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2016年河北省理科状元

2016-09-22 11:48:24 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

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本文是中国招生考试网(www.chinazhaokao.com)成考报名频道为大家整理的《2016年河北省理科状元》,供大家学习参考。

2016年河北省理科状元(一)
【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(理)试题及答案

河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试

数学(理)试题

(时间 120分钟,满分 150分)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

13i

 1i

A. 2i B. 2i C. 12i D. 12i

1.已知i为虚数单位,则复数

x

2..已知集合P0,1,2,Qy|y3,则PQ



A. 0,1 B. 1,2 C. 0,1,2 D.  3.已知cosk,kR,A.

B.



,,则sin

2

C. D. k

4.下列说法中,不正确的是 .

22

A.已知a,b,mR,命题“若ambm,则ab”为真命题;

B.命题“x0R,x02x00”的否定是“xR,xx0”; C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题; D.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件. 5.已知偶函数f(x),当x20,)[

时,f(x)=2sinx,当x2,[)

时,fxlog2x,则f

2



f4

3

A.2 B.1 C.3

2

6.执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S为

A.2 B. C.4 D.6

7.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1

与平面AB1C1所成的角的大小为 A.

6

B.

4B1

C.

3

D.

2

A

1

A C

8.已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向

2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C

作为测绘点,用测绘仪进行测绘.O的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确.则该测绘队员能够得到准确数据的概率是 A.

1 B. C. 1

D. 1

22

9. 已知抛物线y2pxp0

的焦点

F恰好是双曲线

x2y2

21a0,b0的一个焦点,两条曲线的交点的连线经过2ab

点F,则双曲线的离心率为 B.

正视图【2016年河北省理科状元】

C. 1

D. 1侧视图

10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.64 B.72 C.80 D.112

11. 已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积S的最大值为

B.

C.

D. 12. 已知函数fx

lnx,x02

,若关于x的方程fxbfxc0b,cR有82

x4x1,x0

个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为 A.

1112 B. C. D. 6323

第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知平面向量a,b的夹角为

2

,|a|=2,|b|=1,则|a+b|= . 3

14.将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的种数为 (用数字作答).

15.设过曲线fxex(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线

x

gxax2cosx上一点处的切线l2,使得l1l2,则实数a的取值范围为.

x2y2

16.已知椭圆221ab0的两个焦点分别为F1,F2,设P为椭圆上一点,F1PF2的外角平

ab

分线所在的直线为l,过F1,F2分别作l的垂线,垂足分别为R、S,当P在椭圆上运动时,R、S所形成的图形的面积为 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

设数列an的前n项和为Sn,a11,an1Sn1nN*,1,且a1、2a2、a33为等差数列bn的前三项.

(1)求数列an、bn的通项公式; (2)求数列anbn的前n项和.

18. (本小题满分12分)

集成电路E由3个不同的电子元件组成,现由于元件老化,三个电子元件能正常工作的概率分别降为

112

、、,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若三个电子元件中至少有2个正常工作,则223

E能正常工作,否则就需要维修,且维修集成电路E所需费用为100元. (1)求集成电路E需要维修的概率;

(2)若某电子设备共由2个集成电路E组成,设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用,求X的分布列和期望.

19. (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AP=AD=AB

BC=t,∠PAB=∠PAD=.

(1

)当tPA上确定一个点E,使得PC∥平面BDE,并求出此时(2)当60时,若平面PAB⊥平面PCD,求此时棱BC的长.

AE

的值; EP

A

C

B

20. (本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点线E.

【2016年河北省理科状元】

(1)求曲线E的方程;

2

(2)设P是曲线E上的动点,点B、C在y轴上,△PBC的内切圆的方程为x1y1,求

2

11

,0且与直线x相切,设该动圆圆心的轨迹为曲

22

△PBC面积的最小值.

21. (本小题满分12分)

2

已知函数fxx

2

alnx. x

(1)若f(x)在区间[2,3]上单调递增,求实数a的取值范围;

(2)设f(x)的导函数f'x的图象为曲线C,曲线C上的不同两点Ax1,y1、Bx2,y2所在直线的斜率为k,求证:当a≤4时,|k|>1.

请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,已知O和M相交于A、B两点,AD为M的直径,延长DB交O于C,点G为弧BD的中点,连结AG分别交O、BD于点E、F,连结CE. (1)求证:AGEFCEGD;

GFEF2

(2)求证:. 2AGCE

23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C

1的参数方程为

D

x2cos

(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴

y

建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2. (1)分别写出C1的普通方程,C2的直角坐标方程.

(2)已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点,点P为曲线C2上任意一点,求|PM|+|PN|的最大值. 24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f

x

R.

21

n时,求7a4b的最小值. 3aba2b

(1)求实数m的取值范围.

(2)若m的最大值为n,当正数a、b满足

2016年河北省理科状元(二)
【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三上学期质量检测(一)数学【理】试题(含答案)

石家庄市2016届高三复习教学质量检测(一)

高三数学(理科)

第I卷(选择题,60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

2i1、复数z(i是虚数单位),则|z|= 1i

A.1 B

C

D.2

2、已知集合A{x|x2x20},B{y|y2x},则

A

.y B.ylnx C.y1 D.y2x x

3、已知命题p:x(0,),x2x1,则命题p的否定形式是

22A.p:x0(0,),x0x01 B.p:x0(,0),x0x01

22C.p:x0(0,),x0x01 D.p:x0(,0),x0x01

4、执行如图所示的程序框图,则输出i的值为

A.4 B.5 C.6 D.7

15、已知tanx,则sin2x 3

33A

B

C. D. 105x26、已知双曲线y21(m

0)m的值为 mA

B.3 C.8 D

7、函数y=sin(ωx+φ)的部分图像如图,则f()= 2

11A. B. C

. D

22

8、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),其图像经过点(2,0)

,且对任意

x1,x2(1,),x1x2,且(x1x2)[f(x1)f(x2)]0恒成立,则不等式(x1)f(x)0的解集为

A.(,1] B.(1,] C.(,1]1,2 D.(0,1]2,

9、小明准备参加电工资格考试,先后进行理论考试和操作考试两个环节,每个环节各有2次考试机会,在理论考试环节,若第一次考试通过,则直接进入操作考试;若第一次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后进入操作考试环节,第2

次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节,若第1次考试通过,则直接

获得证书;若第1次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后获得

3证书,第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为,4

2每次操作考试通过的概率为,并且每次考试相互独立,则小明本次3

电工考试中共参加3次考试的概率是

1323A. B. C. D. 3834

10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

2 A. B.1 3

45C. D. 33

11. 设抛物线y2=4x的焦点为F,过F作倾角为60的直线交抛物线于A、B两点(点A

在第一象限),与其准线交于点C,则SAOC SBOF

A.6 B.7 C.8 D.10

2x2ex,x012.已知函数f(x)=x,其中e为自然对数的底数,若关于x的方程e,x≥0

f(x)a|x|0(aR)有三个不同的实数根,则f(x)a|x|0的零点个数为

A.1 B.2 C.3 D.以上都有可能

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分).

13、已知等比数列{an}满足:a1a31,a2a42,则a4a6。

14

、函数y。

15、已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上,且SC⊥平面ABC,若SC=AB=AC=1,

∠BAC=120°,则球O的表面积为 。

16、在直角梯形ABCD中,AB⊥AB,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB,

上BC的中点,点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧DE

变动(如图所示)。若APEDAF,其中

,R,则2的取值范围是

三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17、(本小题满分10分)

已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a12,a420.

( I)求数列{an}的通项公式;

(II)设bn1,求数列{bn}的前n项和. anan1

18、(本小题满分12分)

 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C

的对边,且2asin(C). 3

(I)求角A的值;

(II)若AB=3,AC边上的中线BD

ABC的面积。

19、(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60° (I)求证:PB⊥AD;

(II)若

PB=A—PD—C的余弦值。

20、(本小题满分12分)

某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),

为了了

解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:

(I)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命; (II)某学校欲采购灯具,同时试用了南北两工厂的灯具各两件,试用500小时后,若北

方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多,该学校就准备采购北方工厂的灯具,否则就采购南方工厂的灯具,试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率。(视频率为概率)【2016年河北省理科状元】

21、(本小题满分12分)

x2y2已知椭圆C:221(ab

0)的离心率为,长轴长为8.。 ab4

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若不垂直于坐标轴的直线l经过点P(m,0),与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为(n,0),直线AQ,BQ的斜率之和为0,求mn的值。

22、(本小题满分12分) x2

已知函数f(x)ax2lnx,(aR).在x=2处取得极值。 2

(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;

(II)方程f(x)=m有三个实根x1,x2,x3(x1x2x3),求证:x3x22.

高三数学质量检测一理科答案

一、选择题:

1-5BBCAD BDDBC AC

二、填空题:

13. 8 14. , 33

15. 5 16.1,1

三、解答题 12

17.解:(Ⅰ) 由已知,得S22S1S4 ……………………… 1分

即a1(4a16d)(2a1d)2 得2a1dd2 又由a11,d0 得d2 ……………………… 3分 故,an2n1 ……………………… 5分 (Ⅱ)由已知可得bn1, ……………………… 6(2n1)(2n1)

分Tn1111133557(2n1)(2n1) 

11111111(1)()()()2335572n12n1n …………………… 10分 2n1

18. 解:(Ⅰ)由2asinC

b 3

变形为2sinAsinCcoscosCsin3sinB 33

sinAsinCsinAcosCsinAC

sinAsinC3sinAcosCsinAC ………………2分 sinAsinC3sinAcosC3sinAcosC3cosAsinC sinAsinCcosAsinC 因为sinC0

2016年河北省理科状元(三)
【2016年高考数学】河北省百校联盟2016届高三上学期大联考(一)数学(理)试题(含答案)

数学试题(一)

编审 阳光启学教学研究室

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、已知集合M{0,1},集合N{x|x2x0},则集合MN等于

A.0 B.0 C. D.1,0,1

2、设全集U{xR|x0},函数f

xM,则CUM为

A.(10,)0 B.(10,) C.(0,10) D.(0,10]

3、下列函数中,在其定义域内为偶函数且有最小值的是

A.fx2x B.fx2x2 C.fxx

11114

、设a()2,b()2,clog,则 2312xxx D. fxeex2

A.cab B.cba C.abc D.bac

5、有下列四个命题:

(1)“若xy0,则x,y同正、或同负”的逆命题;

(2)“周长相等的两个三角形全等”的否命题;

(3)“若m1,则x2xm0有实数解”的逆否命题

(4)“若ABB,则AB”的逆否命题。

其中真命题为

A.⑴⑵ B.⑵⑶ C.⑶⑷ D.⑴⑵⑶

6、函数fxcosx,x0,2与直线y1所围区域的面积为

A.2 B. C. D.2 42

227、“xy

1”是“xy

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件

8、在ABC中,如果cos(2BC)2sinAsinB0,那么ABC是

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

9、设xR,则函数f

x A

.[1 B

. C

.[1,1 D

10、函数fxx4xsin2

2x1(xR)零点的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知函数fx

数c的值为

A.-3 B.-2 C.2 D.3

12、已知定义在R上的函数fx的值域是(,0],并且函数fx,则方程f

的解的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

3cx33,x,且对于不等于的任何实数x,满足f[fx]x,则实2x322x3fx10

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.

13

、已知sin(【2016年河北省理科状元】

6)2sin2

221sin()的值为614、已知函数fxxlnxax在0,1上是增函数,则实数a的取值范围是15、刘老师带甲乙丙丁四名学生取西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师项四名学生了解考试情况,四名学生回答如下:

甲说:“我们四人都没考好”;

乙说:“我们四人中有人考的好”;

丙说:“乙和丁至少有一人没考好”;

丁说:“我没考好”

结果,四名学生中有两人说对了,则中四名学生中 两人说对了。

16、已知a0,a1,命题p:函数yloga(x1)在(0,)上单调递减,

命题q:曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点,若pq为假命题,pq为真命题,则实数a的取值范围是

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、(本小题满分12分)

如图,某大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m,风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与底面的距离为h(m)。

(1)求函数hft的关系式;

(2)画出函数hft的图象。

18、(本小题满分12分)

已知fx是R上的单调函数,总有f(x0x1x0x2)f(x0)f(x1)f(x2)x1,x2R,x0R,

恒成立。

(1)求x0的值;

 (2)若f(x0)=1,且nN,有anf(1)1,求an。 n12

19、(本小题满分12分)

已知命题P:函数fxxax3a,若x2,2时,则fx2恒成立。 2

(1)当命题P为真命题时,求实数a的取值集合M;

(2)当集合E{a|aM}Z(Z为整数集)时,求集合E的子集的个数。

20、(本小题满分12分)

关于x的方程x4xsin2

2mtan

20(

2)有两个相等的实数根

(1)求实数m的取值范围;

)sin6 (2)当m

时,求的值。 5cos2

21、(本小题满分12分)

32t6t9t(0t4) 某质点A从时刻t0考试沿某方向运动的位移为:St2 t10t28(t4)

(1)比较质点A在时刻t3与t5的瞬时速度大小;

(2)若另一个质点B也从时刻t0开始沿与A相同的方向从同一个地点匀速运动,运动速度为质点B何时领先于质点A最远?并求此最远距离。

22、(本小题满分12分)

已知函数fxexm15,4lnx

(1)设x1是函数fx的极值点,求m并讨论fx的单调性;

(2)设xx0是函数fx的极值点,且fx0恒成立,求m的取值范围

(其种常数a满足alna1)

2016年河北省理科状元(四)
【2016年高考数学】河北省衡水中学2016届高三二调数学(理)试题(含答案解析)

河北省衡水中学2016届高三二调

数学(理)试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

xlog2x2xx3x10ð( ) UR1、设全集,集合,,则U

A.



,1 B.,10,3 C.0,3 D.0,3

14

an4a1aaa2aa

mn的最m654n2、正项等比数列中,存在两项、,且,则

小值是( )

3725

A.2 B.2 C.3 D.6

a2

3、设向量a与b满足,b在a方向上的投影为1,若存在实数,使得a与ab垂直,则( )

1

A.2 B.1 C.2 D.3

ysinxm

4、已知函数的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为2,直

x

线

6是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为( )



y4sin2xy2sin2x2

6 B.6A. 

y2sinxy2sin2x2

3 D.3C.

5、在C中,三个内角,,C所对的边为a,b,c

,若

SC,ab6,

acosbcos

2cosC

c,则c( )

A

. B

. C.4 D

.33C0

C226、设是所在平面上的一点,且,D是C的中点,则

值为( )



D

11

A.3 B.2 C.1 D.2

sin2cos2

12,

7、已知锐角是C的一个内角,a,b,c是三角形中各角的对应边,若则下列各式正确的是( )

A.bc2a B.bc2a C.bc2a D.bc2a

1

gxaxexeehx2lnx

8、已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于x

2

轴对称的点,则实数a的取值范围是( )

112

1,22,e22

221,e2e22,eeA. B. C. D.

9、已知

Sn是数列an的前n项和,a11,a22,a33,数列anan1an2是公差为2的

S25( )

等差数列,则

A.232 B.233 C.234 D.235 10、函数

fxcosx

gxlog2x1

的图象所有交点的横坐标之和为( )

A.0 B.2 C.4 D.6



cac2bc2a

11、已知向量是单位向量a,b,若ab0,且的取值范围是

( )



,3551,3 B

. D

. C

.A.

0,上的单调函数fx,x0,,

12、定义在ffxlog2x3,则方程

fxfx2

的解所在区间是( )

110,,11,2 D.2,3 A.2 B.2 C.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

tan

13、若

110,2

sin22coscos

4442,则tan3,的值为 .

1x212

fxfxfxxRf11fx22214、已知函数()满足,且的导数,则不等式

的解集为 . 15、已知

Sn是等差数列an的前n项和,且S6S7S5,给出下列五个命题:

S0;③S120;④数列Sn中的最大项为S11;⑥a6a7.

①d0;②11

其中正确命题的个数是 .

23

xx5,0x1fx2

2x2x,1fxfxfx4x216、已知函数为偶函数且,又,函数

1

gxa

Fxfxgx2,若恰好有4个零点,则a的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分10分)设数列

x

an满足a11,an12an1.

1求an的通项公式;

2记bnlog2an1,求数列bnan的前n项和Sn.

18、(本小题满分12分)已知角,,C是C的三个内角,a,b,c是各角的对边,若向

59m1cos,cosn,cosmn2828. 量,,且

1求tantan的值;

absinC

2求a2b2c2的最大值.

19、(本小题满分12分)已知函数

f

xx2sin2

x

2(0)的最小正周期为3.

3

,

1求函数fx在区间4上的最大值和最小值;

2在C中,a,b,c分别为角,,C所对的边,且ab

cC的大小;

2csin,求角

113

f

3在2的条件下,若2213,求cos的值.

20、(本小题满分12分)已知函数

fxexaxa

,其中aR,e为自然对数底数.

1讨论函数fx的单调性,并写出相应的单调区间;

2设bR,若函数fxb对任意xR都成立,求ab的最大值.

21、(本小题满分12分)设函数

fx1xmln1x

2

gxx2xa

1当a0时,fxgx在0,上恒成立,求实数m的取值范围;

hxfxgx0,22当m2时,

若函数在上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围;

3是否存在常数m,使函数fx和函数gx在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出

m的取值范围;若不存在,请说明理由.

22、(本小题满分12分)已知函数

fxlnx1ax2x

(aR).

1当

a

1

4时,求函数yfx的单调区间;

2若对任意实数b1,2,当x1,b时,函数fx的最大值为fb,求a的取值范围.

2016年河北省理科状元(五)
【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(文)试题及答案

河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试

数学(文)试题

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、已知i是虚数单位,则复数13i 1i

A.2i B.2i C.12i D.12i

2、已知集合P{0,1,2},Q{y|y3x},则PQ

A.{0,1,2} B.{0,1} C.{1,2} D.

223、命题p:若sinxsiny,则xy;命题q:xy2xy,下列命题为假命题的是

A.p或q B.p且q C.q D.p

4、设函数fx为偶数,当x(0,)时,fx

log2x,则f(

A.11 B. C.2 D.-2 22

5、已知cosk,kR,(

2,),则sin()

A

【2016年河北省理科状元】

. B

C

. D.k

6、函数fxtanwx(w0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为

A

. B

,则f()的值是 62 C.1 D

7、执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,

则输出的S为

A.2 B

.C.4 D.6

8、在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中,P在线段BD1上,且

动点,则三棱锥MPBC的体积为

A.1 B.BP1,M为线段B1C1上的PD1239 C. D.与M点的位置有关 22

9、已知O,A,B三地在同一水平面内,A第在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,

的范围内会崔测绘仪等电子形成干扰,使测绘结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是

A

.11 B

【2016年河北省理科状元】

C

.1 D. 22x2y2

10、已知抛物线y2px(p0)的交点F恰好是双曲线221(a0,b0)的一个焦点,两ab

条曲线的交点的连线过点F,则双曲线的离心率为

A

B

C

.1 D

.1

11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

A.64 B.72

C.80 D.112

x0lnx212、已知函数fx,若关于x的方程fxbfxc0(b,cR)有8个2x4x1x0

不同的实数根,则bc的取值范围为

A.(,3) B.0,3 C.0,3 D.0,3

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.

2,a2,b1,则ab 13、已知平面向量a,b的夹角为3

14、已知等差数列an是递增数列,Sn是an的前n项和,若a2,a4是方程x6x50的两个2

根,则S6的值为

xy3015、若不等式组ykx3表示的区域为一个锐角三角形及其内部,则时速k的范围是

0x3

16、设过曲线fxexx(e为自然数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在过曲线gxax2cosx上一点处的切线l2,使得l1l2,则实数a的取值范围是

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、(本小题满分12分)

设数列an的前n项和Sn,a11,an1Sn1(nN,1),且a1,2a2,a33为等差数列bn的前三项。

(1)求数列an,bn的通项公式;

(2)求数列anbn的前n项和。

18、(本小题满分12分)

某商品计划每天购进某商品若干件,商品每销售一件该商品可获利润50元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元,若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利润30元。

(1)若商品一天购进商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,nN)的函数解析式;

(2)商品记录了50天该商品的日需求量n(单位:件),整理得下表:

若商品一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为个需求量发生的概率,求当天的利润在区间400,550的概率。

18、(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,ABC=BAD=90,

BC=,

PAB=PAD=

(1)试在棱PA上确定一个点E,使得PC//平面BDE,并求出此时

(2)当60,求证:CD平面PBD。

20、(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点(1,0)且与直线x1相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线E。

(1)求曲线E的方程;

(2)已知点A(5,0),倾斜角为AE的值; EP的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且与曲线E交于4

M、N两点,求AMN的面积的最大值,及此时直线的方程。

21、(本小题满分13分)

已知函数fx2(a1)lnxax,gx12xx 2

(1)若函数fx在定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;

(2)证明:若aa7,则对于任意x1,x21,,x1x2,有

f(x1)f(x2)1。 g(x1)g(x2)

请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.

22、(本小题满分10分)

如图,已知O和M相交于A、B两点,AD为M的直径,延长DB交O于C,点G为弧BD中点,连结AG分别交O,BD于点E、F,连结CE。

(1)求证:AGEFCEGD

GFEF2

 (2)求证: ACCE2

23、(本小题满分10分)

x2cos(为参数) 已知曲线C

1的参数方程为,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴y

建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2。

(1)分别写出C1的普通方程,C2的直角坐标方程;

(2)已知M、N分别为曲线C1的上下顶点,点P为曲线C2上任意一点,求PMPN的最大值。

24、(本小题满分10分)

已知函数f

xR。

(1)求实数m的取值范围;

2016年河北省理科状元(六)
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  下面是2015年河北高考文理科状元,仅供大家查看了解:
2015河北文科状元 2015河北理科状元
姓名:张浩成姓名:刘泽群
总分:682分总分:728分
学校:石家庄二中南校区学校:唐山一中
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