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新课标四年级下册数学全册教案(人教版)——第三单元

2015-08-17 14:39:55 编辑:ruan18650468816 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

导读: 下册 人教 教案  教学内容:P28例1(加法交换律) P29 例2(加法结合律) 1 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3 ...

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  新课标四年级下册数学全册教案(人教版)——第三单元

  第三单元 运算定律与简便计算

  第一课时:

  教学内容:P28例1(加法交换律) P29/例2(加法结合律)

  教学目标:

  1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、主题图引入

  观察主题图,根据条件提出问题

  (1)李叔叔今天一共骑了多少千米?

  (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

  等等。

  引导学生观察主题图

  教师根据学生提出的问题板书。

  二、新授

  练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。

  教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。

  学生观察第一组算式,发现特点。

  引导学生观察第一组算式,总结出:

  40+56=56+40

  试着再举出几个这样的例子。

  根据学生的举例,进行板书。

  通过这几组算式,你们发现了什么?

  学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

  教师根据学生的小结,板书。

  你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?

  板书:a+b=b+a

  学生用多种形式表示。

  符号表示:△+☆=☆+△

  引导学生观察第二组算式,总结出:

  (88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。

  学生继续观察几组算式。

  出示:

  (69+172)+28

  69+(172+28)

  155+(145+207)

  (155+145)+207

  通过上面的几组算式,你们发现了什么?

  学生总结观察到的规律。

  教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。

  学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

  符号表示:(△+☆)+○=△+(☆+○)

  教师板书:

  (a+b)+c=a+(b+c)

  学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。

  三、巩固练习

  P28/做一做

  P31/4、1

  四、小结

  学生小结本节课学习的加法的运算定律。

  今天这节课你们都有什么收获?

  你能把这些运用于以后的学习中吗?

  五、作业:P31/3

  第二课时:

  教学内容:P30例3(加法运算定律的运用)

  教学目标:

  1.能运用运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、复习巩固

  回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

  (1)加法交换律

  (2)加法结合律

  根据学生的汇报板书。

  二、新授

  出示:例5

  下面是李叔叔后四天的行程计划。

  第四天 城市A→B

  第五天 城市B→C

  第六天 城市C→D

  第七天 城市D→E

  A→B 115千米

  B→C 132千米

  C→D 118千米

  D→E 85千米

  根据上面的条件,你们能提出什么问题?

  教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。

  请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

  汇报自己的答案,并说明理由。

  重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。

  学生可能对括号问题有异议

  教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。

  既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。

  这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

  通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。

  三、巩固练习

  P30/做一做

  四、小结

  学生汇报学习的内容,以及自己的收获

  这节课你有什么收获?

  五、作业:P32/5—7

  第三课时:

  教学内容:加法运算定律应用的练习课

  教学目标:

  1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、基本练习

  口答:

  (1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

  46+( )=75+( )

  ( )+38=( )+59

  24+19=( )+( )

  a+57=( )+( )

  要求学生说出根据什么运算定律填数。

  (2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

  632+85=717 85+632=( )

  304+215=519 215+304=( )

  (3)下面各式那些符合加法交换律。

  140+250=260+130

  20+70+30=70+30+20

  260+450=460+250

  a+400=400+a

  通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?(根据学生的回答板书)

  学生小结。

  练习本独立完成:

  (1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?

  (2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?

  求:

  (1)画出线段图。

  (2)列式计算。

  比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

  在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

  师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。)

  (3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

  369+258+147=369+(□+147)

  (23+47)+56=23+(□+□)

  654+(97+a)=(654+□)+□

  (4)下面哪些等式符合加法结合律?

  a+(20+9)=(a+20)+9

  15+(7+b)=(20+2)+b

  (10+20)+30+40=10+(20+30)+40

  (5)用简便方法计算:

  91+89+11 78+46+154

  168+250+32 85+41+15+59

  计算:480+325+75

  325+480+75

  二、小结

  学生谈收获。

  第四课时:

  教学内容:P34例1(乘法交换律) 例2(乘法结合律)

  教学目标:

  1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、主题图引入

  观察主题图,根据条件提出问题。

  (1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

  (2)一共要浇多少桶水?

  学生在练习本上独立解决问题。

  引导学生观察主题图。

  根据学生提出的问题,适当板书。

  二、新授

  引导学生对解决的问题进行汇报。

  (1)4×25=100(人)

  25×4=100(人)

  两个算式有什么特点?

  你还能举出其他这样的例子吗?

  教师根据学生的举例进行板书。

  你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

  板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

  能试着用字母表示吗?

  学生汇报字母表示:a×b=b×a

  我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

  根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

  教师巡视,适时指导。

  (2)(25×5)×2 25×(5×2)

  =125×2 =10×25

  =250(桶) =250(桶)

  小组合作学习。

  ①这组算式发现了什么?

  ②举出几个这样的例子。

  ③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。

  小组汇报。

  教师根据学生的汇报,进行板书整理。

  三、巩固练习

  P35/做一做1、2

  四、小结

  学生小结本节课的学习内容。

  教师引导学生回忆整节课的学习要点。

  完善板书。

  五、作业:P37/2—4

  第五课时:

  教学内容:乘法交换律和乘法结合律练习课

  教学目标:

  1.能运用运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、基本练习

  (1)口算:

  50×2=100 50×20=1000

  25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000

  125×8=1000 125×16=200

  125×24=3000 125×80=10000

  通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

  板书:5×2 25×4 125×8

  (2)在□里填上合适的数。

  30×6×7=30×(□×□)

  125×8×40=(□×□)×□

  (3)计算:

  43×25×4 25×43×4

  比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?

  在讨论的基础上,启发学生总结出:第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。

  小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。

  引导学生在对比中加以区分。

  (4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。

  25×42×4 68×125×8

  4×39×25

  (5)对比练习:

  4×25+16×25

  4×25×16×25

  (25+15) ×4

  (25×15)×4

  46×25

  (40+6)×25

  49×49+49×51

  49×99+49

  (68+32)×5

  68+32×5

  学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。

  汇报。

  二、小结

  学生谈收获。

  第六课时:

  教学内容:P36例3(乘法分配律)

  教学目的:

  1.引导学生探究和理解乘法分配律。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:乘法分配律的意义和应用。

  教学难点:乘法分配律的反应用。

  教学过程:

  一、铺垫孕埋伏

  思考问题。

  在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

  二、新授

  小组讨论,尝试用不同的方法解决。

  教师引导学生用多种方法解答。

  学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

  (1)(4+2)×25

  =6×25

  =150(人)

  4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

  (2)4×25+2×25

  =100+50

  =150(人)

  4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

  小组合作:

  (1)两组算式有什么相同点?

  (2)两组算式有什么不同点?

  (3)两组算式有什么联系?

  汇报。

  教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。

  你还能举出像这样的几组算式吗?

  学生举例。

  根据学生举例板书。

  到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。

  请学生用语言表述出发现的规律。

  板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  (a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?

  简记为:

  和与一个数相乘=积相加

  三、巩固练习

  P36/做一做

  P38/5

  在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。

  四、小结

  学生汇报自己的收获。

  教师引导小结,相应完善板书。

  第七课时:

  教学内容:乘法分配律的应用

  教学目的:

  1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、复习准备

  出示:

  1.口算:

  73+27 138×100

  100-64 64×1

  8×9×125

  (4+40)×25

  2.在□里填上适当的数。

  302=300+□

  (300+2)×43=300×□+2×□

  2003=2000+□

  (2000+3)×14=2000×□+□×□

  二、新授

  我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

  出示102×( )

  学生任意填上一个两位数。

  老师迅速说出它的得数,而不用笔算。

  出示:

  计算102×43

  小组讨论完成。

  学生可能出现:

  (1)(100+2)×43

  (2)102×(40+3)

  在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。

  小练:

  (1)在□里填上适当的数。

  3001×84=□×84+□×84

  92×203=92×(200+□)

  =92×200+92×□

  (2)计算102×24

  出示:9×37+9×63

  学生在练习本上独立完成。

  (1)9×37+9×63

  =333+567

  =900

  (2)9×37+9×63

  =9×(37+63)

  =9×100

  =900

  找出不同的方法,进行板演。

  引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。

  小结:这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。

  在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。

  另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

  小练:(80+8)×25

  32×(200+3)

  35×37+65×37

  38×29+38

  讨论:这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?

  订正时,说明怎样运用运算定律简算的。

  引导学生小结:我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。

  三、巩固练习

  1.师生对出题。

  我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

  2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

  23×12+23×88

  (35+45)×12

  (11×25)×4

  25×(4+40)

  讨论:2、3题为什么不相等?要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?

  3.P38/5

  四、小结

  谈收获。

  五、作业:P38/6—8

  第八课时:

  教学内容:乘法运算定律的复习

  教学目的:

  1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、知识点的复习

  回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

  教师引导回忆,并相应板书。

  二、联系实际复习

  1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

  2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

  教师把符合要求的题目贴上黑板。

  学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。

  要求:选择自己喜欢的方法解答。

  教师巡视,加以必要的指导。

  有必要的题目可以让学生练习画线段图。

  小组内交流。

  全班汇报。

  三、小结

  学生谈收获

  第九课时:

  教学内容:P39例1(减法性质)P43/例3(除法性质)

  教学目标:

  1.知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

  2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

  教学重点:引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。

  教学难点:学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。

  教学过程:

  一、情境引入

  购物:

  一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?

  学生自己选择条件,独立解答。

  汇报:

  (1)1035-235-497

  1035-497-235

  (2)1035-(497+235)

  (1) 1035-497-203

  1035-203-497

  (2)1035-(497+203)

  二、新授

  板书:

  1035-235-497

  1035-(497+235)

  1035-497-203

  1035-(497+203)

  观察两组算式,你有什么发现?

  你还能举出这样的几组算式吗?

  教师板书。

  学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。

  观察这几组算式,你有什么发现?

  板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和 。

  谁能试着用字母表示?板书:

  a-b-c=a-(b+c)

  小练:

  (1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?

  请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。

  在其他的运算中是否也有这样的规律呢?

  a+b+c= a+(b-c)

  a×b×c= a×(b÷c)

  a÷b÷c=a÷(b×c)

  究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。

  小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。

  小组选择自己认为可能的规律进行验证。

  最后验证出第三个是正确的。

  小练:

  (1)填空:

  436-236-150=436-(□+□)

  480-(268+132)=480〇268〇132

  1000-159-□=1000〇(□+441)

  □-(217+443)=895-□-□

  16÷2÷4=16÷(□〇□)

  210÷(7×6)=210〇(7〇6)

  □÷(25×7)=350〇(□〇□)

  (2)判断:

  638-(438+57=638-438+57

  901-109-91= 901-(109+91)

  113-36-64= 133-(36+64)

  3456-(481+519)= 3456-481-519

  35÷14 = 350÷2÷7

  3000÷4÷25= 3000÷(4+25)

  三、巩固练习:

  P39/做一做1、2

  简算:(1)1245-(245+673)

  (2)1275-(164+36)

  (3)480-82-18

  (4)673-84-71-45

  (5)81÷3÷3

  (6)210÷(7×6)

  四、小结

  学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

  五、作业:P41/2—4、P47/6

  第十课时:

  教学内容:P40例2(综合运用加碱计算的实践问题)

  教学目标:培养学生灵活解决实际问题的能力。

  教学过程:

  一、图片引入

  观察主题图,思考问题的解决方法。

  出示主题图。

  二、新授

  1.观察图(一)中的条件问题。

  引导学生观察图(一)

  小组合作讨论问题(一)的解决方法,比一比哪个小组的方法多?

  小组讨论。

  (教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。如果反过来思考,四本取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法。)

  全班交流。

  教师根据学生的汇报整理板书。

  2.观察图(二)的条件问题。

  小组讨论。

  汇报。

  三、小结

  学生谈本节课的收获。

  教师完善板书。

  四、作业:P42/5—7

  第十一课时:

  教学内容:P44例4(两个数相乘的乘法中的简便计算)

  教学目标:

  1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。

  2.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。

  教学重点:简便算法的算理。

  教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

  教学过程:

  一、复习准备

  口算

  12×30 18×20

  24×40 15×40

  15=( )×( )

  24=( )×( )

  30=( )×( )

  36=( )×( )

  二、新授

  出示 例4主题图

  什么是“一打”?

  引导学生观察主题图。

  “一打”表示12个。

  观察主题图,独立解决题目中的问题。

  找三个代表性的解题方法进行板演。

  板演:

  (1)25×12=300(元)

  (2)25×12

  =25×(3×4)

  =(25×4)×3

  =100×3

  =300(元)

  (3)12×25

  =12×(100÷4)

  =12×100÷4

  =1200÷4

  =300(元)

  第1种直接计算。

  第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

  引导学生观察三个算式及解决方法。

  你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?

  第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式,然后变成乘除混合运算,可以任意交换位置进行简便计算。

  根据主题图,你还能提出什么问题?

  教师选择性地板书。

  小组合作分工完成黑板上的题目。

  小组内交流。

  全班交流。

  教师要注意学生在简算过程中,是否正确地采用了简便计算的方法。

  三、小结

  学生谈收获,小结重点及应该注意的问题。

  教师完善板书。

  四、巩固练习

  P47/4、5

  第十二课时:

  教学内容:P45例5(乘加运算中的简便计算)

  教学目标:

  1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。

  2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

  教学过程:

  一、主题图引入

  观察主题图。

  引导学生观察主题图。

  二、新授

  请你们根据图中的条件与问题,进行小组讨论,看看这个问题如何解决。

  巡视指导。

  汇报:

  (1)31×2+30×2+26

  =(31+30)×2+26

  =61×2+26

  =122+26

  =148(天)

  (2)7×21+1

  =147+1

  =148(天)

  在按月计算的过程中,运用了乘法分配律。

  按周计算的思路不难理解,但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数,也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

  根据主题图的数据你们还能提出什么问题?

  学生根据条件问题提问。

  教师根据学生的提问板书。

  学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

  解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题,怎样解决的?有没有用到运算定律,怎样运用的?

  三、小结

  学生谈收获及应该注意的问题。

  谈谈在今天的学习后,你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。

  四、巩固练习

  P46—47/1、3、7、8

  五、作业:准备实践活动《营养午餐》

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