青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案

导读：　青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案(共4篇)青岛版六年级上册 第五单元《圆》教案第五单元完美的图形-----圆单元备课【单元目标】1 使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2 使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3 独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和...

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青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案(一)
青岛版六年级上册 第五单元《圆》教案

第五单元完美的图形

-----圆

单元备课

【单元目标】

1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4.使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

【单元内容】

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

【单元重点】

1. 认识圆和轴对称图形；

2.掌握圆的周长和面积的计算公式。

【单元难点】

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

【教学措施】

1.结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到了圆在生活中的应用，同时加深了对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

2.让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。

3.引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。

4.指导学生动手操作，通过滚动、围一围、测量、验证等多种方式，理解圆周率“π”

【课时安排】

信息窗1 2课时

信息窗2 2课时

信息窗3 2课时

单元复习 2课时

信息窗口1《圆的认识》

第一课时

【教学目标】

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

【教学重点】圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

一、预习学案

1．我们以前学过的平面图形有_________ 、_________、

_________ 、_________、 _________ 等，这些图形都是用_________组成的。

2．举例说说生活中你见过圆形的物体。_______、______、______。

3.想办法在纸上画一个圆。观察你画的圆,你认为圆是用

_________线围成的。

二、导学案

（一）创设情景，提出问题。

师：同学们，你都知道哪些交通工具？

课件出示：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点？ 师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？

(二)探索尝试，解释交流。

1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。

师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？【青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案】

2.尝试画一画-----用圆规画圆。

师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？

师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。

师：在画圆的过程中你发现了什么?

师接着问：说明圆心与圆有什么关系？

师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？

3. 认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？

师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径 r 。

师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？

师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？【青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案】

师：请几生各自报出自己所画圆的半径。

师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？

4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。

师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。

师：谁来汇报一下。

教师根据学生的汇报板书：d=2r或r= d

师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

直径肯定是半径的2倍吗？

师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？

师：对，圆是轴对称图形，闭目想一想，圆的对称轴在哪里？有多少这样的对称轴？

师：对称轴与圆的直径是同一条？

三、课堂检测（课件出示）

1..学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：

1 2 3 4 5 6 7 8

你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？把你的设计方案在操场上演示。

2. 今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？

四、课堂总结：这节课你学习的愉快吗？有哪些收？

学生交流体会，直径所在的直线叫圆的对称轴。

五、课后拓展

1画一个圆，并画出它的对称轴，并说说你能画出多少条？

第二课时 圆的认识

【教学目标】

1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

【教学重点】

学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

一、预习学案

1.把纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、再打

2. 折痕相交于圆中心的一点，叫做（ ），一般用字母（ ）表示。连接（ ）和圆上的任意一点的线条叫做（ ），一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做（ ），一般用字母（ ）表示。

3.你能说说圆有什么特点吗？

二、导学案

课件导入

1.亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？

开，反复几次。折过几次后，你发现了什么？

青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案(二)
青岛版小学六年级上册数学完美的图形圆的综合测试题

青岛版小学六年级上册数学完美的图形圆的

综合测试题

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

4．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

5．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

6．圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。

7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。

8．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

9．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

10．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。

12．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米。

13．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。

14．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是（ ）。

15．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）。

16．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。

17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）

18．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。

19．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大。

20、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（ ）；半径的比是（ ）；面积的比是（ ）。

21、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。

22、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。

23、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。

二、判断题

（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………（ ）

（2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………（ ）

（3）半径是直径的一半。……………………………………（ ）

（4）任何圆的圆周率都是3.14…………………………………（ ）

（5）半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2 加直径的长度。 （ ）

（6）半径2分米的圆的周长和面积一样大………。（ ）

三、应用题

1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？

3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

4．（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？

（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？

5．将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

6．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米）

7. 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）

8．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？

8．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）

9．一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？

10. 已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？

12.两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？

四、求各图的周长和面积：（单位：米）

1、

2、

3、 图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？

4、 如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。

5

6、

7、 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（长方形的宽是20M）

青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案(三)
六年级上数学教案-完美的图形圆-青岛版(2014秋)【小学学科网】

完美的图形——圆

教学目标： xiaoxue.xuekeedu.com

1．在具体的情境中，引导学生结合已有的知识经验理解圆的周长的含义。

2．学生通过测量和计算，了解圆的周长和直径的比为定值，推导出圆的周长公式，并会运用知识解决现实问题。

3．学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，体会探索数学问题的一般方法，感受转化的数学思想，提高推理能力。

4．培养学生逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好品质。

教学重难点：

【教学重点】

引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

【教学难点】

引导学生正确认识圆周率。

教学过程：

课前谈话：同学们，之前我们认识了完美的图形——圆，今天老师带来一段录像，让大家领略一下圆在古建筑中的应用。（课件录像）好，轻松游览过后，让我们一起来踏上学习的旅程吧。

一、创设情境，提供素材

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1．根据数学信息提出问题。

谈话：（课件：出示圜丘和祈谷的图片）同学们，这就是我们刚才录像中看到的圜丘和祈谷，看看祭天坛的三层，是什么形状的？

谈话：再仔细阅读信息窗，从中你获得了哪些数学信息？

谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

引导学生提出：祭天台上层的周长是多少米？祈年殿殿顶的直径是多少米？

追问：同学们提出的问题都很有价值，不管求哪一层的周长，实际上都是为了解决一个什么样的数学问题？

谈话：那么我们今天就通过“祭天台上层的周长是多少米？”这个问题来研究一下圆的周长。

【设计意图：通过创设祭天台的情境，提供和圆的周长有关的数学素材，激发起学生的兴趣和探究的欲望，为下一步的探究做好铺垫。】

评论(0) 活动2【讲授】圆的周长

二、积极思考，引导猜想

1.猜想圆的周长可能与什么有关。

谈话：要研究圆的周长，你认为圆的周长和什么有关系？

追问：你是怎么想到的？

谈话：圆的周长和它的直径肯定有关系，那到底有怎样的关系呢？

谈话启示：老师给大家一点提示。联想一下我们以前学的平面图形的周长,

长方形的周长与长宽之和有关系吧，有几倍的关系？

那正方形呢？

2.猜想圆的周长与直径有怎样的关系。 xiaoxue.xuekeedu.com

追问：看来之前学过的周长都和它们各自的边有着倍数关系，那么你认为圆的周长与它的直径可能会有怎样的关系呢？

追问：咱同学觉得它们之间存在倍数关系，那圆的周长会是直径的几倍呢？ 观察这个图，你大胆的猜想一下。

预设1:2倍多或者是3倍.教师询问 是怎么看出来的？评价：看来咱同学很善于猜想啊，有理有据。

预设2：学生凭空想象，没有依据地猜想。（4倍或者更多） 谈话：我们的猜想要有根据，再给你个图形你来看看。（课件出示外接正方形的圆形）

谈话：通过对两个图形的分析，看来圆的周长比直径的2倍多，比4倍少，可能是3倍。

【设计意图：猜想会引发学生的积极思考，本环节引导学生进行两次猜想。一是通过直觉观察引发猜想圆的周长与什么有关。二是猜想圆的周长与直径有什么关系。在这里有两种课堂预设，如果孩子是凭空想象的猜，便给学生搭个台阶，引导学生通过对两个图形的分析，合情、有依据地进行猜想，从而发展学生的推理能力。】

评论(0) 活动3【活动】圆的周长

三、操作验证，总结公式

1.讨论测量圆周长的方法。

谈话：那么到底这个猜想正确吗？还需要我们干什么？

追问：你认为要验证它俩的倍数关系，我们需要知道几个数据？

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追问：直径会测吗？周长怎么测？有什么好方法？小组讨论一下。

全班交流：

预设1：用一根线绕圆一周，然后将线抻直量一量就知道它的周长了。 追问：应该注意些什么？为什么？

预设2：直尺测量。

追问：滚动时需要注意什么？

2.小结测量方法。【青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案】

谈话：我们一起来回顾一下同学给出的这两种方法

教师小结：测量方法虽然不一样，但都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？（直直的线段），也就是化曲为直,这是我们经常用到的数学思想。

3．小组合作。

（1）谈话：现在了解了方法，我们来看一下小组合作要求。

呈现活动要求：①量：利用手中的工具，测量学具袋中2个大小不同的圆的周长和直径。

②算：利用计算器，分别算出周长与直径的倍数。

③想：观察表中数据，你发现了什么？

（2）谈话：请组内选择一种喜欢的方法测量圆的周长并计算数值，填写小组活动记录单。

小组活动记录单

1．我们是采用 方法测量圆的周长。

2．操作结果记录表

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（3）全班汇总记录单并交流。

谈话：现在大家都把组内的结果汇总好了，我们来观察一下。直径与周长的不同代表了什么？仔细观察最后一栏的数据，你发现了什么？

教师小结：不管什么样的圆，它们的周长都是直径的3倍多一点。

4.认识圆周率。

谈话：通过我们验证的数据，可以看出咱同学有理有据的猜想是正确的。其实早在两千多年前，人们就开始研究圆的周长与直径的关系了。

（1）课件出示：在我国古代的数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思就是圆的周长大约是它直径的3倍。后来人们经过长时间的研究发现，圆的周长和直径的倍数也就是它们的比值是一个固定不变的数。人们把这个比值叫做圆周率。用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，等于

3.1415926535„„在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。

谈话：从这段资料中你了解了什么？还有什么？

追问：那刚才同学们测量、计算出的圆的周长与直径的比值为什么都不是固定的数呢？

（2）谈话：说起圆周率，我们就不得不提起一个人的名字——祖冲之。 课件出示：早在1500年以前，我国古代的数学家祖冲之就已经计算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人。他的辉煌成就比欧洲至少要早1000年。

5.总结圆周长的计算公式。

谈话：现在你们会求圆的周长了吗？怎么求？

谈话：如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，你能归纳出圆周长的字母

青岛版六年级数学上册五完美图形圆教案(四)
六年级上数学教案-完美的图形 圆的认识-青岛版(2014秋)【小学学科网】

圆的认识

教学目标： xiaoxue.xuekeedu.com

1、掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆；知道圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积.

3、加强动手操作，培养学生自主探索能力。

4、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 教学重点：

同一个圆里直径、半径特征和关系。

教学难点：

在概括半径、直径和半径与直径关系时，前提条件是必须在“同一个圆里”。 教学过程：

一、导入——不公平游戏 激发思维。

1. 抢球活动：我们玩一个抢球的游戏，请每组派一名代表，到前面来，站成一队。游戏的规则是这样的：老师说开始，哪个同学先摸到球，哪个小组获胜。准备好了没有？好，停，这位同学先摸到的球，本次获胜的是这一组，大家掌声祝贺他们！

2．游戏思考：从大家稀稀拉拉的掌声中，老师听出，有问题对吗？不公平，看来是不公平，那怎样就公平了？请学生把自己的的方案画在黑板上。学生在黑板上画草图。请把你的相法和大家说一说，这样就公平了吗？

3. 导出课题：这位同学的方案，用到一个我们经常见到的图形—圆形，那我们这一节课就来深入研究一下，圆形，好吗？出示课题：圆的认识。

二、画圆――微视频 指导方法 拓展延伸。

（一）学生用圆规自主画圆。

想要研究圆，我们要首先来画个圆，刚才这位同学的创意很好，但在黑板上徒手画的这个圆怎么样？那你有什么好的画圆的方法。

其实，我的三位同事，也遇到了同样的问题，（播放微视频）。想知道吗？大

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家先猜一下，严谨的数学老师是如何画圆的？刚才一位同学说，用圆规画圆，你会不会用圆规画圆。学生尝试画圆，咱们交流一下，这是哪个同学画的，画的好不好，能不能介绍一下经验。你真是画圆能手。这个圆画的怎么样？大家说一说，你可能是哪里出了问题？

（二）数学老师微视频指导画圆。

刚才，同学们画的圆有大有小，如果全班同学都画规定大小的画，应该怎么画？那咱们看一下，数学老师到底是怎么画圆的。“播放微视频：数学老师用圆规精准画圆”，刚才，数学老师画的是圆规两脚之间的距离是5厘米的圆，那咱们画一个圆规两脚之间的距离是3厘米的画，好不好？学生再次画规定大小的圆。同学互相看一看，画的好不好？画好的同学，我们可以叫画圆高手了。

（三）运用已有经验，指导数学老师黑板画圆。

我这位数学老师要在黑板上画个圆，请同学指导我一下，首先应该„„，圆规张开的大小，画好后确定什么？（大小）（半径决定圆的大小）（此时让学生看清楚，两脚之间的距离是30厘米），然后呢？扎在哪里，针尖扎的位置，双决定什么？（位置）（圆心决定圆的位置）最后？（旋转一周）让学生评价老师画的圆的怎么样。

（四）认识圆的各部分名称。

刚才针扎的位置，我们可以说是圆心，用字母0来表示。刚才我画的是多大的圆来？，你还知道半径？你能到黑板上画出来吗？好我们写上半径，这位同学在圆上画出一半径，其它同学能不能用语言描述一下，什么是半径？它是一条线段对吧？一端在„„，另一端在„„？我们是不是可以这么说“„„”，（练习）这个圆中，哪条线是半径？为什么？除了半径，你还知道什么？“直径”， 你能到黑板上画出来吗？直径也是一条线段，它又是一条怎样的线段呢？一端

在„„，另一端在„„，中间还必须通过？我们是不是可以这么说“„„”，这么说是不是比较准确，我们以后就像它学习好吗？（练习）在这个圆中，哪条线段是直径呢？为什么？

刚才，我们画的圆的什么是3厘米？请你在上面标上圆心、半径、和直径好吗？

（五） 体育老师微视频拓展画圆方法。

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在书本上，严谨的数学老师用圆规画圆，如果在操场上，要用很大的圆作为我们的活动场地，体育老师，又该怎样画圆的呢？我们看一看体育老师是怎么画的。播放“微视频：体育老师用绳子在操场画圆”，体育老师的这个画圆方法，需要注意哪些问题呀？绳子必须拉紧，也就是长度要固定，我们简称“定长”，体育老师的画圆，还需要注意：那个点不能动，也就是“定点”。要想画好圆，必须“定点”、“定长”。

三、识圆――自主操作 合作探究

用定点、定长的方法，大家都能准确的画一个圆了，其实圆里还隐藏着很多的奥秘，同学们想不想研究一下？那我们下一步识圆。

（一）自主操作 合作探究

请以小组为单位，用我们手中的圆片、直尺和圆规动手折一折、量一量、算一算，肯定有所发现。为便于交流，请把自己的发现记录在学习纸上。

学生活动，老师巡视指导，并搜集学生的发现。

一会的工夫，同学们已经有那么多的发现了。在这些结论中，哪些你还没有发现，抓紧动手验证一下。

集体交流：

谁来说一下，你是怎样发现圆有无数条半径的、你来证明直径是半径的2倍这一观点，谁来说一下，为什么圆有无数条对称轴，为什么所有的半径都相等？

同学们，通过动手验证了以上结论是正确的，大家对自己的发现还有疑问吗？（学生摇头），那我想问一下，你手中圆的半径与我黑板上画的圆的半径都相等吗？（不相等）那这些结论前面应该加一个什么条件？（同一个圆内）。

经过同学们的集体交流，我们达成了以下共识：在一个圆里，有 条半径，所有的半径都 。有 条直径，所有的直径都 。直径与半径的关系是： 。

请为我们刚才精彩的探究鼓掌！

（二）巩固知识 提升认识

1. 看到下面的图形，你想到了什么？

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2.回顾上课伊始的游戏。

上课开始的时候，这位同学的方案，能不能用刚才的知识解释一下，为什么这样是公平的呢？（因为所有半径都相等，球必须在中心的位置）。用数学的眼光来观察游戏，我们会变的更理性！

（三）以墨子的一中同长也，渗透数学文化与爱国情怀教育。

我们了解了圆的这么多奥秘，你们能不描述一下，圆怎么样？

，其实早在2000多年前的中国古代的墨子，就对圆做了明确的阐述。他说“圆――一中同长也”一中是什么？同长呢？墨子的这个发现，比西方人早了1000多年„„，那就让我们带着这份自豪，试着以古人的语气读一读吧。生摇头晃脑。好，很有味道。

（四）微视频美术老师画圆，让学生了解化方为圆的思想。

同学们，数学老师和体育老师用各自不同的方法画圆，美术老师是怎样的画圆的？咱们看一下美术老师的画圆方法„„“播放视频：美术老师画圆”，想到了吗？这种方法，实际上是化方为圆的方法，早在周髀算经上就以记载，你了解《周髀算经》吗？那可是一部中国古典数学名著。

四、赏圆――情境再现 美的熏陶。

刚才我们学会了画圆，探究了圆的奥秘，体会了悠久的中国数学文化，下面，我们轻松一下，一起来欣赏一下圆。

平静的水面上，投进一颗石子，会是什么样子？说的真好！（视频：石子投入水中），大自然对圆如此眷顾，其实，在我们的生活中，圆也处处可见，老师搜集了一些，请欣赏。（情境再现，生活中美丽的圆形物品）你有什么感觉，正如古希腊科学家说的，圆是世界是最美的图形，你觉得呢？

五、小结――历程回顾 总结提升。

好，本节课我们经历了，画圆、识圆、赏圆三段历程，你最喜欢哪个环节？为什么？有不同答案吗？

看来，无论你最喜欢，画圆、识圆、赏圆，都是喜欢数学的严谨、思考和美，

对吗？下课。

六、板书设计

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[学生课堂学习活动设计]

活动一：用圆规自主画圆

学生根据已有经验，尝试用圆规画圆。并相互交流画好圆的经验与教训。 活动二：用圆规画规定大小的圆

在数学老师微视频的指导下，按要求，画圆规两脚间距离是3厘米的圆，并标注圆心、半径、直径，相互检查。

活动三：探究圆的奥秘

用手中的圆片、直尺和圆规等学具，通过动手折一折、量一量、算一算的方法，探究圆的奥秘。先自主操作、独立思考，后以小组为单位，将自己的发现与同伴交流。把本组共同认可的发现记录在学习纸上，并张贴到黑板上。最后进行全班各小组的探究成果的展示与交流。

活动四：欣赏生活中的圆形 感受美的存在

学生欣赏老师制作的精美的多媒体课件，从生活中美丽的圆形物品中感受圆

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