7年级上册数学有理数和无理数

导读：　7年级上册数学有理数和无理数(共5篇)...

7年级上册数学有理数和无理数(一)
七年级数学—有理数和无理数

1定义：

有理数：我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。

2有理数的分类 整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

3无理数的两个前提条件：

（1） 无限

（2）不循环

4两者的区别：

（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

经典例题

例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-3，3π，-6 1 ，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……

（相 邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。

例2：下列说法正确的是：（ ）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数统称有理数

D.无限小数叫做无理数

闯关全练

一. 填空题：

我们把能够写成分数形式 n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做

（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。

（3）

小数叫做无理数。 （4）写出一个比-1大的负有理数

。 二. 判断题 （1）无理数与有理数的差都是有理数；

（2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数； （4）两个无理数的和不一定是无理数。 （5）有理数不一定是有限小数。 答案 例1：

无理数有： 3 π ，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，

-6 1 ，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 例2： B（A，还有0 C，还有0 D，无限不循环） 闯关全练 一、（1）有理数 （2）无限循环小数、 （3）无限不循环小数、 （4）答案不唯一，如：-0.5 二、（1

-0=3 π （2）错，如：0.333… （3）对，无理数的两个前提条件之一无限 （4 ）对， 3π+（

-3 π ）=0 （5）对，如：0.333…

7年级上册数学有理数和无理数(二)
初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数的概念与练习

知识清单

1定义：有理数：我们把能够写成分数形式

理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。

2有理数的分类

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

3无理数的两个前提条件：

（1） 无限（2）不循环

4两者的区别：

（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 经典例题

例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

π1-3，，-，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相36m (m、n是整数，n≠0)的数叫做有n

邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。

例2：下列说法正确的是：（ ）

A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练

一. 填空题：

（1）我们把能够写成分数形式m (m、n是整数，n≠0)的数叫做 n

（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。

（3） 小数叫做无理数。

（4）写出一个比-1大的负有理数 。

二. 判断题

（1）无理数与有理数的差都是有理数；

（2）无限小数都是无理数；

（3）无理数都是无限小数；

（4）两个无理数的和不一定是无理数。

（5）有理数不一定是有限小数。

答案

例1： π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 3

1有理数有：-3，-，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 6无理数有：

例2： B（A，还有0 C，还有0 D，无限不循环）

闯关全练

一、（1）有理数

（2）无限循环小数、

（3）无限不循环小数、

（4）答案不唯一，如：-0.5

二、（1）错，如ππ-0= 33

（2）错，如：0.333…

（3）对，无理数的两个前提条件之一无限

（4）对，ππ+（-）=0 33

（5）对，如：0.333…

7年级上册数学有理数和无理数(三)
七年级数学上册 2.2 有理数与无理数教案 新版苏科版

2.2 有理数与无理数

1【7年级上册数学有理数和无理数】

2

7年级上册数学有理数和无理数(四)
苏教版七上数学2.2 有理数与无理数

课题4： 2.2有理数与无理数

姓名:

教学内容：2.2有理数与无理数

授课班级：七（2） 备课人：张东林

备课时间：

教学过程:

一、板书课题

同学们，本节课我们一起学习2.2有理数与无理数

二、复习巩固

练习：

1、

2、判断：

一个数，不是正数，就是负数

非负数就是负数

0是正数，也是整数

-3.2是分数

3、把下列各数分别填在相应的的集合里：（13分） 12+，-，0.23，0，-8.71，18，-1，3.41412，+12 37

正数集合{ ......} 负数集合{ ......} 正整数集合{ ......} 整数集合{ ......} 分数集合{ ......}

4、向东4千米记为+4千米，那么-8千米表示 如果高于海平面20千米记为+20千米，则低于海平面18千米记为

二、自学指导

请同学们认真看课本第15—16页内容，思考：

1、什么是有理数？什么是无理数？

2、你学过哪些无理数? 举出例子 3、有理数的分类

5分钟后看谁掌握得最好。

三、学生自学、交流

1、学生按自学指导看书，教师巡视。2、小组交流学习心得

3、你还有哪些问题呢？

四、自学反馈

（一）、有理数的概念

例1 下列说法正确的是（ ）

A、整数集合中仅包括正整数和负整数

B、零是正整数 C、分数都是有理数 D、正数都是有理数

练习：下旬说法中，不正确的是（ ）

A、有最小的正整数，没有最小的负整数

B、若一个数是整数，则它一定是有理数

C、0是整数，也是有理数

D、非负数就是正数

（二）无理数的概念

例2：下列数中：（1）-3，（2）-0.3，（3）-π，（4）-0.6 ,(5)22，（6）4， 7

1（7）0，（8）-，（9）1.2022002.....（每两个2之间的0的个数依次多1）。 3

其中无理数是 ，整数是 ，负分数是 ，（填序号）

练习：1、请把下列各数填入相应的集合中： 223-，π/5，0，3.14，-5，-7，7.152551...... 75

整数集合：{ ...} 分数集合{ ...}

无理数集合{ ...}

222、下列各数：0.123 ，-1.5，3.1416，,-2π，0.1020020002......若其中无理数7

的个数为x，整数个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z的值是多少？

3、课本第17页练一练1

（三）有理数的分类

例1 把下列各数填在相应集合的大括号内：

14+6，-8.25，-0.4，0，-，9.15，-1，π/4 35

整数集合：{ ...} 分数集合{ ...}

非负有理数集合：{ ...} 正有理数集合{ ...} 负有理数集合：{ ...}

练习：把下列各数填在相应的括号内：

174-7，3.5，-3.14159，π，0，，0.03，-3，10 513

自然数集合：{ ...} 整数数集合{ ...}

负数集合：{ ...} 正分数集合{ ...}

正有理数集合：{ ...}

五、本课小结

六、布置作业：学习指导第7-8页

教后反思：

2.2有理数与无理数达标测试

姓名： 得分：

一、选择题（每题5分，共40分）

1、关于数0，下列说法正确的是（ ）

A、0是正数 B、0是负数 C、0是整数 D、0是最小的数

2、下列说法正确的是（ ）

A、整数包括正整数和负整数 B、0是整数但不是正数

C、正数、负数、0统称为有理数 D、非负有理数是指正有理数

3、检查商店出售的袋装糖果，糖果加袋按规定标准重量为503克，一袋糖果重量为504无，记作+1克，如果一袋糖果的重量记为-2克，那么这袋糖果的重量为（ ）

A、500克 B、501克 C、502克 D、503克

124、下列一组数：-8，2.6，-3，3，-5.7，-π/10中负分数有（ ）个 33

A、1 B、2 C、3 D、4

2225、、8、1.414、π、3、1.2020020002...，有理数的个数是（ ） 73

A、2 B、3 C、4 D、以上都不对

6、下列说法正确的是（ ）

A、非负有理数就是正有理数

B、零表示没有，不是自然数

C、无限小数一定是无理数

D、整数和分数都是有理数

17、给出下列说法：（1）0是整数 （2）-2是负分数；（3）4.2不是正数；（4）3

自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数，其中正确的有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

8、下列说法正确的有（ ）

（1）整数就是正整数和负整数 （2）零是整数，但不是自然数

（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数谅是分数；

A、1 B、2 C、3 D、4【7年级上册数学有理数和无理数】

二、填空题（每空2分，共28分）

9、整数和

10、请写出二个无理数： ；

11、某洗衣粉袋子写着200g±3g，说明标准质量为，质量最多是 ，质量最少时，低于标准质量 ；

112、在下列各数中：3，-4，π，2.45，0，-，整数有 ，分数有 ，3

非负数有 ；

13、有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3......根据这个规律，那么第2010个数是 ；

14、仔细观察下列各数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......其中第200个数应为 ，第2011个为 ；

15、中午12时，水位低于标准水位0.5米记作-0.5米，下午1是水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0.5米，则下午1是的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 ，下午5时的水位比中午12时的水位高 米；

三、把下列各数分别填在相应的集合里：（以下每题8分） 122-3，，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，0.9191191119...+6，-4π 37

负有理数集合：{ ...} 正整数集合{ ...} 整数集合：{ ...} 分数数集合{ ...} 非负有理数集合：{ ...} 无理数集合{ ...}

四、小明同学把2011年春节自己得到的压岁钱记了流水账：大伯给他500元；二伯给他200元，姑姑给他100元，妈妈给他200元，去年看电影花了30元，记作-30元，买文具花去80元，记作-80元，则他的账上余额还有多少元？

五、有只小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm，再向左爬行1cm，接着又向右爬行5cm，然后再向左爬行了3cm，再向左爬行7cm，又向右爬行3cm，最后又向左爬行了10cm

（1）用正、负数表示小虫向右或向左爬行的路程

（2）猜测一下，小虫最后的位置离出发点A有多远？方向在起点A的左方还是右方呢？

六、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第101个数，第2010个数是什么吗？

（1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，...

1111(2)-1，，-3，，-5，，-7，， ， ， ，... 2468

7年级上册数学有理数和无理数(五)
苏科版初一数学有理数和无理数

2.2 有理数与无理数

教学目标：理解有理数、无理数的意义和会对有理数进行分类；

教学重点、难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.

教学过程：

一、导学

我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 5=

二、新授

1.有理数 我们把能写成分数形式540,4=,0=. 111m（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． n

小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？

有理数的分类： ， 或

2.无理数

议一议：是不是所有的数都是有理数呢？

将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪

开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．

如果大正方形的边长为a，那么a＝2．

a是有理数吗？

事实上，a不能写成分数形式m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373„． 无限不循环小数叫做无理数．

小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589„，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1„、－0.101 001 000 1„这样的无限不循环小数也是无理数．

3、数的分类 一般分为有理数和无理数。【7年级上册数学有理数和无理数】

三、课堂练习： 2mn

9.3，1、将下列各数填入相应括号内：6，142，0，-0.33，0.333，，6

1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．

正数集合：{ „}；

负数集合：{ „}；

正有理数集合：{ „}；

负有理数集合：{ „}．

无理数集合{ „}

2、已知正数m满足m=15 ,则m的整数部分是

四、课堂检测：

··41．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，0.57，0.101 001 000 1„(相邻3

两个1之间0的个数逐次加1)

2. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。

(1)不循环小数是无理数. ( )

(2)面积为0.9的正方形的边长是有理数. ( )

11(3)分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数. ( ) 17

(4)有理数不一定是有限小数. ( )

3. 以下各正方形的边长不是有理数的是 ( ).

4A. 面积为25的正方形 B. 面积为的正方形 25

C. 面积为8的正方形 D. 面积为1.44的正方形 数.

3π4. 在，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，21中有 个有理数. 7101

五、课后作业：

1. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?

·51 π ,0.3 ,2.5 ，0.12122122212222„„(相邻两个1之间的2的个数逐个加1) 72

2. 有一面积为2π的圆的半径为x.x是有理数吗？说说你的理由.

3、下列说法中，错误的是（ ）

A、存在最小的正整数 B、不存在最大的负数

C、无限小数都是无理数 D、0是有理数

4、下列说法中，错误的是（ ）

A. –a一定是负数 B.自然数是整数

C. 2.1是正分数 D.存在不是有理数的数

3. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。

(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类. ( )

(2)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数. ( )

(3)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数. ( )

(4)无理数的相反数仍是无理数. ( )

(5)任何分数一定是有理数. ( )

4. 把下列各数填在相应的大括号内：

3π2224„，0，314，－，，0.55，8，1.121 221 222 1(相邻两个１之间依次53379

多一个２)，0.211 1，201，999

正数集合：｛

负数集合：｛

有理数集合：｛

无理数集合：｛

5.写出一个大于1且小于4的无理数 ． „｝； „｝； „｝； „}.

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