河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子

导读：　河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(共5篇)...

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河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(一)
河南省平顶山市2016届中考数学一模试卷(含答案)

2016年河南省平顶山市中考数学一模试卷

一、选择题：每小题3分，共24分．

1．﹣的绝对值是（ ）

A． B．﹣2 C．﹣ D．2

2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025

用科学记数法表示为（ ）

A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6

3．体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，

2.17，那么这组数据的中位数是（ ）

A．2.15 B．2.16 C．2.17 D．2.20

4．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板，如图放置，∠1=42°，则∠2等于（ ）

A．97° B．93° C．87° D．83°

5．不等式组

A．1 B．2 C．3 的最小正整数解为（ ） D．4

6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动

2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ）

A．（4032π+1.0）

B．（4032π+1.1） C．（4032π﹣1.0） D．（4032π﹣1.1）

二、填空题：每小题3分，共21分．

9．计算：﹣12×=．

10．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”

这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ．

11．方程的解x=

12．如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则

AM= ．

13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠C=55°，则∠P的大小为

14．如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为

点C、D，则四边形ACBD的面积为 ．

15．如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要

求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三

角形面积为 cm2．

三、解答题：共8小题，满分75分．

16．先化简，再求值：（），其中a=2﹣．

17．为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后

制成如图所示的不完整统计图．

（1）这次被调查学生共有 名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为 度；

（2）请把条形图补充完整；

（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果

你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？

18．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，

若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

19．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情

况．

20．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角

为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高

度．（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，

cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．）

21．学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．

（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？

（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？

22．（1）探究发现：

下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：

如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2

证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形

∴∠APP′=60° PA=PP′PC=

∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°

∴P′P2+BP2=

即PA2+PB2=PC2

（2）类比延伸：

如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

（3）联想拓展：

如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值．

23．如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(二)
河南省平顶山市部分高中2015-2016学年高一上学期期中联考数学试卷

平顶山市部分高中2015-2016学年期中联考

试卷

高一数学

命题：市四中 王炳杰 校对：李芈 时间：2015年11月

注意事项：

1．本试卷由第I卷（试题）和第II卷（答题卷）两部分。总分150分，考试时间为100分钟。

2．考试结束交答题卡和第II卷。

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|x+1＜0｝,则A∩B= （A）｛-1,0｝ （B）｛-2｝ （C）｛-1,0,2｝ （D）｛-2,-1,0｝ 2.已知函数

,则

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 3.函数（A）4.已知函数

（B

）

的定义域是 （C）的图像过点

（D）,则实数a＝

（A）-2 （B）－1 （C）1 （D）2 5.函数

的图像与直线y=2围成图形的面积是

（A） （B

） （C）1 （D）3 6.若log5alog5b0，则

（A）0ab1 （B）0ba1 （C）ab1 （D）ba1 7.等式22x12的解集是

（A）{x|x<0} （B）{x|x>1} （C）{x|x<2} （D）{x|x<1}

8.对于函数f(x)，是偶函数且在区间[1，9]上是单调增函数，则称f(x)为九校联考函数，则下列函数中是九校联考函数的是 （A）

f(x)=

（B

）

（C）9.定义运算

: （A）

（D）

,若

（B

）

（C）

,则f(x)的值域是 （D）

10.根据下面散点图，适宜作为y关于x函数关系的是

（A）（C）11.已知函数的取值范围是 （A）

(- （B）

(- （C）[0

（D）(2,+

（B

） （D）

若函数f(x)在

上存在唯一的零点，则实数a

12.函数f(x)是奇函数，f（-1）=0，当x>0时，f(x)是单调增函数，则f(x)0时x的取值范围是

（A）(,1)(0,1) （B）(1,0)(1,) （C）(,1)(1,0) （D）(0,1)(1,)

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.14.

.

15.已知函数,则

16.已知函数

三、解答题 (共70分) 17．（14

分）已知全集

,则的零点有 .

(1) 求实数a的值； (2) 求CUA，CUB.

18.（14

分）已知函数（1）判断f(x)在

.

上的单调性；

（2）对（1）的判断给出证明；

（3）若a<b<0，比较f(a)与f(b)的大小 .

19.(14分)

已知函数

.

(1) 求f(1)的值；

(2) 判断f(x)的奇偶性;

1

(3) 求证：f()f(x) （x≠0）.

x

20．（14分）如图：在平面直角坐标系中，x、y轴分别表示两条互相垂直的公路l1和l2，曲线C是一条山区道路的一段，M、N是曲线C的两个端点，M到l1和l2的距离分别是8千米和2千米，N到l1和l2的距离分别是1千米和5千米，设曲线C

a

（a，b为常数）模型 . 2

xb

（1） 写出函数y的定义域和值域（直接写出，不要过程）； （2） 求函数y的解析式；

符合函数y

（3） 曲线C上有点P，它到公路l1的距离是3千米，求它到公路l2的距离是多少

千米？

21.（14分）函数f(x)2xa,x1

xa,x1

.

(1) 若a=1，求f(x)的最大值；

(2) 若f（x）=0恰有2个零点，求实数a的取值范围 .

平顶山市部分高中期中联考试卷答题卷

高一数学

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答时应写出文字说明、过程或演算步骤).

17．（14分）

18.（14分）

19.(14分)

河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(三)
2015-2016学年河南省平顶山市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z=2﹣i，则z•的值为（ ）

A．5 B． C．3 D．

2．在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（ ）

A．30 B．20 C．15 D．10

3．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（ ） A．28 B．76 C．123 D．199

4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）

A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0

C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0

5．若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（ ）

A．2 B．4 C．7 D．8

6．一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A．3×3! B．3×（3!）3 C．（3!）4 D．9!

7．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（ ） A．1 B．9 C．10 D．55

由算得，．

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

9．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．2，3，4，5中任取2个不同的数，从1，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数

均为偶数”，则P（B|A）=（ ）

A． B． C． D．

11．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）

A． B． C． D． 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

A．[，1] B．[，1] C．[，] D．[，1]

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2﹣3i，则z2= ．

14．曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为 ．

15．fx）=ax2+c设函数（（a≠0），若fx）dx=f0≤x0≤1， （（x0），则x0的值为 ．16．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为 ．

三、解答题：本大题共4小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17．四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．

（1）求C和BD；

（2）求四边形ABCD的面积．

18．盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同． （1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；

（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

19．设椭圆E：的焦点在x轴上

（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

20．设函数f（x）=lnx+，m∈R．

（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；

（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；

（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．

选做题：甲[选修4-1：几何证明选讲]

21．AC与DE交于F点，如图，平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，求△ADF与△AFE的面积之比S△ADF：S△AFE．

乙[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．

丙[选修4-5：不等式选讲]

23．求不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集．

甲[选修4-1：几何证明选讲]

24．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．【河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子】

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．

乙[选修4-4：坐标系与参数方程]

25．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2

（Ⅰ）求C2的方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=

交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．

丙[选修4-5：不等式选讲]

26．设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab＞cd，则+＞+；

（2）+＞+是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．

与C1的异于极点的（α为参数）M是C1上的

2015-2016学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷

（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z=2﹣i，则z•的值为（ ）

A．5 B． C．3 D．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】由z求出，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．

【解答】解：由z=2﹣i，得z•=（2﹣i）（2+i）=4﹣i2=5．【河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子】

故选：A．

2．在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（ ）

A．30 B．20 C．15 D．10

【考点】二项式系数的性质．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出（1+x）6的第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x2的系数．然后求解即可．

【解答】解：（1+x）6展开式中通项Tr+1=C6rxr，

令r=2可得，T3=C62x2=15x2，

∴（1+x）6展开式中x2项的系数为15，

在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为：15．

故选：C．

3．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（ ） A．28 B．76 C．123 D．199

【考点】归纳推理．

【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．

【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．

3，4，7，11，18，29，47，76，123， …，继续写出此数列为1，第十项为123，即a10+b10=123，．

故选C．

4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）

A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0

C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0

【考点】命题的否定；全称命题．

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0．

河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(四)
2016届河南省平顶山市高考数学二模试卷(文科)(解析版)

2016年河南省平顶山市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则实数a的范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a≥0 D．a≤0

2．复数z满足z•i=3﹣i，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．关于函数f（x）=log3（﹣x）和g（x）=3﹣x，下列说法中正确的是（ ）

A．都是奇函数 B．都是偶函数

C．函数f（x）的值域为R D．函数g（x）的值域为R

4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A． B． C． D．

5．等差数列{an}的公差为3，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前2n项S2n=（ ） A．3n（2n﹣1） B．3n（2n+1） C．

6．4sin40°﹣tan40°的值为（ ）

A． B． C． D．2﹣1 D．

7．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（ ） A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m 8．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知点E（﹣，0），动点A，B均在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，若•的最小值为（ ）

A．﹣2p2B．﹣p2C．0 D．2p

10．已知函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y=logb（x﹣a）的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（ ）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=1

12．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（ ）

A．1 B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知平面向量与的夹角为，||=，||=1，则|﹣|= 14．设x，y满足的约束条件，则z=x+2y的最大值为 ．

15．如果a，b满足ab=a+b+3，那么ab的取值范围是 ．

16．椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是 ．

三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，且AD=4DC． （Ⅰ）求BD的长；

（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

18．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）．

（注：将频率视为相应的概率）

19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧SBC是正三角形，点E是SB的中点，且AE⊥平面SBC．

（1）证明：SD∥平面ACE；

（2）若AB⊥AS，BC=2，求点S到平面ABC的距离．

20．已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为，圆C与离心率的椭圆

的其中一个公共点为A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦

点．

（1）求圆C的标准方程；

（2）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．

21．已知函数f（x）=lnx﹣ax+（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（）=0． （Ⅰ）求a，b的关系式；

（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明f（）＞0，并指出函数y=f（x）零点的个数（要求说明理由）．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4-1；几何证明选讲]

22．P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，C，PC=2PA，如图，割线PBC与⊙O相交于点B，

D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）AD•DE=2PB2．

[选修4-4：极坐标与参数方程]

23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），P点的极坐标为（2，π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．

（Ⅰ）试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点坐标； （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求|PM|的值．

[选修4-5；不等式选讲]

24．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．

（1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子(五)
2016年河南省平顶山市中考数学模拟试卷试题解析

2016年河南省平顶山市中考数学模拟试卷试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各数中最小的数是（ ）

A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．0

【考点】实数大小比较．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣π＜﹣3＜﹣＜0，

∴各数中最小的数是﹣π．

故选：A．

2．下列运算不正确的是（ ）

A．a3•a2=a5 B．（x3）2=x9

C．x3+x3=2x3 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：A、a3•a2=a5，正确，不合题意；

B、（x3）2=x6，错误，符合题意；

C、x3+x3=2x3，正确，不合题意；

D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3，正确，不合题意；

故选：B．

）

A．2，3 B．2，1 C．1.5，1 D．1，1

【考点】众数；中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【解答】解：处于这组数据中间位置的那个数是1，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1．

众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．

故选：D．

4．如图所示物体的左视图为（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．

【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形， 故选：A．

5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

A．52° B．38° C．42° D．60°

【考点】平行线的性质．

【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．

【解答】解：如图：

∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），

∴∠1=90°﹣∠3=52°，

故选A．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）

A． B． C． D．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在Rt△DEF中根据勾股定理列出关于x的方程，即可解决问题．

【解答】解：设CE=x．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．

∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，

∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．

在Rt△ABF中，由勾股定理得：【河南省平顶山市2016届高一数学期末考试卷子】

AF2=52﹣32=16，

∴AF=4，DF=5﹣4=1．

在Rt△DEF中，由勾股定理得：

EF2=DE2+DF2，

即x2=（3﹣x）2+12，

解得：x=．

故选B．

7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．

【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．

【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CAD，

∴DE∥AC，

同理DF∥AE，

∴四边形AEDF是菱形，

∴AE=DE=DF=AF，

∵AF=4，

∴AE=DE=DF=AF=4，

∵DE∥AC，

∴=，

∵BD=6，AE=4，CD=3，

∴=，

∴BE=8，

故选D．

8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．

【解答】解：由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，

则△BPQ的面积=BP•BQ，

解y=•3x•x=x2；故A选项错误；

②1＜x≤2时，P点在CD边上，

则△BPQ的面积=BQ•BC，

解y=•x•3=x；故B选项错误；

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，

则△BPQ的面积=AP•BQ，

解y=•（9﹣3x）•x=x﹣x2；故D选项错误．

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．计算：|﹣3|+=

3+

．

【考点】

实数的运算．

【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

【解答】解：原式=3﹣+2=3+，

故答案为：3+．

10．2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为 6.77×1013 元．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：67.7万亿元=6.77×1013，

故答案为：6.77×1013．

11．一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有 10 个．

【考点】概率公式．

【分析】首先设白球的个数为x个，根据题意得：

求得答案．

【解答】解：设白球的个数为x个， ，解此分式方程即可

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