八年级下册数学二次根式练习题

导读：　八年级下册数学二次根式练习题(共5篇)2013新人教版八年级数学下册二次根式测试题人教版八年级上册测试数学试卷（第十六章二次根式 时间90分 满分120分）一、填空题（每小题2分，共20分）1．______个． 2 当x= 时，二次根式x1取最小值，其最小值为 。 3 _____________...

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八年级下册数学二次根式练习题(一)
2013新人教版八年级数学下册二次根式测试题

人教版八年级上册测试

数学试卷

（第十六章二次根式 时间90分 满分120分）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．

______个． 2. 当x= 时，二次根式x1取最小值，其最小值为 。 3.

_____________ 4.

5. 实数a

在数轴上的位置如图所示：化简：a______．

6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是cm2,则此边的高线 长 ． 7.

若a2c40，则abc 8. 计算：(32)2010(2)20109. 已知x3x10，则

2

2

10.



，……，请你将猜想到的规律用

含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ． 二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．x2 B．x C．x22 D．x22

12. 下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ）

A2－x B．x+2 C．x－2 D．

1 x－2

b13. 实数a，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子

①bc0②abac③bcac④abac中正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

八年级数学2013 –2014 学年第二学期测试题共4页第1页

A.

B.

C.

D.

15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

22

A．(2.5)(2.5) B．a2(a)2

C．x22x1x1 D．x2916．

设4a，小数部分为b，则a

x3x3

1

的值为（ ）

b

Ｄ．

Ａ．1

Ｃ．1

17. 把m

1

根号外的因式移到根号内，得（ ） m

A．m B．m C．m D．m

18.

2，则a的取值范围是（ ）

Ａ．a≥4

三、解答题（76分） 19. (12分)计算：

(1)

(3)

Ｂ．a≤2 Ｃ．2≤a≤4 Ｄ．a2或a4

221

4

1

(2) (253)2 2

14

2 (4)()1(2)0

28

20. （8分）已知：yx22x3，求：（xy）的值

八年级数学2013 –2014 学年第二学期测试题共4页第2页

4

21.。（8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

22. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A

移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面

积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

Q

23. 10分）阅读下面问题：

P

11212

（1）



1(21)(21)(21)

52

21；

12



32

(32)(32)

32;



(52)(52)

1

的值；

2，……。试求：

7（2）

1n1n

（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：

11111()(12011) 122522010200920112010

八年级数学2013 –2014 学年第二学期测试题共4页第3页

24. （10分）已

知M

N．甲、乙两个同学

在

甲说M的值比N大，乙说N的值比My18的条件下分别计算了M和N的值．大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

25. 12分）如图：面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到

0.1cm1.732）

八年级数学2013 –2014 学年第二学期测试题共4页第4页

2

2

八年级上第十六章二次根式测试题参考答案

一、填空题

1．2 2． －1 ，0 3．

2 4．6 5． 1 6． 7． 1 8． 9． 10

。

(n二、选择题

11．C 12．B 13． C 14． 15．A 16． 17． 18． 三、解答题 19．

x(x1)2x1

20．解：原式= 

x2x2(x1)(x1)

=

xx11

． x2x2x2

将x21．

2代入得：原式=

1322



． 3

22

23． 24。

25。

解：乙的结论正确．理由：由y18，可得x8，y18．

因此

M



2





N

0．MN，即N的值比M大．

26。底面边长为3.5cm

八年级数学2013 –2014 学年第二学期测试题共4页第5页

八年级下册数学二次根式练习题(二)
数学八年级下《二次根式》复习测试题(答案)

二次根式

一、选择题(共20分)：

1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A B D

2、下列根式中,最简二次根式是( )

6X3 D.X2+13、计算：3÷6的结果是 ( )

1A、、、、2224、如果2＝－a，那么a一定是 （ ）

A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零 5、下列说法正确的是( )

A、若a2= a则a＞0 a2=- a则a＜0 B、若

C、、5的平方根是a4b8=a2b4

6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( ) A、-3 B、-3 或1 D、-1

7、能使等式成立的x值的取值范围是（ ）

A、x≠2 B、x≥0 C、x＞2 D、x≥2 8、已知xy＞0,化简二次根式x

yx

2

的正确结果是( )

A.y D.--y

2

9、已知二次根式x的值为3，那么x的值是（ ） A、3 10、若a

B、9 ，b

5

C、-3 D、3或-3

，则a、b两数的关系是（ ）

A、ab B、ab5 C、a、b互为相反数 D、a、b互为倒数 二、填空题(共30分)：

11、当a=-3－a的值等于 。 12．若(x2)(3x)

x2

3x成立。则x的取值范围为 ；

13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.

14、若ab＜0,则化简

a2b的结果是_____________. 15、已知y

1，则

yx

 。

16、已知：当a取某一范围内的实数时，代数式(2-a)2+(a-3)2的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ； 17、若

x1

xy0，则x

2006

y

2005

的值为

2

18、若正三角形的边长为，则这个正三角形的面积是_______cm。 19、在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是 。 20、观察下列等式：①

121

=2+1；②

13

2

=3+2；③

14

3

=4+3；……，

请用字母表示你所发现的规律： 。 三、解答题（50分）：

21、计算（每小题3分，共18分） （1） （3）

2

 (2)(

1



2

2

－5

21

8

1-2

(-(-) （5） （6）

3

22、 （

8

分）已知：a

2

2

2，b

2

2，分别求下列代数式的值：

2

（1）abab； （2）aabb．

2a-123、（5分）先化简，再求值：2-aa-1

a ，其中

24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知

AB，求： （1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积．

a=2-

25、（6分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为 3，4

26、（7分）观察下列各式及验证过程： 式①：2

23

23

12

，

15

。

2

3

23



验证：2

2

2

3

2221

2

3



221221

2

2

2

23

式②：3

38

38

3

3

38



验证：3

3

3

3

33

2

831



331331

2

2

3

38

⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证

参考答案

一、选择题：

BDBDC BCBDA 二、填空题：

11、2； 12、2≤x≤3； 13、3； 14、-ab； 15、0.5； 16、1； 17、0； 18、53； 19、2； 20、三、解答题：

21、（1）4； （2）-10； （3）-8-23； （4）32； （5）ab； （6）-6； 22、（1）4； （2）13； 23、化简得：a+1+24、（1）4325、略； 26、（1）n

nn1

2

1a1

a

a1a；

1a

=5；

6； （2）4.5；

n

nn21

3

； nnnn1

23

（2）n

nn1

2



n

2

n1



n(n1)(n1)n(n1)(n1)

n

nn1

2

；

八年级下册数学二次根式练习题(三)
新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题

二次根式测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中①a ；②1； ③a2； ④a23； ⑤x21；

⑥x22x1一定是二次根式的有（ ）个。

A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．若bb26b93，则b的值为（ ）

A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3

3． 已知

是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4. 已知xy＞0

，化简二次根式的正确结果为（ ）

D.

5

x的取值范围是（ ）

A. x2 B. x0 C. x2 D. x2

6. 小明做了以下四道题：①a44a2；②5aa52a；③a1

aa21

aa；

④ 3a2aa。做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

7. 化简1

51

6的结果为（ ）

A．30 B．30 C．330

30 D．30

8．下列各式中，一定能成立的是（ ）

A．x29x3x3 B．a2(a)2

C．x22x1x1 D．(2.5)2(2.5)2

9．化简2(22)得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D． 422

10．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则ab(ab)2的值为（

A．2b B．2b C．2a D．2a

）

二、填空题（每小题3分，共30分）

211．①(0.3)(25) 2

12．二次根式1

x3有意义的条件是 。

13．若m<0，则|m|m

3223m3。 14．已知x3x＝－xx3，则x的取值范围是。

15．比较大小：

2。

16．2xyy27。

17. 计算a33aa。 a3，则x26x5的值为 18．若x

19．把(a1)1号内得 a1

20.已知：

1111112,23,34, 334455

当n1时，第n个等式可表示为 。

三、解答题（共60分）

21、在实数范围内分解因式：（每小题4分）

（1）9a25 （2）a4a4

22．计算：（（每小题4分））

（1）4

4424542 （2） 62333 22

（3）

（5）()1(2)0

（7）(2)

23．若x，y是实数，且y

（5分）

224、已知x3x1

022( （4

） 1242 

6 2010(32)2011 （8） 219x(xx) 3x4x14x123，求(xx4xy)(x25xy)的值。 33（5分）

25.若10的整数部分是a,小数部分是b，求2abb的值。（5分）

1－2a+a2

26. － a－1

a－2a+1 1 的值，其中a= （5分） a－a3 2

八年级下册数学二次根式练习题(四)
新人教版八年级数学下册二次根式同步练习

二次根式同步练习

一、二次根式

1、下列各式中，属于二次根式的有（ ） ① ②

1

③a2b2 ④ 5

a2b ⑤2ab3bc ⑥5

1 2

2、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）

A、 B、2a C、a2 D、3.下面的计算中，正确的是（ ）

1a

2

A

=0.1； B．

； C．

4.下列各式正确的是（ ）

A. －2）2＝2 B. （－2）＝－4 C.

±13； D

-4

（－2）＝2 D. （－

x）＝－x

5. 当__________

6. 1

有意义，则m的取值范围是

。 m1

7. 当x__________

2

是二次根式。

8、若a2c40，则abc

9.y24y40，xy的值是

， 求x+y的值. 11

、化简(12)2的结果是

12、已知a

213、当-1<a<1

时，化简(

a

1)____14、(1)(a1)

2得____x1(2)当

(3)如果x2(4)如果

,则x的取值范围是 。 , 则x的取值范围是 。

= 。

1

(5)若1＜x＜4,则化简

(6)设a,b,c为△ABC的三边,化简

=

(7)若

2则a的取值范围是

15．数a

│1-a│=_______． 16． 17．比较大小（填“>”，“＝”，“<”号）

18│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．

19．计算（1）]（21-（）2;

2

（3

（5„．

32-| （4; 53

20.在实数范围内因式分解.

2(1) x2x23【八年级下册数学二次根式练习题】

x59x

21．阅读下面解题过程，并回答问题：化简：）2-│1-x│． 解：由隐含条件1-3x≥0 得 x≤ ∴原式=（1-3x）-（1-x） =1-3x-1+x =-2x

2

．

1

∴1-x>0 3

1．等式xx6x(x6)成立的条件是（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数

2.

计算：

__________

3．计算：35a2b______．

4. 当a0，b＜0

__________。

5、若x+3x =－x+3 ，则x的取值范围是 。

1

26.计算（1）

4(

（2）

1

5)2

（3） （4）2000

（5）5328

2

2

4176； （6）4

23

485； 341（8）24aa

6

（7）

（9）2aa

26xy

（10）

1

xy24 （x≥0，y≥0）

7.计算：

2

（3

） （4）（-2 1

2

1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

1 B. 8 C. y3 2

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

a A. B. C. 4a

44

3、下列根式中，最简二次根式是（ ）

a

ba

A. 2a3 B.【八年级下册数学二次根式练习题】

C.

ba3a

A. 4.计算：

5.计算：（1）

D.

a21

D.

a4

D.

423

aab

11（875； （942 24 （2）

2513 （3） （4）3 （5）

81164111ab5

8（6） （7） （8） （9） a、b、c都大于0）2

65xc

（10）

13b17

(a0,b0) （11） （12） （13）

32aa723ab

（9）（

3

4

5

－

）÷ （10）



6.1)0 7.已知a2，b

12 求：代数式

a2ab的值。

1、当a>0,b<0时，化简aa24b22b2

） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 3、计算



4、下列运算错误的是( )

A.

3532 （3）



B. 



D.(22

5、计算：

（1）0.5

1

（2

）(π2009)03

2|

（3

）

1154

（4）520455245

6、计算：

（1

）(2

 （2

）

（3） （4

）(42(42 34）（23）

2

23（5）  （6）(2326)(226）

3

7、观察下列运算，完成下列各题的解答：

（1） 判断下列各式是否正确

 （ ）

 （ ）

 （ ）

（ ） （2） 根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n的式子将你发现的规律写出来，并注明n的取值范围。

八年级下册数学二次根式练习题(五)
人教版8年级数学下册二次根式测试题附答案

八年级第二学期二次根式试卷

一、填空题（3×10=30）

1.数3的平方根是 ，算术平方根是 ；

2

的平方根是a2的算数平方根是 ；

3.

a的取值范围是

4

(2【八年级下册数学二次根式练习题】

，

5

6.已知a+b=-3,ab=2,

；

7.

(2)a；

8.

；

9.

a

10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是

二.选择题（3×8=24）

11.

）

A.0 B.2 C

D.不存在

12.

）

A

是无理数 B.3

＜4 C

12的算数平方根 D

不能化简

13.

a的值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

14.

1x，则x的取值范围是（ ）

A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1

15.

下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）

A

B

.2 C

.2 D

.216.若a≤0,

化简a ）

A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a

，正确的结论是（ ） A

B

C

D

17.

化简3



5

完全正确的个数是（ ）

A.2 B.1 C.4 D.3

三.解答题（共66分）

191计算：

(1)

解： 解：

18.

(3)(2

解： 解：

20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a

，b

21.（24分）化最简二次根式：

解： 解：

（1

（2

（3

（4

解： 解：

（5

） （6

22.（10分）计算：

（1

） （2

）2)2(22

23.（6

xx1

24.（5

25.（5分）若8

a,小数部分是b，求2ab-b2的值.

答案：

一.填空题

3

1

.

2

.a； 3.a≥； 4.3，3，3，-3； 5.a； 6.1； 7.1； 8.a≥1； 9. 0，7，12，15，16；4，3

10. .

二.选择题

11.A； 12.D； 13.D； 14.C； 15.B； 16.C； 17 .B； 18.A.

三.解答题

19.（1）； （2）

； （3）9； （4）x3

；

20. 2a(a+b)-(a+b)2=（a+b）(2

a-a-b)=a2-b2,-1;

（2；

（3 （4

）a （5

）

； （6）12 2

22.（1）

1；（2）

21.23

.x 24.



2.

25.∵a=4，∴b=84=4故2ab-b2=b(2a-b)=( 4)(8-.

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