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淮北市高一期末试卷数学答案

2016-09-23 12:14:30 试题 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 淮北市高一期末试卷数学答案(共5篇)...

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淮北市高一期末试卷数学答案(一)
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题:(本大题共11小题,每小题5分,满分50分.)

1.(5分)已知集合A={﹣3,0,1},B={0,1,2},则 A∩B 为()

A. {﹣1,0,1,2} B. {1,2} C. {0,1}

2.(5分)设,则() D. {﹣1,1}

A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a

3.(5分)已知下列命题,其中正确命题的个数是()

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4.(5分)若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视图是()

A. B. C. D.

5.(5分)已知直线l1:ax+2y+1=0与直线l2:x+(3﹣a)y+a=0,若l1∥l2,则a的值为()

A. 1 B. 2 C. 6 D. 1或2

6.(5分)函数y=e﹣|x|(e是自然底数)的大致图象是()

A. B. C. D.

7.(5分)已知函数f(x)={x^2}+lg(x+

A. a﹣4

B. 4﹣a ),且f(2)=a,则f(﹣2)=() C. 8﹣a D. a﹣8

8.(5分)若函数是R上的单调函数,则实数a取值范围为()

A. (1,+∞) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8)

9.(5分)对于平面α,β,γ和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是()

A. 若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b B. 若a∥b,b⊆α,则a∥α

C. 若a⊆β,b⊆β,a∥α,b∥α,则β∥α D.若a⊥m,a⊥n,m⊆α,n⊆α,则a⊥α

10.(5分)如果实数x,y满足等式(x﹣2)+y=3,那么的最大值是()

A.

11.已知函数f1(x)=|x﹣1|,f2(x)=x+1,g(x) B. C. D. 22

=

+,若a,b∈[﹣1,5],且当x1,x2∈[a,b]

时,

>0恒成立,则b﹣a的最大值为()

A. 2 B. 3 C. 4

二、填空题:(本大题共6小题,每小题6分,满分30分.) D. 5

12.(6分)设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+y,x﹣y)在映射f下,A中的元素(4,2)对应的B中元素为.

13.(6分)已知△ABC的三个顶点为A(2,8),B(﹣4,0),C(6,0),那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为.

14.(6分)(0.125)

15.(6分)在同一直角坐标系中,直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系.

16.(6分)如图,ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有

①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直;

②它们都分别相交且互相垂直;

③平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直;

④平面PAB与平面PBC垂直,平面PBC与平面PAD相交但不垂直;

⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l,则l⊥面PAB.

22++(lg5)+lg2lg50. 2

17.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为棱DD1和AB上的点,则下列说法正确的是.(填上所有正确命题的序号)

①A1C⊥平面B1CF;

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;【淮北市高一期末试卷数学答案】

③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;

④当E,F为中点时,平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形;

⑤当E,F为中点时,平面B1EF与棱AD交于点P,则AP=.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

18.(12分)分别求满足下列条件的直线方程:

(1)过点(0,1),且平行于l1:4x+2y﹣1=0的直线;

(2)与l2:x+y+1=0垂直,且与点P(﹣1,0)距离为

的直线.

19.(14分)如图:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q;

(1)点B,D,F,E是否共面?并说明理由;

(2)若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明:点P,Q,R共线.

20.(14分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y﹣29=0相切.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)设直线ax﹣y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(﹣2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

21.(15分)如图:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.

(Ⅰ)证明:BC⊥平面AMN;

(Ⅱ)求三棱锥N﹣AMC的体积;

(Ⅲ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.

22.(15分)已知定义域为R的函数f(x)=

(1)求a,b的值;

(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明; 是奇函数.

(3)若对于任意都有f(kx)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围. 2

23.设a∈R,函数f(x)=x|x﹣a|+2x.

(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值;

(2)若a>2,写出函数f(x)的单调区间(不必证明);

(3)若存在a∈[﹣2,4],使得关于x的方程f(x)=t•f(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共11小题,每小题5分,满分50分.)

1.(5分)已知集合A={﹣3,0,1},B={0,1,2},则 A∩B 为()

A. {﹣1,0,1,2} B. {1,2} C. {0,1} D.{﹣1,1}

考点: 交集及其运算.

专题: 集合.

分析: 由A与B,求出两集合的交集即可.

解答: 解:∵A={﹣3,0,1},B={0,1,2},

∴A∩B={0,1},

故选:C.

点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

2.(5分)设,则()

A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D.b<c<a

考点: 正整数指数函数.

专题: 函数的性质及应用.

分析: 根据对数函数的图象和性质,分别计算a,b,c的取值范围,然后进行判断. 解答: 解:log32∈(0,1),log23>1,,

∴0<a<1,b>1,c<0,

即c<a<b,

故选:C.

点评: 本题主要考查函数值的大小比较,利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键.

3.(5分)已知下列命题,其中正确命题的个数是()

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

淮北市高一期末试卷数学答案(二)
2014-2015淮北市高一上期末考试数学 含答案

淮北市2014—2015学年度第一学期模块质量检测

考生注意:1、本卷满分150分,考试时间100分钟;

2、本卷包括A类题、B类题。A类题为普通高中考生作答,B类

题为省示范高中考生作答,其它每个试题每个考生都必须作答。

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.)

1.已知集合A3,0,1,B0,1,2 ,则 AB 为 ( ▲ )

A.1,0,1,2 B. 1,2 C. 0,1 D. 1,1 2.设alog32,blog23,clog15,则( ▲ )

2

A.cba B. acb C. cab D. bca 3.已知下列命题,其中正确命题的个数是( ▲ )

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

4.若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视图是( ▲ )

5.已知直线l1:ax2y10与直线l2:x(3a)ya0,若l1//l2,则a的值为( ▲ ) A.1 B. 2 C. 6 D. 1或2 6.函数ye|x|(e是自然底数)的大致图象是 ( ▲ )

7.已知函数f(x)x2lg(x1x2)且f(2)a,则f(2)( ▲ ) A.a4 B. 4a C.8a D. a8

ax,(x1)

8.已知f(x)是定义在R上的单调递增函数,则实数a的取值范围( ▲ ) a

(4)x2,(x1)2

A.1,

B.1,8【淮北市高一期末试卷数学答案】

C.4,8

D.4,8

9.对于平面,,和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是( ▲ ) A..若//β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a//b B. 若a//b,bα,则a// C.若a,bβ,a//α,b//α,则β//α

D.若a⊥m,a⊥n,mα,nα,则a⊥α 10.(A类) 如果实数x,y满足等式(x2)y3,那么

2

2

y

的最大值是( ▲ ) x

A

1

D.

2f1(x)f2(x)f1(x)f2(x)1

(B类) 已知函数f1(x)x,f2(x)x1,g(x),若

322

a,b1,5,且当x1,x2a,b时,

g(x1)g(x2)

0恒成立,则ba的最大值为( ▲ )

x1x2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题:(本大题共5小题,每小题6分,满分30分.)

11.设集合AB(x,y)xR,yR,从A到B的映射f:(x,y)(xy,xy)在映射f下,A中【淮北市高一期末试卷数学答案】

的元素(4,2)对应的B中元素为 ▲ .

12.已知ABC三个顶点为A(2,8),B(4,0),C(6,0),求过点B且将ABC面积平分的直线方 程 ▲ . 13.(0.125)

13

(12)2(lg5)2lg2lg50

xy

【淮北市高一期末试卷数学答案】

1与圆x2y22x4y40的位置关系. 34

14.在同一直角坐标系中,直线

15. (A类) 如图, ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有 ▲ ①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直; ②它们都分别相交且互相垂直;

③平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直;

④平面PAB与平面PBC垂直, 平面PBC与平面PAD相交但不垂直; ⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l,则l面PAB.

(B类) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为棱DD1和AB上的点,则下列说法正确的是 ▲ .(填上所有正确命题的序号) ①A1C平面B1EF;

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线; ③B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形; ④当E,F为中点时,平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形; ⑤当E,F为中点时,平面B1EF与棱AD交于点P,则AP

2

. 3

请将答案填写在规定的地方,否则不予以批改!! 选择题

填空题

11. 12.

13. 14.

15.

三、解答题:本大题共5小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分) 分别求满足下列条件的直线方程:

(1)过点(0,1),且平行于l1:4x2y10的直线; (2)与l2:xy10垂直,且与点P(1,0)距离为2的直线.

17.(本小题满分14分)如图:在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,

ACBDP,A1C1EFQ;

(1)点B,D,F,E是否共面?并说明理由;

(2)若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明:点P,Q,R共线;

18.(本小题满分14分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线

4x3y290相切.

(1)求圆的方程;

(2)设直线axy50(a0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(﹣2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

19.(本小题满分15分)如图:在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,ABC60,PA⊥

平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PAAB2. (1)证明:BC平面AMN; (2)求三棱锥NAMC的体积;

(3)在线段PD上是否存在一点E,使得NM//平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.

淮北市高一期末试卷数学答案(三)
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题:(本大题共11小题,每小题5分,满分50分.)

1.(5分)已知集合A={﹣3,0,1},B={0,1,2},则 A∩B 为()

A. {﹣1,0,1,2} B. {1,2} C. {0,1}

2.(5分)设,则() D. {﹣1,1}

A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a

3.(5分)已知下列命题,其中正确命题的个数是()

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4.(5分)若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视图是()

A. B. C. D.

5.(5分)已知直线l1:ax+2y+1=0与直线l2:x+(3﹣a)y+a=0,若l1∥l2,则a的值为()

A. 1 B. 2 C. 6 D. 1或2

6.(5分)函数y=e﹣|x|(e是自然底数)的大致图象是()

A. B. C. D.

7.(5分)已知函数f(x)={x^2}+lg(x+

A. a﹣4

B. 4﹣a ),且f(2)=a,则f(﹣2)=() C. 8﹣a D. a﹣8

8.(5分)若函数是R上的单调函数,则实数a取值范围为()

A. (1,+∞) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8)

9.(5分)对于平面α,β,γ和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是()

A. 若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b B. 若a∥b,b⊆α,则a∥α

C. 若a⊆β,b⊆β,a∥α,b∥α,则β∥α D.若a⊥m,a⊥n,m⊆α,n⊆α,则a⊥α

10.(5分)如果实数x,y满足等式(x﹣2)+y=3,那么的最大值是()

A.

11.已知函数f1(x)=|x﹣1|,f2(x)=x+1,g(x) B. C. D. 22

=

+,若a,b∈[﹣1,5],且当x1,x2∈[a,b]

时,

>0恒成立,则b﹣a的最大值为()

A. 2 B. 3 C. 4

二、填空题:(本大题共6小题,每小题6分,满分30分.) D. 5

12.(6分)设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+y,x﹣y)在映射f下,A中的元素(4,2)对应的B中元素为.

13.(6分)已知△ABC的三个顶点为A(2,8),B(﹣4,0),C(6,0),那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为.

14.(6分)(0.125)

15.(6分)在同一直角坐标系中,直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系.

16.(6分)如图,ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有

①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直;

②它们都分别相交且互相垂直;

③平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直;

④平面PAB与平面PBC垂直,平面PBC与平面PAD相交但不垂直;

⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l,则l⊥面PAB.

22++(lg5)+lg2lg50. 2

17.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为棱DD1和AB上的点,则下列说法正确的是.(填上所有正确命题的序号)

①A1C⊥平面B1CF;

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;

③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;

④当E,F为中点时,平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形;

⑤当E,F为中点时,平面B1EF与棱AD交于点P,则AP=.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

18.(12分)分别求满足下列条件的直线方程:

(1)过点(0,1),且平行于l1:4x+2y﹣1=0的直线;

(2)与l2:x+y+1=0垂直,且与点P(﹣1,0)距离为

的直线.

19.(14分)如图:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q;

(1)点B,D,F,E是否共面?并说明理由;

(2)若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明:点P,Q,R共线.

20.(14分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y﹣29=0相切.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)设直线ax﹣y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(﹣2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

21.(15分)如图:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.

(Ⅰ)证明:BC⊥平面AMN;

(Ⅱ)求三棱锥N﹣AMC的体积;

(Ⅲ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.

22.(15分)已知定义域为R的函数f(x)=

(1)求a,b的值;

(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明; 是奇函数.

(3)若对于任意都有f(kx)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围. 2

23.设a∈R,函数f(x)=x|x﹣a|+2x.

(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值;

(2)若a>2,写出函数f(x)的单调区间(不必证明);

(3)若存在a∈[﹣2,4],使得关于x的方程f(x)=t•f(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共11小题,每小题5分,满分50分.)

1.(5分)已知集合A={﹣3,0,1},B={0,1,2},则 A∩B 为()

A. {﹣1,0,1,2} B. {1,2} C. {0,1} D.{﹣1,1}

考点: 交集及其运算.

专题: 集合.

分析: 由A与B,求出两集合的交集即可.

解答: 解:∵A={﹣3,0,1},B={0,1,2},

∴A∩B={0,1},

故选:C.

点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

2.(5分)设,则()

A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D.b<c<a

考点: 正整数指数函数.

专题: 函数的性质及应用.

分析: 根据对数函数的图象和性质,分别计算a,b,c的取值范围,然后进行判断. 解答: 解:log32∈(0,1),log23>1,,

∴0<a<1,b>1,c<0,

即c<a<b,

故选:C.

点评: 本题主要考查函数值的大小比较,利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键.

3.(5分)已知下列命题,其中正确命题的个数是()

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

淮北市高一期末试卷数学答案(四)
淮北市2013~2014学年度第二学期期末考试高一数学答案

淮北市2013-2014学年度第二学期期末考试

高一数学参考答案

一:选择题

BABDA ACCBD

二:填空题

12111. 12. 2,2 13. 14. — 15. (A类题)①②③(B类题)①④⑤ 8512

三:解答题:

16. (1)

解:原式(2)原式=sin170(sin430)(cos170)(cos430)cos170cos430sin170sin430cos6001…2211112………6分 2222……12分

17. 17:解:kab(k3,2k2) a3b(1,2)(9,6)(10,4)……… 4分

(1)kab与a3b垂直时,10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 ……… 8分

1 ……… 12分 3

18. 解:(1)A=12 ; B=0.24 ; C=50 ; D=1 . …………………4分

(2)估计成绩在80分以上(含80分)的学生比例为0.24+0.08=0.32. ………………………………………7分

(3)成绩在[40,50)内有2人,记为甲、A,成绩在[90,100]内有4人,记为乙、B、

C、D.则“二帮一”小组有以下12种分组办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,甲BC,甲BD,甲CD,A乙B,A乙C,A乙D,ABC,ABD,ACD.

其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D.所以甲、

31乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为P=124 …………………13分

719. 解:(1)=-,…………………4分; 2(2) kab与a3b平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k=

(2)| |=7。…………………6分;

同理得| |=7。…………………8分;

7

a·b=-1, ……… 11分 (3)设,的夹角为。则 cosθ= =|a||b|72∴θ=120° ………… 12分

20.

21. (A类题)(1)由|a|2=(3sin x)2+sin2x=4sin2x,

|b|2=cos2x+sin2x=1,及|a|=|b|,得4sin2x=1.

π1π又x∈[0,2],从而sin x=2,所以x=6. ……7

311π1(2)f(x)=a·b=3sin x·cos x+sin2x2in 2x-2s 2x+2sin(2x-6+2,

πππ当x∈[0,时,yf(x) 单调递增;当 x∈[ 时,yf(x) 单调递减; 332 ……14分 (B类题)解:(1)∵f(x)=2sinx2sinxcosx1m =1cos2x3sin2x1m=2sin(2x)2m……………(4分) 2由2k2x2k(k∈Z),

得yf(x)在R上的单调递增区间为[k,k](k∈Z), 262(其它情况可酌情给分)

又f(x)的定义域为[-,], 2

∴yf(x)的增区间为:[,],[,2]…………(8分) 2363

6666

1m2∴1+m≤f(x)≤4+m,∴4m5m=1……………(14分) 2

(2)当≤x≤时,2x,∴1sin(2x), 2

淮北市高一期末试卷数学答案(五)
安徽省淮北市淮北实验高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

淮北市实验高级中学2014级国际部期末考试数学试卷 (时间100分钟 满分150分) 姓名__________得分_________

一、选择题(每小题5分)

1. 若集合M={-1,0,1,2},N={x|x(x-1)=0},则M∩N=( ) A.{-1,0,1,2}

B.{0,1,2}

C.{-1,0,1} D.{0,1}

2. 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5}则M∩∁UN=( ) A.{5}

B.{0,3}

D.{0,1,3,4,5}

C.{0,2,3,5}

3. 下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是( ) 1

A.M=N=R,f:x→y=-xx∈M,y∈N B.M=N=R,f:x→y=x2,x∈M,y∈N C.M=N=R,f:x→y=

1

x∈M,y∈N |x|+x

D.M=N=R,f:x→y=x3,x∈M,y∈N

4. 函数f(x)=ax2+bx+3(a≠0)在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )

A.b>0且a<0 B.b=2a<0 C.b=2a>0

D.a,b的符号不定

5. 计算:[(-2)2]-1=( ) A. -2211

B. C.2 D.-2 22

a

6. 函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大2a为( ) 13131A.2 B.2 C.22 D.47.已知函数f(x)=log(a+1)x是(0,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(-1,0) D.(0,+∞)

2

8.函数f(x)=lnx-x( ) A.[1,2] B.[2,e] C.[e,3] +∞)

9. 下列几何体中不是旋转体的是________(填序号).

D.[e,

10. 关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是________(填序号).

A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变; 1

B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的;

2C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°; D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.

二、填空题(每小题5分)

11.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)等于____________

12.已知函数

则 f(-π)的值等于____________

13. lg4+2lg5=______________ 14. 下列说法正确的是________(填序号).

①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面所围成的几何体是棱锥; ②用一个平面去截棱锥,底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台; ③三棱锥的任何一个面都可看作底面.

15.下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示),能形成圆台的是________(填序号).

16.如图所示的几何体,在右边的三视图中填上适当的视图名称(主视图、俯视图、左视图)并补充完整。

三、解答题:

17. (每空2分)默写指数、对数的运算法则 :(1)axay=_____ (2)把a根式的形式为______(3)lgM+lgN=_________

(4)lgMn =__________ (5) (换底公式) logab=__________

18.默写下列定义(每空1分)

(1)映射的定义:A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的________元素x,在集合B中都有__________的元素y和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做__________.

(2)棱柱:有两个面互相__________,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相__________.

(3)正棱柱:正棱柱是侧棱都________底面,且底面是_________的棱柱. (4)零点存在定理: 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且__________,那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点x(a<x<b)使f(x)=0

(5)立体几何公理三:如果两个不重合的平面有_________,那么它们有且仅有一条____________

x+2,x≤-1,2

19.(本题12分)已知函数f(x)=x,-1<x<2,(1)求f(0), (2)若f(a)=3,求a的值,(3)

2x,x≥2,画出函数的图像,求出函数与x轴,y轴的交点。

m

n

写成

20. (本题14分) 判断并证明函数y=x2-2x在1,上是单调递增函数。

21. (本题14分)在如图所示直角梯形ABCD中,AB//DC,∠A=90°,AB=AD=2DC=4,画出该梯形的直观图A`B`C`D`,并写出其做法(要求保留作图过程的痕迹。)

淮北市实验高级中学2014级国际部期末考试数学试卷

参考答案

1、D 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、D 8、B 9、D 10、C 11、{1,4,5} 12、1 13、2

14、③ 15、① 16、俯视图 主视图 左视图 17、(1)a

xy

2

(2

(3)lg (4)nlg (5)

logcb

logca

18、(1)每一个 唯一确定 f: (2)平行 平行 (3)垂直 正多边形 (4)fafb0 (5)一个公共点 过该点的公共直线

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