的直径

3

xc(a0)与x轴交于A、B两点（点2

3

A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x

2

2

23．(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax

（1）求抛物线的解析式

（2）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM＝CH时，求点M的坐标

（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（0°＜＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、

G为顶点的三角形与⊿

ABC

相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

21．（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务。 （1）按原计划完成总任务的

1

后，为了让道路尽快投入使用，公布连3

1

时，已抢修道路 米； 3

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

22．（本小题8分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 （1）求证：直线FG是⊙O的切线

2015昆明市数学中考试卷篇九：昆明市2015年初中数学学业水平考试(word版)

昆明市2015年初中学业水平考试

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、-5的绝对值是

A、5 B、-5 C、

1

D、5 5

2、某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是 A、90，80 B、70，80 C、80，80 D、100，80 3、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是

A、 B、 C、 D、

4、如图，在⊿ABC中，∠B=40°过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为 A、60° B、65° C、70° D、75° 5、下列运算正确的是

246

A

3 B、aaa

C、(2a)2a D、(a2)a4

23622

x1,

6、不等式x1的解集在数轴上表示为

＜x+12

A、

B

、

C

、

D

、

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD

①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB； ④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是

A、①② B、③④

C、②③ D、①③ 8、如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数y(k0)的图像交于点C，

x

过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO,则反比例函数的解析式为

A、y C、y

44 B、y xx22 D、y xx

二、填空题（每小题3分，满分18分）

9

x的取值范围是

10、据统计、截止2014年12月28

铁里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为 11如图，在⊿ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA连接DE，则DE= 12、计算：

3a2ba



a2b2a2b2

2

13、关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的 实数根，则m的值为

14、如图，⊿ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H， BC=BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF则⊿ABH与⊿GEF重叠（阴影）部分的面积为 三、解答题（共9题，满分58分） 15、（本小题5(1)

2015

1

(6)0()2

2

16（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF。 求证：AC=DF

A

D

EC

F

17、（本小题6分）如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。 （1）请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）

18、（本小题6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）

（1）填空：=

，= （2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人

19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字-1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

（1） 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以结

果；

（2） 求出两个数字之积为负数的概率

20、（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m） （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

21、（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的

1

后，为了让道路3

尽快投入使用，公布连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务。 （1）按原计划完成总任务的

1

时，已抢修道路米； 3

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

22、（本小题8分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 （1）求证：直线FG是⊙O的切线 （2）若CD=10，EB=5,求⊙O的直径

23、(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax

2

3

xc(a0)与x轴交于2

A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x

3

2

（1）求抛物线的解析式

（2）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标

（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（0°＜＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与⊿ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

33

x x 22

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