八年级数学上册青岛版

导读：　八年级数学上册青岛版(共5篇)...

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八年级数学上册青岛版(一)
青岛版数学八年级上册学案

青岛版八年级数学上册导学案

第1章 全等三角形

1.1 全等三角形

【学习目标】

1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正

确地表示两个三角形全等.

2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.

3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．

【学习重、难点】

全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角. 【学习过程】

活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等 1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题： 能够完全重合的两个平面图形叫做 大小

。

，它们的形状

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？ 。 你能举出生活中全等形的实例吗？

(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？

1

(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？

活动二 探究全等三角形的性质

1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．

B

C

AD

A

D

B

丙

E

2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

B

C

甲

EF

乙

D

C

C

2

B

A

D

2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

A

B

D

EC

（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）

3．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm， AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.

活动四 当堂检测

1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°， 则∠DCB=

度。

3

2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm， ∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。

【自我反思】

这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？

4

设计者：纪台一中张秋华

1.2 怎样判定三角形全等

第一课时

【学习目标】

1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法

2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际

问题

3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 【学习重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 【学习难点】让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 【学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等 【学习过程】

（一）知识引桥 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动

5

八年级数学上册青岛版(二)
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)

【八年级数学上册青岛版】

八年级数学上册青岛版(三)
青岛版八年级数学上册全部教学案

1.1 我们身边的轴对称图形

宁阳三中 初二备课组

学习目标：

1、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称

与轴对称图形的区别与联系

2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同

特征的活 动过程，发展空间观念。

3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中

的广泛应用和它

丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。 重点难点：

重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别

难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系

学习过程

一、创设情景

剪纸活动 观察剪的飞鸟图案

你能说出老师是如何剪出这幅图案的吗？同学们也试一试，看

谁剪出的图案最美。

学生观察这些图案有何共同点。

对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美 。 建筑【八年级数学上册青岛版】

剪纸

脸谱

二、探究新知

1、探究轴对称图形 自主学习课本第4页交流与发现，总结轴对称图形的定义。

2、探究对称轴的条数

下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴。

思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴

正六边形有 条对称轴 正n边形有 条对称轴

当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对

称轴？

小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。

练一练：

生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？

引导：数字，英文，汉字

3、探究轴对称

（1）动手操作

你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形

吗？【八年级数学上册青岛版】

将图中的两个三角形均速向两边移动变成

想一想：这两个三角形有什么关系？

（2）观察、讨论，得出轴对称以及对称点的定义

（3）学生举生活中两个图形成轴对称的例子。：

4、小组讨论“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。

学生完成下表：

轴对称图形 轴对称

区别：（ ）个图形 （ ）个图形

联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成（ ）个图形，那么这两部分（ ）如果把成轴对称的2个图形看成（ ）整体，那么这个整体就是一个（ ）

三、巩固练习

课本第6页练习

四、自我小结

这节课还有那些收获和疑问？

五、当堂测试 配套练习册第1页

1．2 线段的垂直平分线

宁阳三中 初二备课组

学习目标：

1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。

重难点：

重点：1、掌握线段垂直平分线性质。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。

2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

学习过程：

一、 探究新知

（一） 探究知识一

1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现

2、成果交流，归纳提升 A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂

八年级数学上册青岛版(四)
青岛版八年级上册数学教材内容

第一章 轴对称与轴对称图形

1.1 我们身边的轴对称图形

1.2线段的垂直平分线

1.3角的平分线

1.4等腰三角形

1.5成轴对称图形的性质

1.6镜面对称

1.7简单的图案设计

第二章 乘法公式与因式分解

2.1平方差公式

2.2完全平方公式

2.3用提公因式法进行因式分解

2.4用公式法进行因式分解

第三章 分式

3.1分式的基本性质

3.2分式的约分

3.3分式的乘法于除法

3.4分式的通分

3.5分式的加法与减法

3.6比和比例

3.7分式方程

第四章 样本与估计

4.1普查与抽样调查

4.2样本的选取

4.3加权平均数

4.4中位数

4.5众数

4.6用计算器求平均数

第五章 实数

5.1算术平方根

5.2勾股定理

5.3无理数2是有理数吗

5.4由边长判定直角三角形

5.5平方根

5.6立方根

5.7方根估算

5.8用计算器求平方根和立方根

5.9实数

第六章 一元一次不等式

6.1不等关系和不等式

6.2一元一次不等式

6.3一元一次不等式组

八年级数学上册青岛版(五)
青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点

第一章轴对称与轴对称图形

1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。

2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

（1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。 （2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。

（3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。 （2）每个内角都等于60度。

8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。

第二章乘法公式与因式分解

1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平

方与两数乘积二倍的和，(a±b)=a±2ab+b2

（2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是(a+b)(a-b)=a2-b2

2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。

（2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a

±b)2

（3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。

第三章分式

1、分式：（1）定义：形如 A（A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）

的式子叫做分式。

A

=0

B

B

（A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分

子相加减。异分母的分式相加减，先通分，然后再加减。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。

2、分式方程：（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。最简

公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。 （2）指导思想：把分式方程化为整式方程

（3）解题步骤：方程两边同乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；解这个整式方程；检验。在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。

3、比和比例：（1）比：两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，

记作a︰b或

ab

。其中，

a叫做比的前项，b叫做比的后项。

(2)比例a：表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例。比例a:b=c:d可以写成b

的形式，其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项。

（3）比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc(bd≠0)，即：比例的两内项之积等于两外项之积。

（4）连比：一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b，第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c,称a:b:c是三个数a，b，c的连比。

第四章样本与估计

1、普查：为了特定目的对全部考察对象进行的全面的调查叫做普查。 2、总体，个体，样本，样本容量：被考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察的对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本。样本中个体的数量叫做样本容量。

3、抽样调查：从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查，估计

被考察对象的整体情况，这种调查叫做抽样调查。

4、平均数：一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。用符号 x 表

示，读做“x拔”。

1计算算术平均数公式 x＝n(x1x2„＋x

n)

平均数的性质：x如果数据x1x2，x3。。。。。。的平均数为x，则x1+a,x2+a+ax。。。。。的平均数为x+a ，kx1，kx2，kx，33。。。。。。。的平均数为k 。

加权平均数公式： 5、中位数和众数

一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据(有时不止一个)叫做这组数据的众数。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据，当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数，叫做这组数据的中位数。中位数反映一组数据的集中趋势。 第五章实数：

1、算术平方根x的平方等于a，即x2

=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

性质：非负数的算术平方根是非负数，即a≥0（a≥0）;( a)2=a(a≥0)

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

性质：正数有两个平方根（一正一负），它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

非负数算术平方根的比较：如果0≤a<b,那么a＜b

3、立方根：一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。

性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4、勾股定理(毕达哥拉斯定理)：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果两直角边分别为a与b，斜边为c，那么a2+b2=c2.

5、边长判定直角三角形的方法：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数组：一般地，把能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为勾股数组。 6、实数：

（1）．数的分类及概念

整数 分数

实数 0 整数

分数

第六章一元一次不等式

1、不等式：用＞、＜、≥或≤表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3、不等式的解与解集：在实数范围内，能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；

一般地，一个不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 4、不等式的解集在数轴上的表示：大于向右，小于向左；包含用实心圆点，不包含用空心圆点。 5、一元一次不等式：（1）定义：不等式的左右两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

（2）步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

注意：系数化为1时，若不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变。 6、一元一次不等式组：（1）定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（2）步骤：分别解其中的每一个一元一次不等式，然后用数轴（或口诀）确定一元一次不等式组的解集。口诀如下：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）

答案：1、C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.-1 7.B 8. 1 9、10题见黑板解释。

11、（1）加权平均数=320，中位数=210，众数=210 （2）不合理，因为15个数据中出现了极大数值1800，极大地带动了平均数，而且大多数人的月销售额低于320元；应定位210元，中位数和众数都是210元。

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