淮北市高一期末试卷数学答案

导读：　淮北市高一期末试卷数学答案(共5篇)...

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淮北市高一期末试卷数学答案(一)
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）

1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）

A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1}

2．（5分）设，则（） D． {﹣1，1}

A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜c＜a

3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

4．（5分）若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）

A． B． C． D．

5．（5分）已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：x+（3﹣a）y+a=0，若l1∥l2，则a的值为（）

A． 1 B． 2 C． 6 D． 1或2

6．（5分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）

A． B． C． D．

7．（5分）已知函数f（x）={x^2}+lg（x+

A． a﹣4

B． 4﹣a ），且f（2）=a，则f（﹣2）=（） C． 8﹣a D． a﹣8

8．（5分）若函数是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）

A． （1，+∞） B． （1，8） C． （4，8） D． [4，8）

9．（5分）对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）

A． 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b B． 若a∥b，b⊆α，则a∥α

C． 若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，则β∥α D．若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，则a⊥α

10．（5分）如果实数x，y满足等式（x﹣2）+y=3，那么的最大值是（）

A．

11．已知函数f1（x）=|x﹣1|，f2（x）=x+1，g（x） B． C． D． 22

=

+，若a，b∈[﹣1，5]，且当x1，x2∈[a，b]

时，

＞0恒成立，则b﹣a的最大值为（）

A． 2 B． 3 C． 4

二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分30分．） D． 5

12．（6分）设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为．

13．（6分）已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（﹣4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为．

14．（6分）（0.125）

15．（6分）在同一直角坐标系中，直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系．

16．（6分）如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有

①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；

②它们都分别相交且互相垂直；

③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；

④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；

⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．

22++（lg5）+lg2lg50． 2

17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确命题的序号）

①A1C⊥平面B1CF；

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；【淮北市高一期末试卷数学答案】

③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；

④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；

⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

18．（12分）分别求满足下列条件的直线方程：

（1）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；

（2）与l2：x+y+1=0垂直，且与点P（﹣1，0）距离为

的直线．

19．（14分）如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；

（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由；

（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线．

20．（14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

21．（15分）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣AMC的体积；

（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

22．（15分）已知定义域为R的函数f（x）=

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； 是奇函数．

（3）若对于任意都有f（kx）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围． 2

23．设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；

（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；

（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）

1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）

A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1} D．{﹣1，1}

考点： 交集及其运算．

专题： 集合．

分析： 由A与B，求出两集合的交集即可．

解答： 解：∵A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，

∴A∩B={0，1}，

故选：C．

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．（5分）设，则（）

A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D．b＜c＜a

考点： 正整数指数函数．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据对数函数的图象和性质，分别计算a，b，c的取值范围，然后进行判断． 解答： 解：log32∈（0，1），log23＞1，，

∴0＜a＜1，b＞1，c＜0，

即c＜a＜b，

故选：C．

点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键．

3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

淮北市高一期末试卷数学答案(二)
2014-2015淮北市高一上期末考试数学 含答案

淮北市2014—2015学年度第一学期模块质量检测

考生注意：1、本卷满分150分，考试时间100分钟；

2、本卷包括A类题、B类题。A类题为普通高中考生作答，B类

题为省示范高中考生作答，其它每个试题每个考生都必须作答。

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．)

1．已知集合A3,0,1,B0,1,2 ,则 AB 为 （ ▲ ）

A．1,0,1,2 B． 1,2 C． 0,1 D． 1,1 2．设alog32,blog23,clog15，则（ ▲ ）

2

A．cba B． acb C． cab D． bca 3．已知下列命题,其中正确命题的个数是( ▲ )

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台

A．0 B． 1 C． 2 D． 3

4．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（ ▲ ）

5.已知直线l1:ax2y10与直线l2:x(3a)ya0，若l1//l2，则a的值为（ ▲ ） A．1 B． 2 C． 6 D． 1或2 6.函数ye|x|（e是自然底数）的大致图象是 （ ▲ ）

7.已知函数f(x)x2lg(x1x2)且f(2)a，则f(2)（ ▲ ） A.a4 B. 4a C.8a D. a8

ax，(x1)

8．已知f(x)是定义在R上的单调递增函数，则实数a的取值范围（ ▲ ） a

(4)x2，(x1)2

A．1,

B．1,8【淮北市高一期末试卷数学答案】

C．4,8

D．4,8

9．对于平面,,和直线a,b,m,n，下列命题中真命题是（ ▲ ） A..若//β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a//b B. 若a//b，bα，则a// C.若a,bβ，a//α，b//α,则β//α

D.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，则a⊥α 10.(A类) 如果实数x,y满足等式(x2)y3，那么

2

2

y

的最大值是（ ▲ ） x

A

1

D.

2f1(x)f2(x)f1(x)f2(x)1

（B类） 已知函数f1(x)x,f2(x)x1，g(x)，若

322

a,b1,5，且当x1,x2a,b时，

g(x1)g(x2)

0恒成立，则ba的最大值为（ ▲ ）

x1x2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分．）

11．设集合AB(x,y)xR,yR，从A到B的映射f:(x,y)(xy,xy)在映射f下，A中【淮北市高一期末试卷数学答案】

的元素（4，2）对应的B中元素为 ▲ .

12.已知ABC三个顶点为A(2,8),B(4,0),C(6,0),求过点B且将ABC面积平分的直线方 程 ▲ . 13.(0.125)

13

(12)2(lg5)2lg2lg50

xy

1与圆x2y22x4y40的位置关系. 34

14.在同一直角坐标系中，直线

15. (A类) 如图， ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有 ▲ ①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直； ②它们都分别相交且互相垂直；

③平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直；

④平面PAB与平面PBC垂直, 平面PBC与平面PAD相交但不垂直； ⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l面PAB.

(B类) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是 ▲ ．（填上所有正确命题的序号） ①A1C平面B1EF；

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线； ③B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形； ④当E,F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形； ⑤当E,F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP

2

． 3

请将答案填写在规定的地方，否则不予以批改！！ 选择题

填空题

11. 12．

13． 14.

15.

三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分） 分别求满足下列条件的直线方程：

（1）过点(0,1)，且平行于l1:4x2y10的直线； （2）与l2:xy10垂直，且与点P(1,0)距离为2的直线.

17．（本小题满分14分）如图：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别为D1C1,B1C1的中点，

ACBDP,A1C1EFQ；

（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由;

（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线；

18．（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线

4x3y290相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线axy50(a0)与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．



19．（本小题满分15分）如图：在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC60，PA⊥

平面ABCD，点M,N分别为BC,PA的中点，且PAAB2． （1）证明：BC平面AMN； （2）求三棱锥NAMC的体积；

（3）在线段PD上是否存在一点E，使得NM//平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

淮北市高一期末试卷数学答案(三)
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）

1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）

A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1}

2．（5分）设，则（） D． {﹣1，1}

A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜c＜a

3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

4．（5分）若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）

A． B． C． D．

5．（5分）已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：x+（3﹣a）y+a=0，若l1∥l2，则a的值为（）

A． 1 B． 2 C． 6 D． 1或2

6．（5分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）

A． B． C． D．

7．（5分）已知函数f（x）={x^2}+lg（x+

A． a﹣4

B． 4﹣a ），且f（2）=a，则f（﹣2）=（） C． 8﹣a D． a﹣8

8．（5分）若函数是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）

A． （1，+∞） B． （1，8） C． （4，8） D． [4，8）

9．（5分）对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）

A． 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b B． 若a∥b，b⊆α，则a∥α

C． 若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，则β∥α D．若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，则a⊥α

10．（5分）如果实数x，y满足等式（x﹣2）+y=3，那么的最大值是（）

A．

11．已知函数f1（x）=|x﹣1|，f2（x）=x+1，g（x） B． C． D． 22

=

+，若a，b∈[﹣1，5]，且当x1，x2∈[a，b]

时，

＞0恒成立，则b﹣a的最大值为（）

A． 2 B． 3 C． 4

二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分30分．） D． 5

12．（6分）设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为．

13．（6分）已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（﹣4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为．

14．（6分）（0.125）

15．（6分）在同一直角坐标系中，直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系．

16．（6分）如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有

①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；

②它们都分别相交且互相垂直；

③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；

④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；

⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．

22++（lg5）+lg2lg50． 2

17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确命题的序号）

①A1C⊥平面B1CF；

②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；

③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；

④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；

⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

18．（12分）分别求满足下列条件的直线方程：

（1）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；

（2）与l2：x+y+1=0垂直，且与点P（﹣1，0）距离为

的直线．

19．（14分）如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；

（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由；

（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线．

20．（14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

21．（15分）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣AMC的体积；

（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

22．（15分）已知定义域为R的函数f（x）=

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； 是奇函数．

（3）若对于任意都有f（kx）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围． 2

23．设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；

（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；

（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）

1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）

A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1} D．{﹣1，1}

考点： 交集及其运算．

专题： 集合．

分析： 由A与B，求出两集合的交集即可．

解答： 解：∵A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，

∴A∩B={0，1}，

故选：C．

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．（5分）设，则（）

A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D．b＜c＜a

考点： 正整数指数函数．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据对数函数的图象和性质，分别计算a，b，c的取值范围，然后进行判断． 解答： 解：log32∈（0，1），log23＞1，，

∴0＜a＜1，b＞1，c＜0，

即c＜a＜b，

故选：C．

点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键．

3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）

①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台

淮北市高一期末试卷数学答案(四)
淮北市2013~2014学年度第二学期期末考试高一数学答案

淮北市2013－2014学年度第二学期期末考试

高一数学参考答案

一：选择题

BABDA ACCBD

二：填空题

12111. 12. 2,2 13. 14. — 15. （A类题）①②③（B类题）①④⑤ 8512

三：解答题：

16. (1)

解：原式(2)原式=sin170(sin430)(cos170)(cos430)cos170cos430sin170sin430cos6001…2211112………6分 2222……12分

17. 17:解:kab(k3,2k2) a3b(1,2)(9,6)(10,4)……… 4分

（1）kab与a3b垂直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 ……… 8分

1 ……… 12分 3

18. 解：(1)A=12 ； B=0.24 ； C=50 ； D=1 . …………………4分

(2)估计成绩在80分以上(含80分)的学生比例为0.24+0.08=0.32. ………………………………………7分

(3)成绩在[40,50)内有2人，记为甲、A，成绩在[90,100]内有4人，记为乙、B、

C、D.则“二帮一”小组有以下12种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲BC，甲BD，甲CD，A乙B，A乙C，A乙D，ABC，ABD，ACD.

其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D.所以甲、

31乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为P＝124 …………………13分

719. 解：（1）=-，…………………4分； 2(2) kab与a3b平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k=

（2）| |=7。…………………6分；

同理得| |=7。…………………8分；

7

a·b=-1, ……… 11分 （3）设,的夹角为。则 cosθ= =|a||b|72∴θ=120° ………… 12分

20.

21. （A类题）(1)由|a|2＝(3sin x)2＋sin2x＝4sin2x，

|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.

π1π又x∈[0，2]，从而sin x＝2，所以x＝6. ……7

分

311π1(2)f(x)＝a·b＝3sin x·cos x＋sin2x2in 2x－2s 2x＋2sin(2x－6＋2，

πππ当x∈[0，时，yf(x) 单调递增；当 x∈[ 时，yf(x) 单调递减； 332 ……14分 （B类题）解：（1）∵f(x)＝2sinx2sinxcosx1m ＝1cos2x3sin2x1m＝2sin(2x)2m……………(4分) 2由2k2x2k(k∈Z)，

得yf(x)在R上的单调递增区间为[k,k](k∈Z)， 262(其它情况可酌情给分)

又f(x)的定义域为[－，]， 2

∴yf(x)的增区间为：[，]，[，2]…………(8分) 2363

6666

1m2∴1＋m≤f(x)≤4＋m，∴4m5m＝1……………(14分) 2

（2）当≤x≤时，2x，∴1sin(2x)， 2

淮北市高一期末试卷数学答案(五)
安徽省淮北市淮北实验高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

淮北市实验高级中学2014级国际部期末考试数学试卷 （时间100分钟 满分150分） 姓名__________得分_________

一、选择题（每小题5分）

1. 若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|x(x－1)＝0}，则M∩N＝( ) A．{－1,0,1,2}

B．{0,1,2}

C．{－1,0,1} D．{0,1}

2. 设集合U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}则M∩∁UN＝( ) A．{5}

B．{0,3}

D．{0,1,3,4,5}

C．{0,2,3,5}

3. 下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是( ) 1

A．M＝N＝R，f：x→y＝－xx∈M，y∈N B．M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N C．M＝N＝R，f：x→y＝

1

x∈M，y∈N |x|＋x

D．M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N

4. 函数f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)在(－∞，－1]上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数，则( )

A．b>0且a<0 B．b＝2a<0 C．b＝2a>0

D．a，b的符号不定

5. 计算：[(－2)2]－1＝( ) A. -2211

B． C.2 D．－2 22

a

6. 函数y＝ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大2a为( ) 13131A.2 B.2 C.22 D.47.已知函数f(x)＝log(a＋1)x是(0，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是( ) A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0，＋∞)

2

8.函数f(x)＝lnx－x( ) A．[1,2] B．[2，e] C．[e,3] ＋∞)

9. 下列几何体中不是旋转体的是________(填序号)．

D．[e，

10. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是________(填序号)．

A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变； 1

B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的；

2C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°； D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．

二、填空题（每小题5分）

11．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∩B)等于____________

12．已知函数

则 f(－π)的值等于____________

13. lg4＋2lg5＝______________ 14. 下列说法正确的是________(填序号)．

①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥； ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台； ③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

15.下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是________(填序号)．

16.如图所示的几何体，在右边的三视图中填上适当的视图名称（主视图、俯视图、左视图）并补充完整。

三、解答题：

17. (每空2分)默写指数、对数的运算法则 :（1）axay=_____ (2)把a根式的形式为______(3)lgM+lgN=_________

(4)lgMn =__________ (5) (换底公式) logab=__________

18.默写下列定义(每空1分)

（1）映射的定义：A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的________元素x,在集合B中都有__________的元素y和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做__________.

（2）棱柱：有两个面互相__________，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相__________.

（3）正棱柱：正棱柱是侧棱都________底面，且底面是_________的棱柱. （4）零点存在定理: 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且__________，那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点x（a<x<b）使f(x)=0

(5)立体几何公理三：如果两个不重合的平面有_________，那么它们有且仅有一条____________

x＋2，x≤－1，2

19．（本题12分）已知函数f(x)＝x，－1<x<2，(1)求f(0), (2)若f(a)＝3，求a的值,(3)

2x，x≥2，画出函数的图像，求出函数与x轴，y轴的交点。

m

n

写成

20. （本题14分） 判断并证明函数y=x2-2x在1,上是单调递增函数。

21. （本题14分）在如图所示直角梯形ABCD中，AB//DC,∠A=90°，AB=AD=2DC=4,画出该梯形的直观图A`B`C`D`,并写出其做法（要求保留作图过程的痕迹。）

淮北市实验高级中学2014级国际部期末考试数学试卷

参考答案

1、D 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、D 8、B 9、D 10、C 11、{1,4,5} 12、1 13、2

14、③ 15、① 16、俯视图 主视图 左视图 17、（1）a

xy

2

（2

（3）lg （4）nlg （5）

logcb

logca

18、（1）每一个 唯一确定 f: （2）平行 平行 （3）垂直 正多边形 （4）fafb0 （5）一个公共点 过该点的公共直线

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