2016年高考四川卷

导读：　2016年高考四川卷(共5篇)2016年高考四川卷理数试题(解析版)2016四川省高考理科数学试题解析本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《2016年高考四川卷》，供大家学习参考。

2016年高考四川卷(一)
2016年高考四川卷理数试题(解析版)

2016四川省高考理科数学试题解析

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1. 设集合A{x|2x2}，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C

【解析】由题可知， AZ{2,1,0,1,2}，则AZ中元素的个数为5 选C

2. 设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为（ ）

A．15x4 B．15x4 C．20ix4 D．20ix4 【答案】A

【解析】由题可知，

242

xi15x4 含x4的项为C6

选A

π

3. 为了得到函数ysin2x的图象，只需把函数ysin2x的图象上所有的点（ ）

3

ππ

A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度

33ππ

C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度

66

【答案】D

【解析】由题可知，

ππ

ysin2xsin2x，则只需把ysin2x的图象向右平移个单位

366

选D

4. 用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）

A．24 B．48 C．60 D．72 【答案】D

【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5； 分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有C13，

14

再将剩下的4个数字排列得到A44，则满足条件的五位数有C3A472. 选D

5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130

万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）

（参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30）

A．2018年

B．2019年

C．2020年

D．2021年

【答案】B

【解析】设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元 由题可知，130112%200， 解得xlog1.12

200lg2lg1.3

3.80， 130lg1.12

因资金需超过200万，则x取4，即2019年 选B

x

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）

人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（ ） A．9 B．18 C．20 D．35 【答案】B

【解析】初始值n3,x2，程序运行过程如下表所示

v1 i2 v1224

i1 v4219

i0 v92018

i1 跳出循环，输出v18 选B

yx1,

7. 设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足y1x, 则p是q的（ ）

y1,A．必要不充分条件 C．充要条件 【答案】A

2

2

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

【解析】如图，x1y1≤2① 表示圆心为1,1，

y≥x1,

y≥1x,② 表示ABC内部区域所有点（包括边界）. y≤1

实数x,y满足②则必然满足①，反之不成立. 则p是q的必要不充分条件. 故选A

x1

=1

8. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，

且|PM|2|MF|，则直线OM斜率的最大值为（ ）

2A

B． C

D．1

3【答案】C

y02p

F,0,y【解析】如图，由题可知，设P点坐标为0 22p

显然，当y00时，kOM0；y00时，kOM0，要求kOM最大值，不妨设y00. 1112

y02py0

, 则OMOFFMOFFPOFOPOFOPOF

33336p33



kOM

y0

y02p6p3



2y02ppy0



，当且仅当y022p2等号成立

故选C

lnx,0x1,f(x)ll9. 设直线1，2分别是函数图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相lnx,x1,

交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（ ） A．0,1 B．(0,2) C．(0,) D．(1,)

【答案】A

【解析】由题设知：

Px,y1,P2x2,y2，其中0x11x2， 不妨设P1,P2点的坐标分别为：111

,0x1x

则由于l1,l2分别是点P， 1,P2处的切线，而f'x

1,x1x

11

得：l1的斜率k1为，l2的斜率k2为；

x1x2

11

kk1x1x21， ll0xx又1与2垂直，且112，可得：1

x1x2

1

我们写出l1与l2的方程分别为：l1：yxx1lnx1 ①

x11

l2：yxx2lnx2 ②

x2

此时点A的坐标为0,1lnx1，B的坐标为0,1lnx2， 由此可得：AB2lnx1lnx22lnx1x22

①、②两式联立可解得交点P的横坐标为xPAB的面积为：

SPAB

2lnx1x22



x1x2x1x2

1122ABPx2122x1x2x1，

1

x1

1

即x11时等号成立 x1

当且仅当x1

而0x11，所以SPAB1

故选A.



10. 在平面内，定点A，B，C，D满足|DA|=|DB|=|DC|，DADBDBDCDCDA2，

2

动点P，M满足|AP|=1，PMMC，则|BM|的最大值是（ ） 4349 B． C

D

44【答案】B

【解析】由题意，



DADBDC，所以D到A,B,C三点的距离相等，D是ABC的外心； 

DADBDBDCDCDA2 

DADBDBDCDBDADCDBCA0,所以DBAC，

A．



同理可得，DABC,DCAB 从而D是ABC的垂心；

ABC的外心与垂心重合，因此ABC是正三角形，且D是ABC的中心； 1

DADBDADBcosADBDADB2DA2

2

所以正三角形

ABC的边长为； y

我们以A为原点建立直角坐标系，B,C,D

三点坐标分别为

B3,,C, D2,0。 AP1，设P点的坐标为cos,sin，其中0,2π， x由

而PMMC，即M是PC的中点，

3cos可以写出M

的坐标为M

223712sin22cos36371249 则BM24442249

当时，BM取得最大值。

34故选B.





第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

ππ

sin2=

__________． 8

πππ【解析】由题可知，cos2sin2cos（二倍角公式）

884

12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则

在2次试验中成功次数X的均值是__________．

3

【答案】

2

【解析】由题可知，

113

在一次试验中，试验成功（即至少有一枚硬币正面向上）的概率为P1

224333

∵ 2次独立试验成功次数X满足二项分布X~B2,，则EX2

424

13. 已知三棱锥的四个面都是腰长为

2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱

锥的体积是__________．

【解析】由题可知，

∵三棱锥每个面都是腰为2的等腰三角形， h1由正视图可得如下俯视图，且三棱锥高为

，

2

11. cos

111

则面积VSh11

332

14. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x， 5

则ff(1)__________.

2

【答案】2

【解析】首先，fx是周期为2的函数，所以fxfx2；

而fx是奇函数，所以fxfx， 所以：f1f1，f1f1，即f10

1

15111

又fff，01时，f()422

22222

55

故f2，从而ff1

2

2

2

2016年高考四川卷(二)
2016年四川省高考数学试卷(理科)解析

2016年四川省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

642．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）的展开式中含x的项为（ ）

A．﹣15x 4B．15x C．﹣20ix D．20ix

）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点4443．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣

（ ）

A．向左平行移动

B．向右平行移动

C．向左平行移动

D．向右平行移动个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度

4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）

A．24 B．48 C．60 D．72

5．（5分）（2016•四川）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）

（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

A．2018年 B．2019年 C．2020年 D．2021年

6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）

第1页（共23页）

A．9 B．18 C．20 D．35

227．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）+（y﹣1）≤2，q：实数x，y满足，

则p是q的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ ）

A． B． C． D．1

图象上点P1，29．（5分）（2016•四川）设直线l1，l2分别是函数f（x）=

P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（ ）

A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）

10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足﹣2，动点P，M满足

A．

第2页（共23页）

D．（1，+∞） =2=，•=•

=•==1，=，则| |的最大值是（ ） B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．（5分）（2013秋•南开区期末）﹣=

12．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 ．

13．（5分）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ．

14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4，则f（﹣）+f（1）= ．

15．（5分）在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（

′，x

）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”

所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．

其中的真命题是 （写出所有真命题的序列）．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，

[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

第3页（共23页）

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

17．（12分）（2016•四川）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c

，且+

=．

（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；

（Ⅱ）若b+c﹣a=bc，求tanB．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

222

19．（12分）已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．

（Ⅰ）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求an的通项公式；

（Ⅱ）设双曲线x﹣2=1的离心率为en，且e2=，证明：e1+e2+⋅⋅⋅+en＞．

第4页（共23页）

20．（13分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．

（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得|PT|=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

21．（14分）设函数f（x）=ax﹣a﹣lnx，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞﹣e

为自然对数的底数）．

1﹣x22在区间（1，+∞）内恒成立（e=2.718…

第5页（共23页）

2016年高考四川卷(三)
2016年高考四川文综卷及答案(精品)

2016年高考四川卷(四)
2016年高考试题(数学理)四川卷 解析版

2016年普通高等学校全国统一考试（四川卷）

理科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.集合A{x|2x2}，Z为整数集，则AZ中元素的个数是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意，AZ{2,1,0,1,2}，故其中的元素个数为5，选C.

考点：集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

2. 设i为虚数单位，则(xi)的展开式中含x4的项为

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

【答案】

A 6

考点：二项展开式，复数的运算.

【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式(xi)6的展开式可以改为(ix)6，则其通

r6rr4644项为C6ix，即含x的项为C6ix15x4． 4

3. 为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象上所有的点 π

3

ππ个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 33

ππ（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 66（A）向左平行移动

【答案】D

【解析】

第1页 共19页

试题分析：由题意，为了得到函数ysin(2x

右移)sin[2(x)]，只需把函数ysin2x的图像上所有点向36个单位，故选D. 6

考点：三角函数图像的平移.

【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，在函数f(x)Asin(ωxφ)的图象平移变换中要注意人“ω”的影响，变换有两种顺序：一种ysinx的图象向左平移φ个单位得ysin(xφ)，再把横坐标变为原来的

纵坐标不变，得ysin(ωxφ)的图象，另一种是把ysinx的图象横坐标变为原来的1倍，ω1倍，纵坐标不变，得ω

ysinωx的图象，向左平移φ个单位得ysin(ωxφ)的图象． ω

4. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 （B）48 （C）60 （D）72

【答案】

D

考点：排列、组合

【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．.

5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年

【答案】B

【解析】

试题分析：设第n年的研发投资资金为an，a1130，则an1301.12n1，由题意，需

an1301.12n1200，解得n5，故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万，选B. 考点：等比数列的应用.

【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实

第2页 共19页

例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为【2016年高考四川卷】

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35

【答案】

B

考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.

【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．

yx1,7. 设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足y1x, 则p是q的

y1,

（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】A

第3页 共19页【2016年高考四川卷】

考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.

【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论．

8. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2px(p0) 上任意一点，M是线段PF上的点，且2

PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为

（A

）2 （B） （C

） （D）1 332

【答案】C

【解析】

1p2试题分析：设P2pt,2pt,Mx,y（不妨设t0），则FP2pt,2pt.由已知得FMFP，322

p2p2p2p2pxt,xt,2t123633，，kOM2，

kOMmax2pt2pt2t12yyt,,2t33

故选C.

考点：抛物线的简单的几何性质，基本不等式的应用．

【名师点睛】本题考查抛物线的性质，结合题意要求，利用抛物线的参数方程表示出抛物线上点P的坐标，利用向量法求出点M的坐标，是我们求点坐标的常用方法，由于要求最大值，因此我们把k斜率用参数t表示出后，可根据表达式形式选用函数，或不等式的知识求出最值，本题采用基本不等式求出最值．

9. 设直线l1，l2分别是函数f(x)= lnx,0x1,图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，【2016年高考四川卷】

lnx,x1,

第4页 共19页

l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞)

【答案】

A

考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围.

【名师点睛】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点A,B坐标，由两直线相交得出P点坐标，从而求得面积，题中把面积用x1表示后，可得它的取值范围．解决本题可以是根据题意按部就班一步一步解得结论．这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．

10. 在平面内，定点A，B，C，D满足DA =DB=DC,DADB=DBDC=DCDA=-2，动点P，M2满足AP =1，PM=MC，则BM的最大值是

（A）37374349 （B） （C

） （D

） 4444

【答案】B

【解析】

第5页 共19页

2016年高考四川卷(五)
2016年高考四川卷理综物理试题解析(解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

理科综合·物理·试题解析

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

1． 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中

沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中 A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J 【答案】C

【解析】由题可得，重力做功1900J，则重力势能减少1900J ，可得C正确D错误。由动能定

理：

WGWfEk

可得动能增加1800 J，则A，B错误。 2． 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同

匝数，其它条件不变，则 A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗

C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 【答案】B

【解析】由变压器相关知识得：

PUIn1

121 ① P2U2I1n2

原，副线圈减去相同的匝数n后：

n1nn1 n2nn2

②-①可以得出：

n1n1n(n1n)2

0

n2n2n(nn)22

n1

则说明的比值变大，则可得出C、D选项错误。

n2

对应的

②

P1

变大，由于原线圈电压恒不变，则P1不变，那么P2减小，电灯泡实际功率减P2

小，小灯泡变暗，则选B。

3． 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次

成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为

A．a2>a1>a3 【答案】D

【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得出：

a2r

由于，r2r3,则可以得出：a2a3； 又由万有引力定律：

Mm

G2ma r

由题目中数据可以得出：

r1r2

则可以得出a2a1, 故整理，得出选项D正确。 4． 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd

方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则 A．vb:vc1:2 ，tb:tc2:1 B．vb:vc2:1 ，tb:tc1:2 C．vb:vc2:1 ，tb:tc2:1 D．vb:vc1:2 ，tb:tc1:2 【答案】A

【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供作圆周

运动的向心力，由公式

2rv242

qvBmmr2，TvrT

可以得出vb:vcrb:rc1:2, 又由

2mT

qB

且粒子运动一周为2，可以得出时间之

比等于偏转角之比。由下图看出偏转角之

比为2：1。

则tb:tc2:1，可得选项A正确，B，C，D

错误。

B．a3>a2>a1

C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3

5． 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、

BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini-sinr图像如图乙所示，则 AA．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=1.5 C．光由A经O到B，n=0.67 D．光由B经O到A，n=0.67 【答案】B

【解析】在本题可以得出，介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气

中角度较大，对应正弦值较大，对应图乙中，由折射率计算公式

甲

M

O

N

乙

B

n

sinr0.9

1.5 sini0.6

又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从BOA。 故选项B正确，A，C，D错误。

6． 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P，

当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则 A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7s C．该波的传播速度可能为2m/s

D．该波的波长可能为6m 【答案】AD

【解析】读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q为实线。从0时刻开始，质点Q的起振

方向沿y轴正方向，所以A选项正确。由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间t为(4+nT)s ，n=0，1，2，…，即t=4s，10s，16s，…，所以B选

x

项错误。由v，考虑到简谐波的周期性，当t=4s，10s，16s，…时，速度v可能

t

为2.5m/s，1m/s，0.625m/s，…，所以C选项错误。同理，考虑周期性，=vT 可得，波长可能为15m，6m，3.75m，…，所以D选项正确。故此题答案选择AD。

7． 如图所示，电阻不计，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直

向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（ ）

【答案】BC

【解析】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E=BLv，环路电流

EBLB2L2

I=v，即Iv；安培力FABILv，方向水平向左，即FAv；R两RrRrRr

BLRB2L22

v，即URv；感应电流功率PEI端电压URIRv，即Pv2。 RrRr

分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿运动第二定律可得，

FB2L2B2L2

即加速度a合。因为金属棒从静止出F合=FFAF0kvvF0(k)v，

RrRrm

发，所以F00 ，且F合0 ，即a0 ，加速度方向水平向右。

FB2L2

(1)若k，F合F0，即a0，金属棒水平向右做匀加速直线运动。有vat，

mRr

说明vt，也即是It，FAt，URt，Pt2，所以在此情况下没有选项符合；

B2L2

(2)若k，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大

Rr

的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；

B2L2

(3)若k，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小

Rr

的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；

综上所述，B、C选项符合题意。

第Ⅱ卷（非选择题 共68分）

8．（17分）

I．（6分）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计 时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是______。 （2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______。

A．弹簧原长 A．增大

B．当地重力加速度 B．减小

C．滑块（含遮光片）的质量

（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将______。

C．不变

s

【答案】（1）v （2）C （3）B

t

II．（11分）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。 实验主要步骤：

（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； （ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示

数U和相应电流表的示数I；

（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用

国际单位）；

（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。 回答下列问题：

（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______。

A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ） C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω） 连接情况是______。

A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 （3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。 【答案】（1）A、C （2）C （3）ka，kR2 【解析】（1）电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；

当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为

E

I176mA，所以选量程为200mA的C电流表。

R1R2r

(2)由电路分析可知，滑片右移电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分阻值增大，考查A选项两导线都接在金属柱两端上，接入电阻为0；考查B选项若两导线都接电阻丝两端，接入电阻为最大阻值，不会变化；考查C选项一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片右移时阻值增大，符合题意；考查D选项一导线接金属杆右端，一导线接电阻丝右端，则滑片右移阻值减小，不符合题意。

(3)由EUI(rR2)，得UI(rR2)E，对比伏安特性曲线可知，图像斜率大小

EE

，由题意知与横轴截距krR2，所以电源内阻rkR2；令U0,得I

rR2k

为a，所以aI

B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）

D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱

E

，则Eka。k

相关热词搜索：2016年高考四川卷答案 2016年四川高考数学卷