2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版

导读：　2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(共5篇)2014-2015学年度(新北师大版)九年级上数学期末试题2014-2015学年度（新北师大版）九年级数学期末模拟试题一（全卷共三个大题，满分150分，考试时间一、选择题（4×10=40分）1 有一实物如图，那么它的主视图（ ）22 把方程x8x30化成xmn的形式，则m、n的...

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2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(一)
2014-2015学年度(新北师大版)九年级上数学期末试题

2014-2015学年度（新北师大版）九年级数学期末

模拟试题一

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间

一、选择题（4×10=40分）

1.有一实物如图，那么它的主视图（ ）

2

2. 把方程x8x30化成xmn的形式，则m、n的值是（ ）

2

A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19

3.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米

4.菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（ ） A.12㎝，16㎝ B.6㎝，8㎝ C.3㎝，4㎝ D.24㎝，32㎝ 5.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线平分一组对角 B.对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等

6. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均

等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） Ａ.

67.如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）

8．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 （ ） D A． AB=BC B．AC=BD

第8题图 C.AC⊥BD D．AB⊥BD

B C

2

9. 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )

13－x

A、 x (13－x) =20 B、x· =20

2113－2x

C、 x (13－ x ) =20 D、 x· =20

22

1

5

25

Ｂ.

6 25

Ｃ.

10 25

Ｄ.

19 25

10.

已知点

、

的大小关系是（ ）

B. C.

、都在反比例函数y

4

的图象上，则x

A. D.

二、填空题(4×6=24分)

2

11. 若关于x的方程3x+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________.

12. 小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .

5a－b

，则的值是 . 13a＋b

6

14..如右图，设P（m，n）是双曲线 y 上任意一点，

x

过P作x轴的垂线，垂足为A，则SOAP_____.【2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版】

13.已知＝

15.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种）

b

a

第14题图

第15题图

16.若反比例函数yk3的图象位于第一、三象限内，正比例函数y(2k9)x的图象过第二、

x

四象限，则k的整数值是________.

三、解答题（共86分）

17. 解方程（每题4分，共8分）:

（1）x(x-2)=x-2 （2）2y+7y-9=0

2

2

18. （8分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树

在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

19. （8分） 制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设

该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度

y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；（5分） （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，

共经历了多少时间？（3分）

第19题图

3

20. （8分）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的

卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（5分）

2

（2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率．（3分）

21. （8分）.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，

连结CP，

（1）试判断四边形CODP的形状．并证明(图1)。（4分）

（2）如果题目中的矩形变为菱形(图2)，四边形CODP的形状是 . （2分） （3）如果题目中的矩形变为正方形(图3)，四边形CODP的形状是 . （2分） O

图1

P

C B

4

AAOB

P

图2

AO

B

DDP 图3

C

22. （10分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开

始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm？（6分） （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm？试说明理由. （4分）

23. （10分）如图，已知Ａ（－４，n)，Ｂ（２，－４）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函

数y

2

2

m

的图象的两个交点。 x

（１）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）

（２）求直线ＡＢ与x轴的交点c的坐标及AOB的面积；（4分） （３）求不等式kxb

5

m

0的解（请直接写出答案）。（2

x

2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(二)
2014-2015北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

岔河二中16年九年级数学（上）模拟考试

班级： 姓名： 得分：

一．选择题（共15小题，每小题3分，共45分）

1、实数8的相反数是（ ）

A.4 .B.8 C.-8 D.0

2．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）

A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3

3．方程x2=4x的解是（ ）

A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0

D． x=0

4、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）

A．45° B．40° C．35° D．30°

5、“国际节能环保及新能源展览会”在重庆国际博览会中心隆重举

行．小明开车从家出发去看展览会，预览一个小时能到达，行驶了半

个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分

钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车

库，然后坐轻轨去观看展览，结果按预计时间到达．下面能反映小明

距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致

图像是（ ）

6、用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形

有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（

）

枚棋子

A．49 B．50 C．51 D．

52

7．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于

点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，

若BG=，则△CEF的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

8.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC【2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版】

于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF

的值为（ ）

A． 11+ B． 11﹣ C． 11+或11﹣ D． 11+ 或1+ 9．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，

沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一

定能拼成的图形是（ ）

A． 直角三角形 B． 矩形 C． 平行四边

形 D． 正方形

10．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为

（ ）

A．

B．

C．

D．

11．下列函数是反比例函数的是（ ）

A． y=x B． y=kx﹣1 C． y= D． y=

12．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）

A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数

D． 二次函数

13．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）

A． 极差是5 B． 中位数是9 C． 众数是5

D． 平均数是9

14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

A． 24 B． 18 C． 16 D． 6 15.两个相似三角形面积比为1：9，他们对应高的比为（）

A.1:3 B.1:9 C.9:1（D）3:1

二．填空题（共6小题,每小题5分，共30分）

16．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的

125元降到80元，则平均每次降价的百分率为

17．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠

18．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若

将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是

．

19．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面

＞k1x+b的解集直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

为 _________ ．

20．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在

不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄

球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口

袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，

再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20

次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根

据上述数据，估计口袋中大约有

_________

个黄球．

21．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ ．

三．解答题（共75分）

22．解方程：（15分）

（1）x2﹣4x+1=0．（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）

（3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）

23．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

24．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

25． (10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那

么每千克应涨价多少元？

（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能

使商场获利最多？

2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(三)
2014-2015学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．（3分）（2013•泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图

是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）（2012•梁子湖区模拟）tan60°=（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）（2008•兰州）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，

除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定

在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

A．24 B．18 C．16 D．6

4．（3分）（2011•重庆模拟）如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P

和⊙O的位置关系是（ ）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定

5．（3分）（2014秋•龙岗区期末）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=2﹣

则这个方程是（ ）

2222A．x+4x+1=0 B．x﹣4x+1=0 C．x﹣4x﹣1=0 D．x+4x﹣1=0

，x2=2+，

6．（3分）（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图

象大致是（ ）

A．

B． C． D．

7．（3分）（2014秋•龙岗区期末）下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是直角梯形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

8．（3分）（2014秋•龙岗区期末）如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，

垂足为M，OM=3cm，则AB的长为（ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

9．（3分）（2012•红桥区一模）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°

后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

10．（3分）（2014秋•龙岗区期末）已知=A． B． C． D． ，则的值是（ ）

11．（3分）（2014秋•龙岗区期末）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设

平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）

22A．100x（1﹣2x）=90 B．100（1+2x）=90 C．100（1﹣x）=90 D．100（1+x）=90

12．（3分）（2014秋•龙岗区期末）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴是

x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣

5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ） 2

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

二．填空题（共4小题）

13．（3分）（2012•平阳县模拟）双曲线

y=经过点（2，﹣3），则k=

14．（3分）（2014秋•龙岗区期末）等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为

60°，则△ABC的面积是．

15．（3分）（2010•青岛模拟）小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影

子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米．

16．（3分）（2004•锦州）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三

角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是 cm．

三．解答题（第17题8分，第18、19、20题，每题6分，第21、22题，每题8分，第23

题10分，共52分）

17．（8分）（2014秋•龙岗区期末）（1）计算：

2（2）解方程：2x+3x﹣5=0．

18．（6分）（2011•武汉模拟）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，

2，3，4．从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓

球，记下数字．

（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．

19．（6分）（2014秋•龙岗区期末）如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？

20．（6分）（2014秋•龙岗区期末）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

21．（8分）（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

22．（8分）（2014秋•龙岗区期末）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

23．（10分）（2007•河北）如图，已知二次函数y=ax﹣4x+c的图象经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

2

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(四)
2015-2016学年度北师大版九年级数学上册期末试卷及答案(2套)

2015-2016学年度北师大版九年级数学上册期末试卷(一)

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每题3分，共45分）

1．如图所示几何体的主（正）视图是（ ）

A． B． C． D．

2．一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（ ） A

1

2

B

13

C

14

D

15

3．抛物线yx24的顶点坐标是（ ）

A（2，0） B（－2，0） C（1，－3） D（0，－4）

4．若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是（ ） A．1 B．5 C．5 D．6

5．身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（ ）

A．8米 B．4.5米 C．8厘米 D．4.5厘米

6．顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形. 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则ADB（ ） A．40° B．30° C．20° D．10°

8. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3， 则

A

sinB的值是（ ）

2 3 3 4 B. C. D. 3 2 4 3

B

A'

CA

第7题图

C

（第8题图）

9．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ） Ａ．

5135513 B． C．或 D．以上都不对

2222

10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．

则BD的长为（ ）

（A）8 （B）4 （C）23 （D）8 11. 如图，AB∥CD，BO：OC= 1：4，点E、F分别是OC， OD的中点，则EF：AB 的值为（ ）

C

B

D

A、1 B、2 C、3 D、4

12.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）

(1a %)128 B．168(1a %)128 A．168

2

168(12a %)128168(1a %)128 C． D．

22

k

13.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数yk0）图象上的两点，若x10x2，则有（ ）

x

A．y10y2

B．y20y1

C．y1y20 D．y2y10

14.把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）.【2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版】

A．y(x1)23 B．y(x1)23

C．y(x1)23 D．y(x1)23

15.定义[a,b,c]为函数yax2bxc的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是( ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ③ 当m < 0时，函数在x >

18

，)； 33

3

； 2

1

时，y随x的增大而减小； 4

④ 当m  0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题（每空3分，共18分） 16. 已知点A（2，m）在函数y

2

的图象上，那么m=_________。 x

17．在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是15厘米，则这条公路的实际长度是

_________千米.

18.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为

:________.

19．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.

a(ab)2

20．定义新运算“”，规则：ab，如12

2，xx10的两

b(ab)



根为x1,x2，则x1x2＝．

2

（x0）的图象上，有点P，P2，P13，P4，它们的横 x

坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次

21. 如图，在反比例函数y

为S1，S2，S3，则S1S2S3． y

P1

2y

x

P2

A E

P3 3

C

第19题图

P4 4

x

B

O

1

2

三、解答题（共7个大题，共57分）

22．（7分）

（1）解方程：x23x10． （2

）4cos30sin60(2)12008)0

23.（7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）

（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (

参考数据：

2.449 )

24. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？

25(8分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；

（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

26. （本小题满分9分）

如图，二次函数y= x2axb的图象与x轴交于A(

1

，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C. 2

(1) 求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；

(2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；

(3) 在拋物线上存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P点的坐标.

第26题图

27．已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当

MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．



（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(五)
九年级上册期末数学水平测试(深圳市龙岗区)2014-2015

九年级上学期期末数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．（3分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）

A．

2．（3分）tan60°=（）

A． B．

C．

D. B．

C．

D．

3．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

A． 24 B． 18 C． 16 D．6

4．（3分）如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A． 点P在⊙O内 B． 点P在⊙O上 C． 点P在⊙O外 D．不能确定

5．（3分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=2﹣，x2=2+，则这个方程是（）

2222 A． x+4x+1=0 B． x﹣4x+1=0 C． x﹣4x﹣1=0 D．x+4x﹣1=0

6．（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）

A． B．

C．

D．

7．（3分）下列命题中，真命题是（）

A． 有两边相等的平行四边形是菱形

B． 有一个角是直角的四边形是直角梯形

C． 四个角相等的菱形是正方形

D． 两条对角线相等的四边形是矩形

8．（3分）如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=3cm，则AB的长为（）

A． 4cm B． 6cm C． 8cm D．10cm

9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A． 等腰三角形 B． 直角三角形

C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形

10．（3分）已知

= A． ，则B．

的值是（） C．

D．

11．（3分）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）

22 A． 100x（1﹣2x）=90 B． 100（1+2x）=90 C． 100（1﹣x）=90 D．100（1+x）=90

12．（3分）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）

A． ①② B． ②③

C． ①②④ D．②③④

二．填空题（共4小题）

13．（3分）双曲线

y=经过点（2，﹣3），则k=．

14．（3分）等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是．

15．（3分）小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米．

16．（3分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是cm．

2

三．解答题（第17题8分，第18、19、20题，每题6分，第21、22题，每题8分，第23题10分，共52分）

217．（8分）（1）计算：（2）解方程：2x+3x﹣5=0．

18．（6分）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．

（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．

19．（6分）如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？

20．（6分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

22．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

23．（10分）如图，已知二次函数y=ax﹣4x+c的图象经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

2

广东省深圳市龙岗区2015届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（3分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）

A． B．

C．

D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：从正面看易得左边一列有2个正方形，右边一列有一个正方形． 故选A．

点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

2．（3分）tan60°=（）

A． B．

C．

D．

考点： 特殊角的三角函数值．

分析： 根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可．

解答： 解：tan60°的值为．

故选D．

点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．

3．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

A． 24 B． 18 C． 16 D．6

考点： 利用频率估计概率．

专题： 应用题；压轴题．

分析： 先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数． 解答： 解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，

∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，

故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．

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