普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案

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普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(一)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

第Ⅰ卷（选择题，共

36分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 二次根式x2有意义，则x的取值范围为

A.x＞－2 B.x≥－2 C. x≠－2 D. x≥2

2

2.若(3b)3b，则b满足的条件是

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A．1)(9)

19(1)(3)3； B.(2)22；

252424717．

347； D.2522424．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是

A．6，7，8 . B．5，6，7. C．4，5，6. D．3，4，5. 5．已知△ABC中，∠A=

11

∠B=∠C，则它的三条边之比为 23

A．1：1. B．12 . C．1 D．1：4：1. 6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是

A．88°，108°，88°. C．88°，92°，92° .

B．88°，104°，108°. D．88°，92°，88°.

7、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是

A.4cm和 6cm . B.6cm和 8cm. C.20cm和 30cm . D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有

A.1个 . B.2个 . C.3个. D.4个.

9.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有

A.3种 . B.4种 . C.5种. D.6种. 10.已知ab＜0,则a2b化简后为

A．a. B． ab. C．ab . D．ab. 11. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，

1

第11题图

QON30．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为

A.12秒． B.16秒． C.20秒． D.24秒．

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，

∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为

A.0. B. ﹣3×（ C. （2

）2014． D. 3×（

）2013． ）2013．

第12题图

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题(每题3分，共18分)

13.在实数范围内分解因式x2 =

14.已知正方形ABCD的面积为8，则对角线

15.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.

16.菱形的一个内角为120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为 . 17.已知x=1﹣

，y=1+

，则x2+y2－xy－2x－2y的值为 ．

2

18. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为______ _.

第18题图

三、解答题(共8题，共66分)

19．(本题满分8分)计算（1）44520 （2）

12



243

2

20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O,点E,F在AC上，且OE=OF. （1）求证BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）.

21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，

第20题图

A(0，4),C(3，0).

(1) 以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OAOC;

(2) 画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.

22. (本题满分10分) 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=F为CD的中点，连接AF、AE、EF， （1）判定△AEF的形状，并说明理由；

（2）设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论.

23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；

(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=

24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=

C

2

2

1

BC，4

第22题图

1

(ADBC). 2

123

,求

3

普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(二)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案【普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案】

第Ⅰ卷（选择题，共

36分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 二次根式x2有意义，则x的取值范围为

A.x＞－2 B.x≥－2 C. x≠－2 D. x≥2

2

2.若(3b)3b，则b满足的条件是

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A．1)(9)

19(1)(3)3； B.(2)22；

252424717．

347； D.2522424．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是

A．6，7，8 . B．5，6，7. C．4，5，6. D．3，4，5. 5．已知△ABC中，∠A=

11

∠B=∠C，则它的三条边之比为 23

A．1：1. B．12 . C．1 D．1：4：1. 6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是

A．88°，108°，88°. C．88°，92°，92° .

B．88°，104°，108°. D．88°，92°，88°.

7、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是

A.4cm和 6cm . B.6cm和 8cm. C.20cm和 30cm . D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有

A.1个 . B.2个 . C.3个. D.4个.

9.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有

A.3种 . B.4种 . C.5种. D.6种. 10.已知ab＜0,则a2b化简后为

A．a. B． ab. C．ab . D．ab. 11. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，

1

第11题图

QON30．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为

A.12秒． B.16秒． C.20秒． D.24秒．

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为

A.0. B. ﹣3×（ C. （2

）2014． D. 3×（

）2013． ）2013．

第12题图

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题(每题3分，共18分)

13.在实数范围内分解因式x2 =

14.已知正方形ABCD的面积为8，则对角线

15.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.

16.菱形的一个内角为120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为 . 17.已知x=1﹣

，y=1+

，则x2+y2－xy－2x－2y的值为 ．

2

18. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为______ _.

第18题图

三、解答题(共8题，共66分)

19．(本题满分8分)计算（1）44520 （2）

12



243

2

20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O,点E,F在AC上，且OE=OF. （1）求证BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）.

21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，

第20题图

A(0，4),C(3，0).

(1) 以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OAOC;

(2) 画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.

22. (本题满分10分) 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=F为CD的中点，连接AF、AE、EF， （1）判定△AEF的形状，并说明理由；

（2）设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论.

23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；

(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=

24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=

C

2

2

1

BC，4

第22题图

1

(ADBC). 2

123

,求

3

普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(三)
2014-2015学年度第二学期青山区八年级期末考试试卷答案

青山区2014-2015学年度八年级下学期期末测试数学参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答下列各题（本大题共8小题，共72分） 17.解：（1）设y=kx+b，

9

0b32k

把（0，32）和（35，95）代入得： 解得：5

35kb95b32

∴y

9

x32 5.....................5分

（2）当x= -5时，y= -9+32 =23

∴某天的最低气温是-5℃，与之对应的华氏度数为23℉. ................................8分 18.

证明：∵DE//AC，CE//BD， ∴四边形DOCE是平行四边形，

∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴OC

11

ACBDOD 22

∴四边形OCED为菱形。 ........................8分

19.

(1) 根据题意得： 抽查人数：16÷0.4=40（名）；

成绩为1分的学生人数为40×0.1=4（名）； 成绩为3分的学生人数为40×0.2=8（名）； 成绩为5分的学生人数为40×（1-0.1-0.2-0.2-0.4）==4（名）； 补全条形统计图如右图 ...................4分

（2）根据题意得： 被抽取学生平均得分：

14283841654

3.2（分）.............................6分

40

（3）根据题意得：

1000名学生中合格人数为：1000×（0.2+0.4+0.1）=700（名）......................................8分

20. 解：（1）直线l1：y=kx+b经过点（4，1）与（-2，-2）

14kb1k由得 2

2kb2b1

∴直线l1：y

1

x1...............................3分 2

（2）①当x=0时，y

1

x11， 2

∴A（0，-1）

∵直线l1 向上平移3个单位得到l2， ∴B（0，2）

∵l2∥l1 ∴设直线l2：y且直线l2过点B（0，2）， ∴直线l2：y

1

xb1 2

1

x2，如图．...............................3分 2

②由

1

x20得x= -4， 2

∴C（-4，0）即直线l2与x轴交点C坐标为（-4 ，0）...............................2分

21、（1）∵DE∥AB，EF∥AC，

∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE， ∴AF=DE，

∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠DBE， ∴∠DBE=∠BDE， ∴BE=DE，

∴BE=AF；..............................4分

⑵过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H， ∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠EBD=30°， ∴DG

11

BD126 22

1

BD3

2

∵BE=DE，∴BHDH

∴BE



∴DEBE∴四边形ADEF的面积为：DEDG26..............................4分 22、(1)由题意可知y130x600

当y10时，x=20

∴可携带的免费的最大质量为20千克

（2）当1x5时，y2103(x1)3x7

当5x15时，y2103(51)5(x5)5x3 综上y2

3x7,1x5

5x-3,5x15

23、(1)∵ABMADE

∴AE=AM EAM90°

又MAN45° ∴EAN45° ∴NAENAM(SAS)

（2）在DC上截取一点E，使DE=BM，连接AE 易知ADEABM(SAS) ∴AE=AM EAM90° 又DN=BM+MN DE=BM ∴EN=MN

∴EANMAN(SSS) ∴MANEAN45°

（3）设直线AN与BC的交点为点F，连接EF

∵四边形ABCD是边长为1的正方形，且C为DN的中点 ∴CN=CD=AB

∴ABFNCF(AAS) ∴CF=BF=

11BC= 22

设BM=x，则DE=x ∴CE=1-x【普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案】

由（1）知AMFAEF(SAS) ∴EF=MF=x

1

2

∴在RTEFC中 ECCFEF

222

即 (1x)()(x) 解得 x

222

12121 3

∴MN=EN=24、（1）k1

5 3

（2）4m6

（3）分别过点P、N作x轴的垂线，垂足分别为点H、K 由题意知SPSN，且SP=SN ∴PHSSKN(AAS) ∴SH=NK PH=SK ∵点P在直线y

1

x2上 2

∴n3 即P（2,3） ∴H（2，0）

又因为S为x轴正半轴上的一点，∴设S（a，0） ∴K（a3，0） N（a3，2a） 又 G（-1,0）

设直线MN的解析式为ykxb过N（a3，2a）及 G（-1,0）

∴

k1kb0

得

b1(a3)kb2a

∴直线MN的解析式为：yx1

1

yx2x2

∴ 得 2

y1yx1

∴M（-2,1）

普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(四)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

第Ⅰ卷（选择题，共

36分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 二次根式x2有意义，则x的取值范围为

A.x＞－2 B.x≥－2 C. x≠－2 D. x≥2

2

2.若(3b)3b，则b满足的条件是

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A．1)(9)

19(1)(3)3； B.(2)22；

252424717．

347； D.2522424．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是

A．6，7，8 . B．5，6，7. C．4，5，6. D．3，4，5. 5．已知△ABC中，∠A=

11

∠B=∠C，则它的三条边之比为 23

A．1：1. B．12 . C．1 D．1：4：1. 6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是

A．88°，108°，88°. C．88°，92°，92° .

B．88°，104°，108°. D．88°，92°，88°.

7、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是

A.4cm和 6cm . B.6cm和 8cm. C.20cm和 30cm . D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有

A.1个 . B.2个 . C.3个. D.4个.

9.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有

A.3种 . B.4种 . C.5种. D.6种. 10.已知ab＜0,则a2b化简后为

A．a. B． ab. C．ab . D．ab. 11. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，

QON30．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为

A.12秒． B.16秒． C.20秒． D.24秒．

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，

∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为

A.0. B. ﹣3×（ C. （2

）2014． D. 3×（

）2013． ）2013．

第12题图【普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案】

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题(每题3分，共18分)

13.在实数范围内分解因式x2 =

14.已知正方形ABCD的面积为8，则对角线

15.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.

16.菱形的一个内角为120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为 . 17.已知x=1﹣

，y=1+

，则x2+y2－xy－2x－2y的值为 ．

2

18. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为______ _.

第18题图

三、解答题(共8题，共66分)

19．(本题满分8分)计算（1）44520 （2）

12



243

20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O,点E,F在AC上，且OE=OF. （1）求证BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）.

21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，

第20题图

A(0，4),C(3，0).

(1) 以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OAOC;

(2) 画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.

22. (本题满分10分) 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=F为CD的中点，连接AF、AE、EF， （1）判定△AEF的形状，并说明理由；

（2）设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论.

23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；

(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=

24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=

C

2

2

1

BC，4

第22题图

1

(ADBC). 2

123

,求

2a28a1的值.他是这样分析与解的：∵a=

2

12=

2(2)(2)

23，

∴a-2=,∴(a2)23,a4a43

∴a4a1,∴2a8a1=2（a24a)1=2×（-1）+1=-1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简

2

2

1311



153

2



17

1

（2）若a=

21

,①求4a8a1的值；

2

32

②直接写出代数式的值a3aa1= 2a5a

1

2= . a

25. （本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A点出发，沿A-B-C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒.将APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M.

(1) 如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t; (2) 如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t; (3) 直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值.

第25题图(1) 第25题图(2)

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(五)
2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷附答案

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2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷

考试时间：100分钟 满分：100分

一、选择题 （每小题3分，共30分）

1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5 C．a=5，b=6，c=7 D．a=5，b=12，c=13

2.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.一组对角相等 D.一组对边相等

3．直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（ ） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程x

6x20 ）

A．(x3)29 B．(x3)27 C．(x9)29 D． (x9)27 5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）

A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

6.如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（ ）

A．6 B．3 C．．2

3

7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） ．．． A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形

8.如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB=5， BC=3，则EC的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

9.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）

1

A

B

D

E

C

A.10 B.5 C. 9.6 D.4.8

10．若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 ( )

A.k1 B. k1且k0 C.k1 D. k1且k0

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ． 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 米. 13．如果菱形的两条对角线长为10cm与12cm，则此菱形的面积______cm． 14.在ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，则AB边上的中线 15.一个正方形的面积为81cm，则它的对角线长为 cm.

16. 已知□ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大４，则AB= ．

217．若关于x的一元二次方程 x2xk0的一个实数根为2，则k的值为________．

2

2

18.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

19.若(m－2)x

m22

＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

20. 如图，⊿ABC的周长为16，D, E, F分别为AB, BC, AC

2

C

的中点，M, N, P分别为DE, EF, DF的中点，则⊿MNP的周长为 。如果⊿ABC,⊿DEF, ⊿MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是 。

三、计算与证明

21.解方程：（每小题4分，共计16分）

①3(2x－1)2=12 ②x(x－2)＝0

③2x－1＝－2x2． ④(x＋1)(x－1)＝22x

22.（本题5分）

已知： 如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：四边形AECF是平行四边形 证明：

3

B

D

23.（本题5分）

老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积。老张测量了草坪各边得知：AB=6米,BC=8米,AD=24米,CD=26米,且AB⊥CB。请同学们帮老张家计算一下这块草坪的面积。

D A

B C

24.（本题5分）

已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE

于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．

4

装

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