五年级数学三角形教案

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《五年级数学三角形教案》，供大家学习参考。

五年级数学三角形教案篇一：人教版五年级数学上三角形的面积教学设计

三角形的面积

教学内容：人教版五年级上册第六单元第二课三角形的面积

教学目标：

知识与技能：

使学生在理解的基础上，掌握三角形的面积计算方法，能正确计

算三角形的面积。

过程与方法：

通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。 情感态度与价值观：

培养创新意识。

教学重难点：

教学重点：三角形的面积推导。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学准备：

教具准备：多媒体

学具准备：图形卡片

教学过程：

一、谈话导入、以旧引新。

1、回忆已经认识了那些平面图形。

（长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆） 这些图形中我们已经研究了那些图形的面积计算方法？说出字母公式。

（生说教师板书）

长方形面积s=ab

正方形面积s=a2

平行四边形的面积s=ah

2、回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想。

说明：这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。

（出示红领巾形状的三角形，板出课题：三角形的面积）

课前激励：通过研究，看谁能独立求出红领巾的面积。

（红领巾）

（设计说明：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的

三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为

学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。）

二、动手操作、合作探究。

1、三角形面积公式的推导。

（1）动手操作、促进迁移。

引导学生运用转化的方法来探究三角形的面积。

操作探究：学生先独立操作，教师对不同层次的学生给予点拨、指导。

在独立研究的基础上进行合作交流，取长补短。

汇报交流： 指名前面拼，师生互动贴出相应的图形，依次为

教师引导学生观察这些图形，想一想是不是任意两个三角形都能拼成

这样的图形？（指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形

的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。）

（2）、探究计算方法

在充分操作和独立思考的基础上，小组合作探究三角形面积的计算方

法。（尽量每人说一种，说时要边操作边说，听的要认真，并说出自

己的想法和意见）。

学生交流后上台边演示边汇报，分别得出三角形面积的计算方法，并

独

立说出字母公式：

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2

字母公式 s=ah÷2

（设计说明：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的

过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算

方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结

果，生与生之间，师与生之间相互评价， 互助互动，最终实现成果

共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的

共同关注。）

2、引导应用、解决问题

（1） 教学例2

由学生独立完成，与课前激励相呼应。

（设计说明：整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，从动手操作，

到独立思考，合作探究，生生互动、师生互动，使学生真正当了一次

“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，同时也培养了他们的创新意

识。）

三、多元化练习

1、看图求面积。（单位：厘米）

2.5

4

5.1红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、根据信息、解决问题。

（1）、一个三角形底和高都是1.2dm，它的面积是（ ）。

（2）、平行四边形的面积是15cm2，和它等低等高的三角形的面积

是（ ）。

（3）、一个三角形的面积是25cm2,高是5cm,则底是（ ）。

3、在下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）

你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

4、判断

（ ）

（2）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

（3）、同底等高的三角形，形状不一定相同，但是面积一定相等。

（ ）

5、开放题

把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想

出几种方法？

（设计说明：练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内

容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形

式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。）

四、总结提高

谈谈一节课的表现，感想与收获，遗憾与不足。

板书设计：

（1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。

五年级数学三角形教案篇二：五年级数学上册三角形的面积教案

三角形面积的教案

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。 教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：

2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：

1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。 222222

2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

四、运用知识，解决问题

1．出示例1：

2．辨认图形，运用面积公式列式计算。

S＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（㎝）

3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。

教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。

2

五年级数学三角形教案篇三：人教版五年级上册《三角形的面积》教案

人教版五年级上册《三角形的面积》第一课时

一、课题名称：

《三角形的面积》第一课时

二、教学目标：

1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

三、教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

四、教学准备：教师准备课件

教具：同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个、三角板一块、尺子。

五、教学过程设计：

（一）创设情境，引入课题

裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？

那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）

红领巾是什么形状的？（三角形）

（二）探究教学

1、复习平行四边形和长方形的面积公式。

2、三角形面积公式的推导

3、学生分小组进行实践操作

请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

拼出的图形的面积你会算吗？

拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高。

所以由拼法一和二可知：三角形的面积=底×高÷2。

六、课堂总结：

同学们学习的都很认真，尤其是动手能力都很强。

今天我们学习了三角形的面积公式的推导，下节课我们继续学习如何用三角形的面积公式来解决实际问题。

七：板书设计：

三角形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2

五年级数学三角形教案篇四：五年级数学上册 三角形的面积教案 冀教版

三角形的面积

教学目标

1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；

2．经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展同学们的空间观念和初步的推理能力；

3．在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养同学们学习数学的兴趣。

教学重点

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点

三角形面积公式的探索过程。

教具准备

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备

每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

（出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？

（三角形）

师：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。

（板书：三角形面积的计算）

二、探索交流、归纳新知

1．寻找思路

（出示一个平行四边形）

师：平行四边形面积怎样计算？

（板书：平行四边形面积=底×高）

师：同学们观察一下，沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。这两个三角形的形状，大小有什么关系？

（完全一样）

师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

（老师出示思考题：）

将三角形转化成学过的什么图形？

每个三角形与转化后的图形有什么关系？

2．分组实验，合作学习

（1）提出操作和探究要求。

学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（对学习困难的学生，老师进行演示，出示一个已作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如下图，让学生模仿练习。）

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。

（学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

（用两个完全一样的三角形摆拼），可能出现以下情况：

（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）

师：通过实验，你们发现了什么？

生：（老师引导学生得出）只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

（老师评价、给予肯定）

3．归纳公式

（1）讨论。（屏幕显示提纲）

A．三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B．怎样求三角形的面积？

C．你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

（根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三 角 形 面 积=底×高÷2）

师：为什么要除以2？

生：„„

师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

（结合学生回答，教师板书S = ah÷2。）

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

（如果学生想到别的方法，如剪拼的方法可以边讲边演示，只要合理的都要给予肯定。）

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

1、例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（学生独立完成（一生板演），集体订正。）

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？

（强调“÷2”这一关键环节）

2、做一做：一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？

（完成后交流、讲评。）

四、深化理解、应用拓展

1．课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2．你能想办法计算出每个三角形的面积吗？

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

（先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。）

3．已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

（学生讨论汇报，再计算、反馈。）

五、回顾总结、深化提高

1．师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？

（屏幕显示，学生齐答。）

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五年级数学三角形教案篇五：小学五年级数学三角形的面积教案

三角形的面积教学设计

京翰教育1对1家教

京翰教育1对1家教

京翰教育1对1家教

京翰教育1对1家教

京翰教育1对1家教

五年级数学三角形教案篇六：五年级数学上册 三角形的面积教案 苏教版

三角形的面积

教学内容：教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。 教学目标：

1.知识目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。

2.能力目标：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

3.情感目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、初步感知。

1.出示例4，明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢? 根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)

二、探究公式。

1.动手操作，填表分析。

(1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?

进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?

(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问：你是怎样算出三角形的面积的?

从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?

2.讨论交流，得出公式。

(1)出示讨论题，小组开展讨论。

①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

(2)全班交流。

①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

三、应用公式。

1.指导完成“试一试”。

出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2.指导完成“练一练”。

第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

3.完成练习三第1- 3题。第1题口答。

第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。

第3题先让学生独立完成再适当交流。

四、介绍“你知道吗”。

1.课件播放“你知道吗”内容。

2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。

教学后记：

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

五年级数学三角形教案篇七：五年级数学上册 三角形的认识 1教案 北京版

三角形的认识

五年级数学三角形教案篇八：五年级数学上册 三角形的面积 教案 北师大版

（北师大版）五年级数学上册教案 三角形的面积 2

教学内容：书本25-26 教学目标：

1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探索交流、归纳新知 1．寻找思路：

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） （1）用数方格的方法求出三角形的面积。 ①提问：a.三角形按角分可分为哪三类？

b.观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？

②提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。

③教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种

方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。

（2）用“转化”的方法推导出三角形面积公式。（出示一个平行四边形） 师：①平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高） ②观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。 师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样） 三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

接着出示思考题：⑴将三角形转化成学过的什么图形？ ⑵每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

2.分组实验，合作学习。 （1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生根据老师提出的问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？③怎样才能求出三角形面积？进行讨论。

[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

]

[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报） 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）

通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 讨论后填空：

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____________。

结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

3.归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三角形面积=底×高÷2

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

4．继续寻找思路

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

方法一： 方法二： 方法三：

得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一） 三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二） 三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

三、应用新知，解决问题

2.一个三角形如右图，它的面积是多少？

3． 你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

四、课堂小结：

师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？

通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五、课后作业：

1．想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （

） （5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2.求右图三角形面积的正确算式是（ ） ①3×2÷2 ②6×2÷2 ③6×3÷2 ④6×4÷2

3.指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。

4．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

5．要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

五年级数学三角形教案篇九：五年级数学上册 三角形的面积教案 沪教版

三角形的面积

【教学目标】： [知识与技能]：

1.理解、掌握三角形面积的计算公式。 2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。 [过程与方法]：

通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。 [情感、价值与态度观]：

在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。 【教学重点】：

理解、掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】：

理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】：

多媒体课件、三角形学具。 【教学过程】： 一、 复习导入：

1. 师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。 2. 课件演示：

（1） 平行四边形面积计算的推导过程。

即书本59页上第二段内容。

演示过程中，出现：长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高 S =a h

（2） 演示三角形的相对应的底和高。

（第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高）

（1） （2） （3）

3. 师：都回忆起来了吗？

4. 师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。

板书：三角形的面积

【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。】 二、 探究新知：

（一） 探究三角形面积计算

1. 我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？ 2. 师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，

请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等） 3. 师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大

家汇总。

4. 学生小组合作动手研究，教师巡视指导。 5. 小组汇总：

学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样计算？

拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。每个三角形的面积等于底乘以高除以2。

比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。 6. 学生回答的同时，教师板书：

底

板书：三角形的面积＝底×高÷2

S= ab÷2

7. 师：三角形的面积为什么要除以2？

8. 生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除

以2。

（二） 拓展思维

刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？（三角形的底为6，高为4，演示后面都有方格纸）

演示课件：三角形剪拼法、中位线剪拼法

底

第一种 第二种 第三种

（三） 阅读质疑

1. 师：今天我们学习的内容就是书上第61－62页上的内容，请大家阅读一下，看看还有什么

不清楚的地方？ 2. 小结。

（接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。）

【说明：通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。】

三、 巩固练习：（练习纸）

1. 求下列三角形的面积：

2. 选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。

12cm

9cm

1.6

8

单位：cm

单位：dm

（看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。那么，如果没

有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目） 3. 口答：

（1） 已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？

（2） 已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？

四、 拓展知识：

1. 在下面的格子图上画面积都是6cm的三角形（每个小格代表1 cm），并在下表中分别填上

所画三角形的底和高。

2

2

2. 世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大约高22米，

底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？

（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口）

3. 在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？请你试一试还

有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。单位：厘米）

4

2

2

4

2

4

2

【说明：练习设计的特点主要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联系生活。让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。】 五、 总结：

1. 师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三

角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图

五年级数学三角形教案篇十：五年级数学上册 三角形的面积 2教案 西师大版

三角形的面积

教学内容：课本92、93页例1、例2及练习十九第1——3题。

教学目标：由已学的平行四边形的面积计算公式推到出三角形的面积计算公式。

一、讨论推导方法

1、平行四边形的面积计算公式是什么？

2、我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？

板书：平行四边形 转化 长方形 推导 平行四边形面积计算公式

3、为什么要转化成长方形呢？板书：会计算面积的图形

4、借鉴平行四边形的面积公式的推到方法，你认为我们将如何推导三角形的面积公式呢? 板书：三角形 转化 会计算面积的图形 推导 三角形面积计算公式

5揭示课题：这就是本节课的学习目标。这节课我们来学习三角形面积的计算。

二、推导三角形面积计算方法

1、你能将三角形转化成会计算面积的图形吗？

师：明确要求，有序操作，才能有所发现。首先请默读一遍操作提示：

操作提示：

（1）标出两个三角形相同的底和底上的高。

（2）将三角形的转化成会计算面积的图形

（3）观察转化后的图形与三角形的底、高、面积之间有什么关系？

（4）推导出三角形面积的计算公式。

2、个人操作

操作完后，在小组内交流你的推导方法

3、汇报交流方法一

（1）边汇报、边追问

追问①：生1交流后，你和老师的三角形能拼成一个平行四边形吗？

追问②：2交流后，谁的底?谁的高?平行四边形的面积里面有两个三角形的面积，我们也可以说成三角形的面积是平行四边形的一半。

追问③：3交流后，三角形的面积是哪个平行四边形面积的一半。是老师这个吗？

（2）、生4交流后，精讲：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以三

角形的面积=底×高÷2

同桌互相交流。

板书：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

所以，三角形的面积=底×高÷2

（3）补充提升：拼成的平行四边形与三角形有什么关系？

底相等，高相等，我们可以简单的说成等底等高。所以，我们可以概括说成：三角形的面积是与它等底等高的三角形面积的一半，反过来，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

（4）追问④：底×高表示什么？为什么要除以2？

4、交流其他方法

用两个完全一样的三角形还有拼成其他的图形的吗？

汇报拼成长方形：

提问：你是用两个完全一样的什么三角形拼成的？（直角三角形）

学生交流：长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高。三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

汇报拼成正方形：方法同上

5你还有不同的推导三角形面积公式的方法吗？

（1）学生汇报：你是从那里学到这种方法的？书是最好的老师，让我们一同请教这位好老师。

（2）、指导学生阅读课本：

①：沿着哪里剪开？什么变了？什么不变？

②：平行四边形的底和高分别是三角形的什么？

③：推导出三角形的面积公式是什么？

6小结：这几种方法推导出的三角形的面积公式一样吗？

有了面积公式，我们就可以直接利用公式来解决问题了。

7、教学例2；提问：你知道根据什么列式的吗？

你能自己列式计算三角形的面积吗？

三、巩固练习：

1、练习十九第2题。要计算三角形的面积必须知道什么？

2、完成练习十九第3题。你认为计算三角形的面积需要提醒大家什么？

3、辨别是非是考察我们对知识理解程度的做好的手段。

练习十九第1题.

四、课堂总结；

这节课你用什么收获呢？

这节课我们不仅学会了推导和计算三角形的面积公式，更学会了一种学习的方法，转化法，这在我们以后的图形面积的学习中会继续用到，希望我们能用它解决更多的问题。

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